五年级数学3的倍数特征教学实例示范文本.docx
《五年级数学3的倍数特征教学实例示范文本.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级数学3的倍数特征教学实例示范文本.docx（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
五年级数学3的倍数特征教学实例示范文本
五年级数学：
3的倍数特征教学实例（示范文本）
Mathematicsisatoolsubject,itisthebasisforlearningothersubjects,anditisalsoasubjectthatimprovespeople'sjudgment,analysis,andcomprehensionabilities.
（数学教案）
学校：
_________________________
年级：
_________________________
教师：
_________________________
教案设计/精品文档/文字可改
五年级数学：
3的倍数特征教学实例（示范文本）
教材简介:
数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础，同时还是提高人的判断能力、分析能力、理解能力的学科，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目，学习本教材的学生可以提高自身技能，本文档是按照教材进行修订编写，可以放心的进行教材使用。
从削足适履到量体裁衣“3的倍数的特征”教学片段及反思
案例：
人教版课程标准实验教科书五年级下册19面
片段回放：
（学生发现一个数是不是3的倍数，不能只看它的个位后）
师：
究竟什么样的数才是3的倍数呢？
这节课我们就来研究3的倍数的特征。
（板书课题：
3的倍数的特征）
师：
我们先来做个“火柴梗摆数”的游戏（小黑板出示实验表，如后略）。
老师报一个数，同学们拿出相应根数的火柴梗，边摆边在表上记录你所摆的数。
（老师报数，学生在数位表上摆数、判断、师生交流，完成下表）
“火柴梗摆数”实验表
火柴根数
摆出的数
是不是3的倍数
2
2、11、20、101、110、
×
3
3、21、30、120、300、
√
4
4、13、22、211、310、
×
5
5、23、41、104、500、
×
6
6、15、24、222、303、
√
7
7、25、34、106、340、
×
8
8、17、62、170、530、
×
9
9、36、72、324、513、
√
……
……
……
师：
看着这份实验表，你有什么想说的吗？
生：
我发现凡是用3根、6根、9根火柴梗摆出来的数字都是3的倍数。
凡是用2根、4根、7根、8根火柴梗摆出来的数字都不是3的倍数。
师：
真的吗？
（学生再补充两个数用计算器验证）还有没有不同的发现？
生：
我发现如果3根3根地增加火柴梗，那么原来火柴梗摆出来的数和现在火柴梗摆出来的数，要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数。
师：
有没有同学听懂他的意思？
（全班只有几人举起了手）看来，大多数同学还没有听懂你的意思。
你能结合一个例子具体说说吗？
生：
比方说，2根火柴摆出的数都不是3的倍数，那么增加3根火柴，5根火柴摆出来的数也都不是3的倍数。
师：
如果原来摆出来的数是3的倍数，那么增加3根火柴后……？
生：
摆出来的数应该也是3的倍数。
师：
照同学们这样说，接下来用多少根火柴梗摆出来的数应该是3的倍数？
生；12根火柴梗。
生：
15根火柴梗。
…………
生：
只要火柴梗的根数是3的倍数，那么它摆出来的数都是3的倍数。
师：
真是这样吗？
怎么来验证呢？
生：
随便挑一个数做实验试试。
（师生商议后，决定用21根火柴梗在头脑中模拟实验。
结果发现21根火柴梗摆出来的数全部是3的倍数。
）
师：
看来，只要火柴梗的根数是3的倍数，那么它摆出来的数就一定是3的倍数。
可是，对于任意一个数，比如说4785，它是不是3的倍数？
怎样判断？
（生面有难色，师指着表中3根火柴梗这一行。
）
师：
大家观察一下，火柴梗的根数和它摆出来的数有什么关系？
或者说，在用火柴梗摆数的过程中，什么变了，什么没变？
生：
数字排列的顺序变了；组成数的大小变了，但组数用的火柴梗根数没变，始终是3根。
师：
组数用的火柴梗根数没变就是组成的数的什么没有变？
生：
火柴梗根数没变，就是组成数的数字之和也没变。
师：
其它每行呢？
是不是也有这样的规律？
生：
是的。
师：
那么，怎样判断一个数是不是3的倍数？
同学们现在有没有新想法？
生：
我觉得一个数是不是3的倍数，应该把这个数各个数位上的数字相加，如果相加的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
否则，就不是。
生：
各位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（师板书：
各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
并在“各位”下用红笔写下“个位”）
师：
“各位”什么意思？
能不能换成“个位”？
生：
各位是每一位，而个位仅指最后一位，两者的意思完全不同。
师：
同学们理解的很好。
这实质上就是3的倍数的特征。
同学们读读这个特征，和2、5的倍数特征有什么不同？
（生答略。
）
师：
不知同学们注意到了没有，刘老师觉得3的倍数特征和2、5的倍数特征有相似的地方，同学们发现了吗？
生：
它们的特征都可以看作是它们的倍数？
师：
有没有同学理解他的话？
（全班同学摇头）你能具体说说吗？
生：
0、2、4、6、8是2的倍数，0、5是5的倍数，那么2、5倍数的特征就与3的倍数的特征一样，可以写作：
一个数的个位是2或5的倍数，这个数就是2或5的倍数。
师：
讲得很好！
同学们听懂了没有？
（生点了点头）有了这个特征，同学们就可以便捷、快速地判断一个数是不是3的倍数。
请同桌同学互相出题，考考你的同桌！
（同学自主出题，同桌相互挑战。
教师巡视，组织几个学生汇报后，顺手在黑板上写下63992这个数。
）
师：
63992是3的倍数吗？
说说你的理由！
生：
不是，因为6＋3＋9＋9＋2=29，29不是3的倍数，所以63992不是3的倍数。
生：
2不是3的倍数，所以63992不是3的倍数。
（其它学生纷纷表示反对。
）
师（面对后一位同学）：
你能向大家解释你的想法吗？
生：
我是这样想的，但不知道对不对？
我先用火柴梗在数位表上摆出63992，然后依次在在万位上拿下6根火柴梗，在千位上拿下3根火柴梗，在百位上拿下9根火柴梗，在十位上拿下9根火柴梗，这样就只剩下2根火柴梗。
由于3根3根地拿，原来火柴摆出来的数和现在火柴摆出来的数，要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数。
而2不是3的倍数，所以63992不是3的倍数。
师：
有没有同学听清楚他的意思？
谁来给同学们再讲一讲？
（同学复述略。
）
师：
实质上，这个同学讲的是3的倍数判断的一种简便方法，“弃9法”，也就是当一个数数位比较多时，不必把所有数位的数相加，可以先把能凑成3、6、9的数舍去，再看剩下的数是不是3的倍数，如果是，说明原数是3的倍数。
反之，就不是3的倍数……
…………
评析：
众所周知，一个数是不是2、5的倍数，只需看这个数的个位。
个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位是0、5的数是5的倍数。
而3的倍数特征则不然，一个数是不是3的倍数，不能只看个位，只有所有数位上的数的和是3的倍数，那么这个数才是3的倍数。
以往教学，教师更多的是看到前后两种特征思维着眼点的不同，因此，教学中往往刻意对比强化，凸显这种差异。
上述案例中的教师显然有意规正这一点，教师在引导学生发现3的倍数的独特特征的同时，也注意引导学生归纳2、3、5倍数特征的共同点。
别小看这寥寥数言的引导，实质它蕴藏着深意。
因为从数论角度讲一个数能否被2、3、5乃至被其它数整除，其研究的理论基础是一样的：
即如果各个数位上的数被某数除，所得的余数的和能够被某数整除，那么这个数也一定能被某数整除。
如abc能不能被2、3、5整除，可以先按照位值制原则，将abc分解成a个“百”、b个“十”和c个“一”的和……由于100、10都是2、5的倍数，所以a个“百”、b个“十”当然也是2、5的倍数。
这样，如果个位上的数也是2、5的倍数，那么这个数的每一位除以2、5的余数都是0，当然，这个数能够被2、5整除。
同样的道理，10、100、1000……除以3的余数都是1，因此某计数单位上的数是几，则该计数单位上的数除以3的余数就可以看作是几个1，如abc百位上的数字a代表的数a×100除以3的余数是a个1（也就是a）；十位上的数字b代表的数b×10<
可在这填写你的名称
YOUCANFILLINTHENAMEHere
升级会员 