山东省临沂市届高三下学期第二次模拟考试数学理试题.docx

1、山东省临沂市届高三下学期第二次模拟考试数学理试题高三教学质量检测考试理科数学20175本试题分为选择题和非选择题两部分，共 5 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟注意事项：1答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上3第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；

2、不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷 ( 共50分)一、选择题：本题共10 小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1全集为实数集R，集合 Mx x3 ，集合 N=x x 2 ,则 CR MN(A) x x3(B)x3x 2(C)x x2(D) x 3 x22若 z是 z 的共轭复数，且满足z 1i 3i，则 z(A)1+2i(B) 1+2i(C)1 2i(D) 1 2i3 某地市高三理科学生有30000名，在一次调研测试中，数学成绩N 100， 2 ，已知P 80100 =0.45 ，若按分层抽样的方式取200 份试卷进

3、行成绩分析，则应从 120 分以上的试卷中抽取(A)5 份(B)10 份(C)15 份(D)20 份4“ x1 x25 ”是“3 x2 ”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件5某几何体的三视图如图所示，俯视图是半径为 2 的圆，则该几何体的表面积为(A) 24(B) 16(C) 12(D) 86将函数 f x 2sin x1 的图象向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的1263倍 (纵坐标不变 )，得函数 y=g(x)的图象，则 g(x)图象的一个对称中心为(A), 0(B)12,0(C),1(D),16612xy2 0,7已知 x，y 满

4、足xym20, 若目标函数 z2 xy 的最大值不超过5，则实数 m 的取值范x2,围是(A)2,2(B)0,2(C)2,0(D)2,2AB，若点P48在平面直角坐标系中，已知点A,B 分别为 x轴、 y轴上的点，且， ，则113uuuruuuruuurAPBPOP 的取值范围是(A)5,6(B)5,7(C)4,6(D) 6,9x2y21 ab 0 与双曲线 C2 : x2y2C1 的左、9已知双曲线 C1： 2b21的离心率相同，双曲线a2右焦点分别为F1, F2, M是双曲线C1 的一条渐近线上的点，且OMMF2 ，若OMF2的面积为22 ，则双曲线 C1 的实轴长是(A)32(B)16(

5、C)8(D)410已知 f xxex , 又 g22 有 4 个不同的根， 则xf xtf x t R ，若方程 g xt的取值范围为(A), 12e (B), 1e(C)12e,(D)1e,eeee第1I 卷 ( 共100分)二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分，把正确答案填写在答题卡给定的横线上11已知圆 x2 y2 2x 8 y 1 0 的圆心到直线 ax y 1 0 的距离为 1，则 a _32x 1 dx ，则二项式a12设 ax02x6展开式中 x2 项的系数为_ (用数字作答 )13阅读如图的程序框图，若运行此程序，则输出 S 的值为 _14三国时代吴国

6、数学家赵爽所著周髀算经中用赵爽弦图给出了勾股定理的绝妙证明，如图是赵爽弦图，图中包含四个全 等 的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色和黄色，若朱色的勾股形 中 较大的锐角为，现向该赵爽弦图中随机地投掷一枚飞镖，则飞 镖 落3在黄色的小正方形内的概率为_15 定 义 ： 如 果 函 数 yfx 在 定 义 域 内 给 定 区 间 a,b上 存 在 x0a x0 b ， 满 足f x0fbfa ，则称函数 yf x 是 a, b 上的“平均值函数” ， x0 而是它的一个均值点b a例如 yx 是2，2上的“平均值函数” ， 0 就是它的均值点给出以下命题：函数 fxsin x1是，上的“平均值函

7、数” ；若 yfxab是 a, b 上的“平均值函数” ，则它的均值点 x0；2若函数 fxx2mx 1是11， 上的“平均值函数” ，则实数 m2,0；若 f xln x 是区间 a,bba1 上的“平均值函数” ， x0 是它的一个均值点，则 ln x01ab其中的真命题有 _( 写出所有真命题的序号 )三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤16 (本小题满分12 分)已知向量 m sin x 3 cos x,1 , n sinx ,3 , 若 f x m n 22(I)求 f x 的单调递增区间；(II) 己 知ABC的三内 角A,B,

8、C 对边分别为a,b,c，且 a 3, fA121，22sin C 2sin B，求 A，c,b 的值17(本小题满分12 分)某 校的学生 文娱团队 由理科组 和文科组构成，具体数据如下表所示：学校准备从该文娱团队中选出 4 人到某社区参加大型公益活动演出，每选出一名男生，给其所在的组记 1 分；每选出一名女生，给其所在的组记 2 分，要求被选出的 4 人中文科组和理科组的学生都有(I)求理科组恰好得 4 分的概率；(II)记文科组的得分为 X，求随机变量 X 的分布列和数学期望 EX18 (本小题满分 12 分 )如图，已知 AB 平面 ACD， DE/AB， ACD是等腰三 角形，CAD

9、=120， AD=DE=2AB(I)求证：平面 BCE平面 CDE；(II)求平面 BCE与平面 ADEB所成锐二面角的余弦值19 (本小题满分 12 分 )已知数列 an的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且公差和公比都是2，若对满足 m n 5的任意正整数m, n ，均有 am anam n 成立(I)求数列 an的通项公式；an1 ， n为奇数，an2an22求数列b 的前 n 项和 Tn .(II)若 bn12 ,nn为偶数，an20(本小题满分 13 分 )已知函数(I)求函数f x1ln x x1fx 的单调区间；k(II)若不等式 fxx1 恒成立，求整数k 的最大值；x(II

10、I)求证： 11 2 g 123 g g 1 n n 1e2n 3 n N 21 (本小题满分 14 分 )xOy 中，椭圆x2y23如图，在平面直角坐标系C1：2b2 1 a b 0 的离心率为2，抛物线aC2 : x24 y 的焦点 F 是 C1 的一个顶点(I)求椭圆 C1 的方程；(II)过点 F 且斜率为 k 的直线 l 交椭圆 C1 于另一点 D，交抛物线 C2 于A，B 两点，线段 DF 的中点为 M，直线 OM 交椭圆 C1 于 P，Q 两点，记直线 OM 的斜率为 k (i)求证： k k1；4(ii) PDF 的面积为 S1 ，QAB 的面积为是S2，若 S1 S2k 2，

11、求实数的最大值及取得最大值时直线 l 的方程高三教学质量检测考试理科数学答题卡姓 名 _座号贴条形码区按手印处准考证号由监考员负责粘贴1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考生号和座号， 然后将姓名、 考生号、座号填写在相应位置，考生禁填并在答题卡背面左上角填写姓名和座号。填写考生号和座号时，每个书写框只能填写一个阿拉伯数字，要求缺考标记注字体工整、笔迹清晰。填写样例：0123456789 意2.答第 I 卷时，必须使用2B 铅笔 填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。缺考考生由监考3.答第 II 卷时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔 书写，要求字体工整、笔迹清晰。务

12、必在题号所指示的答题员贴条形码，并用事区域内作答。2B 铅笔填涂左边4.保持答题卡清洁、完整。严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。的缺考标记。5.若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负。项第 I 卷（须用 2B 铅笔填涂）填涂样例正确填涂1 A B C D6 A B C D2 A B C D7 A B C D3 A B C D8 A B C D4 A B C D9 A B C D请5 A B C D10 A B C D在各题目的第 II 卷（须用 0.5 毫米黑色签字笔书写）答题区域二、内作答，11._超出答题12._区域的13._答案无效14._15

13、. _请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效11._ 12. _ 13._请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效三、 16：请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效考生姓名座号考生务必将姓名、座号用0.5 毫米的黑色签字笔认真填写在书写框内，座号的每个书必填写框只能填写一个阿拉伯数字，填写样例：若座号02，填写为 02请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效三、 17.请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效三、 18.请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效高三教学质量检测考试理科数学答题卡姓 名 _座号贴条形码区准考证号由监考员负责粘贴请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效三、 19.请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效三、 20.请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效