第六章 一次函数 提优训练2含答案.docx

1、第六章 一次函数 提优训练2含答案第六章 一次函数 提优训练（2） 1如图所示，直线PA是一次函数yxn(n0)的图像，直线PB是一次函数y2xm(m0)的图像 (1)用m、n表示出点A、B、P的坐标(2)若点Q是PA与y轴的交点，且四边形PQOB的面积是，AB2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的解析式 2如图所示，矩形OABC中，O为坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为(3，0)、(0，5) (1)直接写出点B的坐标(2)若过点C的直线CD交边AB于点D，且把矩形OABC的周长分为1：3两部分，求直线CD的解析式 3如图所示，已知一次函数ymx4随x的增大而减小又直线ymx4分别与直线

2、x1、x4相交于点A、D，且点A在第一象限内，直线x1、x4分别与x轴交于点B、C (1)要使四边形ABCD为凸四边形，试求m的取值范围 (2)已知四边形ABCD为凸四边形，直线ymx4与x轴交于点E，当时，求这个一次函数的解析式 (3)在(2)的条件下，设直线ymx4与y轴交于点F，求证：点D是EOF的外心（外心是三角形三边中垂线的交点）（注：凸四边形就是没有角度数大于180度的四边形，把四边形的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形像平行四边形、矩形、菱形、正方形等图形，都是凸四边形） 4如图所示，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐

3、标原点，边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且SFAE：S四边形AOCE1：3 (1)求出点E的坐标(2)求直线EC的函数解析式 5如图所示，四边形AOBC为直角梯形，OC，OB5AC，OC所在的直线方程为y2x，平行于OC的直线l为y2xt，l由点A平移到点B时，l与直角梯形AOBC两边所围成的三角形的面积为S (1)求点C的坐标 (2)求t的取值范围(3)求S与t之间的函数关系式 6如图所示，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，动点D在线段BC上移动（不与B、C重合），连接OD，过点D作

4、DEOD，交边AB于点E，连接OE，记CD的长为t (1)当t时，求直线DE的函数表达式 (2)如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由(3)当OD2DE2的算术平方根取最小值时，求点E的坐标7小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系，试求出A、B两地的距离8为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资交付方式：A公司每月2 000元基本工资，另加销售额的2%为奖金，B公司每月1600元基本工资

5、，另加销售额的4%作为奖金已知A、B公司两位销售员小李、小张16月的销售见下表 (1)问小李与小张3月份的工资各是多少？(2)已知小李16月份的销售额Yi与月份x的函数关系式是y11200x10400，小张16月份的销售额y2也是月份x的一次函数，求出y2与x的函数关系式 9某块试验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如图所示，这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克和3 000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克 (1)分别求出x40和x40时y与x之间的关系(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时，需要进行人工灌溉，

6、那么应从第几天开始进行人工灌溉？10游客在10时15分从码头划船出游，要求在当天不迟于13时返回已知河水流速为1.4千米时，且流水是向码头的船在静水中的速度是3千米时如果他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，且只能在某次休息后往回划，那么最多能划离码头多少千米？11某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县已知C、D两县的化肥到A、B两县的运费（元吨）见下表 (1)设C县运到A县的化肥为x吨，求总运费叫（元）与x(吨)的函数关系式，并写出自变量的取值范围(2)求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案 12

7、某年六月份，某果农收获荔枝30吨、香蕉13吨，现在计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳已知甲货车可装运荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨 (1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮忙设计出来(2)若甲货车每辆要付运费2000元，乙货车每辆要付运费1300元，则该果农应该选择哪种方案，才能使运费最少？运费最少是多少？13在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为,购票总价为):方案一: 提供8 000元赞助后，每张票的票价为50元; 方案二: 票价按图11中的折线OAB所表示的函数关系确定.（1）若购买120张票时,

8、 按方案一和方案二分别应付的购票款是多少?（2）求方案二中与的函数关系式;（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算?14为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场与相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲林场乙林场 购树苗数量 销售单价 购树苗数量销售单价 不超过1000棵时 4元/棵 不超过2000棵时 4元/棵 超过1000棵的部分 3.8元/棵 超过2000棵的部分 3.6元/棵设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元）、y乙（元）（1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为 元，若都在乙林场购买所需费用为 元；

9、（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？15为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动.自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续前行至目的地丙地.自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地.自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍.右图表示自行车队、邮政车离甲地的路程与自行车队离开甲地时间的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题. （1）自行车队行驶的速度是 .

10、 （2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？ （3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？16某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月该厂计划从今年7月份开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%已知每台发电机改造升级的费用为20万元，将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电量设为y（万千瓦）（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；（2）求y关于x的函数关系式；（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从

11、第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额w1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额w2（万元）？参考答案1(1)A（n，0），B(，0)，P(，)(2)PA为yx1，PB为y2x22(1)B(3，5) ； (2)yx53(1)1m0(2)yx44(1)E(3，6) (2)y2x125(1)C(1，2)；(2)10t2；(3)S(0t2)，St2t5(10t0)6(1)yx(2)当t时，S最大(3)E(1，)7208(1)2280，2040， (2)y21800x56009当x40时，y50x1500，当x40时，y100x50

12、0(2)第45天101.7千米11(1)w10x4800，40x90 (2)5200元，运送方案为：将C县的100吨化肥中的40吨运往A县，60吨运往B县，D县的化肥全部运往A县12(1)方案一：甲货车5辆，乙货车5辆；方案二：甲货车6辆，乙货车4辆；方案三：甲货车7辆，乙货车3辆(2)选方案一运费最少，最少运费是165 000元13（1）按方案一购120张票时，（元）；按方案二购120张票时，由图知（元）（2）当时,设,则,. 时, 设,解得,综合上面所得 （3）由(1)知, 购120张票时,按方案一购票不合算.即选择方案一比较合算时,应超过120. 设至少购买张票时选择方案一比较合算则应有

13、,解得: (张)至少买200张时选方案一. 14（1）由题意，得y甲=41000+3.8（15001000）=5900元，y乙=41500=6000元；故答案为：5900，6000；（2）当0x1000时，y甲=4x，x1000时y甲=4000+3.8（x1000）=3.8x+200，y甲=；当0x2000时，y乙=4x当x2000时，y乙=8000+3.6（x2000）=3.6x+800y乙=；（3）由题意，得当0x1000时，两家林场单价一样，到两家林场购买所需要的费用一样当1000x2000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，当1000x2000时，到甲林场优惠；当x2000时，y甲=3.8

14、x+200，y乙=3.6x+800，当y甲=y乙时3.8x+200=3.6x+800，解得：x=3000当x=3000时，到两家林场购买的费用一样；当y甲y乙时，3.8x+200=3.6x+800，x30002000x3000时，到甲林场购买合算；当y甲y乙时，3.8x+2003.6x+800，解得：x3000当x3000时，到乙林场购买合算综上所述，当0x1000或x=3000时，两家林场购买一样，当1000x3000时，到甲林场购买合算；当x3000时，到乙林场购买合算15（1）24， （2）设邮政车出发小时与自行车队首次相遇，则 答：邮政车出发小时与自行车首次相遇. （3）解法一：设邮政车返程与自行车在次相遇地点距甲地，则 邮政车已用时： 自行车已用时： 据题意得： = 解得： 答：邮政车返程与自行车在次相遇地点距甲地120. （解法二：设： , 解得：