精品高考数学中的尺规作图题.docx

1、精品高考数学中的尺规作图题【精品】2019年高考数学中的尺规作图题体现图形的各个量之间的数量与位置关系，确定关系，也渗透着图形的变换思想，如对称，平移，旋转及位似等，对尺规作图的研究，于解题而言，有着显见的裨益.这里，我们可以直接作等角，利用同位角（或内错角）相等作出平行线，但是稍微麻烦了点有没有更容易操作的呢？当然，也可以利用对称性作出符合要求的点D.不难得知，PC为BC的一部分，从而只需PB=PA，即P在AB的垂直平分线上，则：也体现了对称作图的思路小心，这个有坑【小兵】北京-朝阳-郭子2018/8/422:03:36【顾永清大神】江阴顾永清2018/8/422:00:21【管理员】四川达

2、州谢科安2018/8/422:00:27同侧或异侧【管理员】重庆晏老师2018/8/422:00:29两条可以知道所求直线过点A，则可以鼓励学生过点A作一条直线，旋转180，找到使得B和C到这条直线的距离相等，这是很好操作的【管理员】徐州王黎之2018/8/422:01:24和这个差不多简述:不难知道符合条件的平行线有两条，可理解为当BC在所求直线同侧和异侧时，各有一种情况，往往我们可以先画出草图，即所求直线的大概位置，再利用图形存在的性质，画出符合条件的直线.同样地，若B、C在直线AD异侧，满足B到直线AD的距离是C到直线AD距离的2倍，可知D为线段BC一个三等分点（靠近C）.只需尺规作出三

3、等分点这里不再赘述.这里找到大概的位置，思考所求作直线满足的条件，综合思考如何作出继续来看第四个例子，也属于基本作图这里，分别满足两个条件，PCB=B，P到AD和CD的距离相等，可利用轨迹相交的想法，同时满足。先作ACB=ABC.得到射线CA，再作ADC的角平分线与CA于四边形内部交点P即为所求.应注意题目中要求的点P在四边形内部，若没有这个限制条件，则应该考虑旁心相关位置通常我们看到这些作图，都还是很容易有明确的思路的，我们太熟悉了这里BD=CE，由于C=45，DEAC，不难知道，BD=ED江阴顾永清可过点B作BC的垂线l，显然D应满足到直线l和到直线AC距离相等，从而应延长CA交l于G，D

4、在BGC的角平分线上，于是作法可以如下：如顾老师所作，可以先做角平分线【福建邱秋校长】福建莆田市邱秋2018/8/422:12:04【吐槽】浙江温州赵安顺2018/8/422:12:16这个严格意义上要先解题，然后再思考画图。【福建邱秋校长】福建莆田市邱秋2018/8/422:12:31浙江温州赵安顺嗯【福建邱秋校长】福建莆田市邱秋2018/8/422:12:35当然，我们也可以利用对称性，先作出点E的位置，再确定D的位置.福建莆田市邱秋撤回了一条消息【福建邱秋校长】福建莆田市邱秋2018/8/422:13:03这里先作GE=GB，【管理员】徐州王黎之怎么更好更快的分析出作法呢【顾永清大神】江

5、阴顾永清2018/8/422:13:48【福建邱秋校长】福建莆田市邱秋2018/8/422:14:32极好！【传说】福建莆田梁晓燕2018/8/422:14:43等腰加平行，必平分【群主】海南省三沙市永兴中学王志强2018/8/422:15:00要从45入手，容易想到等腰直进行转化【吐槽】浙江温州赵安顺2018/8/422:15:11这样的题作图极具创造性。【福建邱秋校长】有时候，我们不能同时满足题目中要求的两个条件，可以退一步地，先满足其一，于是有了这样的做法先在BC上取点G，作GHAC于H，以GH为半径作G，交BC于Q，这样容易得出QG=GH=HC， 【群主】海南省三沙市永兴中学王志强20

6、18/8/422:18:17退到原始而不是重要性的地方22:18:16【福建邱秋校长】福建莆田市邱秋2018/8/422:18:16可惜Q不是B，如果刚好是B，那就好了我们注意到画出来大概是如此的进一步地，可理解为BDE和QGH应该是位似的！这里的关键是什么呢？个人理解，应该是位似中心的确定这题网络上多有讨论，这里给下位似做法：【顾永清大神】江阴顾永清2018/8/422:31:10此题有2解，2个红点都是【顾永清大神】江阴顾永清2018/8/422:35:36那么 这个例题呢我们可以尝试画出大概位置如图，P为所求，如何作出？这里容易得出BP这条角平分线若能确定AS的位置P即可得出显然想到角平分线的性质。即B到MN的距离应该等于AS的距离，从而想到圆【传说】福建莆田梁晓燕2018/8/422:38:34可以做切线不好做【管理员】四川达州谢科安2018/8/422:39:06再圆【管理员】香港-宫尚宝2018/8/422:39:10截取等腰【传说】福建莆田梁晓燕2018/8/422:39:10AQ垂直BQ，Q怎么定【福建邱秋校长】福建莆田市邱秋2018/8/422:39:14由切线长相关知识，可以知道，所求直线AP应该与B相切即AQB为直角所以本质还是角平分线的对称再看旋转相关作图