五年级数学3的倍数特征教学实例示范文本.docx

1、五年级数学3的倍数特征教学实例示范文本五年级数学：3的倍数特征教学实例(示范文本)Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves peoples judgment, analysis, and comprehension abilities.( 数 学 教 案 )学 校：_年 级：_教 师：_教案设计 / 精品文档 / 文字可改五年级数学：3的倍数特征教学实例(示范文本)教材简介:数学是一种工具学科，是学习其他学科

2、的基础，同时还是提高人的判断能力、分析能力、理解能力的学科，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目，学习本教材的学生可以提高自身技能，本文档是按照教材进行修订编写，可以放心的进行教材使用。从削足适履到量体裁衣“3的倍数的特征”教学片段及反思案例：人教版课程标准实验教科书五年级下册19面片段回放：（学生发现一个数是不是3的倍数，不能只看它的个位后）师：究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）师：我们先来做个 “火柴梗摆数”的游戏（小黑板出示实验表，如后略）。老师报一个数，同学们拿出相应根数的火柴梗，边摆边在表上记录你所摆的数。（老师报数，学生在

3、数位表上摆数、判断、师生交流，完成下表）“火柴梗摆数”实验表 火柴根数 摆出的数是不是3的倍数22、11、20、101、110、33、21、30、120、300、44、13、22、211、310、55、23、41、104、500、66、15、24、222、303、77、25、34、106、340、88、17、62、170、530、99、36、72、324、513、师：看着这份实验表，你有什么想说的吗？生：我发现凡是用3根、6根、9根火柴梗摆出来的数字都是3的倍数。凡是用2根、4根、7根、8根火柴梗摆出来的数字都不是3的倍数。师：真的吗？（学生再补充两个数用计算器验证）还有没有不同的发现？生：我

4、发现如果3根3根地增加火柴梗，那么原来火柴梗摆出来的数和现在火柴梗摆出来的数，要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数。师：有没有同学听懂他的意思？（全班只有几人举起了手）看来，大多数同学还没有听懂你的意思。你能结合一个例子具体说说吗？生：比方说，2根火柴摆出的数都不是3的倍数，那么增加3根火柴，5根火柴摆出来的数也都不是3的倍数。师：如果原来摆出来的数是3的倍数，那么增加3根火柴后？生：摆出来的数应该也是3的倍数。师：照同学们这样说，接下来用多少根火柴梗摆出来的数应该是3的倍数？生；12根火柴梗。生：15根火柴梗。 生：只要火柴梗的根数是3的倍数，那么它摆出来的数都是3的倍数。师：真是这样吗？怎

5、么来验证呢？生：随便挑一个数做实验试试。（师生商议后，决定用21根火柴梗在头脑中模拟实验。结果发现21根火柴梗摆出来的数全部是3的倍数。）师：看来，只要火柴梗的根数是3的倍数，那么它摆出来的数就一定是3的倍数。可是，对于任意一个数，比如说4785，它是不是3的倍数？怎样判断？（生面有难色，师指着表中3根火柴梗这一行。）师：大家观察一下，火柴梗的根数和它摆出来的数有什么关系？或者说，在用火柴梗摆数的过程中，什么变了，什么没变？生：数字排列的顺序变了；组成数的大小变了，但组数用的火柴梗根数没变，始终是3根。师：组数用的火柴梗根数没变就是组成的数的什么没有变？生：火柴梗根数没变，就是组成数的数字之和

6、也没变。师：其它每行呢？是不是也有这样的规律？生：是的。师：那么，怎样判断一个数是不是3的倍数？同学们现在有没有新想法？生：我觉得一个数是不是3的倍数，应该把这个数各个数位上的数字相加，如果相加的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。否则，就不是。生：各位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（师板书：各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。并在“各位”下用红笔写下“个位”）师：“各位”什么意思？能不能换成“个位”？生：各位是每一位，而个位仅指最后一位，两者的意思完全不同。师：同学们理解的很好。这实质上就是3的倍数的特征。同学们读读这个特征，和2、5的倍数特征有什么不同？（生答略。）师：

7、不知同学们注意到了没有，刘老师觉得3的倍数特征和2、5的倍数特征有相似的地方，同学们发现了吗？生：它们的特征都可以看作是它们的倍数？师：有没有同学理解他的话？（全班同学摇头）你能具体说说吗？生：0、2、4、6、8是2的倍数，0、5是5的倍数，那么2、5倍数的特征就与3的倍数的特征一样，可以写作：一个数的个位是2或5的倍数，这个数就是2或5的倍数。师：讲得很好！同学们听懂了没有？（生点了点头）有了这个特征，同学们就可以便捷、快速地判断一个数是不是3的倍数。请同桌同学互相出题，考考你的同桌！（同学自主出题，同桌相互挑战。教师巡视，组织几个学生汇报后，顺手在黑板上写下63992这个数。）师：6399

8、2是3的倍数吗？说说你的理由！生：不是，因为63992=29，29不是3的倍数，所以63992不是3的倍数。生： 2不是3的倍数，所以63992不是3的倍数。（其它学生纷纷表示反对。）师（面对后一位同学）：你能向大家解释你的想法吗？生：我是这样想的，但不知道对不对？我先用火柴梗在数位表上摆出63992，然后依次在在万位上拿下6根火柴梗，在千位上拿下3根火柴梗，在百位上拿下9根火柴梗，在十位上拿下9根火柴梗，这样就只剩下2根火柴梗。由于3根3根地拿，原来火柴摆出来的数和现在火柴摆出来的数，要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数。而2不是3的倍数，所以63992不是3的倍数。师：有没有同学听清楚他的

9、意思？谁来给同学们再讲一讲？（同学复述略。）师：实质上，这个同学讲的是3的倍数判断的一种简便方法，“弃9法”，也就是当一个数数位比较多时，不必把所有数位的数相加，可以先把能凑成3、6、9的数舍去，再看剩下的数是不是3的倍数，如果是，说明原数是3的倍数。反之，就不是3的倍数 评析：众所周知，一个数是不是2、5的倍数，只需看这个数的个位。个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位是0、5的数是5的倍数。而3的倍数特征则不然，一个数是不是3的倍数，不能只看个位，只有所有数位上的数的和是3的倍数，那么这个数才是3的倍数。以往教学，教师更多的是看到前后两种特征思维着眼点的不同，因此，教学中往往刻意对比

10、强化，凸显这种差异。上述案例中的教师显然有意规正这一点，教师在引导学生发现3的倍数的独特特征的同时，也注意引导学生归纳2、3、5倍数特征的共同点。别小看这寥寥数言的引导，实质它蕴藏着深意。因为从数论角度讲一个数能否被2、3、5乃至被其它数整除，其研究的理论基础是一样的：即如果各个数位上的数被某数除，所得的余数的和能够被某数整除，那么这个数也一定能被某数整除。如abc能不能被2、3、5整除，可以先按照位值制原则，将abc分解成a个“百”、b个“十”和c个“一”的和由于100、10都是2、5的倍数，所以a个“百”、b个“十”当然也是2、5的倍数。这样，如果个位上的数也是2、5的倍数，那么这个数的每一位除以2、5的余数都是0，当然，这个数能够被2、5整除。同样的道理，10、100、1000除以3的余数都是1，因此某计数单位上的数是几，则该计数单位上的数除以3的余数就可以看作是几个1，如abc百位上的数字a代表的数a100除以3的余数是a个1（也就是a）；十位上的数字b代表的数b10可在这填写你的名称YOU CAN FILL IN THE NAME Here