人教版八年级上册数学143因式分解同步练习解析版.docx

1、人教版八年级上册数学143因式分解同步练习解析版人教版八年级上册数学：14.3因式分解同步练习一选择题（共12小题）1把a2a分解因式，正确的是（）Aa（a1） Ba（a+1） Ca（a21） Da（1a）2下列因式分解，其中正确的是（）Ax26x9（x3）2 Bx2a2（xa）2 C2x26x2x（x6） Dx23x+2（x2）（x1）3下列各式因式分解正确的是（）Aa3babab（a21） Bx2+4xy4y2（x+2y）2 C4x2y2（4x+y）（4xy） Dx22x3（x+1）（x3）4关于x的二次三项式x2ax+36能用完全平方公式分解因式，则a的值是（）A6 B6 C12 D12

2、5多项式ax2a与多项式ax22ax+a的公因式是（）Aa Bx1 Ca（x1） Da（x21）6下列多项式的因式分解中，正确的是（）Ax2+4x+3x（x+4）+3 Ba29（a3）2 Cx22xy+y2（x+y）2 D3a5b+6a3b3 a3b （a2+2）7多项式6a3b23a2b3因式分解时，应提取的公因式为（）A3a2b2 B3a3b2 C3a2b3 D3a3b38下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）Aab+ac+da（b+c）+d Ba21（a+1）（a1） C（a+b）2a2+2ab+b2 Da22a2a（a2）9将2x2a6xab+2x分解因式，下面是四位同学分解的结果

3、，其中，正确的是（）2x（xa3ab），2xa（x3b+1），2x（xa3ab+1），2x（xa+3ab1）A B C D10分解因式（a2+1）24a2，结果正确的是（）A（a2+1+2a）（a2+12a） B（a22a+1）2 C（a1）4 D（a+1）2（a1）211下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是（）A（a+3）（a3）a29 Bx3xx（x21） C116a2（1+4a）（14a） Dm2（ab）+m（ba）m（ab）（m+1）12若多项式5x2+17x12可因式分解成（x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，则a+c之值为何？（）A1 B7 C11 D13二填空题（

4、共8小题）13把多项式x2+mx+5的因式分解成（x+5）（x+1），则m的值为 14因式分解：x22xy+x 15分解因式b2（x3）+b（x3） 16已知x+y2，xy3，则x2y+xy2 17已知xy，xy3，则2x3y4x2y2+2xy3 18多项式15a2b2+5a2b20a2b2中各项的公因式是 19已知实数a、b满足a+b3，ab2，则代数式a2b2的值为 20计算（2）2007+（2）2008的结果是 三解答题（共8小题）21分解因式：（x1）2+2（x5）22分解因式（1）a2（xy）+b2（yx）（2）（x2+4）216x223发现与探索：根据小明的解答将下列各式因式分解a

5、212a+20（a1）28（a1）+7a26ab+5b224如果二次三项式px2+2x1在实数范围内可以因式分解，求p的取值范围25已知a+b3，ab2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值26已知ab3，a+b2求代数式a3b+ab3的值27已知ABC的三条边分别是a、b、c（1）判断（ac）2b2的值的正负（2）若a、b、c满足a2+c2+2b（bac）0，判断ABC的形状28仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为（x+n），得x24x+m（x+3）（x+n）则x24x+mx2+（n+3）x+3n解得：

6、n7，m21另一个因式为（x7），m的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是（2x5），求另一个因式以及k的值人教版八年级上册数学：14.3因式分解同步练习参考答案一选择题（共12小题）1把a2a分解因式，正确的是（）Aa（a1） Ba（a+1） Ca（a21） Da（1a）【解答】解：a2aa（a1）故选：A2下列因式分解，其中正确的是（）Ax26x9（x3）2 Bx2a2（xa）2 C2x26x2x（x6） Dx23x+2（x2）（x1）【解答】解：Ax26x9不能分解为（x3）2，A选项错误；Bx2a2（x+a）（xa），B选项错误；C.2x26

7、x2x（x3），C选项错误；Dx23x+2（x2）（x1）D选项正确故选：D3下列各式因式分解正确的是（）Aa3babab（a21） Bx2+4xy4y2（x+2y）2 C4x2y2（4x+y）（4xy） Dx22x3（x+1）（x3）【解答】解：A选项没有分解完，不正确；B选项不正确，原式（x2y）2C选项不正确，原式（2x+y）（2xy）D选项正确故选：D4关于x的二次三项式x2ax+36能用完全平方公式分解因式，则a的值是（）A6 B6 C12 D12【解答】解：依题意，得ax26x，解得：a12故选：D5多项式ax2a与多项式ax22ax+a的公因式是（）Aa Bx1 Ca（x1） D

8、a（x21）【解答】解：多项式ax2aa（x+1）（x1），多项式ax22ax+aa（x1）2，则两多项式的公因式为a（x1）故选：C6下列多项式的因式分解中，正确的是（）Ax2+4x+3x（x+4）+3 Ba29（a3）2 Cx22xy+y2（x+y）2 D3a5b+6a3b3 a3b （a2+2）【解答】解：Ax2+4x+3（x+1）（x+3），A选项错误；Ba29（a+3）（a3），B选项错误；Cx22xy+y2（xy）2，C选项错误；D.3a5b+6a3b3a3b（a2+2）故选：D7多项式6a3b23a2b3因式分解时，应提取的公因式为（）A3a2b2 B3a3b2 C3a2b3 D

9、3a3b3【解答】解：多项式6a3b23a2b3因式分解时，6a3b23a2b33a2b2（2ab），故应提取的公因式为：3a2b2故选：A8下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）Aab+ac+da（b+c）+d Ba21（a+1）（a1） C（a+b）2a2+2ab+b2 Da22a2a（a2）【解答】解：A、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、符合因式分解的意义，是因式分解，故本选项正确；C、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；D、等式两边不相等，故不是分解因式，故本选项错误；故选：B9将2x2a6xab+2x分解因式，下面是四位同学分解的结

10、果，其中，正确的是（）2x（xa3ab），2xa（x3b+1），2x（xa3ab+1），2x（xa+3ab1）A B C D【解答】解：2x2a6xab+2x2x（xa3ab+1）故选：C10分解因式（a2+1）24a2，结果正确的是（）A（a2+1+2a）（a2+12a） B（a22a+1）2 C（a1）4 D（a+1）2（a1）2【解答】解：（a2+1）24a2（a2+12a）（a2+1+2a）（a1）2（a+1）2故选：D11下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是（）A（a+3）（a3）a29 Bx3xx（x21） C116a2（1+4a）（14a） Dm2（ab）+m（ba）m（a

11、b）（m+1）【解答】解：A、不是因式分解，故此选项错误；B、是因式分解，但是分解不彻底，故此选项错误；C、是因式分解，故此选项正确；D、是因式分解，但是分解错误，故此选项错误；故选：C12若多项式5x2+17x12可因式分解成（x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，则a+c之值为何？（）A1 B7 C11 D13【解答】解：利用十字交乘法将5x2+17x12因式分解，可得：5x2+17x12（x+4）（5x3）a4，c3，a+c431故选：A二填空题（共8小题）13把多项式x2+mx+5的因式分解成（x+5）（x+1），则m的值为6【解答】解：（x+5）（x+1）x2+6x+5，x2

12、+mx+5x2+6x+5，m6，故答案为：614因式分解：x22xy+xx（x2y+1）【解答】解：原式x（x2y+1），故答案为：x（x2y+1）15分解因式b2（x3）+b（x3）b（x3）（b+1）【解答】解：原式b（x3）（b+1）故答案为：b（x3）（b+1）16已知x+y2，xy3，则x2y+xy26【解答】解：x+y2，xy3，x2y+xy2xy（x+y）3（2）6故答案为：617已知xy，xy3，则2x3y4x2y2+2xy39【解答】解：xy，xy3，2x3y4x2y2+2xy32xy（x22xy+y2）2xy（xy）22329故答案为：918多项式15a2b2+5a2b20

13、a2b2中各项的公因式是5a2b【解答】解：因为每一项都有5a2b，所以多项式各项的公因式为5a2b；故答案为5a2b；19已知实数a、b满足a+b3，ab2，则代数式a2b2的值为6【解答】解：a2b2（a+b）（ab） a+b3，ab2a2b23（2）6故答案为：620计算（2）2007+（2）2008的结果是22007【解答】解：原式（2）2007+（2）（2）2007，（2）20071+（2），22007故答案为：22007三解答题（共8小题）21分解因式：（x1）2+2（x5）【解答】解：原式x22x+1+2x10x29（x+3）（x3）22分解因式（1）a2（xy）+b2（yx）（

14、2）（x2+4）216x2【解答】解：（1）原式a2（xy）b2（xy），（xy）（a2b2），（xy）（a+b）（ab）；（2）原式（x2+44x）（x2+4+4x），（x2）2（x+2）223发现与探索：根据小明的解答将下列各式因式分解a212a+20（a1）28（a1）+7a26ab+5b2【解答】解：a212a+20解原式a212a+3636+20（a6）242（a10）（a2）；（a1）28（a1）+7（a1）28（a1）+1616+7（a5）232（a8）（a2）；a26ab+5b2解原式a26ab+9b29b2+5b2（a3b）24b2（a5b）（ab）24如果二次三项式px2+

15、2x1在实数范围内可以因式分解，求p的取值范围【解答】解：二次三项式px2+2x1在实数范围内可以因式分解，px2+2x10有实数解，4+4p0，且p0，解得：p1且p025已知a+b3，ab2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值【解答】解：a3b+2a2b2+ab3ab（a2+2ab+b2）ab（a+b）2，将a+b3，ab2代入得，ab（a+b）223218故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是1826已知ab3，a+b2求代数式a3b+ab3的值【解答】解：a+b2，（a+b）24，a2+2ab+b24，又ab3，a26+b24a2+b210，（a2+b2）aba3b+ab3302

16、7已知ABC的三条边分别是a、b、c（1）判断（ac）2b2的值的正负（2）若a、b、c满足a2+c2+2b（bac）0，判断ABC的形状【解答】解：（1）（ac）2b2（ac+b）（acb）；ABC的三条边分别是a、b、ca+bc0，acb0，（ac）2b2的值的为负（2）a2+c2+2b（bac）0，a2+c2+2b22ab2ac0，即（ab）2+（bc）20；又（ab）20，（bc）20，ab0，bc0，abc，ABC为等边三角形28仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为（x+n），得x24x+m（x+3）（x+n）则x24x+mx2+（n+3）x+3n解得：n7，m21另一个因式为（x7），m的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是（2x5），求另一个因式以及k的值【解答】解：设另一个因式为（x+a），得（1分）2x2+3xk（2x5）（x+a）（2分）则2x2+3xk2x2+（2a5）x5a（4分）（6分）解得：a4，k20（8分）故另一个因式为（x+4），k的值为20（9分）