解较复杂的方程.docx

1、解较复杂的方程 解较复杂的方程学习要点教学目标： （1）学会解形如axab=c的方程。（2）学会解形如axbx=c的方程。（3）根据题意，找出题中的等量关系。（4）掌握列方程解决实际问题的步骤。重点难点：找出题中的等量关系和掌握列方程解决实际问题的步骤。教学过程：【课前测评】 （1）学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人，则男同学有（）人；设男同学有x人，则女同学有（）人。提问，比较这两种设未知数的方法选择哪个量设为x，另一个量比较容易表示？（2）学校书法组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有（）人，学校书法组一共有（）人，男同学比女同学多（）人。（3） 2.2的

2、7倍是多少？ X的6倍是多少？ X的3.5倍是多少？【典型例题】一：形如axab=c的方程的解法及其应用。解形如axab=c的方程时，把ax看作一个整体，先算ab，再求出ax的值，最后求出x的值。 例例1：解方程。 ax + ab = c 如： 5x + 53 = 45解：ax + ab - ab = c ab 5x + 15 -15 = 45 - 15 ax = c ab 5x = 30 axa =（c ab）a 5x5 = 30 5 x =（c ab）a x = 6练习：4x + 45 = 48 12x + 65= 90 0.6x + 2.58= 84 9x - 85 = 41 1.2x

3、- 4.83 = 9.6 2.4x 9.6 2 = 9.6 例2：妈妈到超市买水果，买了苹果4千克和梨子4千克，一共花60元，苹果每千克8元。梨子每千克多少元？解：设梨子每千克x元。等量关系： 梨子的总价 + 苹果的总价 = 总钱数。 列关系式： 练习：（1）奶奶到商店买水果，买了柚子和香蕉各买6千克，一共花60元，香蕉每千克5.5元。柚子每千克多少元？例3：两城之间的公路总长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？练习：（1）小强和小丽同时从自己家里走向学校。他们两家相距540米，经过4分，两人在学校门口相遇，小强每分

4、走65米，小丽每分走多少米？二、形如a（xb）=c的方程的解法及其应用。解形如a（xb）=c的方程时，把小括号内的xb看作一个整体，先求出xb的值，再求出x的值。例四：解方程：a（x+b）= c 解: a（x+b）a = ca x+b = ca x+b-b = ca-b x = ca-b练习：5（x + 6） = 45 9（x - 6） = 45 三：形如ax+bx=c和ax-bx=c的方程的解法及其应用。例五：解方程：axbx = c 解：（ab）x = c（ab）x（ab）= c（ab） x = c（ab）练习： 9x + x= 200 12.5x - 4.5x= 320 例六：小辉和他爸

5、爸的岁数之和正好是45岁，爸爸的岁数是他的4倍。小辉和爸爸今年各是多少岁？解：设等量关系： 小辉的岁数 + 爸爸的岁数 = 总岁数。 列关系式： 练习：（1）某校五年级两个班共植树385棵，五（1）班植树棵数是五（2）班的1.5倍。两五（1）班和五（2）班各植树多少棵？（2）地球的海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。求陆地面积和海洋面积各是多少亿平方千米？（3）少年宫有两个队共有124人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍合唱队和舞蹈队分别有多少人？总结：列方程解决实际问题的步骤：（1）弄清题意，找出未知量，用x表示；（2）找出数量的相等关系，列出方程；（3）解方程；

6、（4）检验，写出答语。【巩固练习】一列式，能计算的要计算。（10分）（1）学校数学组的女同学人数是男同学的5倍。设男同学有x人，则女同学有（）人；学校数学组一共有（）人。（2）学校书法组有女同学x人，男同学人数是女同学的3.5倍。男同学有（）人，学校书法组一共有（）人，男同学比女同学多（）人。二解方程。（32分） 13.2x+9x=33.3 3x27=40 三、判断题（对的打“”，错的打“”）（10分）1、所有的等式都是方程。 （ ）2、x=3是方程 8+2x=30的解。 ( ) 3、求方程的解的过程，叫解方程。 ( ) 4、因为22=22，所以x2=x2。 （ ）5、方程53.2=3x与5=

7、3x3.2的解是相同的。 （ ）四、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（9分）1、含有（ ）的等式称为方程。A、字母 B、未知数 C、等号2、下列各式中不是方程的是（ ）。 A、7x=5 B、0.3x1=1.7x9 C、7（x+2）3、水果店运进柑桔m千克，运进李子的重量比柑桔3倍多n千克，运进的李子重（ ）千克。A、m3+n B、3m+n C、3mn五、列方程并求出方程的解。（9分）1、x的3.5倍刚好是28的一半，求x。2、一个数与2.5的乘积是14，求这个数。3、六、列方程解决问题(30分)1、197路公共汽车上原有乘客50名，车到站后有一些人下车，又有7人上车，这时车上有23人。问

8、有多少人下车？（5分）2、根据统计，2004年亚洲人口约有39亿，比欧洲人口的5倍还多4亿，2004年欧洲人口有多少亿？（5分） 3、饲养小组养的白兔和黑兔共30只，其中白兔只数是黑兔只数的5倍。白兔和黑兔各多少只？（5分）4、小铭花了7元钱买了面额为6角和8角的邮票，两种邮票的数量相同，小铭买的两种邮票各有多少枚？（5分） 5、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。经过几小时两车相遇？（5分）6、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米

9、？（5分） 【拓展提升】 三个连续自然数之和153，这三个自然数分别是多少？2、两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。两车同时从两地相对开出。（1）开出后几小时相遇？（2）相遇时两车各行了多少千米？（3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米？（4）开出后2.5小时，两车相距多少千米？【综合练习】：（1） 填空.1、平行四边形底长a米,高是底的1.8倍,面积是( )2、货车每小时行S千米,客车每小时行m千米,客车3小时后和货车5小时一共行驶了( )千米.3、食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了( )千克.4、每个足球x元,买4个足球,付出200元,应找回

10、( )元.5、三个连续自然数,已知中间一个数是m,那么前一个数是( ),后一个数是( ),三数之和是( )6、当x5时,x2( ),2x8( )7、用字母表示梯形面积公式是( )8、一种商品降价a元后是80元,原价是( )元.二、判断.(对的打”,错的打”)(1)、方程一定是等式,等式不一定是方程.( )(2)、小明今年a岁,哥哥比他大b岁,c年后,哥哥比他大bc岁.( )(3)、x的3倍与3x相等. ( )(4)、3x4x7x, 3a4b7ab ( )(5)、含有x的等式叫方程. ( )三、选择题.(填序号)(1)、下列式子中是方程的是( ) 、4a0.8 、0.17x2.5 、3x715

11、、3.5x1.7x8(2)、47除一个数所得的商是6余5,求这个数的方程是( )、6x547 、6x-547 、4765x(3)、当a8,b6时,2a3b等于( )、36 、34 、240(4)、甲数是a,是乙数的3倍, 乙数是( )、3a 、a3 、2a(5)、一个正方形边长是8米,若边长增加2米,面积增加( )、4平方米 、16平方米 、36平方米 、100平方米一、列式计算.1、20.3被2.9除的商去乘0.67与1.33的和,积是多少?2、15个8比一个数的4倍多10,求这个数.(列方程解答)3、甲数是x,乙数是甲数的3倍少0.2, 乙数是5.8,甲数是多少?(列方程解答)1. 看图列

12、方程.文艺书 X本故事书 X本 X本 16本 91本 七、应用题.1、 汽车站有480箱货物,一辆货车运了5次,还剩30箱,平均每次运多少箱?(列方程解答)2、 A,B两城相距150千米,甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时行16千米,4小时后,两人还相距30千米, 乙每小时行多少千米?3、 果园里有桃树和杏树一共1080棵,已知杏树经桃树的棵数多180棵,杏树和桃树各有多少棵?4、 一个长方形操场周长是348米,宽是69米,它的面积是多少平方米?5、 龟兔赛跑,全程200米,龟每分钟跑2.5米,兔每分钟跑32米,兔自以为是,在途中睡了一觉,当龟到达终点时,兔子离终点还有40米,兔子在

13、途中睡了几分钟?【课外作业】一、填空。（18分）1、甲数比乙数少5，设乙数是x，甲数是（ ），甲、乙两数的和是（ ）。2、一本书有a页，小敏每天看b页，看了c天后，还剩（ ）页。3、一个长方形的长是a米，宽是3米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。4、乘法分配律用字母表示是（ ）。5、爸爸今年m岁，比儿子大n岁，mn表示（ ）。6、如果3x+6=24，那么5x7=（ ）。7、五（1）班有女生x人，比男生少5人，男生有（ ）人，全班有（ ）人。8、有三个连续的自然数，第一个是b，第二个是（ ），第三个是（ ）。9、一辆汽车t小时行了s千米，每小时行（ ）千米；行100千米要（ ）小时 。二

14、、应用题。（82分）1、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米？2、两个工程队共同开凿一条隧道，这条隧道长157.5米各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米.要多少天完工？3、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇 ？4、两列火车从相距570千米的两地相对开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？5、两地间的路程是245千米。甲乙两车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？6、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，2.5小时后相遇。客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？7、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？