九年级数学试题及答案docx.docx

1、九年级数学试题及答案docx2019-2020 年九年级数学试题及答案一 选择题：本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分。1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（）A. x222C. x(x-1)=1D. 3x22+2x=x -1 B. ax+bx+c=0-2xy-5y =02.如图， CD是 O的直径，弦 DE/OA, 若 D 的度数是 50，则 C的度数是（）A.25B.30C. 40D.503. 如图，已知等边三角形 ABC的边长为 2, DE 是它的中位线，则下面四个结论 :(1) DE=1 ； (2) CDE CAB； (3) CDE的面积与 CAB的面积之比为 1:

2、4. 其中正确的有 ( )A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个4. 如图，已知 0 的半径为 13，弦 AB长为 24, 则点 0 到 AB的距离是 ( )A. 6 B. 5 C. 4 D.35. 如图 . 正六边形螺帽的边长是 2cm，这个扳手的开口 a 的值应是（ ）A. 2 3 cm B. 3 cm C 2 3 cm. D.1cm36.在一幅长为 80cm，宽 50cm 的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm，则满足的方程是 ()A.(80+x)(50+x)=5400B.(80+2x)(50+

3、2x)=5400C.(80+2xx50+x)=5400 D.(80+x)(50+2x)=54007. 下列命题是真命题的是 ( )A.垂直于的半径的直线是圆的切线B.经过半径外端的直线是圆的切线C.直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线D.到圆心的距离等于圈的半径的直线是圆的切线8. 如图， ABC 中， AE 交 BC 于点 D, C= E, AD=4, BC=8, BD:DC=5:3,则 DE 的长等于（）A.20B.17C.16D.1534349. 如图，一张半径为 1 的圆形纸片在边长为a(a 3) 的正方形内任意移动， 则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面

4、积是()A. a2- ?B. 4-?C.?D.(4-? )a 210. 如图，在正方形ABCD中，动点E, P 分别从D， C两点同时出发，以相同的速度在边DC，CB上移动，连接AE和DF交于点P，由于点E，F 的移动，使得点P 也随之运动，若AD=2，线段CP的最小值是（）A.2B.5 1C.5D.32二填空题：每小题2 分，共8 小题，共 16 分。11.已知x3 ，则 x =;xy 5y12.近年来全国房价不断上涨，我市2013 年的房价平均每平方米为 7000元，经过两年的上涨， 2015 年房价千均每平方米为8500 元，设这两年房价的年千均增长率均为x 则关于 x 的方程为；13.

5、 若关于x 的一元二次方程(k-1)x 2+2x-2=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是；14. 如图 ,AB 为 0 的直径 ,PD 切 0 于点 C,交 AB 的延长线千点 D, 且 CO=CD,则 ACP度数为.15.小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9 厘米，高为 12 厘米的圆锥形生日帽， 如图所示，则该用形薄纸板的圆心角为 ；16. 如图， ABC是等边三角，曲线 CDEF叫做等边三角形的渐开线，其中弧 CD，弧 DE，弧EF 的圆心依次是 A，B， C，如果 AB=1，那么曲线 CDEF的总长是 .17.如图，平面直角坐标系中， A 的圆心在 x 轴上，坐标为 (a

6、， 0) ，半径为 1，直线 l 为y=2x-2, 若 A 沿 x 轴向右运动，当 A 与直线 l 有公共点时，点 A 横坐标 a 的取值范围是18. 如图， 在千面直角坐标系中， 矩形 ABCO的边 OA在 x 轴上， 边 OC在 y 轴上，点 B 的坐标为(1,3) ，将矩形沿对角线 AC翻折，点 B 落在点D 的位置，且AD交y轴于点 E，那么点D的坐标为 。三 解答题：共 10 小题，共 84 分。19.（本题满分 12 分）(1)3y(y-1)=2(y-1) (2)(x-1)(x+2)=70 (3)22y -3=4y( 配方法 )20. （本题满分 6 分 ) 小玲用下面的方法来测量

7、学校教学大楼 AB 的高度。如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离 EA=21m。当她与镜子的距离 CE= 2.5m 时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端 B. 已知她的眼睛距离地面离度 DC=1.6m. 你能帮助小玲计算出教学大楼的高度 AB是多少吗 ?（注意 : 根据光的反射定律；反射角等于入射角）21（本题满分6 分）在等腰ABC 中，三边分别为a、 b、 c，其中a=5, 若关于x 的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求ABC的周长 .22. （本题满分8 分）如图，在单位长度为1 的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B 、C.(1)请找出该圆弧所在

8、圆的圆心O的位置；(2) 请在 (l) 的基础上，完成下列问题 : O的半径为 ( 结果保留根号 ),弧 ABC的长为 ( 结果保留 ? ）；试判断直线 CD与 0 的位置关系，并说明理由 .23.（本题满分 6 分）如图，四边形 ABCD内接于 O， BD 是 O的直径，过点 A 作 O的切线 AE交 CD的延长线于点 E，DA平分 BDE.(1) 求证 :AE CA；(2) 己知 AE=4cm, CD=6cm,求 O的半径 .24.（本题满分 8 分）如图， Rt ABC中， ACB=90， B=30， AB=4，以 BC为直径的半圆交 AB于点 A 以 A 为圆心， AC为半径的扇形交

9、AB 于点 E.(1) 以 BC为直径的圆与 AC所在的直线有何位置关系 ?请说明理由，(2) 求图中阴影部分的面积（结果保留根号和 ? ） .25（本题满分8 分）某公司销售一种进价为20( 元 / 个 ) 的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x (元 / 个 ) 之间为一次函数关系，其变化如下表:同时，销售过程中的其他开支 （不含进价） 总计 40 万元。若该公司要获得 40 万元的净利润，且尽可能让顾客得到实惠，那么销售价格应定为多少 ?（注 : 净利润 =总销售价 - 总进价 - 其他开支）26.（本题满分 10）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的边长为 AO=6， BO=8.

10、(1) 如图，动点 PP以每秒 2 个单位的速度由点 6 向点 A 沿线段 CA运动，同时点 Q以每秒 4 个单位的速度由点 O 向点 C 沿线段 OC运动。求当 P、 Q、 C 三点构成等腰三角形时点 P 的坐标 .(2)如图， E 是 OB的中点，将 AOE沿 AE折叠后得到 AFE,点 F 在矩形 AOBC内部，延长AF 交 BC于点 G.求点 G的坐标 .27.( 本题满分 10 分如图 1. 小红将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得 AB=15,AD=12. 在进行如下操作时遥到了下面的几个问题，请你帮助解决 .(1)将 EFG的顶点 G移到矩形的顶点 B 处

11、，再将三角形绕点 B 顺时针旋转使 E 点落在 CD边上，此时， EF 怡好经过点 A如图 2) 求 FB 的长度；(2) 在 (1) 的条件下， 小红想用 EFG包裹矩形 ABCD，她想了两种包裹的方法如图 3，图 4,请问哪种包裹纸片的方法使得未包裹住的面积大 ?( 纸片厚度忽略不计 ) 请你通过计算说服小红。28.(本题 10 分 ) 对于半径为 r的 P 及一个正方形给出如下定义：若P 上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称P 是该正方形的“等距圆”. 如图 1，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD的顶点 A 的坐标为 (2 ， 4).顶点 C、D 在 x 轴上，且点 C 在点 D

12、的左侧 .（ 1）当 r 4 2 时，在 P (0 ，-3), P(4 ， 6). P3( 4 2， 2) 中可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心12的是；若点 P 在直线y=-x+2上 , 且 P 是正方形ABCD的“等距圆”，则点P 的坐标为；(2) 如图 2. 在正方形 ABOD所在平面直角坐标系中，正方形EFGH的顶点 F 的坐标为 (6, 2) ，顶点 E,H 在 y 轴上，且点 H 在点 E 的上方 .若 P 同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与 BC所在直线相切， 求 P 在 y 轴上截得的弦长；将正方形 ADCD绕看点 D 旋转一周 . 在旋转的过程中，线段BF 上没有一个点能成为它的“等距圆”的圆心，则r 的取值范围是.