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1、惠州市升中考试模拟考题33青年教师中考命题参赛试卷一、选择题（本大题5个小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、下列各组数中，相等的一项是（ ）A、-1和-4+（-3）； B、|-3 |与-（-3）； C、3-1与-3； D、（-3）2与-322、为支援四川汶川地震灾区，惠州人民献爱心，捐款达9500000元，捐款数用科学计数法表示正确的是（ ）A、95105元 ； B、0.95107 元； C、9.5106元； D、9.5107元3、下列图形中不是轴对称图形的是（ ） ！ A B C D 4、如图1，O是 ABC的外接圆，ODAB于点D，交O的半

2、径为4，则结论错误的是（ ） CA、AD=BD B、AE=EB OC、OD=2 D、AB=2 A D B E 图15、某班四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）A 、8 B、9 C、10 D、12二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分共20分。将答案直接填写在题中横线上。）6、的相反数的绝对值是 ；7、请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式： ；8、若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为24，则b= ；9、在RtABC中，C=90,AB=C，AC=b，且b、c满足2b2-3bc+c2=0，cosA=

3、 ；10、如图2，RtABC中， ACB=90,B=15, A将B点翻折使它与顶点A重合，折痕为MH， M已知BH=4，则AC= . 图2 B H C三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11、计算：（Cot30-）+（Cos45）-1 - 12、已知，如图3，在梯形ABCD中，AD/BC，B=45，C=120，AB=8，求CD的长。 A DB C 图313、在一次数学实践探究活动中，小张用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等。（1）根据小张的分割方法，你认为把平行四边形分割或满足以上全等关系的直线有 组。（2）请在图的两个平行四边形中画出

4、满足小张的分割方法的直线。（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？ A D A D B C B C 图414、如图5，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径。试说明ABAC=AEAD A O D B C E 图515、受国际油价上涨的影响，某地今年3月份97号汽油的价格是每升5.00元，5月份97号汽油的价格涨到每升6.05 元，求这两个月97号汽油价格平均增长率是多少？四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分 共28分）16、某牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值W（万元）满足

5、：140W150。已知有关数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量？产品每件产品的产值甲5万元乙8万元317、小明和小刚用如图6所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动甲、乙两个转盘，当两个转盘转到的数字之积为奇数时，小明得1分，当所转到的数字之积为偶数时，小刚也得1分，这个游戏对双方公平吗？若公平，请说明理由，若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？312 甲 乙 图6A18、如图7所示，AB=16，AC=10，AD平分BAC，CDAD于点D，M为BC边中点。求：（1）线段MD的长，（2）若CDM的面积是9，求ABC的面积。DMCB 图7A19、街道旁边有一根电线杆AB

6、和一块半圆形广告牌。有一天，小强突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E，已知BC=6cm，半圆形的直径为8cm，DE=2cm。求：（1）电线杆落在广告牌上的长，（2）电线杆AB的高度。（保留三位有效数字）太阳光FGDOBCE 图8五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20、“震灾无情人有情“，某城市民政局将市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐蓬和食品共400件，帐蓬比食品少60件。（1）求打包成件的帐蓬和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车8辆，一次将这批帐蓬和食品全部运到受灾地区。已知

7、甲种货车最多可装帐蓬20件和食品35件，乙种货车最多可装帐蓬和食品各25件。则民政局安排甲乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来？（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运费4200元，乙种货车每辆需付运费4000元，民政局选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？21、阅读材料：如图9，ABC的周长为L，内切圆O的半径为r，连结OA、OB、OC，ABC被划分为三个小三角形，用SABC表示ABC的面积。SABC=1/2SOAB+SOBC+SOACSOAB=ABr，SOBC=1/2BCr，SOAC=1/2ACrSABC=1/2ABr+1/2BCr+1/2ACr=1/2(AB+BC+A

8、C)r=1/2Lr（可作为求三角形内切圆半径的公式）（1）理解与应用：利用公式计算边长分别为9cm、12cm、15cm的三角形内切圆半径。（2）类比与推理；若四边形ABCD存在内切圆，且面积为S各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式。（3）拓展与延伸：若一个n边形存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3an，请你猜想其内切圆半径公式（不需要说明理由）AAO DOCBBC (1) (2) 图922、如图10所示，已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴的一个交点为B，顶点A在直线y=x上，O为坐标原点。（1）试说明AOB为等边三角形。（2）若AOB的内切圆半径为

9、1，求出抛物线的解析式。y（3）在抛物线上是否存在点P，使POB为直角三角形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由。A抛物线xBO 图10 青年教师中考命题参赛试卷参考答案一、 选择题：1、B 2、C 3、A 4、D 5、C二、填空题：6、 3 7、y=(写一个符合条件得满分) 8、12 9、 10、2三、解答题（一）11、解：原式=1+-（-1） （2分） =1+-+1 （4分） =2 （6分）12、解：作AEBC，垂足为E，作DFBC的延长线于F（1分）， AD/BCAE=DF （2分）C=120DCF=60 （3分） A D在RtABE中，AEB=90SinB=AE=AB Sin

10、B =8Sin45 =4 （4分） B E C FDF=AE=4（5分）在RtDFC中，F=90SinDCF=CD= （6分）13；（1）无数 （2分）（2）解：如图所示 （4分） l2 l3 A D A D O O B C B C l1 l4 （图3）（3）答，这两条直线过平行四边形的对称中心。（6分）A14、证明： 连接BE 1分 AE是O的直径 ABE=90 2分 O ADC=90 DBCABE=ADC 3分 E=C 4分E ABEADC 5分 = ABAC=AEAD 6分15、解：设4、5月份97号汽油价格平均增长率为X得1分 5.0（1+X）2=6.05 3分 (1+X) 2=1.2

11、1 1+X=1.1 X=-11.1 4分 X1=0.1,X2=-2.1(不符题意，舍去) 5分 X=0.1=10答：97号汽油价格这两月平均增长率是106分四、解答题（二）16、解：设新增甲种产品X件则新增乙种产品（20-X）件1分依题意得 5+8（20-）140 5+8（20-）1502分 解得X 3分 X为正整数 X=4或5或64分 该公司安排新增产品方案是： 方案（1）：生产4件甲种产品，16件乙种产品；5分 方案（2）：生产5件甲种产品，15件乙种产品；6分 方案（3）：生产6件甲种产品，14件乙种产品；7分17、解：转盘乙结果转盘甲 12322463369 由上表可知，所有等可能的结

12、果共有6种 P（小明得分）= ； P(小刚得分)= = ；4分 11 这个游戏对对方不公平5分 公平游戏规则应是：当两个转盘转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。7分18、解：（1）延长CD交AB与E1分 ADCD ADE=ADC AD评分BAC DAE=CAD AD=ADADEADC2分AE=AC=10 DE=DC 3分BM=CMDM=BE=（AB-AE）= 4分 (2) 过D点作DFAB于F5分 DMBE S梯形BMDE=3SCDM=27 （3+6）FD=27 FD=66分 SADE=106=30 SABC =94+302=967分19、解：（1）连结O

13、G1分 O直径为8 OG= 点G是半圆弧的中点 COG=902分 CG=42=4（cm） 电线杆落在广告牌上的长是4cm。3分（2）过G点作GHAB于H，连结OF4分 E=AGH， AHG=OFEAGHOEF5分在RtEOF中，OF=4, OE=4+2=6EF=26分GH=OB=6+4=10AH=4AB=AH+BH=4+412.9（m） 答：电线杆AB的高度约是12.9m。7分20、解：（1）设打包成件的帐篷为X件则食品为（X+60）件，得1分X+60+X=400 2分X=170X+60=170+60=230 答：打包成件的帐篷有170件，食品有230件 3分 （2）设租用甲种货车y辆， 则租

14、用乙种货车（8-y）辆，得4分 20y+25(8-y)17035y+25(8-y)230 5分解得：3y6 y为正整数y=3或4或5或6 6分民政局安排装运捐赠物资方案有：方案（1）：租用3辆甲种货车，5辆乙种货车；方案（2）：租用4辆甲种货车，4辆乙种货车；方案（1）：租用5辆甲种货车，3辆乙种货车；方案（1）：租用6辆甲种货车，2辆乙种货车。7分 （3）方案（1）的运费是： W1=34200+54000=32600（元） 方案（2）的运费是： W2=44200+44000=32800（元） 方案（3）的运费是： W3=54200+34000=33000（元） 方案（4）的运费是： W4=6

15、4200+24000=35000（元）8分 W1 W2 W3 W4 民政局应选择方案（1）合算，最少运费是32600元。9分21、解：（1）92+122=225=1529cm，12cm，15cm长的三角形是直角三角形。（1分） 这个三角形的面积是912=54（cm2）（2分） L=9+12+15=36(cm)36r=54 r=3(cm)这个三角形的内切圆半径是3cm。（3分）（2）连接OA、OB、OC、OD,四边形ABCD被划分为四个小三角形设四边形ABCD的内切圆半径为R, （4分）AB=a,BC=b,CD=c,AD=dSAOB=aR, SBOC=bR,SCOD=cR,SAOD=dR （5分

16、）S=SAOB+SBOC+SCOD +SAOD=Ar+bR+cR+dR= (a+b+c+d)RR= （6分） (3)n边形存在内切圆，它的面积为S，其各边长为a1，a2，a3an （7分）可以猜想得到其内切圆半径r的计算公式是r= （9分）22、证明：（1） 点A是抛物线的顶点，抛物线与x轴的交点为O、B， OA=OB （1分） 设点A（a，b） a=b tanAOB= （2分） AOB=60AOB是等边三角形 （3分）（2）等边AOB的内切圆半径为1b=3，a=（4分）OB=2点A（，3），点O（0，0），点B（2，0） 3a+b=3 （5分） 12a+2b=0解得：a=-1，b=2 抛物线的解析式是 y=-x2+2x （6分）（3）在抛物线上存在一点p，使POB为直角三角形，设点P（m,n），过点P作PCOB于C，得RtOPCRtPBC （7分）PC2= OCBCn2=m(2m)点P在抛物线y=-x2+2x上-m2+2m=n m1=-+ m2=-解得 （8分） n1=-1 ， n2=-1 符合题意的P点坐标为（-+，-1）或（-，-1 ）（9分）把18、第2小题，1/2（3+6）FD=9改为：1/2（3+6）FD=27 1/2102=10改为：1/2106=30