1、数学思维数的运算1、 凑整法(相加为整十整百的数、或者靠近整十整百的数)2、 找基数(相近的数)3、 在加减法混合算式中,如没有括号,改变运算顺序时,就需要带着运算符号一起“搬家”;如有括号,可将括号脱去,但要注意括号前的运算符号。如果括号前是“-或者”,脱括号时必须必须变号。4、 计算轮换数和与差的公式:ab+ba=11 x (a+b)ab-ba=9 x (a-b)5、 乘法结合律:式子的运算顺序加以调整:(axb) xcax (bxc)(仅一种运算符号)6、 乘法分配律:将括号里面的分配出去:如a(b+c)=ab+ac(涉及两种运算符号)7、 头同尾合十,尾数相乘的积作为后两位,十位数乘以
2、本身加1的积作为前两位。头加1乘头,两尾乘积接后头(不足两位十补0)。如73*77=56218、 尾同头合十,头乘头加尾,两尾乘积接后头(不足两位十补0)。如37*77=28499、 两位数X 11的规律,两边一拉,中间一加。如25 X 11=275 123 X 11 =135310、 ab=(ac)(bc)=(ac)(bc)植树问题1、 不封闭路线的植树: 两边都种:棵树=段数+1 只有一边种:棵树=段数 两边都不种:棵树=段数-12、 封闭路线的植树:类似于在不封闭路线上只有一段植树的情况,解法也相同。3、 与植树相关的问题:上楼梯、锯木料等等。日期与时间算头不算尾,算尾不算头一条街道的两
3、边从头到尾每6米埋一根电线杆子,每2根电线杆子中间栽一棵树,街道两边共栽树200棵。问,这条街道长多少米?共埋了多少根电线杆子?(3单元拓展第2题)绿化队在路旁栽树,每9棵树之间的距离是112米,照这样计算,栽28棵树的距离是多少米?(3单元拓展第4题)一位老爷爷在马路上匀速三部,从路旁第一棵树走到第7棵树用了6分钟,这位老爷爷如果走16分钟,应走到第几棵树?如果这条马路的两侧从头到尾共有60棵树,老爷爷来回一趟需要多少分钟?(3单元拓展第5题)某城市一角是个街心花园,它的外围是个三角形,三条边长分别是90米,120米 和168米。在街心花园周围每隔6米栽一课樱花树,在相邻两棵樱花树之间等距离
4、种2棵月季花。问:以供栽了多少棵樱花树,多少棵月季花?每两棵月季花相距多少米?街心圆形花坛周长是168米,每隔8米栽一棵杏树。问:该花坛四周需要栽多少棵杏树?一个圆形花台,每隔4米摆一盆兰花,每隔两盆兰花摆一盆月季花,共摆了60盆花。问:这个花台的周长是多少米?一个圆形池塘,周长是330米,每隔6米栽一棵芍药花,每相邻2棵芍药花之间栽2棵月季花。问:该池塘周围可以载多少棵芍药花,多少棵月季花?、某湖泊自首筑成周长为7896米的林堤,在堤上每隔8米栽一棵柳树,在相邻两棵柳柳树之间每隔2米栽一棵桃树,那么该湖泊四周载柳树、桃树各多少棵?48个同学在操场上围成一圈做体操,每相邻两人之间都是3米,他们
5、围成的圆圈的周长是多少米?如果围成的圆圈周长不变,每相邻两人距离为2米,需要多少同学围成这个圈?有一块三角形草坪,草坪三边分别是60、84、102米。在草坪周围每隔6米栽一棵果树,在相邻两棵果树之间等距离栽2棵月季花。问:这块三角形草坪周围一共栽了多少棵果树?每两棵月季花相距多少米?在一个正方形水池四周种上树,四个顶点种有一课,这样每边都有22课,四周共种树多少棵?如果每两棵之间相距5米,这个正方形水池周长是多少米?一个圆形池塘沿周围每隔8米插一面红旗,一共插了64面红旗,每两面红旗间插了3面彩旗。问:池塘的周长是多少米?两面彩旗间相距多少米?小于和小号共有邮票162张,小于的邮票比小号的3倍
6、少6张,问:各有多少张?甲乙两人3分钟共行走720米,一直甲的速度是乙的三倍,问:甲比乙每分钟多行多少米?甲桶有油320千克,乙桶有油180千克,要使甲桶的油比乙桶多3倍。问:要从乙桶倒多少千克油到甲桶?把数字9写到一个两位数的左边,再把得到的三位数加上400,它们的和是这个两位数的27倍。问:这个两位数是多少?哥哥有56本书,弟弟有38本,两人捐出同样多的书后,哥哥剩下的书是弟弟剩下书的3倍。问:两人各捐书多少本?在一个数字末尾填一个零,就会比原来的数多72,问:这个新数是多少?在一个自然数的末尾添加2个零,就比原来的数多693,问:这个数是多少?师傅和土地两人一起加工一批零件,两人合干2小
7、时共加工零件180个,如果分别工作6小时,师傅就比土地多加工48个。问:师傅、徒弟每小时各加工多少个?吴老师买回90个球,其中篮球比足球多14个,足球比排球多8个,问:吴老师买回篮球、足球和排球个多少个小芳去超市购物,她先用所带钱的一半还多8块,又用去剩下钱的一半少8块,这时还剩20元。问:小方去超市带了多少钱?登登看一本书,第一天看了权属的一半还多8页,第二天看了剩下的一半,还有13页没看,问:这本书有多少页?登登、美美、悠悠共有画片156张,美美给了登登8张,登登给了悠悠12张,悠悠给了美美9张,这时3人的画片一样多,问:原来各有多少张?今天是星期日,从今天起,第18天是星期几?从明天起,
8、第365天是星期几?美美的生日是3月8日星期五,再过120天是妈妈的生日,是星期几?爸爸生日是12月24日,是星期几?小于一家外出旅游,出门前他把昨天的日历撕掉了,过了三天回到家,一连撕了三张日起,日期加起来正好是60,问:小于是几号出门的?某年5月份有4个星期四,5个星期五,这边的儿童节是星期几?700777 135(158)44995545 625(10016)33996634 400(254)360025 64000125648(18 X 3) 945(7 X 9)147 X 516 X 369369(147 x 369 x 258)232 X 465787465 X 787232972
9、+52-804-52+804849-828+528-36-16410000000-8999999-7999999-69999-599-499-39-999+103+101+97+96+105+104+95+100+106465+458+463+455+462+451+461+469278+71+72+267+67+699899+7044898-47888+888+888+884993+3996+7994+152比如3月1日到4月30日是经过了多少天呢?我们知道3月份一共31天,4月份一共30天,有的同学就认为3月1日到4月30日就是经过了31+30=61天,那就错了。因为3月1日和4月30日头
10、尾都计算进去了,所以就多算了一天。算头就不能算尾,算尾就不能算头,所以正确答案应当是61-1=60天。为什么会有“算头不算尾、算尾不算头”两句话的原则呢?其实两句话是一样的,但是有时算头简单、有时算尾简单。比如我们计算从3月1日到5月1日经过了多少天?就比较适合用“算头不算尾”,算3月1日、不算5月1日,那么经过的天数就是31+30=61天。如果我们计算从2月29日到4月30日,就比较适合用“算尾不算头”,算4月30日、不算2月29日,那么经过的天数就是31+30=61天。我们发现,两种方法都可以,看怎么计算较简单了。再举个一般性的例子,从3月13日到8月24日经过了多少天呢?这种一般情况更适合采用“算尾不算头”原则。那就是31-13+30+31+30+31+24=164天。如果总结出来一个公式的话,那就是“经过天数=当月总天数-当日给出日期数+中间月份总天数+末月给出日期数”。
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