九年级下数学教案2.docx

1、九年级下数学教案227.2.2 相似三角形的应用举例主备：黄蓉教学目标1 进一步巩固相似三角形的知识 2 能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题 3 通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力重点、难点重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）一、 课堂引入观察图片,你能从中找出解决它们的办法吗?二、 例题例一： 古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，测

2、量金字塔的高度。 （教材P48例3测量金字塔高度问题） 分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度 解法二：用镜面反射（如图，点A是个小镜子，根据光的反射定律：由入射角等于反射角构造相似三角形）（解法略）活动:怎样测量旗杆的高度?(小组合作交流完成)归纳知识要点：测高的方法： 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。 （物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长） 例二：（教材P49例4测量河宽问题） 分析：设河宽PQ长为x m

3、 ，由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线，故可得到相似三角形，因此有，即再解x的方程可求出河宽归纳知识要点：测距的方法： 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。 三、 小结你能说说本节课的收获吗？四、课堂练习1. 铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高_m。 2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为_。 五、作业教材P50.练习1和练习2教学反思：27.2.3 相似三角形的周长与面积主备：黄蓉教学目标1 理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方2 能用三角形的性质解决简单的问题重

4、点、难点1重点：相似三角形的性质与运用2难点：相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解 一、课堂引入1复习提问：相似三角形有哪些性质？问：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？ 2思考：（1）如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？（2）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？（3）两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系？推导见教材P51二、结论相似三角形的性质： 性质1 相似三角形周长的比等于相似比 即：如果 ABC ABC，且相似比为k ， 那

5、么 性质2 相似三角形面积的比等于相似比的平方 即：如果 ABC ABC，且相似比为k ， 那么相似多边形的性质1相似多边形周长的比等于相似比相似多边形的性质2相似多边形面积的比等于相似比的平方三、例题讲解例6：如图272-12，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48，求 DEF的周长和面积。四、课堂小结 说说你在本节课的收获。五、随堂练习1. 已知两个三角形相似，请完成下列表格。相似比周长比面积比2. 如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为_，对应高的比为_ ，周长的比为_ 。 3填空：（1）如果两个相似三角形对应边的比为35

6、 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_，面积的比为_（2）如果两个相似三角形面积的比为35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_六、作业教材P546 P53. 2教后反思： 27.3位似（一）主备:黄蓉教学目标1了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质2掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小重点、难点1重点：位似图形的有关概念、性质与作图2难点：利用位似将一个图形放大或缩小一.创设情境位似图形的探究一:如何探究这两个相似图形之间的内在关系呢？ 对应点的连线相交于一点除对应点连线外，我们还可以怎样去探究？(观察图像) 对应边互相平行位似图

7、形的探究二:对类似的这两个相似图形，同学们知道怎样去探究了吗？对应点的连线相交于一点根据经验，我们从对应边的位置关系去探究。(观察图片) 对应边平行位似图形的探究三:对应点的连线相交于一点 对应边平行二. 定义及性质： 如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形. 这个点叫做位似中心.知道了位似图形的特征，如何按要求去画位似图形呢？三. 位似图形的画法以0为位似中心把ABC在同侧缩小为原来的一半。步骤： 1、画出ABC2、选取中心点3、连结OA、OB、OC。4、在OA、OB、OC上分别选取A、B、C，使OA/OA=1/2、OB/O

8、B=1/2、OC/OC=1/2。5、连结ABC，所连成的图形就是所求作图形。四.练习如果OAB和 OCD是位似图形，那么ABCD吗？为什么？解:ABCD.理由是：OAB和 OCD是位似图形， OABOCD OABC ABCD.五. 课堂小结 学习本节课有什么收获?六.作业完成思考题以及课本65页第2题教后反思27.3位似（二）主备:黄蓉教学目标1巩固位似图形及其有关概念2会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律3了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换重点、难点重点：用图形的坐标的变化来表示图形的

9、位似变换难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律一. 复习回顾1. 什么叫位似图形?2. 位似图形的性质 3. 利用位似可以把一个图形放大或缩小 4. 如何把三角形ABC放大为原来的2倍?二. 探索1:活动1 教师活动：提出问题：（教材P61页探究：）（1）如图27.3-4(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ 图27.3-4(1) (2)学生活动: 学生小组讨论，共同交流,回答结果教师活动：分析：略（见教材P61的例题分析）【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律

10、：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k探索2:在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2, 将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ 三、应用例题（教材P62页 例）活动2例（教材P62的例题）分析：略（见教材P62的例题分析）解：略（见教材P62的例题解答）问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！四、课堂练习 教材P62页1、2 3（教材P63）图27.3-6所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？分析：观察的角度不同，答案就不同如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4321的位似图形， 解：答案不惟一，略五、小结学习本节课有什么收获? 六、作业 教材P64页2、3教后反思