新青岛版小学数学教材修订说明与教学建议教育部审定.docx

1、新青岛版小学数学教材修订说明与教学建议教育部审定2013新青岛版小学数学教材修订说明与教学建议(教育部审定2012) 青岛版小学数学教材修订说明与教学建议2011年底，盼望已久的修订版数学程标准（2011年版）（以下称简称“新标准”）终于颁布。继而，各版本教材的修订与送审工作紧锣密鼓的开展起。2012年3月，审核结果公布，“青岛版义务教育2011版程标准教科书数学一年级上、下册”（以下简称“修订教材”）顺利通过了教育部中小学教材审查委员会的审查。修订教材与实验教材（以下简称“原教材”）相比，有哪些主要变化？教学中应如何把握与使用呢？下面是笔者的一些认识与想法，愿与大家共同分享。第一，依据新标准

2、的基本理理念与目标变化情况，所进行的教材修订及教学建议一细化“你说我讲”，正确处理过程与结果的关系。新标准指出：程内容的组织要重视过程，处理好过程结果的关系。由此，修订教材将探索过程细化，引导学生通过观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动，经历知识的形成过程。力求既重过程，又重结果，把“四基”目标落到实处。1让学生经历数数过程，感悟自然数的本质。【教材解读】“数感”是新标准的十大关键词之一，发展学生的数感是数概念教学的重要目标。因此，修订教材在“数的认识”编排方面，强化了数数过程，通过数小棒、拨计数器等活动，让学生在数的过程中，体会自然数在现实生活中的意义，初步建立数感。【图一】如，一年级下

3、册第三单元（见图一）“丰收了100以内数的认识”，在认识100时，探索过程如图1所示：从1数到99再加1个是多少？（新问题）借助小棒从90（学生知道9捆是90）开始1个1个地数，数到100（建构新知）借助10捆小棒直观地表示“百”与“十”的关系（10个十是一百）在计数器上拨出100（从99100满十进一），认识数位“百位”。如此编排，充分体现自然数的意义，揭示了100产生的过程，沟通了相邻两个自然数之间、整数计数单位之间的内在联系，凸显了“100”及计数单位“百”产生的必要性。同时还清晰地呈现了知识的迁移过程。同理，一年级上册“1120各数的认识”、二年级下册“万以内数的认识”及四年级上册“万

4、以上数的认识”等有关数的认识，均采用了同样的编排思路。【教学建议】教学“100以内数的认识” 时（见图1），可分四步进行：第一步：教师先鼓励学生用自己的方法数辣椒的个数，并说说是怎么数出的。学生可能是1个1个数的，也可能是10数10数的必要时，教师对数数方法进行指导：一串有10个，有9串，10、20、3090,然后再1个1个地数，91、92、9399,继而启发学生提出“如果再加1个是多少呢？”这一问题。第二步：引导学生借助小棒数一数，并向全班展示数数的过程（可用实物投影，也可以做成展示）。在展示过程中，可指导学生先1捆1捆地数（即10个10个地数），数到90根后，再1根1根地数，一直数到99根

5、，这时，再数一根，就是100根。使学生初步了解100以内数的顺序，并借助小棒感知100是多少（即：100个一是100,100里有100个一）。接着，引导学生将右边那10根零散的小棒捆成1小捆，并与前面那9小捆合成1大捆。使学生感知1大捆里面有10小捆，发现10个十就是一百，体会“百”与“十”计数单位间的关系。第三步：引导学生在计数器上拨珠。从99数到100，体会“个位满十向十位进一，十位满十需要再向前一位进一”，体验新“数位”产生的必要性。认识这个数位是“百位”，如果在这个数位上拨一个珠子，则表示一个“百”。当然上述过程还可以用动态演示。在认识了数位“百位”和计数单位“百”后，再对照计数器上的

6、数位学写100。 第四步：认识100以内数的数位顺序。可以提问的形式启动，如，同桌互相说一说，从右边起，第一、二、三位各是什么数位？每个数位上的数各表示什么？从而引导学生弄清“数位顺序”和“位置值”的含义。2强化直观，沟通算理与算法的联系，提高“运算能力”。【图二】【教材解读】“运算能力”也是新标准十大关键词之一。“运算能力”不仅仅是指运算速度的快慢，更重要的是指能够由算理概括提炼出算法，合理简捷地解决问题的能力。因此，修订教材充分借助学具操作，将算理直观化，让学生充分经历由算理直观化到算法抽象化的过程，从而达到对算理的深刻理解和对算法的切实把握。如，一年级下册第七单元“大海边100以内数的加

7、减法（二）”，在教学笔算26+12时（见图2），教材中呈现了两种算法：一种是借助小棒抽象20+10=30,6+2=8,30+8=38；一种是借助计数器抽象26+10=36,36+2=38。在此基础上引出用竖式计算，并呈现了计算顺序不同的两种方法。这样编排，一是引导学生利用已有知识与方法解决问题；二是直观呈现了两位数加两位数的算理-计数单位相同的数相加，为“竖式计算”提供依据。在探索竖式计算方法时，教材引导学生沟通算理与算法的关系，在此基础上抽象出“用竖式计算”这种更简捷有效的计算方法，并体会理解算理对提高运算能力的作用。 x B 1 修订教材百以内、千以内以及万以内的加减法计算，均采用上述编排

8、思路，在算理直观与算法抽象之间架起一座桥梁，引导学生通过操作学具，直观地理解算理，形成表象，再由表象抽象出算法，并在进一步巩固与应用中形成技能，保证了计算的正确性与简捷性，提高运算能力。【教学建议】教学“笔算26+12” 时（见图2），可按以下三步进行：第一步：引导学生思考要解决“一共捉了多少只蟹”问题，需知道哪些数学信息？怎样列式？为什么这样列式？把计算教学和解决问题教学融为一体，进一步体会加法的意义。然后引导学生探究算法：“26+12等于多少呢？”，这里可以提示学生利用手中的学具摆一摆，或用计算器拨一拨等方法。第二步：交流探究方法。借助小棒摆，说明：2捆和1捆合起是3捆,即2个十加1个十是

9、30，6根和2根合起是8根，即6个一加2个一是8，并随机抽象出20+10=30 6+2=8 30+8=38。借助计数器，让学生明白：先在十位上拨2个珠子、个位上拨6个珠子，再在十位上拨1个珠子、个位上拨2个珠子，合起是38，并随机抽象出26+10=36 36+2=38，从而让学生直观地体验利用计数器计算时，为什么要相同数位对齐。第三步：教学竖式时，教师可引导学生根据计数器与竖式的联系，自己尝试列竖式计算。之后，教师根据学生做题的情况，选择一个具有代表性的（比如：一个正确的和一个错误的）写法进行对比，让学生感受其合理性，再一次让学生体验相同数位要对齐的道理。初次学习用竖式计算时，可能有的学生先从

10、个位加起，有的先从十位加起，教师要尊重学生的想法，待学到进位加法时再让学生体会从个位加起的简捷性与必要性。 二、重视“基本思想”与“基本活动经验”目标教学，将“四基”目标落到实处。为将上述“两个基本”目标落实到位，修订教材设计了明、暗两条线。1暗线，即将基本的数学思想方法渗透于各单元知识教学之中。【图三】【教材解读】在知识教学中，依据具体情况有目的、有选择、适时的渗透数学思想方法，使学生在学知识的过程中，不仅领略到数学思想方法的魅力，而且还能从数学思想方法的角度，理性地认识数学规律，提升数学思考力。由此，修订教材整合数学思想方法与知识教学，在各单元学习内容中，有意识地渗透分类、比较、归纳、类推

11、、转化、极限、函数等基本的数学思想方法，将“两个基本”教学贯彻于整个知识教学的过程中。如，一年级上册第六单元“谁的手儿巧认识图形”（见图3），在教学立体图形的认识时，教材有意识地引导学生用前面学过的分类思想对各种物体进行分类，并通过观察比较活动，抽象出基本立体图形,初步认识各种立体图形的特征。【教学建议】教学“认识图形”（即解决“我用了哪几种形状的物体？”问题）时，可从四个环节展开：一是充分动手，大胆创造，体会不同形状物体的特征与作用。教师可组织学生利用带的材料进行拼搭。在拼搭过程中要注意了解各组带的物品是否形状齐全，并根据情况及时进行调节，确保探究活动的有效性。活动结束后，要选取典型的作品进

12、行展示与评价，让学生初步感知不同形状物体的特征（如，为什么用长方体或正方体做车体、用圆柱体做车轮、用球）。二是引导学生提出问题，尝试以分类的方法探究图形的本质属性。引导学生提出问题：“我用了哪几种形状的物体？”，然后根据形状进行合理分类，可在小组交流分的方法及理由。教师要及时巡视，了解学生的分类情况，并给予适当的指导。这里应注意的是，教师要让学生在分的过程中体会到：分类思想是探究数学概念本质属性时重要的数学思想方法，是小学数学学习中最常见、最基本的数学思想方法。三是组织全班交流，抽象出立体图形的名称。交流时，学生的表达可能不到位，教师应鼓励其大胆说出自己的想法，集思广益，概括出四种基本立体图形

13、的名称。 四是手脑并用，充分感知立体图形的特征。抽象出图形的名称之后，教师提出问题“摸一摸，滚一滚，你有什么发现？”，引导学生通过摸一摸、滚一滚、想一想等活动，初步感知各种形体的特征。交流时，要适时引领学生，还可以让学生闭上眼睛想象一下各种图形的样子，形成表象，建立空间观念。2明线，即单独设置栏目与专题，助推“思想方法”目标的有效落实。【图四】【教材解读】一是保留原教材“聪明小屋”栏目，安排了诸如找规律、简单的推理等内容，给学生提供了一个自主探索平台，促进学生思维的发展。如，一年级上册第2页探索不同颜色花的排列规律，第109页通过计算进行简单推理；一年级下册第40页找图形排列规律，第67页加法

14、算式中的简单推理等。“聪明小屋”栏目中的题目，大都是一些运用小规律、小策略解决的问题，由学生自主探究就可以解决。二是新增“智慧广场”专题，低年级段每册安排2个，高年级段每册一个。此栏目的设置，旨在让学生了解与掌握一些基本的解决问题的策略与方法，凸显数学思考，促进学生思维发展，增长聪明才智。一年级上册安排的内容是“借助几何直观解决问题”。专题一是借助直观图解决重叠问题，专题二是借助直观图解决移多补少问题。这两个专题突出体现了程标准中提到的“几何直观”，引导学生初步学会用画直观图的方法解决问题；一年级下册安排的内容是“用列举法解决问题”。专题一是用列举法寻找区间内符合条的数，专题二是用列举法解决递

15、增问题，引导学生初步形成用“列举法”解决问题的策略。以一年级上册专题二“借助直观图解决移多补少问题”（见图4）为例，教材上呈现了三种解决问题的方法。一是用减法计算1410=4（朵）。二是用学具摆一摆，如果芳芳给晶晶一朵，那么芳芳还剩13朵，晶晶有11朵。三是画直观图的方法。这样编排，旨在让学生初步感受“画示意图”是解决问题的有效途径，体会“几何直观”可以把复杂的问题数学问题变得简明、形象。【教学建议】教学专题二“借助直观图解决移多补少问题”时，可先让学生独立观察情境图，了解图中的数学信息。再引导提出“芳芳比晶晶多做了几朵花？”这一问题，并尝试独立解决。而 “芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？

16、”这个问题有一定难度，建议由教师提出。探索过程可以分以下几步进行：第一步：引导学生经历“猜想操作验证”的过程，初步体验几何直观的作用。教学时，可先让学生大胆猜想，芳芳可能给晶晶几朵花？然后放手让学生独立解决问题。这里要为学生提供充分的时间和空间，验证自己的猜想，并尝试用数学的方法找到正确答案。在学生处于“愤”或“悱”状态时，教师可引导学生借助画直观图的方法解决问题。另外，教师也要及时参与小组交流，了解学生的想法。全班交流时，要注意层次性，先交流列算式解决的方法（1410=4），再交流摆一摆的方法，最后交流画图的方法。然后，归纳得出结论。第二步：对比不同方法的优劣，初步感受几何直观的作用。在学生

17、展示各种方法之后，教师要引导学生对比图解过程思考：“芳芳比晶晶多出了几朵花”与“芳芳给晶晶几朵花，两人的花就同样多”这两个问题有什么不一样。让学生体会：前一个问题是求多出的那部分。后一个问题是求移动的部分。进一步明白：这2朵花是从哪里移的？（多出的4朵）2又可以说是4的多少？（一半），差的一半，就是移动的数量。最后，教师还可以进一步提问：如果芳芳比晶晶多8朵花，芳芳给晶晶几朵，两人就一样多了？对所学知识进行巩固与提升，进而归纳概括出：解决较复杂的数学问题时，可以借助画图的方法解决。三、凸显“综合与实践”的过程性与操作性，积累数学活动经验的积累。【教材解读】结合新标准相关要求，修订教材对原教材“

18、综合与实践”内容做了进一步细化与改进，使教学内容更加具体，操作性更强，活动脉络更加条理与明晰。【图五】【图六】每册仍然安排两次“综合与实践”。一年级上册分别安排了“找找周围的数”（见第23页）、 “分积木”（见第92页），一年级下册分别安排了“趣味拼摆”（见第41页）和“我们身上的小尺子”（见第100101页）。这些内容的编排，一是全部选取学生身边的素材，增加可操作性；二是依据波利亚数学问题解决四部曲，即“弄清问题、拟定计划、实施计划、回顾”，制定了“综合与实践”的编排思路，即“规划方案、动手实践、交流与反思”，将过程性目标落到实处。 【图五】【图六】以一年级上册“找找周围的数”为例（第23页

19、），原教材（见图）只呈现了四幅画面，提供了学生活动的线索：可以在自己身上、在马路上、在家里和在校园里找数，操作性和指导性不强。修订教材紧扣新标准要求，体现综合与实践活动的有效性和指导性（见图6），教材共设计了四个活动环节。第一个环节“想一想”，旨在培养学生做规划的意识与能力。画面上呈现了老师与学生一起商讨活动计划的场景，引导学生讨论“可以在哪里找到数”，明确找数的活动范围，找数的途径与方法等，让学生体会活动实施前的规划对增强活动的目的性、提高活动效率的重要性。第二个环节“找一找”，旨在让学生亲历实践。画面上呈现的是班级门牌号、公交站牌、电话按键、钟表盘等，目的是引导学生学会用数学的眼睛去观察生

20、活，到生活中去找数，落实计划；第三个环节“说一说”，旨在让学生进行交流与分享。说说找到哪些数、在哪里找的、这些数表示的实际意义等，交流活动过程与方法，积累数学活动经验；第四个环节“议一议”，旨在让学生总结反思，养成“回头看”的习惯。体会生活中离不开数，如果没有数，人们将无法知道乘车路线、作息时间、商品价格等。这样的综合与实践编排思路，从规划到反思回顾，有头有尾，让学生经历了一个完整的实践活动过程，有助于学生积累数学活动经验。【教学建议】一是合理安排活动过程，强化活动方法指导。教学时，教师可以按照教材的编写意图将活动分为四个环节。在每个活动环节中，都要给予方法上的指导。如，第一环节“想一想”，可

21、由教师先提出问题“你想到哪里找数呢？”引导学生根据自己的生活经验想一想，学生可能会想到要到家里找，到校园里找然后让学生分小组先商量活动规划，如到哪些地方去找数、怎样分工、怎样合作、要注意什么等。当学生清楚调查的方法之后，再进行第二个环节，组织学生开展调查活动，收集相关信息与资料。“说一说”这一环节，教师要注重指导学生怎样介绍自己找到的数，如说一说：找到的数是什么数？在哪里找到的？表示什么意思？有什么作用让学生明确说的方法，并为下一环节（议一议）谈自己的“反思与感受”做好铺垫。二是打破内与外的界限，为学生外实践提供机会。教材所呈现的画面旨在为教学活动提供线索，并非看图说话。教学时，教师要切实结合

22、学校和学生生活的实际，引导学生在教室里、校园里、家里甚至到社区等公共场所进行实践活动，为学生创设更多的“找数”机会，真正让学生活动起。也可以利用余时间或节假日有意识地引导学生到生活中观察、调查、发现有关数的信息，使“活动”的时空，得以延伸与拓展。三是依据各个环节的活动情况，全面评价学生表现。可以从以下几个维度进行评价：在“说一说”、“议一议”中，是否加深了对数的基数、序数意义的理解？在活动的过程中，是否充分发挥自主能动性，具有初步的合作意识？在活动中，是否体验到数在现实生活中的作用？是否提高了对数学的兴趣？四、关注知识的整体性，提前渗透应用题基本结构，引导学生感知数量关系教材解读新标准强调：“

23、教材编写应当体现整体性，注重突出核心内容，注重内容之间的相互联系，注重体现学生学习的整体性。【图七】【图九】【图八】条与问题是应用题的基本要素，虽然低年级没有所谓的“字应用题”教学要求，但是“2个条和1个问题”是整个小学阶段应用题教学的“骨架”，把握了它，将为后续学习解决比较复杂的实际问题及综合性问题，提供必要的“工具”。基于此，原教材从一年级上册开始，以“讲数学故事”的形式，向学生系统地渗透应用题结构，整体安排教学内容。但在教学中发现，由于教材缺少说明或引领（见图7），有的教师不明白设计意图，不知道如何组织学生讲数学故事。【图十】【图十一】为此，修订教材将原教材“讲数学故事”内容进行了细化，

24、增加了“我这样讲”内容（见图811）。这样编排，一是引导学生把简单实际问题用“三句话”表述，感知应用题的基本结构，熟悉题中的事理和数量关系，并能根据数量关系列式计算。二是引导学生讲“有数学味的故事”，排除非数学内容的干扰；三是体现数学故事的开放性。设计了“你还能讲一个身边的故事吗”这一问题，使学生不仅可以看图讲故事，还可以发散开，讲自己身边相关的数学故事。四是体现引领的层次性、系统性和整体性。“我这样讲”内容的编排，由2个条和1个问题（见图8），到只呈现了1个条（见图9），然后到只呈现条和问题的线索（见图10），最后只有一幅图（见图11）。这样，从扶着走到半放手，再到完全放手，目的是让学生学生

25、循序渐进地掌握了讲数学故事的思路，熟悉了应用题的基本结构。新标 第一 网【教学建议】教学“讲数学故事”内容时，教师要做到循序渐进、统筹安排，合理处理递进关系，切实把握阶段教学层次，真正将“初步渗透和整体把握应用题基本结构，感知数量关系”这一目标落到实处。建议从以下几点入手：一是有效发挥教师的主导作用，有意识地培养学生良好的读题习惯。教师要充分发挥主导作用，加强读题方法的指导。读题时，可引导学生找出题目中的条是什么和所求问题是什么，并用记号（横线或圆圈等）或字（图中情境中蕴涵的已知）把它们标记出，便于分析。二是重视直观操作，借助直观模型感知数量关系，使学生了解分析问题和解决问题的一些方法。教学时

26、，教师要引导学生分析条与条、条与问题之间的数量关系。由于低年级孩子的理解能力有限，可以借助直观模型如小棒等学具呈现应用题中的已知条与所求问题，理清数量关系。如：树上有7片树叶，掉下了2片，还剩下几片（见图9）？要先让学生弄清已知什么，求什么，然后利用小棒操作，从7里面拿走2，还剩。建立数量关系：原的掉下的=剩下的。三是根据数量关系，正确列式计算。四是引导学生讲身边的数学故事。在学生充分感知应用题的基本结构之后，让学生讲日常生活中的数学故事，并尝试解决。这样可以激活学生已有的生活经验，使学生能用数学的眼光观察事物，进一步感知应用题的基本结构以及数量关系。第二，根据十年的实验研究成果及教学经验，所

27、进行的教材修订及教学建议。一、均衡选取学习素材，让教材更加贴近学生的生活现实与数学现实，加深学生对所学数学知识的理解。【教材解读】生动有趣、切近学生生活现实和数学现实的学习素材，能够激发学生探究兴趣与动机，体现数学的应用价值，故素材的选取举足轻重。因此，编写组多次就素材问题征求教师意见，在调查中有老师反映原教材的素材“城市味”和“海味”有些浓，部分农村或内陆孩子不适应。在充分考虑学生生活经验与地域特点的基础上，本次修订关注了素材的均衡性。如“逛公园”是孩子们习以为常且喜闻乐见的活动，由此，一年级下册第一单元“20以内数的退位减法”（见第217页），选取“逛公园”这一贴近儿童生活的素材，创设了“

28、园门相聚快乐游湖趣喂海豚”这一情境串，引导学生在快乐游园情境中学习知识，调动孩子学习积极性。第三单元“100以内数的认识”（见第2334页）则以“丰收了”这一农村生活素材，创设了“串辣椒摘石榴收南瓜”这一情境串，引导学生学习百以内数的认识。这些素材，通过征求部分实验区教师和学生意见，得到了师生的普遍认可。六年级下册第一单元“欢乐农家百分数（二）”也选取了农村素材。如此选材（其他年级的素材也做了相应的调整），旨在兼顾城乡差别，使城市的孩子了解农村，同时引发农村孩子的亲切感与自豪感。【教学建议】 一是要用心分析教材。教材的编写意图、结构体系、内容顺序、例题、习题都经过专家和广大教师反复思考、实践、

29、论证，每一个细节都有其重要作用。要认真钻研教材，了解所提供素材的背景、意义，理解内容所反映的数学知识，挖掘知识所蕴含的数学方法，才能更好地使用本中的素材，达到教学目标。二是有效地引导学生利用教材所提供的素材。本册教材根据学生的年龄特点和生活经验，选取了学生身边熟悉的、新颖且感兴趣的内容为素材，引导学生通过观察、思考、动手实践等一系列的活动，增长知识，更好地认识自己、认识社会、认识自然，体验到数学学习内容是现实的、有意义的和富有挑战性的，感受到数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的欲望。三是创造性地使用教材。教材考虑的是学生群体共同发展的规律，难于充分体现特定群体和个体在认识和心里发展上的差异

30、。在具体的教学中，要在正确解读新标的基础上，准确地把握学情，创造性地使用教材，精心设计问题，精心预设教法，寻找教与学的最佳结合点。使之更符合本地区、本班学生的教学实际。二、关注学生的接受能力，化简信息包，缩小“知识块”，降低教学难度。【图十二】【图十三】【教材解读】原教材的情境图，是包有丰富信息的“信息包”。这些“信息包”的创设，有利于培养学生处理信息的能力，以及提出问题、分析解决问题的能力。但有部分教师反映，原低年级教材“信息包”过于复杂，承载的知识点过多，学生接受起有些困难。为此，修订教材在确保“信息包”优势不变的前提下，对信息量过大、知识点过多的情境图，进行了拆分与简化，适当缩小知识跨度

31、，分散知识点，降低教学难度。例如一年级上册第三单元“走进花果10以内数的加减法”，在教学内容不变的前提下，由原的6个情境图拆分为8个情境图（见第3269页）。拆分后的情境图更加简明，更易于低年级学生理解。以第7个情境图（第3页）“小猴跳水了连加连减”为例：原教材（见图12）包含了学生、小猴、青蛙、小鱼、花朵等多组信息，各组信息交织在一起，学生难以提出连加连减问题，给学生读取信息、提出问题造成困难。修订教材（见图13），一是减少无关因素的干扰，只保留了学生和小猴两组信息，二是以连环画的形式动态呈现出学生数和小猴数的变化情况，比如学生这组信息：从上往下看，第一幅图中原有4个小朋友，第二幅图中了3个

32、，第三幅图中又了2个。学生很容易提出“一共有多少个学生？”的连加问题；再如小猴子这组信息：从上往下看，第一幅图树上原有只小猴子，第二幅图中从树上跳下1只猴子，第三幅图从树上又跳下2只，学生很容易提出“树上还剩几只猴子？”的连减问题。如此化简信息包，有利于学生读取信息，进而发现、提出和解决问题，增强了情境的有效性。 再如实验教材一年级上册第七单元“小小运动会20以内数的进位加法和退位减法”，改变了过去教材中普遍采用的“小步走”的编排方式，减少例题，目的是突出基本方法的教学，引导学生利用迁移规律学习新知。但调查中发现，部分教师认为这样编排思维跨度太大，知识点过于集中，学生接受起有困难，不利于学生的运算能力的形成。考虑到20以内的进位加法和退位减法是多位数四则运算的基础，在整数加减法计算乃至整个计算教学中起着举足轻重作用，必须让学生打好基础。修订本教材适度调小思维空间，将其拆成两个单元。一个单元是“小小运动会20以内数的进位加法”，安排在一年级上册第七单元（见第91107页）；一