因式分解练习题有答案.docx

1、因式分解练习题有答案因式分解练习题(有答案)篇一：因式分解过关练习题及 因式分解 专题过关 1将下列各式分解因式 22（1）3p6pq（2）2x+8x+8 2将下列各式分解因式 3322（1）xyxy （2）3a6ab+3ab 3分解因式 222222 （1）a（xy）+16（yx） （2）（x+y）4xy 4分解因式： 222232 （1）2xx（2）16x1（3）6xy9xyy（4）4+12（xy）+9（xy） 5因式分解： （1）2am8a （2）4x+4xy+xy 2322 6将下列各式分解因式： 322222 （1）3x12x （2）（x+y）4xy 7因式分解：（1）xy2xy+y

2、 223 （2）（x+2y）y22 8对下列代数式分解因式： （1）n（m2）n（2m） （2）（x1）（x3）+1 9分解因式：a4a+4b 10分解因式：ab2a+1 11把下列各式分解因式： 42422 （1）x7x+1 （2）x+x+2ax+1a 22222 （3）（1+y）2x（1y）+x（1y） （4）x+2x+3x+2x+1 12把下列各式分解因式： 32222224445（1）4x31x+15；（2）2ab+2ac+2bcabc；（3）x+x+1； （4）x+5x+3x9； （5）2aa6aa+2 3243222242432 因式分解 专题过关 1将下列各式分解因式 22（1）

3、3p6pq； （2）2x+8x+8 分析：（1）提取公因式3p整理即可； （2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 解答：解：（1）3p6pq=3p（p2q）， 222（2）2x+8x+8，=2（x+4x+4），=2（x+2） 2将下列各式分解因式 3322（1）xyxy（2）3a6ab+3ab 分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可； （2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可 2解答：解：（1）原式=xy（x1）=xy（x+1）（x1）； 222（2）原式=3a（a2ab+b）=3a（ab） 3分解因式 222222（1）a

4、（xy）+16（yx）； （2）（x+y）4xy 分析：（1）先提取公因式（xy），再利用平方差公式继续分解； （2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解 解答：解：（1）a（xy）+16（yx），=（xy）（a16），=（xy）（a+4）（a4）； 22222222222（2）（x+y）4xy，=（x+2xy+y）（x2xy+y），=（x+y）（xy） 4分解因式： 222232（1）2xx； （2）16x1； （3）6xy9xyy； （4）4+12（xy）+9（xy） 222 分析：（1）直接提取公因式x即可； （2）利用平方差公式进行因式分解； （3）先提取公因式y，再对余下的多

5、项式利用完全平方公式继续分解； （4）把（xy）看作整体，利用完全平方公式分解因式即可 2解答：解：（1）2xx=x（2x1）； 2（2）16x1=（4x+1）（4x1）； 223222（3）6xy9xyy，=y（9x6xy+y），=y（3xy）； 222（4）4+12（xy）+9（xy），=2+3（xy），=（3x3y+2） 5因式分解： 2322 （1）2am8a； （2）4x+4xy+xy 分析：（1）先提公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解； （2）先提公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 22解答：解：（1）2am8a=2a（m4）=2a（m+2）（m2）

6、； 322222（2）4x+4xy+xy，=x（4x+4xy+y），=x（2x+y） 6将下列各式分解因式： 322222（1）3x12x （2）（x+y）4xy 分析：（1）先提公因式3x，再利用平方差公式继续分解因式； （2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式 解答：解：（1）3x12x=3x（14x）=3x（1+2x）（12x）； 22222222222（2）（x+y）4xy=（x+y+2xy）（x+y2xy）=（x+y）（xy） 7因式分解： 22322（1）xy2xy+y； （2）（x+2y）y 分析：（1）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方式继续分解

7、因式； （2）符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可 解答：解：（1）xy2xy+y=y（x2xy+y）=y（xy）； 22（2）（x+2y）y=（x+2y+y）（x+2yy）=（x+3y）（x+y） 22322232 8对下列代数式分解因式： （1）n（m2）n（2m）；（2）（x1）（x3）+1 分析：（1）提取公因式n（m2）即可； （2）根据多项式的乘法把（x1）（x3）展开，再利用完全平方公式进行因式分解 解答：解：（1）n（m2）n（2m）=n（m2）+n（m2）=n（m2）（n+1）； 22（2）（x1）（x3）+1=x4x+4=（x2） 229分解因式：a4a

8、+4b 分析：本题有四项，应该考虑运用分组分解法观察后可以发现，本题中有a的二次项a，a的一次项4a，常数项4，所以要考虑三一分组，先运用完全平方公式，再进一步运用平方差公式进行分解 222222解答：解：a4a+4b=（a4a+4）b=（a2）b=（a2+b）（a2b） 10分解因式：ab2a+1 分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项所以要考虑a2a+1为一组 222222解答：解：ab2a+1=（a2a+1）b=（a1）b=（a1+b）（a1b） 11把下列各式分解因式： 42422（1）x7x+1； （2）x+x+2ax+1a

9、 （3）（1+y）2x（1y）+x（1y） （4）x+2x+3x+2x+1 分析：（1）首先把7x变为+2x9x，然后多项式变为x2x+19x，接着利用完全平 方公式和平方差公式分解因式即可求解； 4222（2）首先把多项式变为x+2x+1x+2axa，然后利用公式法分解因式即可解； 222（3）首先把2x（1y）变为2x（1y）（1y），然后利用完全平方公式分解 因式即可求解； 222422222424322222222 篇二：因式分解练习题加答案 200道 因式分解3a3b2c6a2b2c29ab2c33ab c(a-2ac+3c) 3.因式分解xy62x3y(x-3)(y-2) 4.因式

10、分解x2(xy)y2(yx)(x+y)(x-y) 5.因式分解2x2(a2b)xab(2x-a)(x+b) 6.因式分解a49a2b2a(a+3b)(a-3b) 7.若已知x33x24含有x1的因式，试分解x33x24(x-1)(x+2) 8.因式分解ab(x2y2)xy(a2b2)(ay+bx)(ax-by) 9.因式分解(xy)(abc)(xy)(bca)2y(a-b-c) 10.因式分解a2ab2b(a+b)(a-b-1) 11.因式分解(3ab)24(3ab)(a3b)4(a3b)23a-b-2(a+3b)=(a-7b) 12.因式分解(a3)26(a3)(a+3)(a-3) 13.因

11、式分解(x1)2(x2)(x1)(x2)2-(x+1)(x+2) abcab4aa(bc+b-4) (2)16x281(4x+9)(4x-9) (3)9x230x25(3x-5) (4)x27x30(x-10)(x+3) 35.因式分解x225(x+5)(x-5) 36.因式分解x220x100(x-102 (7)x29x18(x-3)(x-6) (8)2x25x3(x-3)(2x+1) (9)12x250x82(6x-1)(x-4) 40.因式分解(x2)(x3)(x2)(x4)(x+2)(2x-1) 41.因式分解2ax23x2ax3 (x+1)(2ax-3) 42.因式分解9x266x1

12、21(3x-11) 43.因式分解82x22(2+x)(2-x) 44.因式分解x2x14 整数内无法分解 45.因式分解9x230x25(3x-5) 46.因式分解20x29x20(-4x+5)(5x+4) 47.因式分解12x229x15(4x-3)(3x-5) 48.因式分解36x239x93(3x+1)(4x+3) 49.因式分解21x231x22(21x+11)(x-2) 50.因式分解9x435x24(9x+1)(x+2)(x-2) 512+1) 58.因式分解x24xxy2y4(x+2)(x-y+2) 59.因式分解4x212x5(2x-1)(2x-5) 60.因式分解21x23

13、1x22(21x+11)(x-2) 61.因式分解4x24xyy24x2y3(2x+y-3)(2x+y+1) 62.因式分解9x535x34xx(9x+1)(x+2)(x-2) 63.因式分解下列各式： (1)3x26x3x(x-2) (2)49x225(7x+5)(7x-5) (3)6x213x5(2x-1)(3x-5) (4)x223x(x-1)(x-2) (5)12x223x24(3x-8)(4x+3) (6)(x6)(x6)(x6)(x-6)(x+5) (7)3(x2)(x5)(x2)(x3)2(x-6)(x+2) (8)9x242x49(3x+7) 。 1若(2x)n?81 = (4

14、x2+9)(2x+3)(2x?3)，那么n的值是( A2 B 4 C6 D8 2若9x2?12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是( A2y2 B4y 2 C4y2 D16y2 3把多项式a4? 2a2b2+b4因式分解的结果为( ) Aa2(a2?2b2)+b4B(a2?b2)2 C(a?b)4 D(a+b)2(a?b)2 4把(a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2分解因式为( ) A( 3a?b)2 B(3b+a)2 C(3b?a)2D( 3a+b)2 5计算：(?)2001+(?)2000的结果为( ) A(?)2003 B?(?)2001 CD? ) ) 6已知x，y为任意有

15、理数，记M = x2+y2，N = 2xy，则M与N的大小关系为( ) AM N BMN CMN D不能确定 7对于任何整数m，多项式( 4m+5)2?9都能( ) A被8整除B被m整除 C被(m?1)整除 D被(2n?1)整除 8将?3x2n?6xn分解因式，结果是( ) A?3xn(xn+2)B?3(x2n+2xn) C?3xn(x2+2)D3(?x2n?2xn) 9下列变形中，是正确的因式分解的是( ) A 0.09m2? n2 = ( 0.03m+ )( 0.03m?) Bx2?10 = x2?9?1 = (x+3)(x?3)?1 Cx4?x2 = (x2+x)(x2?x) D(x+a

16、)2?(x?a)2 = 4ax 10多项式(x+y?z)(x?y+z)?(y+z?x)(z?x?y)的公因式是( Ax+y?zBx?y+zCy+z?xD不存在 11已知x为任意有理数，则多项式x?1?x2的值( ) A一定为负数 B不可能为正数 C一定为正数 D可能为正数或负数或零 二、解答题： 分解因式： ) (1)(ab+b)2?(a+b)2 (2)(a2?x2)2?4ax(x?a)2 (3)7xn+1?14xn+7xn?1(n为不小于1的整数) 答案： 一、选择题： 1B 说明：右边进行整式乘法后得16x4?81 = (2x)4?81，所以n应为4，答案为B 2B 说明：因为9x2?12

17、xy+m是两数和的平方式，所以可设9x2?12xy+m = (ax+by)2，则有9x2?12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2，即a2 = 9，2ab = ?12，b2y2 = m；得到a = 3，b = ?2；或a = ?3，b = 2；此时b2 = 4，因此，m = b2y2 = 4y2，答案为B 3D说明：先运用完全平方公式，a4? 2a2b2+b4 = (a2?b2)2，再运用两数和的平方公式，两数分别是a2、?b2，则有(a2?b2)2 = (a+b)2(a?b)2，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为D 4C 说明：(a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b

18、)2 = (a+b)2?2(a+b)2(a?b)+2(a?b)2 = a+b?2(a?b)2 = (3b?a)2；所以答案为C 5B 说明：(?)2001+(?)2000 = (?)2000(?)+1 = ()2000 ?= ()2001 = ?(?)2001，所以答案为B 6B 说明：因为M?N = x2+y2?2xy = (x?y)20，所以MN 7A 说明：( 4m+5)2?9 = ( 4m+5+3)( 4m+5?3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1) 8A 9D说明：选项A，0.09 = 0.32，则 0.09m2? n2 = ( 0.3m+n)( 0.

19、3m?n)，所以A错；选项B的右边不是乘积的形式；选项C右边(x2+x)(x2?x)可继续分解为x2(x+1)(x?1)；所以答案为D 10A 说明：本题的关键是符号的变化：z?x?y = ?(x+y?z)，而x?y+zy+z?x，同时x?y+z?(y+z?x)，所以公因式为x+y?z 11B 说明：x?1?x2 = ?(1?x+x2) = ?(1?x)20，即多项式x?1?x2的值为非正数，正确答案应该是B 二、解答题： (1) 答案：a(b?1)(ab+2b+a) 说明：(ab+b)2?(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b?a?b) = (ab+2b+a)(ab?a) = a(

20、b?1)(ab+2b+a) (2) 答案：(x?a)4 说明：(a2?x2)2?4ax(x?a)2 = (a+x)(a?x)2?4ax(x?a)2 = (a+x)2(a?x)2?4ax(x?a)2 = (x?a)2(a+x)2?4ax = (x?a)2(a2+2ax+x2?4ax) = (x?a)2(x?a)2 = (x?a)4 (3) 答案：7xn?1(x?1)2 说明：原式 = 7xn?1 ?x2?7xn?1 ?2x+7xn?1 = 7xn?1(x2?2x+1) = 7xn?1(x?1)2 篇三：因式分解练习题(计算)含答案 因式分解练习题（计算） 一、因式分解： 1m2(pq)pq； 2

21、a(abbcac)abc； 3x42y42x3yxy3； 4abc(a2b2c2)a3bc2ab2c2； 5a2(bc)b2(ca)c2(ab)； 6(x22x)22x(x2)1； 7(xy)212(yx)z36z2； 8x24ax8ab4b2； 9(axby)2(aybx)22(axby)(aybx)； 10(1a2)(1b2)(a21)2(b21)2； 11(x1)29(x1)2； 124a2b2(a2b2c2)2； 13ab2ac24ac4a； 14x3ny3n； 15(xy)3125； 16(3m2n)3(3m2n)3； 17x6(x2y2)y6(y2x2)； 188(xy)31； 1

22、9(abc)3a3b3c3； 20x24xy3y2； 21x218x144； 22x42x28； 23m418m217； 24x52x38x； 25x819x5216x2； 26(x27x)210(x27x)24； 2757(a1)6(a1)2； 28(x2x)(x2x1)2； 29x2y2x2y24xy1； 30(x1)(x2)(x3)(x4)48； 31x2y2xy； 32ax2bx2bxax3a3b； 33m4m21； 34a2b22acc2； 35a3ab2ab； 36625b4(ab)4； 37x6y63x2y43x4y2； 38x24xy4y22x4y35； 39m2a24ab4b

23、2； 405m5nm22mnn2 二、证明(求值)： 1已知ab=0，求a32b3a2b2ab2的值 2求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数 3证明：(acbd)2(bcad)2=(a2b2)(c2d2) 4已知a=k3，b=2k2，c=3k1，求a2b2c22ab2bc2ac的值 5若x2mxn=(x3)(x4)，求(mn)2的值 6当a为何值时，多项式x27xyay25x43y24可以分解为两个一次因式的乘积 7若x，y为任意有理数，比较6xy与x29y2的大小 8两个连续偶数的平方差是4的倍数 参考答案 一、因式分解： 1(pq)(m1)(m1) 8(x2b)(x4a2b) 114(2x1)(2x) 20(x3y)(xy) 21(x6)(x24) 27(32a)(23a) 31(xy)(xy1) 38(x2y7)(x2y5)