辽宁省盘锦市联校九年级模拟考试数学试题含答案.docx

1、辽宁省盘锦市联校九年级模拟考试数学试题含答案联校第二次模拟考试数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题(每小题3分，共30分)1. 抛物线y=x2的顶点坐标是（ ） A. (0，0) B. (1，1) C. (-1，-1) D. (0，1) 2. 抛物线y=3（x-2）2+1的对称轴是直线（ ）A. x=-2 B. x=-1 C. x=1 D. x=2 3二次函数y=-x2-2x+4的最大值为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（b,c）在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2、5如图，矩形ABCD矩形ADFE，AE=1，AB=4，则AD=（ ）A. 2 B. 2.4 C. 2.5 D. 3 6若二次函数的与的部分对应值如下表：-7-6-5-4-3-2-27-13-3353则当=0时，的值为（ ）A5 B-3 C-13 D-27 7. 设抛物线y=x2-4x+k的顶点在直线y=x上，则k的值为（ ）A. -6 B. -4 C. 4 D. 68如图A、B、C、D为O上的点，直线BA与DC相交于点P，PA=2，PC=CD=3， 则PB=（ ） A6 B7 C8 D99如图，在RtABC中，ACB=90,CD是AB边上的高，AC=6，AB=9，则AD=（ ）A.2 B.3

3、C4 D5 10. 如图，E是ABCD边AB延长线上的一点，AB=4BE，连接DE交BC于F，则DCF与四边形ABFD面积的比是（ ）A. 4:5 B. 2:3 C9:16 D16:25 二、填空题(每小题3分，共24分)11. 2= 12已知圆锥的母线长为5cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是 cm213. 把抛物线yx2+2x+3向下平移2个单位得到抛物线的解析式是 14. 若两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们的周长之比为 15. 已知m、n是关于x的一元二次方程x2-2ax+a2+a-2=0的两实根，那么m+n的最大值是 16. 已知ABC中，AB=4，AC=6，

4、D是AB的中点，E为AC边上的点，ADE与ABC相似，则AE= 17. 如图，正方形ABCD的边长为3，E为AD的中点，连接BE、BD、CE，则图中阴影部分 的面积是 18如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标是（1，0），对称轴为直线x=1，下面的四个结论： 9a+3b+c=0； a+b0；ac0；b24ac0其中正确的结论序号是 三、（第19题10分，第20题12分，共22分）19. 先化简，再求代数式的值，其中20如图，小明站在家中窗口选一个观测点D，测得正对面AB楼顶端A的仰角为30，楼底B的俯角为 15，观测点D到楼AB的距离为

5、27米（结果用根号表示）（1）求观测点D到楼顶A的距离；（2）求楼AB的高度四、（每题12分，共24分）21. 在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀 （1）从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是 ； （2）从口袋内任取一张卡片记下数字后放回，搅匀后再从中任取一张，用列举法求两张卡片上数字之和为偶数的概率 22. 如图，已知：ABC和ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC交于点F.（1）写出图中的相似三角形；（2）求证：AE2AFAC. 五、（本题12分）23. 如图，已知：AB为O的直径，C为O上一点，F为 的中点，过F作DE

6、BC交AB的延长线于D，交AC的延长线于E. （1）求证：DE为O的切线；（2）若O的半径为10，A=45，求阴影部分的面积.六、（本题12分）24. 根据对某市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图所示. （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利

7、润之和最大，最大利润是多少？ 七、（本题12分）25已知，在ABC中，ACB=90，CA=CB，D是直线AC上一点，连接BD，作AEBD，垂足为E，连接EC. （1）如图1，D在AC延长线上，AC CD，求证：EA-EB=EC；（2）当D在AC上（图2）或D在CA延长线上（图3）时，EA、EB、EC三条线段的数量关系如何？直接写出你探究的结论. 八、（本题14分）26如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线yax2bx3（a0）交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为5点P是直线AB下方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PDAB于点D （1）求抛物

8、线的解析式；（2）设点P的横坐标为m用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；连结PB，线段PC把PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积比为1:2若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由 第26题图2015年教学质量检测九年级数学试卷参考答案1、选择题(每小题3分，共30分)1.A 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.D 9.C 10.B二、填空题(每小题3分，共24分)11. 12. 13. yx2+2x+1 14.1:3 15. 4 16. 3或 17. 3 18.、三、（第19题10分，第20题12分，共22分）19.解：=

9、-3 -4 -5= - -8所以原式=-10 20解：（1）在RtADE中cosADE=-3AD=-5答：观测点D到楼顶A的距离是米-6（2）作BFAD，设AF=x,-7 BAD=90-30=60ABF=30AB=2x-8BF=,BDF=45DF=BF=+ x =-10（或写成）-11答：楼AB的高度是米-12四、（每题12分，共24分）21. （1） -3（2）123451234562345673456784567895678910-8由表可知，共有25种等可能结果.其中数字之和为偶数有13种-10 两张卡片上数字之和为偶数的概率是-1222. （1）ABCADEABDAEFABDDCFAE

10、FDCFADFACD答对一个得一分，答错一个扣一分，本问得分为对得分减去错扣分，结果为负数记零分，满分5分。（2）证明：ABC和ADE均为等边三角形B=E=60，BAC=EAD=60，AB=AC，AD=AE-7BAD=EAF=60-DAF-8ABDAEF-9 -10ABAF =AEADACAF =AEAE-11AE2AFAC-12五、（本题12分）23. （1） 证明：连接OF，OC，作OGAC，垂足为G-1F为 的中点 1=2-2OB=OCOFBC-4ONC=90DEBCOFE=ONC=90OFDE-5DE为O的切线-6（2）OGACAG=CG=5-7AE=AG+GE=AG+OF=5+10-

11、8AB为O的直径ACB=90DEBCE=ACB=90A=45DE=AE=5+10-9BOC=2A=90-10S阴影部分=SADE-SAOC-S扇形OBC= -12六、（本题12分）24. 解：（1）.-2抛物线yax2bx经过点B(1，2)、C(5，6) -3-5.-6（2）-7.-8.-9a=-0.20,抛物线开口向下当t=4时，W有最大值9.2-11答：甲种蔬菜进货量为6吨，乙种蔬菜进货量为4吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是9200元. -12 七、（本题12分）25（1）证明：在AE上截取AF=EB，连接CF-1AEBDAEB=90AEB=ACB=90又AGC=BGEGAC=GB

12、E-2 又CA=CB，AF=BEFACEBC-3 FC=EC， ACF=BCEECF=BCE+GCF= ACF+GCF=ACB=90-4 EF=-5EA- EB= EA- AF= EF=EC即EA- EB= EC -6 （2）当D在AC上（图2）时， EB- EA = EC -9 当 D在CA延长线上（图3）时，EA+EB= EC -12 八、（本题14分）（1）在中，当y=0时，x=-1；当y=5时，x=4A(-1，0)、B(4，5) -1分将A(-1，0)、B(4，5)分别代入yax2bx3中，得解得，所求解析式为yx2-2x-3 -3分（2）设直线AB交y轴于点E，求得E（0，1），OA=OE，AEO=45,ACP=AEO=45, -5分设，则， -7分PD的最大值为 -10分 当m=0或m=3时，PC把PDB分成两个三角形的面积比为1:2 -14分