数值计算方法卷子.docx

1、数值计算方法卷子命题人：吴明芬 审题人- 试卷类型（A,B）_A_五邑大学试卷课程 计算方法 专业：计算机系 学期：04至05年第一学期班级：AP02061、62、63 姓名： 得分： 一 计算下列各题1、 x1，x2的绝对误差限分别为0.05和0.005，那么两数的乘积x1x2的绝对误差限e (x1x2)？2、 设XA=2.40315是真值XT=2.40194的近似值，则XA有几位有效数字，相对误差限为多少？。3、已知lg2.71=0.4330，lg2.72=0.4346，求lg2.718的近值？4、设，试计算5、判别线性方程组是否为病态方程组？6、不用开方，求的近似值。7、 当满足什么条件

2、时，线性方程组的迭代解一定收敛。 二、用二次拉格朗日插值多项式计算sin0.34 。插值节点和相应的函数值是（0,0）, (0.30,0.2955) , (0.40,0.3894) 。三、求方程在3附近的近似根，。 四、证明辛甫生公式可精确计算定积分 （提示：证辛甫生公式的代数精度至少3次）五、线性方程组为，试问：（1）雅可比（Jacobi）迭代是否收敛？（2）如取初值，求雅可比（Jacobi）迭代两步后的近似解？六、用改进的尤拉法计算 七、已知AX=b的系数矩阵和右端向量分别为：。请用Gauss列主元消元法求线性方程组的解，并写出A的LU分解（其中L为单位下三角矩阵，U为上三角矩阵）。命题人

3、：吴明芬 审题人- 试卷类型（A,B）_B_五邑大学试卷课程 计算方法 专业：计算机系 学期：04至05年第一学期班级：AP02061、62、63 姓名： 得分： 一计算下列各题（1） 为了使计算 的乘除法运算次数尽量地少，应如何改写表达式？（2） 给定方程，判断它有几个根，并求出隔根区间。（3） 求方程之根，要求结果至少具有六位有效数字，已知，则两个根为多少？（4） 设，试计算。（5） 判别线性方程组是否为病态方程组？（6） 为了使的相对误差不超过，问至少应取几位有效数字？ 二、 已知函数y=f(x)的观察数据为xk204yk513试构造f(x)的拉格朗日多项式Pn (x)，并计算f(1)。三、已知一组实验数据为 kxkyk114224.5336448558.5试用直线拟合这组数据。四、（1）试确定下述求积公式的待定系数A、B和C，使其代数精度尽可能高，并判断其代数精度是多少？（2） 用上述公式求积分五、计算 （提示：用变步长复化梯形公式或 用龙贝格算法） 六、已知初值问题，取，试用改进的欧拉公式计算处的近似值。（取五位有效数字）七、用LU分解法求解方程组。八、 设线性方程组为试问：（1）雅可比（Jacobi）迭代是否收敛？（2）如取初值，用雅可比迭代法求解线性方程。