三角形内角和专项练习60题.docx

1、三角形内角和专项练习60题三角形内角和解答题专项练习 60 题ADC的度1如图，在 ABC中， BAC=60， B=45， AD是 ABC的一条角平分线，求求 CAD2如图 ABC中， AD， AE分别是 ABC的高和角平分线， B=36， DAE=16 的度数D，求证：4如图， ABC中， BD、 CD分别是 ABC和 ACB的角平分线， BD、CD相交于点 D=90 + AAB上的5如图，在 ABC中， A=3x， ABC=4x， ACB=5x， BD，CE分别是边 高，且 BD， CE相交于点 H，求 BHC的度数6如图， D 是 ABC的 BC边上一点， ABC=40， BAC=80求

2、：（1） C的度数；（2）如果 AD是 ABC的 BC边上的角平分线，求 ADC的度数7如图，在 ABC中，点 D是 ACB与 ABC的角平分线的交点， BD的延长线交 AC于 E， 且 EDC=60求 A 的度数9如图，在 ABC中， B 和 C的平分线相交于 O点（1）若 A=60，求 BOC的度数（只需写出结果）（2）若 A= ，求 BOC的度数10如图，已知 ABC=ACB， 1=2， 3=F，（1）试判断 EC与 DF是否平行，并说明理由； （2）若 ACF=110，求 A 的度数11在三角形中，每两条边所组成的角叫三角形的内角，如图 1，在三角形 ABC中， B，BAC和 C是它的

3、三个内角其实，在学习了平行线的性质以后，我们可以用几何推理的方法去证明 “三角形的内角的和等于 180”请在以下给出的证明过程中填空或填写理由），（ ）（平角定义） ），即，三角形的内角的和等于12如图，已知 ABC中，B=40，C=62，AD是 BC边上的高，AE是 BAC的平分线求： DAE的度数（写出推导过程）13如图，已知， D、E分别是 ABC的边 AB、AC上的点， DE交 BC的延长线于 F，B=67， ACB=74， AED=48，求 F 和 BDF的度数14如图，已知三角形 ABC， ACB=90， BCD+B=90， A与 BCD有怎样的大小关 系？说明你的理由15如图，

4、ABC中， C=70， AD、BD 是 ABC的外角平分线， AD 与 BD 交于点 D，（1）求 D 的度数；（2）若去掉 C=70这个条件，试写出 C与 D之间的数量关系16（1）如图 1，在 ABC中， C=90， BAC=45， BAC的平分线与外角 CBE的平分线相交于点 D，则 D= 度2）如图 2，将（ 1）中的条件“BAC=45”去掉，其他条件不变，求D的度数17已知：如图， ACDE， ABC=70， E=50， D=75 求： A 和 ABD的度数18 ABC中，（1）若 A=70， BO、 CO分别平分 ABC和 ACB，求 BOC的度数； OCB= ACB， A=n，请

5、直接写出用n 表示 BOC的关系式19已知，如图，在 ABC中， BD AC于 D，若 A： ABC： ACB=3：4：5，试求 ABD 的度数20如图，把 ABC纸片沿 DE折叠，使点 C落在四边形 BADE内部点 F 的位置（1）已知 CDE=50，求 ADF的大小；1+ 2 的大小22如图，在 ABC中， BA平分 DBC， BAC=124， BD AC于 D，求 C的度数23如图， AD是 ABC的 BC边上的高， AE是 BAC的角平分线，若 B=47， C=73， 求 DAE的度数24如图，已知 ABC中， A=40，角平分线 BE、 CF相交于 O，求 BOC的度数25如图，在

6、ABC中， CFAB于 F，EDAB于 D， 1= 2（1）求证： FG BC；（2）若 A=60， AFG=40，求 ACB的度数26已知 ABC中， BAC=90， C=30，点 D为 BC边上一点，连接 AD，作 DE AB于点 E， DF AC于点 F（1）若 AD为 ABC的角平分线（如图 1），图中 1、 2有何数量关系？为什么？（2）若 AD为 ABC的高（如图 2），求图中 1、2 的度数27如图：证明“三角形的内角和是 180已知： 求证： 28如图， BD平分 ABC，CD平分 ACE，请写出 A 和 D的关系式，并说明理由求 BO1C 的，求 BO2C29已知 ABC（1

7、）若 BAC=40，画 BAC和外角 ACD的角平分线相交于 O1 点（如图）， 度数；（2）在（ 1）的条件下，再画 O1BC和 O1CD的角平分线相交于 O2点（如图） 的度数；（3）若 BAC=n，按上述规律继续画下去，请直接写出 BO2012C的度数30（1）如图（ 1），在 ABC中， ABC、 ACB的平分线相交于点 O， A=40，求 BOC的度数（2）如图（ 2）， DEF两个外角的平分线相交于点 G， D=40，求 EGF的度数， BOC与（3）由（ 1）、（2）可以发现 BOC与 EGF有怎样的数量关系？设 A=D=n EGF是否还具有这样的数量关系？为什么？31在 ABC

8、中，已知 ABC=66， ACB=54， BE，CF分别是 AC和AB边上的高， H是 BE 和 CF 的交点，求 BHC的度数34如图，在 ABC中， A=40， B=72， CD是 AB边上的高； CE是 ACB的平分线， DF CE于 F，求 BCE和 CDF的度数35已知：点 D是 ABC的 BC边的延长线上的一点， DF AB交 AB于 F，交 AC于 E，A=30，36已知，如图，在 ABC中，AD，AE分别是 ABC的高和角平分线， 若 B=30，C=50， 求 DAE的度数37如图所示，在 ABC中， B=C，FDBC，DEAB，垂足分别为 D，E， AFD=158， 求 ED

9、F的度数42在 ABC中， B= A+10， C= B+10，求 ABC各内角的度数43已知，如图，在 ABC中，AD，AE分别是 ABC的高和角平分线， 若 B=30，C=50（1）求 DAE的度数；（2）试写出 DAE与 C B有何关系？（不必证明）44如图， ABC中，D在BC的延长线上， 过 D作DEAB于E，交AC于F已知 A=30， FCD=80，求 D45如图，已知 ABC中，B=65，C=45，AD是BC边上的高， AE是 BAC的平分线， 求 DAE的度数ADBC，AE平分 BAC， B=70， C=34度求 DAE的度数47如图，若 ABCD，EF与 AB、CD分别相交于

10、E、F，EPEF，EFD的平分线与 EP相交 于点 P，且 BEP=40，求 P 的度数48如图已知 ABC中， B和 C外角平分线相交于点 P（1）若 ABC=30， ACB=70，求 BPC度数2）若 ABC=， BPC=，求 ACB度数求证： AB CD50如图： AB CD，直线 l 交 AB、CD分别于点 E、F，点 M在 EF 上， N是直线 CD上的一个 动点（点 N不与 F 重合）1）当点 N 在射线 FC上运动时， FMN+FNM=AEF，说明理由；2）当点 N在射线 FD上运动时， FMN+FNM与 AEF有什么关系并说明理由51如图， ABC中， B=40， C=70，

11、AD为 BAC的平分线， AE 为 BC边上的高，求 DAE的度数52如图，在 ABC中， ABC=60， ACB=50， BD平分 ABC，CD平分 ACB求 D 的度数54已知：图中， B=40， C=60， AD、AF分别是 ABC的角平分线和高（1） BAC等于多少度？2) DAF等于多少度？55 ABC中， BE平分 ABC， AD为 BC上的高，且 ABC=60， BEC=75，求 DAC的度数56如图，在 ABC中， ABC=80， ACB=50， BP平分 ABC， CP平分 ACB，求 BPC57如图， BEAO，1=2，OEOA于点 O，EHCO于点 H，那么 5= 6，为什么？且/ A=60 ,求/58.如图，已知 ABC, Z ABcnZ ACB的平分线BD CE相交于点 0, BOal勺度数.59已知：如图，在 ABC中， C B，AD BC交于点 D，AE平分 BAC，试说明： EAD=（1）求 A和 B的度数；（2）如图（ 2），BD是 ABC中 ABC的平分线：写出图中与 BD相等的线段，并说明理由；直线 BC上是否存在其它的点 P，使 BDP为等腰三角形，如果存在，请在图（ 3）中画出满足条件的所有的点 P，并直接写出相应的 BDP的度数；如果不存在，请说明理由