全国各地中考数学压轴题分类汇编选择填空浙江专版解析卷.docx

1、全国各地中考数学压轴题分类汇编选择填空浙江专版解析卷2019年全国各地中考数学压轴题分类汇编（浙江专版）选择、填空参考答案与试题解析选择题（共17小题）1.（ 2019?杭州）已知一次函数yi = ax+b和y2= bx+a （a丰b）,函数y1和y2的图象可能是直线经过一、二、三象限，故 A正确;B、 由可知：av 0, b0.直线经过一、二、三象限，故 B错误；C、 由可知：a v 0, b 0.直线经过一、二、四象限，交点不对，故 C错误;D、 由可知：a v 0, bv 0,直线经过二、三、四象限，故 D错误.故选：A.2.和矩形纸AB的（2019?宁波）如图所示，矩形纸片 ABCD中

2、，AD = 6cm,把它分割成正方形纸片 ABFE 片EFCD后，分别裁出扇形 ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则长为（A . 3.5cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm解：设 AB = xcm,贝U DE =( 6 - x) cm,根据题意，得 =n (6 - x),180解得x= 4.故选：B.3. ( 2019?杭州)在平面直角坐标系中，已知 a丰b,设函数y=( x+a)( x+b)的图象与x轴有M个交点，函数y=( ax+1) ( bx+1 )的图象与x轴有N个交点，则( )A . M = N - 1 或 M = N +1 B . M = N -

3、1 或 M = N +2C . M = N 或 M = N +1 D . M = N 或 M = N - 12解： y=( x+a)( x+b)= x + (a+b) x+ab,2 2=( a+b) - 4ab=( a- b) 0,函数y=( x+a)( x+b)的图象与x轴有2个交点， M = 2, 2函数 y=( ax+1)( bx+1) = abx + (a+b) x+1,2 2解：T y= x - 4x+2 =( x - 2) - 2,在-K xw 3的取值范围内，当 x= 2时，有最小值-2,当x=- 1时，有最大值为 y= 9 - 2 = 7.故选：D.25.( 2019?嘉兴)小

4、飞研究二次函数 y=-( x- m) - m+1 (m为常数)性质时如下结论:1这个函数图象的顶点始终在直线 y=- x+1上；2存在一个m的值，使得函数图象的顶点与 x轴的两个交点构成等腰直角三角形；3点 A (xi, yi)与点 B (X2, y2)在函数图象上，若 xi2m,则 yi y2；4当-1 x2m二次函数y=-( x - m) 2 - m+1 (m为常数)的对称轴为直线 x= m点A离对称轴的距离小于点 B离对称轴的距离/ x1 x，且-1 y2故结论错误；4当-1 x 2时，y随x的增大而增大，且-1X2,则yiy2.其中真命题是（ ）A . B C D 解：函数y = 的图

5、象在第一、三象限，则关于直线y= 2对称，点（兰，2）是图象C与函数y= 的图象交于点；2 X正确；点（：,-2）关于y = 2对称的点为点（-，6）, 厶1 8（一，6）在函数y =上，2 x点（，- 2）在图象C 上;正确; y=_中 yM 0, x丰 0,取y=2-上任意一点为（x, y）,x则点（x, y）与y= 2对称点的纵坐标为 4-;x错误；A（XI，yi）， B（X2，y2）关于 y= 2 对称点为（Xi, 4- yi）, B （X2, 4 - y?）在函数 y=“ 上,K4- yi = , 4 - y2=,/ xi X2 0 或 0 Xi X2,4 - yi v 4 - y2

6、, yi y2 ；不正确；故选：A.9.（20i9?绍兴）正方形ABCD的边AB上有一动点E,以EC为边作矩形ECFG ,且边FG过点D .在 点E从点A移动到点B的过程中，矩形 ECFG的面积（ ）A .先变大后变小 B .先变小后变大C .一直变大 D .保持不变解：连接DE ,一丁二， -，矩形ECFG与正方形 ABCD的面积相等.故选：D.210.（ 2019?湖州）已知a, b是非零实数，|a| |b|,在同一平面直角坐标系中，二次函数 yi = ax+bx与一次函数y2= ax+b的大致图象不可能是（或X=1 y=a+b)2故二次函数y= ax +bx与一次函数y= ax+b（a半

7、0）在同一平面直角坐标系中的交点在 x轴上为（0,-上）或点（1, a+b）.a在A中，由一次函数图象可知a 0,b 0,二次函数图象可知,a 0,b 0,-:v0, a+b0, a故选项A错误;在B中，由一次函数图象可知a 0,bv 0，二次函数图象可知,a 0,bv 0,由 |a| |b|,则 a+b 0,故选项B错误;在C中，由一次函数图象可知av 0,b v 0，二次函数图象可知,av 0,a+bv 0,故选项C错误;在D中，由一次函数图象可知a v 0,b 0，二次函数图象可知,av 0,b 0,由 |a| |b|,则 a+bv 0,故选项D正确;11.(2019?宁波)勾股定理是人

8、类最伟大的科学发现之一， 在我国古算书周髀算经中早有记载.如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形， 再把较小的两张正方形纸片按图 2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出( )A .直角三角形的面积B .最大正方形的面积C .较小两个正方形重叠部分的面积D .最大正方形与直角三角形的面积和解：设直角三角形的斜边长为 c,较长直角边为b,较短直角边为a,由勾股定理得，c2= a2+b2,阴影部分的面积= c2 - b2 - a ( c- b) = a2- ac+ab= a (a+b- c),较小两个正方形重叠部分的长= a-( c- b)，宽=a,则较小两个正方

9、形重叠部分底面积= a ( a+b- c),知道图中阴影部分的面积，则一定能求出较小两个正方形重叠部分的面积，故选：C.12.( 2019?金华)如图物体由两个圆锥组成.其主视图中，/ A= 90,/ ABC = 105,若上面圆锥的侧面积为1,则下面圆锥的侧面积为( ) Z / / /V VCA . 2 B. ； C.三 D. :解：I/ A = 90, AB = AD, ABD为等腰直角三角形，/ ABD = 45, BD =AB,/ ABC= 105 ,/ CBD = 60,而 CB= CD, CBD为等边三角形，- BC= BD = jAB,上面圆锥与下面圆锥的底面相同，AB: CB,

10、上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于下面圆锥的侧面积= X 1=故选：D.13.（ 2019?绍兴）如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6,绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图 2是此时的示意图，则图设 DE = x,贝U AD = 8 - x,根据题意得：(8 - x+8)x 3 X 3= 3X 3 X 6, 2解得：x= 4, DE = 4,/ E= 90,由勾股定理得：CD = | / BCE=Z DCF = 90,/ DCE = Z BCF,/ DEC = Z BFC = 90, CDEs BCF, 一即丄二CF 8 C

11、F =.5故选：A.14.（2019?金华）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图 ，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中FM，GN是折痕.若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，贝U 的GF值是（ ）D.B. :- 1C. 1连接HF，设直线MH与AD边的交点为 P,如图:解:由折叠可知点 P、H、F、M四点共线，且 PH = MF ,设正方形ABCD的边长为2a,2则正方形ABCD的面积为4a ,若正方形 EFGH与五边形 MCNGF的面积相等由折叠可知正方形 EFGH的面积=1 X正方形ABCD的面积=-,5 5正方形EFGH的边长GF = HF =GF = 川5MF =

12、 PH =汀=i 汀5卄 _ T = _一 _GF 5 5 a 2故选：A.15.（2019?台州）如图，有两张矩形纸片 ABCD和EFGH , AB = EF = 2cm, BC = FG = 8cm.把纸片ABCD交叉叠放在纸片 EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点 D与点G重合.当两张纸片交叉所成的角a最小时，tana等于（ ）BA./ ADC = Z HDF = 90815/ CDM =Z NDH，且 CD = DH，/ H = Z C= 90 CDM 也厶 HDN (ASA) MD = ND，且四边形 DNKM是平行四边形T sin a= sin/ DMC =CDMD四边形DNK

13、M是菱形 KM = DM当点B与点E重合时，两张纸片交叉所成的角 a最小,设 MD = a= BM,贝U CM= 8- a,2 2 2 md= cd2+mc2 ,a=17 CM = _!4 tan a= tan/ DMC =-=:HC 1516.（ 2019?衢州）如图，正方形 ABCD的边长为4,点E是AB的中点，点P从点E出发，沿At C移动至终点 C.设P点经过的路径长为x,A CPE的面积为y,则下列图象能大致反映 y与x函数关系的是（）当点P在EA上运动时，P与点E重合时， CPE的面积为0 ；CPE的高BC不变，则其面积是 x的一次函数，面积随 x增大而增大,当x= 2时有最大面积

14、为 4,当P在AD边上运动时， CPE的底边EC不变，则其面积是x的一次函数，面积随x增大而增大,当x= 6时，有最大面积为 8,当点P在DC边上运动时， CPE的底边EC不变，则其面积是 x 的一次函数，面积随 x增大而减小，最小面积为 0;故选：C.17.（ 2019?台州）如图是用8块A型瓷砖（白色四边形）和 8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案， 图案中A型瓷砖的总面积与 B型瓷砖的总面积之比为 （ ）D. : 2A . .：: 1 B. 3: 2 C. : 1解：如图，作 DC丄EF于C, DK丄FH于K，连接DF .由题意：四边形 DCFK是正方形，/

15、CDM =Z MDF =Z FDN =Z NDK ,/ CDK = Z DKF = 90, DK = FK , DF = 匚DK ,于m平分线的性质定理，可以用面积法证明，弘型 ADNK故选：A.填空题（共15小题）18.（ 2019?杭州）在直角三角形ABC 中，若 2AB= AC,贝U cosC =图案中A型瓷砖的总面积与 B型瓷砖的总面积之比为 二：1,cosC=；=解：若/ B= 90 ,设AB = x,则AC= 2x,所以BC=丨.；一3x,所以若/ A= 90，设 AB = x,则 AC= 2x,所以 BC = : ：=寸.:_x,所以 cosC= =丿十“ BC V5x5，综上所

16、述，cosC的值为丄丄或兰 .2 5故答案为或色P .2 519.（2019?宁波）如图，Rt ABC 中，/ C= 90, AC= 12 ,点 D 在边 BC 上, CD = 5, BD = 13.点P是线段AD上一动点，当半径为 6的O P与厶ABC的一边相切时， AP的长为 6.5或3 .二C D解：在 Rt ABC 中，/ C= 90 , AC= 12 , BD+CD = 18,-AB= 6 ，在 Rt ADC 中，/ C = 90, AC= 12, CD = 5, AD13,当O P于BC相切时，点P到BC的距离=6,过P作PH丄BC于H ,则 PH = 6,/ C= 90,AC 丄

17、 BC,PH / AC, DPH DAC ,.t U；,.PD_ 6: _ ：，PD = 6.5 ,AP= 6.5;当O P于AB相切时，点 P到AB的距离=6 ,过P作PG丄AB于G ,则 PG= 6 ,AD = BD = 13 ,/ PAG = Z B ,/ AGP=Z C= 90 , AGPs BCA ,门，匸-=6/13 ITAP=3 丁,/ CD = 5 v 6,半径为6的O P不与 ABC的AC边相切, 综上所述，AP的长为6.5或3,故答案为：6.5或3 .下.20.（ 2019?杭州）如图，把某矩形纸片 ABCD沿EF，GH折叠（点E, H在AD边上，点F , G在BC边上），

18、使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A点，D点的对称点为 D 点，若/ FPG = 90 , A EP的面积为4, D PH的面积为1,则矩形 ABCD的面积等于 2（5+3寸三 .解：四边形ABC是矩形，AB= CD , AD = BC,设 AB= CD = x,由翻折可知：FA = AB = x, PD = CD = x, A EP的面积为4, D PH的面积为1,A E = 4D H，设 D H = a，贝U A E = 4a,/ A EPs D PH ,D H_PD ：，2 , 2x = 4a ,x 2a 或-2a （舍弃）， pa pd 2a,丄?a?2a = 1,2a

19、= 1,x= 2, AB= CD = 2, PE= 1= 2 , PH =；“=.,AD = 4+2 ,J j + 呂+1 = 5+3 .：；!.,矩形ABCD的面积=2 (5+3 7).故答案为2 (5+3 7)亠f21 .( 2019?温州)如图，O O分别切/ BAC的两边AB, AC于点E, F,点P在优弧(龙)上，若/ BAC = 66，则/ EPF 等于 57 度. O O分别切/ BAC的两边 AB, AC于点E, F0E 丄 AB, OF 丄 AC又/ BAC = 66/ EOF = 114/ EOF = 2 / EPF/ EPF = 57故答案为：57V22.( 2019?宁

20、波)如图，过原点的直线与反比例函数 y= (k 0)的图象交于 A, B两点，点A在X第一象限点 C在x轴正半轴上，连结 AC交反比例函数图象于点 D . AE为/ BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为 E,连结DE.若AC= 3DC , ADE的面积为8，则k的值为 6解：连接 0E , CE,过点A作AF丄x轴，过点 D作DH丄x轴，过点 D作DG丄AF , 过原点的直线与反比例函数 y=“（ k 0）的图象交于 A, B两点，X A与B关于原点对称， O是AB的中点，/ BE丄 AE,OE= OA,/ OAE=Z AEO, AE为/ BAC的平分线，/ DAE = Z AEO,AD

21、 / OE ,- SaACE= SaAOC,/ AC= 3DC, ADE 的面积为 8, -SaACE= SaAOC= 12, 设点A (m,苞)，/ AC= 3DC, DH / AF ,3DH = AF,D ( 3m, ),3id/ CH / GD , AG / DH , DHC sA AGD ,- SaHDC = SaADG ,41Sa aoc = S aof+S梯形 AFHD+Sa HDC = 7；k+ 1 dL(DH+AF )X FH+Sa hdc = k+ X22 3ib2m+亠二3- = k+： = 12,2 4 3m 2 3 6 2k = 12, k= 6;交O O于点D ,弦A

22、B = 1，点C在AB上移动，连结 OC,过点C作CD丄OC则CD的最大值为一BB/ COD = 90,当OC的值最小时，CD的值最大,而OC丄AB时，OC最小，此时 OC =2 r， CD的最大值为 i 一 _ AB- _丄 B- 二，AOB-Z AOE- 90, 菱故答案为：24.（ 2019?温州）三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知/形的较短对角线长为 2cm.若点C落在AH的延长线上，则 ABE的周长为 12+8匚cm.解：如图所示，连接IC,连接CH交01于K，则A, H , C在同一直线上，CI = 2, 三个菱形全等， C0= H0，/ AOH = Z BOC,又/

23、AOB = Z AOH+Z BOH = 90,/ COH = Z BOC + Z BOH = 90,即厶COH是等腰直角三角形，Z HCO = Z CHO = 45=Z HOG = Z COK ,Z CKO = 90,即卩 CK 丄 IO ,设 CK = OK= x,贝U CO= IO = 匚x, IK = x, Rt CIK 中，（x - x） 2+x2= 22,解得x2 = 2+二又T S菱形 bcoi= IO X CK = IC X BO,2”2=丄乂 2X BO ,2BO= 2 _：+2 ,BE= 2BO= 4 匚+4, AB= AE= 匚BO= 4+2 匚， ABE 的周长=4 _：+4+2 （ 4+2 ：）= 12+8 :, 故答案为：12+8二.25.( 2019?湖州)如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y= x- 1分别交x轴,y轴于点A和点B，分别交反比例函数 y1 = - ( k 0, x 0), y2 =(xv 0)的图象于点 C和点D，过点C作CE丄x轴于点E,连结OC, OD .若 COE的面积与厶DOB的面积相等，则 k的值是 2解：令 x = 0,得 y= - x- 1= - 1,2二 B ( 0, - 1), OB= 1,把y= x- 1代入y2 =2