半导体物理学第7版第三章习题和答案.docx

1、半导体物理学第7版第三章习题和答案第三章习题和答案解：10003L33.当 E-EF为，4k0T, 10k0T 时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占据各该能级的概率费米能级费米函数玻尔兹曼分布函数E EFf(E) 1 f(E) 1 eE EF k0TE EF f (E) e k0T4k0T10k0T54.54 10 54.54 10 54.画出-78 oC、室温（ 27 oC）、500 o C三个温度下的费米分布函数曲线，并进行比较5.利用表 3-2 中的 m*n，m*p数值，计算硅、锗、砷化镓在室温下的 NC , NV以及本征载流子的浓度5 Nv2(2 koTmp )322(

2、2 ) hni(NcNv) 12e 2koTNCGe :mn 0.56m0 ; mp o.37m0 ;Eg 0.67evsi:mn 1.08m0 ; mp o.59m0;Eg 1.12evGa As : mn 0.068m0; mp o.47m0 ; Eg 1.428ev6.计算硅在 -78 o C，27 oC，300 o C时的本征费米能级，假定它在禁带中间合理吗Si的本征费米能级，Si : mn 1.08m0, mp 0.59m0EC EV 3kT mp所以假设本征费米能级在禁带中间合理，特别是温度不太高的情况下。7. 在室温下，锗的有效态密度 Nc= 1019cm-3 ，NV= 1018

3、cm-3 ，试求锗的载流子有效质量 m*n m p。2)77K时的NC、NVN(C 77K) 3 T N(C 300K) T浓度 NA=2 109cm-3 的锗中电子及空穴浓度为多少Eg8.300K时： ni (NcNV )12e 2k0T 2.0 1013 / cm3eg9.计算施主杂质浓度分别为 1016cm3，,10 18 cm-3，1019cm-3 的硅在室温下的费米能级，并假定杂质是全部 电离，再用算出的的费米能 级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主 能级在导带底下的面的。2)也可比较 ED与 EF，ED EF kT全电离ND 1016 /cm3;ED EF

4、0.05 0.21 0.16 0.026成立，全电离ND 1018 / cm3 ; ED EF 0.037 0.26EF在ED之下，但没有全电离ND 1019 /cm3;ED EF 0.023 0.026，EF在ED之上，大部分没有电离10.以施主杂质电离 90%作为强电离的标准，求掺砷的 n 型锗在 300K 时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围0.0127eV,NC 1.05 1019 /cm3 限10.解 As的电离能 ED 室温300K以下， As杂质全部电离的掺杂上ED)2NDD exp(NC k0TGe的本征浓度 ni 2.4 1013 /cm3As的掺杂浓度范围 5ni N

5、D上限，即有效掺杂浓度为 2.4 1014 3.22 1017 /cm311.若锗中施主杂质电离能 ED=，施主杂质浓度分别为 ND=1014cm-3j 及1017cm-3。计算 99%电离； 90%电离； 50%电离时温度各为多少12.若硅中施主杂质电离能 ED=，施主杂质浓度分别为 1015cm-3， 10 18cm-3。计算 99%电离； 90%电离； 50%电离时温度各为多少13.有一块掺磷的 n 型硅， ND=1015cm-3, 分别计算温度为 77K； 300K；500K； 800K 时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图 3-7 ）13(. 2)300K时，ni 10 /cm3

6、 ND 1015 / cm3强电离区n0 ND 1015 /cm3 (3)500K时， ni 4 1014 / cm3 ND过度区(4)8000K时，ni 1017 /cm3n0 ni 1017 /cm314.计算含有施主杂质浓度为 ND=9 1015cm-3 ，及受主杂质浓度为 1016cm3，的硅在 33K 时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置解： T 300K时，Si的本征载流子浓度 ni 1.5 1010 cm 3 掺杂浓度远大于本征载 流子浓度，处于强电离 饱和区15 3N D 2 1015 cm 3531.125 105cm 3EF EV或：EFk0Tlnp0Nv0.026ln 2

7、 10 19 0.224eV1.1 1019Eik0Tln p0ni0.026ln2 10151.5 10100.336eV15. 掺有浓度为每立方米为(1)T300K时，1016 /cm3ni 1.5 1010 / cm3 ,杂质全部电离 an0ni p02.25 104/cm3EEEik0Tln p0 ni10160.026ln 101010或EEEVk0Tlnp0 Nv0.184eV(2)T600K时，ni116 310 /cm处于过渡区：p0n0NAn0 p02 nip01.621016 /cm3n06.171015 /cm3EFEik0Tln p01.620.052lnp020.35

8、9eVni101610160.025eV16. 掺有浓度为每立方米为1023 砷原子 和立方米 5 1022铟的锗材料，分别计算 300K；600K时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。解：ND 1.5 1017 cm 3,NA 5 1016 cm 3300K : ni 2 1013 cm 3杂质在 300K能够全部电离，杂质浓 度远大于本征载流子浓 度，所以处于强电离饱 和区 NA 1 1017 cm 34 10261 1017n0p0ND2ni29310 cmn0EFEin0k0Tlnni172 1017 cm0.026ln 1 101173 0.22eV2 1

9、013600K : ni本征载流子浓度与掺杂 浓度接近，处于过度区n0 N A2 n0 p0 nip0NDn0p0EFNDNAND NA )24ni2 2.6 10172 nin0Ei1.61017k0T ln n0 0.072 ln 2.6 1017 0.01eVni 2 101717.施主浓度为 1013cm3的 n 型硅，计算 400K时本征载流子浓度、多子浓度、少子浓度和费米能级的位17.si : ND 1013 / cm3,400K时， ni 1 1013 / cm3 (查表)np2ND 0 ND ,n D1 ND2 4ni2npni222 ni12 3p06.17 1012 /cm

10、3no1.62 1013EF Ei0.035 ln1.62 10131 101318.掺磷的 n 型硅，已知磷的电离能为 . eV，求室温下杂质一半电离时费米能级的位置和浓度EC EF0.062nN ce k0T2.8 10e0.026 2.54 1018cm3n50%NDN D 5.1510319/cm30.062eVEcsi: Eg 1.12eV , E F Ei 0.534eV发生弱减并20.制造晶体管一般是在高杂质浓度的 n 型衬底上外延一层 n 型外延层，再在外延层中扩散硼、磷而 成的。（1）设n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为， 300K时的 EF位于导带下面处，计算锑的浓度和导

11、 带中电子浓度。（2）设 n型外延层杂质均匀分布，杂质浓度为 1015cm-3,计算 300K时 EF的位置及电子和空穴浓度。（3）在外延层中扩散硼后， 硼的浓度分布随样品深度变化。 设扩散层某一深度处硼浓度为 1015cm-3,计算 300K时 EF的位置及电子和空穴浓度。（4）如温度升到 500K，计算中电子和空穴的浓度（本征载流子浓度数值查图 3-7 ）。（2）300K时杂质全部电离n0ND4.6151015 /cm32 ni(1.51010)24.89p015n04.610153）p0N A N D 5.210152 ni(1.51010)23.75n0p061014EF Ec k0T

12、 ln N D EC 0.223eV NC104 /cm34.6 1015 6 1014 /cm3105 /cm3EF Ei k0Tln p0 0.026 ln 16.5 11001140 0.276eVni 1.5 10(4)500K时： ni 4 1014 cm 3 ,处于过度区n0 N A p0 NDn0 p0 ni14p0 8.83 1014 n0 1.9 1014EE Ei k0Tln p0 0.0245eVni21.试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少发生弱减并 ECEF2k0TNDsi 2NC F 1(0.0082) 12e 0.0262 2.8 10190.10.008(1 2e 0.026 )3.147.81 1018 /cm(3 Si)0.03940.026 1.7 1018 / cm3 (Ge)锗的室温下开始发生弱简并时有多少施主发生电离导带中电子浓度 为多少n0 nDND1 2exp(EFk0TED )Si:n0 nD7.81 10180.0082e0.026Ge: n0 nD1.7 10180.03943.1 1018 cm 31.18 1018 cm 31 2e0.0262. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（ 3-6 ）