河南省许昌长葛市九年级第一次模拟数学试题解析版.docx

1、河南省许昌长葛市九年级第一次模拟数学试题解析版2019-2020学年九年级第一次模拟考试评估试题数学一、选择题1.的相反数是（）A. B. C. 2019 D. -2019【答案】A【解析】【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【详解】解：的相反数是：故选A【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2.若反比例函数y= 的图象经过点（2，1），则k的值为（）A. 2 B. 2 C. D. 【答案】A【解析】把点（2，-1）代入解析式得-1=，解得k=-2故选A3.下列事件中,属于必然事件的是（ ）A. 2020年的元旦是晴天 B. 太阳从东边升起C. 打开电视正在播放新闻联

2、播 D. 在一个没有红球的盒子里,摸到红球【答案】B【解析】【分析】必然事件是一定发生的事件，根据定义判定即可.【详解】A. 2020年的元旦是晴天，是随机事件；B. 太阳从东边升起，一定会发生，是必然事件；C. 打开电视正在播放新闻联播，是随机事件；D. 在一个没有红球的盒子里,摸到红球，是不可能事件；故选B.【点睛】本题考查必然事件的概念，熟记一定发生的事件为必然事件是关键.4.对于反比例函数，下列说法中不正确的是（ ）A. 点在它的图象上B. 它的图象在第一、三象限C. 随的增大而减小D. 当时，随的增大而减小【答案】C【解析】【分析】根据反比例函数的性质用排除法解答，当系数k0时，函数

3、图象在第一、三象限，当x0或x0时，y随x的增大而减小，由此进行判断【详解】A、把点（-2，-1）代入反比例函数y=得-1=-1，本选项正确；B、k=20，图象在第一、三象限，本选项正确；C、k=20，图象在第一、三象限内y随x的增大而减小，本选项不正确；D、当x0时，y随x的增大而减小，本选项正确故选C【点睛】考查了反比例函数y= （k0）的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大5.如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内上的

4、一点，若，则的度数是A. B. C D. 【答案】D【解析】【分析】根据圆周角定理求出，根据互余求出COD的度数，再根据等腰三角形性质即可求出答案【详解】解：连接OD，.故选D【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形性质等知识.熟练应用圆周角定理是解题的关键6.如图，已知ABC与DEF位似，位似中心为点O，且ABC的面积等于DEF面积的，则AO：AD的值为（）A. 2：3 B. 2：5 C. 4：9 D. 4：13【答案】B【解析】【分析】由ABC经过位似变换得到DEF，点O是位似中心，根据位似图形的性质得到AB：DO2：3，进而得出答案【详解】ABC与DEF位似，位似中心为点O，且ABC的面

5、积等于DEF面积的，ACDF，故选B【点睛】此题考查了位似图形的性质注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方7.如图是二次函数y =ax2+bx + c(a0)图象如图所示，则下列结论，c0，2a + b=0；a+b+c=0，b24ac0，其中正确的有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4【答案】B【解析】【分析】由抛物线开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】抛物线与y轴交于负半轴，则c0，故正确；对称轴x1，则2a+b=0故正确；由图可知：当

6、x=1时，y=a+b+c0故错误；由图可知：抛物线与x轴有两个不同的交点，则b24ac0故错误综上所述：正确的结论有2个故选B【点睛】本题考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的值求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用8.如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与ABC相似的是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据网格的特点求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理即可求解.【详解】已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为、2、只有选项B的各边为1、与它的各边对应成比例故选B【点晴】此题主要考查相似三角形的判定，解题

7、的关键是熟知相似三角形的判定定理.9. 如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据菱形的性质得出DAB是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出ABGDBH，得出四边形GBHD的面积等于ABD的面积，进而求出即可【详解】连接BD，四边形ABCD是菱形，A=60，ADC=120，1=2=60，DAB是等边三角形，AB=2，ABD的高为，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，4+5=60，3+5=60，3=4，设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H，ABG和DBH中，A

8、BGDBH（ASA），四边形GBHD的面积等于ABD的面积，图中阴影部分的面积是：S扇形EBF-SABD=故选B10.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C的坐标为（）A. （，0） B. （2，0） C. （，0） D. （3，0）【答案】C【解析】【分析】过点B作BDx轴于点D，易证ACOBCD（AAS），从而可求出B的坐标，进而可求出反比例函数的解析式，根据解析式与A的坐标即可得知平移

9、的单位长度，从而求出C的对应点【详解】解：过点B作BDx轴于点D，ACO+BCD90，OAC+ACO90，OACBCD，在ACO与BCD中， ACOBCD（AAS）OCBD，OACD，A（0，2），C（1，0）OD3，BD1，B（3，1），设反比例函数的解析式为y，将B（3，1）代入y，k3，y，把y2代入y，x，当顶点A恰好落在该双曲线上时，此时点A移动了个单位长度，C也移动了个单位长度，此时点C的对应点C的坐标为（，0）故选：C【点睛】本题考查反比例函数的综合问题，涉及全等三角形的性质与判定，反比例函数的解析式，平移的性质等知识，综合程度较高，属于中等题型二、填空题11.使函数有意义的自变

10、量的取值范围是_.【答案】且【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的性质即可得.【详解】由二次根式的性质和分式的性质得解得故答案为：且.【点睛】本题考查了二次根式的性质、分式的性质，二次根式的被开方数为非负数、分式的分母不能为零是常考知识点，需重点掌握.12.在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有_个【答案】14【解析】【分析】先由频率估计出摸到黄球的概率，然后利用概率公式求解即可.【详解】因摸到黄球的频率稳定在0.35左右则摸到黄球的概率为0.35设布袋中黄球的个数为x个由概率

11、公式得解得故答案为：14.【点睛】本题考查了频率估计概率、概率公式，根据频率估计出事件概率是解题关键.13.如图，已知，直线、被这组平行线所截，且直线、相交于点，已知，则_【答案】【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得.【详解】由平行线分线段成比例得故答案为：.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，掌握定理是解题关键.14.如图等边三角形内接于，若的半径为1，则图中阴影部分的面积等于_【答案】【解析】【分析】如图（见解析），连接OC，根据圆的内接三角形和等边三角形的性质可得，的面积等于的面积、以及的度数，从而可得阴影部分的面积等于钝角对应的扇形面积.【详解】如图，连接OC由圆的内

12、接三角形得，点O为垂直平分线的交点又因是等边三角形，则其垂直平分线的交点与角平分线的交点重合，且点O到AB和AC的距离相等则故答案为：.【点睛】本题考查了圆的内接三角形的性质、等边三角形的性质、扇形面积公式，根据等边三角形的性质得出的面积等于的面积是解题关键.15.如图，矩形的顶点，在反比例函数的图象上，若点的坐标为，轴，则点的坐标为_【答案】【解析】【分析】根据矩形的性质和点的坐标，即可得出的纵坐标为2，设，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出，解得，从而得出的坐标为【详解】点的坐标为，四边形是矩形，轴，轴，点的纵坐标为2，设，矩形的顶点，在反比例函数的图象上，故答案为【点睛】本题考查了反比

13、例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，求得的纵坐标为2是解题的关键三、解答题16.计算：【答案】【解析】分析】先计算有理数的乘方、绝对值运算、二次根式的化简，再计算实数的加减运算即可.【详解】原式.【点睛】本题考查了有理数的乘方、绝对值运算、二次根式的化简、实数的加减运算，熟记各运算法则是解题关键.17.如图，已知点D是的边AC上的一点，连接，求证：；求线段CD的长【答案】（1）参见解析；（2）5【解析】【分析】（1）利用两角法证得两个三角形相似；（2）利用相似三角形的对应线段成比例求得CD长【详解】（1）ABDC，AA（公共角），ABDACB；（2）由（1）知：ABDACB，相似三角形的对应线段成比例 ，=，即，解得：CD518.如图，反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在第_象限；在每个象限内，随的增大而_，常数的取值范围是_；（2）若此反比例函数的图象经过点，求的值【答案】（1）故答案为四；增大；（2）【解析】【分析】（1）根据反比例函数的图象特点即可得；（2）将点代入反比例函数的解析式即可得.【详解】（1）由反比例函数的图象特点得：图象的另一支在第四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大由反比例函数的性质可得：，解得故答案为：四