推荐学习新版高中数学北师大版必修3习题第三章概率 检测.docx

1、推荐学习新版高中数学北师大版必修3习题第三章概率 检测第三章检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列对古典概型的说法中正确的是()试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;每个事件出现的可能性相等;每个基本事件出现的可能性相等;基本事件总数为n,若随机事件A包含k个基本事件,则P(A)A. B.C. D.答案:B2.下列事件:物体在重力作用下会自由下落;方程x2-2x+3=0有两个不相等的实数根;下周日会下雨;某寻呼台每天某一时段内收到传呼的次数少于10次.其中随机事件的个数为()A.1 B.2

2、C.3 D.4答案:B3.已知定义在(-,0)(0,+)的四个函数y1=x-1,y2=x2,y3=3x,y4=3x,从四个函数中任取两个函数相乘,所得函数为奇函数的概率是()A解析:从四个函数中任取两个相乘得到下列情况:y1y2,y1y3,y1y4,y2y3,y2y4,y3y4,其中是奇函数的有y1y2,y2y4,故所求概率答案:B4.掷一枚均匀的硬币两次,事件M=一次正面向上,一次反面向上;事件N=至少一次正面向上.下列结果正确的是()A.P(M)B.P(M)C.P(M)D.P(M)解析:掷一枚均匀的硬币两次,所有基本事件为:正,正、正、反、反,正、反,反,所以P(M)答案:B5.设集合P=

3、b,1,Q=c,1,2,PQ,若b,c2,3,4,5,6,7,8,9,则b=c的概率是()A解析:因为P=b,1,Q=c,1,2,PQ,所以b=c2或b=2,c2.又b,c2,3,4,5,6,7,8,9,当b=c2时,b,c的取法共有7种,当b=2,c2时,c的取法共有7种.所以集合P,Q的构成共有14种,其中b=c的情况有7种,b=c的概率答案:C6. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,则摸出黑球的概率是()A.0.42 B.0.28 C.0.3 D.0.7答案:C7.欧阳修在卖油翁中写道:(翁)乃取一葫芦置于地,以

4、钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.已知铜钱是直径为3 cm的圆,中间有边长为1 cm的正方形孔.若你随机向铜钱上滴一滴油,则这滴油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是()A解析:用A表示事件“这滴油正好落入孔中”,则由几何概型的概率公式可得P(A)答案:D8.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a,b1,2,3,4,5,6,若|a-b|1,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,他们“心有灵犀”的概率为()A解析:首先要弄清楚“心有灵犀”的实质是|a-b|1

5、,由于a,b1,2,3,4,5,6,则满足要求的事件可能的结果有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3),(4,4),(4,5),(5,4),(5,5),(5,6),(6,5),(6,6),共16种,而依题意得基本事件的总数为36.因此他们“心有灵犀”的概率D.答案:D9.在正方形ABCD内任取一点P,使APB90的概率是()A解析:如图,以AB为直径作半圆,当点P落,APB=90,当点P落在图中的阴影部分时,APB90.设正方形的边长为1,“在正方形ABCD内任取一点P,则使APB90”为事件A,则阴影部分的面积为1所以P(A

6、)答案:C10.若a1,2,b-2,-1,0,1,2,则关于x的方程x2+ax+b=0有实数根的概率为()A解析:若方程有实数根,则a2-4b0,即a24b.则满足条件的基本事件(a,b)有(1,0),(2,-1),(2,0),(1,-1),(1,-2),(2,-2),(2,1)共7种,而基本事件总数为10,故所求概率答案:B11.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是()A解析:正方形四个顶点可以确定6条直线,甲、乙各自任选一条共有36个基本事件.两条直线相互垂直的情况有5种(4组邻边和1组对角线),包

7、括10个基本事件,所以所求概率等答案:C12.阅读如图所示的算法框图,若函数的定义域为(-3,4),则输出函数的值A解析:由算法框图得,f(x)=若-1x1,-2x-1(舍去);若-3xx1,问题转化为长度的几何概型,总长度为4-(-3)=7,所求事件表示的长度为2-1=1,则所求的概率A.答案:A二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球45个,从口袋中摸出一个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为.解析:摸出红球的概率,因此摸出黑球的概率为1-0.45-0.23=0.32.答案:0.3214.三张卡片上分别写有字母E,E,B

8、,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英语单词BEE的概率是.答案15.在区间-2,4上随机地取一个数x,若x满足|x|m的概率解析:由题意-2,4的区间长度为6,满足条件的x取值范围的区间长度为5,故m取3,x-2,3.答案:316.如图,四边形ABCD为矩形,AB解析:如图,连接ACF,则点PAP与线段BC有公共点.因为ABBAC故直线AP与线段BC有公共点的概率答案三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)对一批U盘进行抽检,结果如下表:抽取件数a50100200250400500次品件数b345589次品(1)计算表中各次品率;(2)从这批U盘中任取一

9、个是次品的概率是多少?解:(1)表中次品率分别为0.06,0.04,0.025,0.02,0.02,0.018.(2)当抽取件数a越来越大时,出现次品的频率在0.02附近摆动,所以从这批U盘中任抽一个是次品的概率约是0.02.18.(本小题满分12分)随机地排列数字1,5,6得到一个三位数,计算下列事件的概率:(1)所得的三位数大于400;(2)所得的三位数是偶数.解:随机排列数字1,5,6可得三位数:156,165,516,561,615,651共6个.设“所得的三位数大于400”为事件A,“所得的三位数是偶数”为事件B.由古典概型的概率公式可得:(1)P(A)(2)P(B)19.(本小题满

10、分12分)如图,在长为52,宽为42的大矩形内有一个边长为18的小正方形,现向大矩形内随机投掷一个半径为1的小圆片,求:(1)小圆片完全落在大矩形上及其内部时,其圆心形成的图形面积;(2)小圆片与小正方形及其内部有公共点的概率.解:(1)当小圆片完全落在大矩形上及其内部时,其圆心形成的图形为一个长为50,宽为40的矩形,故其面积为5040=2 000.(2)当小圆片与小正方形及其内部有公共点时,其圆心形成的图形面积为(18+2)(18+2)-411+420.(本小题满分12分)如图,在单位圆O的某一直径上随机地取一点Q,求过点Q且与该直径垂直的弦的长度不超过1的概率.解:弦长不超过1,即|OQ

11、|Q在线段AB上是随机的,设事件A=弦长超过1.由几何概型的概率公式得P(A)1的概率为1-P(A)=121.(本小题满分12分)如图是两个可以自由转动的转盘,甲转盘被等分成3个扇形,乙转盘被等分成4个扇形,每一个扇形上都标有相应的数字.小明和小红利用它们做游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域内的数字之和小于9,小明获胜;指针所指区域内的数字之和等于9,为平局;指针所指区域内的数字之和大于9,小红获胜(如果指针恰好指在分割线上,那么再转一次,直到指针指向一个数字为止).(1)请你通过画树状图或列表法求小明获胜的概率.(2)你认为该游戏规则是否公平?若游戏规则公平,请说

12、明理由;若游戏规则不公平,请你设计一种公平的游戏规则.解:(1)列表法:乙甲5678167892789103891011或树状图:根据列表或树状图可知,小明获胜的概率为P1(2)这个游戏不公平,因为小明获胜的概率为P1小红获胜的概率为P2所以,这个游戏对小红不公平.设计游戏规则:当指针所指区域数字之和小于9,小明获胜;当指针所指区域数字之和不小于9,小红获胜.22.(本小题满分12分)某算法框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,24这24个整数中等可能随机产生.(1)分别求出按算法框图正确编写算法运行时输出y的值为i的概率Pi(i=1,2,3).(2)甲、乙两同学依据自己对算法框图的理解

13、,各自编写算法重复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数,以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.甲的频数统计表(部分)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数30146102 1001 027376697乙的频数统计表(部分)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数30121172 1001 051696353当n=2 100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编写算法各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编写的算法符合算法要求的可能性较大.解:(1)变量x是在1,2,

14、3,24这24个整数中随机产生的一个数,共有24种可能.当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时,输出y的值为1,故P1当x从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时,输出y的值为2,故P2当x从6,12,18,24这4个数中产生时,输出y的值为3,故P3所以,输出y的值为1的概率y的值为2的概率y的值为3的概率(2)当n=2 100时,甲、乙所编写算法各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率如下:输出y的值为1的频率输出y的值为2的频率输出y的值为3的频率甲乙比较频率趋势与(1)中所求概率,可得乙同学所编写的算法符合算法要求的可能

15、性较大.小学语文学习必须了解的59个通假字，你的孩子都知道吗？1、说（yu）：通“悦”，愉快。学而时习之，不亦说乎？（论语十则）2、女：通“汝”，你。知：通“智”，聪明。诲女知之乎？是知也。（论语十则）3、还：通“旋”，回转，掉转。扁鹊望桓侯而还走。（扁鹊见蔡桓公）4、齐：通“剂”。在肠胃，火齐之所及也。（扁鹊见蔡桓公）5、止：通“只”。担中肉尽，止有剩骨。（狼）6、亡：通“无”河曲智叟亡以应。（愚公移山）亡：通“无”。日之其所亡。（乐羊子妻）7、屏：通“摒”。屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。（为学）8、帖：通“贴”。火：通“伙”。对镜帖花黄。火伴皆惊忙。（木兰诗）9、尔：通“耳”，相当于“罢

16、了”。无他，但手熟尔。（买油翁）10、争：通“怎”。争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。（如梦令李清照）11、见，通“现”。路转溪头忽见。（西江月辛弃疾）见：通“现”。才美不外见（马说）见：通“现”。何时眼前突兀见此屋。（茅屋为秋风所破歌）12、（口技）坐：通“座”。满坐寂然，无敢哗者。13、扳：通“攀”，牵，引。日扳仲永环谒于邑人。（伤仲永）14、反：通“返”。寒暑易节，始一反焉。（愚公移山）15、惠：通“慧”，聪明。甚矣，汝之不惠。（愚公移山）16、厝：通“措”，放置。一厝逆东，一厝雍南。（愚公移山）17、那：通“哪”，怎么。问渠那得清如许。（观书有感）18、阙：通“缺”。两岸连山，略无阙处。（三峡

17、）19、强：通“僵”，僵硬。昂首观之，项为之强。（闲情记趣）20、道：通“导”，引导。傧者更道，从大门入。（晏子故事两篇）21、曷：通“何”。缚者曷为者也？（晏子故事两篇）22、熙：通“嬉”，开玩笑。圣人非所与熙也。（晏子故事两篇）23、辑：通“缉”，连缀。饰以玫瑰，辑以翡翠。（买椟还珠）24、遽：通“讵”，岂。此何遽不为福乎？（塞翁失马）25、距：通“拒”，挡。子墨子九距之。（公输）26、诎：通“屈”，折服。公输盘诎，而曰（公输）27、有：通“又”。舟首尾长约八分有奇。（核舟记）28、衡：通“横”。左手倚一衡木。（核舟记）衡：通“横”，梗塞，这里指不顺。困于心，衡于虑。（生于忧患，死于安乐）

18、29、甫：通“父”。虞山王毅叔远甫刻。（核舟记）30、简：通“拣”，挑选。盖简桃核修狭者为之。（核舟记）31、错：通“措”。以君为长者，故不错意也。（唐雎不辱使命）32、仓：通“苍”。要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。（唐雎不辱使命）33、裁：通“才”，仅仅。数至八层，裁如星点。（山市）34、適：通“谪”。发闾左適戍渔阳九百人。（陈涉世家）35、唱：通“倡”，倡导。为天下唱，宜多应者。（陈涉世家）36、以：通“已”。得鱼腹中书，固以怪之矣。（陈涉世家）37、被：通“披”。将军身被坚执锐。（陈涉世家）被：通“披”。同舍生皆被绮绣。（送东阳马生序）38、食：通“饲”，喂。食马者不知其能千里而食也。（马

19、说）39、材：通“才”。食之不能尽其材。（马说）40、邪：通“耶”，表示疑问，相当于“吗”。其真无马邪？（马说）41、僇：通“戮”，遭到贬谪。自余为僇人，（始得西山宴游记）42、暴：通“曝”。而游者皆暴日中。（峡江寺飞泉亭记）43、畔：通“叛”。寡助之至，亲戚畔之。（得道多助，失道寡助）44、曾：通“增”。曾益其所不能。（生于忧患，死于安乐）45、拂：通“弼”，辅佐。入则无法家拂士。（生于忧患，死于安乐）46、具：通“俱”，全，皆。政通人和，百废具兴。（岳阳楼记）47、属：通“嘱”。属予作文以记之。（岳阳楼记）48、赀：通“资”，资财，钱财。馔酒食，持其赀去。（越巫）49、不：通“否”。客问元

20、方：“尊君在不？”（陈太丘与友期）50、直：通“值”。玉盘珍馐直万钱。（行路难其一）51、辟：通“避”，躲避。故患有所不辟也。（鱼我所欲也）52、辩：通“辨”，辨别。万钟则不辩礼义而受之。（鱼我所欲也）53、得：通“德”，恩惠，这里是感激。与：通“欤”，语气词。所识穷乏者得我与？（鱼我所欲也）54、乡：通“向”，从前。乡为身死而不受。（鱼我所欲也）55、信：通“伸”。欲信大义于天下。（隆中对）56、已：通“以”。自董卓已来（隆中对）57、徧：通“遍”，遍及，普及。小惠未徧，民弗从也。（曹刿论战）58、支：通“肢”。四支僵硬不能动。（送东阳马生序）59、埘：通“橛”，指为栖鸡做的木架。鸡栖于埘，

21、日之夕矣，牛羊下来（君子于役）小学语文学习必须了解的59个通假字，你的孩子都知道吗？1、说（yu）：通“悦”，愉快。学而时习之，不亦说乎？（论语十则）2、女：通“汝”，你。知：通“智”，聪明。诲女知之乎？是知也。（论语十则）3、还：通“旋”，回转，掉转。扁鹊望桓侯而还走。（扁鹊见蔡桓公）4、齐：通“剂”。在肠胃，火齐之所及也。（扁鹊见蔡桓公）5、止：通“只”。担中肉尽，止有剩骨。（狼）6、亡：通“无”河曲智叟亡以应。（愚公移山）亡：通“无”。日之其所亡。（乐羊子妻）7、屏：通“摒”。屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。（为学）8、帖：通“贴”。火：通“伙”。对镜帖花黄。火伴皆惊忙。（木兰诗）9、尔

22、：通“耳”，相当于“罢了”。无他，但手熟尔。（买油翁）10、争：通“怎”。争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。（如梦令李清照）11、见，通“现”。路转溪头忽见。（西江月辛弃疾）见：通“现”。才美不外见（马说）见：通“现”。何时眼前突兀见此屋。（茅屋为秋风所破歌）12、（口技）坐：通“座”。满坐寂然，无敢哗者。13、扳：通“攀”，牵，引。日扳仲永环谒于邑人。（伤仲永）14、反：通“返”。寒暑易节，始一反焉。（愚公移山）15、惠：通“慧”，聪明。甚矣，汝之不惠。（愚公移山）16、厝：通“措”，放置。一厝逆东，一厝雍南。（愚公移山）17、那：通“哪”，怎么。问渠那得清如许。（观书有感）18、阙：通“缺”。两岸

23、连山，略无阙处。（三峡）19、强：通“僵”，僵硬。昂首观之，项为之强。（闲情记趣）20、道：通“导”，引导。傧者更道，从大门入。（晏子故事两篇）21、曷：通“何”。缚者曷为者也？（晏子故事两篇）22、熙：通“嬉”，开玩笑。圣人非所与熙也。（晏子故事两篇）23、辑：通“缉”，连缀。饰以玫瑰，辑以翡翠。（买椟还珠）24、遽：通“讵”，岂。此何遽不为福乎？（塞翁失马）25、距：通“拒”，挡。子墨子九距之。（公输）26、诎：通“屈”，折服。公输盘诎，而曰（公输）27、有：通“又”。舟首尾长约八分有奇。（核舟记）28、衡：通“横”。左手倚一衡木。（核舟记）衡：通“横”，梗塞，这里指不顺。困于心，衡于虑。

24、（生于忧患，死于安乐）29、甫：通“父”。虞山王毅叔远甫刻。（核舟记）30、简：通“拣”，挑选。盖简桃核修狭者为之。（核舟记）31、错：通“措”。以君为长者，故不错意也。（唐雎不辱使命）32、仓：通“苍”。要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。（唐雎不辱使命）33、裁：通“才”，仅仅。数至八层，裁如星点。（山市）34、適：通“谪”。发闾左適戍渔阳九百人。（陈涉世家）35、唱：通“倡”，倡导。为天下唱，宜多应者。（陈涉世家）36、以：通“已”。得鱼腹中书，固以怪之矣。（陈涉世家）37、被：通“披”。将军身被坚执锐。（陈涉世家）被：通“披”。同舍生皆被绮绣。（送东阳马生序）38、食：通“饲”，喂。食马者不

25、知其能千里而食也。（马说）39、材：通“才”。食之不能尽其材。（马说）40、邪：通“耶”，表示疑问，相当于“吗”。其真无马邪？（马说）41、僇：通“戮”，遭到贬谪。自余为僇人，（始得西山宴游记）42、暴：通“曝”。而游者皆暴日中。（峡江寺飞泉亭记）43、畔：通“叛”。寡助之至，亲戚畔之。（得道多助，失道寡助）44、曾：通“增”。曾益其所不能。（生于忧患，死于安乐）45、拂：通“弼”，辅佐。入则无法家拂士。（生于忧患，死于安乐）46、具：通“俱”，全，皆。政通人和，百废具兴。（岳阳楼记）47、属：通“嘱”。属予作文以记之。（岳阳楼记）48、赀：通“资”，资财，钱财。馔酒食，持其赀去。（越巫）49

26、、不：通“否”。客问元方：“尊君在不？”（陈太丘与友期）50、直：通“值”。玉盘珍馐直万钱。（行路难其一）51、辟：通“避”，躲避。故患有所不辟也。（鱼我所欲也）52、辩：通“辨”，辨别。万钟则不辩礼义而受之。（鱼我所欲也）53、得：通“德”，恩惠，这里是感激。与：通“欤”，语气词。所识穷乏者得我与？（鱼我所欲也）54、乡：通“向”，从前。乡为身死而不受。（鱼我所欲也）55、信：通“伸”。欲信大义于天下。（隆中对）56、已：通“以”。自董卓已来（隆中对）57、徧：通“遍”，遍及，普及。小惠未徧，民弗从也。（曹刿论战）58、支：通“肢”。四支僵硬不能动。（送东阳马生序）59、埘：通“橛”，指为栖

27、鸡做的木架。鸡栖于埘，日之夕矣，牛羊下来（君子于役）Step 1:Review复习现在的连续时态。Step 2:Practice1.与整个类一起阅读活动4中的表达式。开车起来躺在阳光下睡觉在公共汽车上打篮球学习历史拍照看电视写明信片2、Mime为你的伴侣猜一个动作。3.阅读与全班的示例对话。A:Youre running for a bus!B:No!A:Youre playing basketball!B:Yes!4.使用这些短语来帮助你。5.Work in pairs.第三步：学习当你复习你的词汇时，选择对你有用的单词，然后把它们写成句子。明信片：度假时，我通常会给朋友寄四五张明信片。第四

28、步：环游世界time zones在美国，从纽约到夏威夷，有好几个时区。这是纽约的正午，人们正在吃午饭。洛杉矶上午9点，孩子们开始上学。在夏威夷，现在是早上7点。 大多数人都站起来了。1.让学生看这幅画，讨论他们能看到的东西。2.让学生阅读这张通行证。在阅读之前，先教关键的单词和短语。3.让几个学生读一读，最后翻译成中文。4.解决学生在阅读中遇到的问题。5.让他们一起读这篇文章。Step 5:Module task:做广播报道1.三人或四人一组地工作.计划一份无线电报告 谈论你想报道的新闻。 列出要报告的活动。 对这个消息做了笔记。 写你要说的话。2.向全班同学展示你的报告。3.选择最好的报告。Step 6:Homework1.Finish the writing.2.修改整个模块。小学语文学习必须了解的59个通假字，