完整版北师大版七年级数学下册奥数学案Word文档.docx

1、完整版北师大版七年级数学下册奥数学案Word文档第一课时：整式运算（1）班级： 姓名：1、已知p=(-ab3)2，那么-p2的正确结果是 。2、计算下列各式，其结果为1010的是（ ）A、105+105B、(5828)2C、(25104)2D、(107)33、若x-3y-2=0,则10x10y= 。 4、x4m(xmgx2m)= 。2。6、如果am=2,an=3,那么a3m-2n=。7、如果9m+327m+134m+7=81,那么m= 。8、化简：4n+1-(42n+16n)= 。9、已知3x=4,3y=6,则92x-y+27x-y= 。 10、已知(x-5)x=1.则x的值为 。11、已知3

2、x=4,3x-4y=4,则2013y= 。 12、xa=9,xb=6,xk=4,则xa-2b+2k=81。13、若x-1,则x-1,x-2,x0之间的大小关系（按从小到大的顺序排列） 。9 10 168 9 1515、求代数式的值：（1）若2a+b=0,求4a3+2ab(a+b)+b3； （2）若x2+x-1=0,求x3+2x2+2013;16、试说明(m-2)(m2+2m+4)-3m(m+1)2-2m(m-1)2-(3m+1)(3m-1)+m(1+m)的值与m的取值无关。17、在(y2+my+n)(2y2-3y-1)的积中，y3项的系数是-5，y2项的系数是-6，求m,n的值。18、已知(3

3、x-1)7=ax7+ax6+ax5+ax+a,那么a+a+a+a+a的值是多少？7 6 5 1 0 7 6 5 1 019、已知348-1能被10到20之间的两个自然数整除，试求这两个自然数。20、已知a,b为正整数，且a2-b2=19，你能求出a,b的值吗？第二课时：整式运算（2）班级： 姓名：1、(a+b+c)(a-b-c)=【a+（ ）】【a-（ ）】2、(a-b-c-d)(a+b-c+d)=【（ ）+（ ）】【（ ）-（ ）】3、计算（x4+1)(x2+1)(x+1)(x-1)= 。4、计算20122014-20132= 。 5、已知4xg8x-12x+1的值为256，则x= 。6、已

4、知被除式等于x3+2x-1,商式是x，余式等于-1，则除式是。7、已知6am+5bm9-(2abn)=-3a7b,则m-n= 。8、已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3+98x6y5-21x5y5，则这个多项式是 。9、将代数式x2+6x+2化成（x+p)2+q的形式为（ ）A、(x-3)2+11 B、(x+3)2-7 C、(x+3)2-11 D、(x+2)2+410、若x2-(k-2)xy+16y2是一个完全平方式，则k= 。11、已知a+b=6,ab=-27，求下列格式的值：1 1 b a (1)a2+b2,(2)(a-b)2(3) + (4) +a b a b1 112、已知m+

5、 =5，试求（1）m4+m m4(2)m4+5m2+1m213、已知x2+3x-1=0,求代数式x3+5x2+5x+18的值。 14、若-m+2n=5,那么5(m-2n)2+6n-3m-60的值。15、已知x2+2x-3=0,求代数式x4+7x3+8x2-13x+15的值。16、a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是绝对值最小数，求2008a+2008b+(-cd）2009+m2010的值2741131118、计算：（1）1+5+52+53+-+599+5100（2）124+248+3612+-139+2618+3927+-第三课时：整式运算（3）班级： 姓名：1 1 1+ + +-+13 3

6、5 57 20072009的值。3、已知ab-2与b-1互为相反数，试求代数式111+-+ab(a+1)(b+1)(a+2)(b+2)1（a+2002)(b+2002)的值。4、计算：（1）1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (+ +-+ )(1+ + +-+ )-(1+ +-+ )(+ +-+ )2 3 2005 2 3 2004 2 2005 2 3 200412+22 22+32 32+42 10032+10042 10042+10052（2）设A= ，求A的整数部分。12 23 34 10031004 100410055、计算：2-22-23-24-25-218-219+220

7、 6、计算：1+2+22+23+-+220097、计算：(1-11111111111111-)(+)-(1-)(+)232009234201023201023420098、已知多项式x2+ax-y+b和bx2-3x+6y-3的差的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。9、当x=2时，代数式ax3-bx+1的值等于-17，那么当x=-1时，代数式12ax-3bx3-5的值等于多少？第四课时：整式运算（4）班级： 姓名：1、当x=-5时，ax2013-bx2011-cx2009+6的值为-2，求当x=5时，ax2013-bx2011-cx2009+6的

8、值？2、已知：a+b=3,ab=4,计算a3b+2a2b2+ab3的值。3、已知3x2-x-1=0,求6x3+7x2-5x+2013的值。4、多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，求ab的值。1 1,b= ,c= ,求代数式a3-ab2+ac的值。18 18 96、已知ax4+bx3+cx2+dx+e=(x-2)4，（1）求a+b+c+d+e的值。 （2）试求a+c的值。(7、已知：x+1)2(x2-7)3=a+a(x+2)+a(x+2)2+a(x+2)8，则a-a+a-a+a-a+a的值。0 1 2 8 1 2 3 4 5 6 78、已知25x=2000,80y=200

9、0,则11+的值。xy且9、已知a、b、c均为不等于1的正数，a-2=b3=c6，则abc的值。第五课时：相交线与平行线班级： 姓名：1、若一个角的补角是这个角余角的4倍，则这个角是 。2、如图，12，那么2与1(1-2）之间的关系是2。3、如果1和2互为补角，且12，那么2的余角是 。4、下列说法中正确的是（ ）A、一个锐角的余角比这个角的补角少90. B、如果一个角有补角，那么这个角必是钝角.。C、如果1+2+3=180,那么1、2、3互补。D、如果和互为余角，与互为余角，那么与也互为余角。5、如图，若AOCO,BODO,且BOC=，则AOD= 。6、如图，下列条件能判断ABCD的是（ ）

10、A、1=2 B、3=4 C、1=3 D、B+BAD=1807、如图，若1= ，则ABDE；若2= ，则ACDF；若B+ =180，则BCEF；8、一条公路修到湖边时需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角B=150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么C= 。9、如图，AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB=40，在OB上有一点P，从点P射出一束光线经OA上的点Q反射后，反射光QR恰好与OB平行，则QPB= 。7题图 9题图 10题图10、如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使1=120，ABBC，那么2= 。11、如图，若DHB与B互为

11、补角，B=E,那么直线AB与直线DE平行吗？那么直线BC与直线EF平行吗？为什么？12、如图，ABCD，BN、DN分别平分ABM,MDC,试问M与N之间的数量关系？请说明理由。13、如图，A=50，DFAB，垂足为F，DGAC交AB于点G，BEAB交AC于点E，求GDF的度数。14、如图，MNAB，垂足为G，MNCD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于点G、Q，GQC=120，求EGB和HGQ的度数。15、如图，已知1=2，添加一个什么条件能使ABCD，请说明理由。16、如图，已知、，先作AOB=2;再以O为顶点，射线OB为一边作BOC=，求作：AOC=2+ 或AOC=2第六课时：三角形（1

12、）班级： 姓名：1、ABC的三边a、b、c都是正整数，且满足abc，如果b=4，那么这样的三角形共有（ ）A、4个 B、6个 C、8个 D、10个2、各边长均为整数且各边均不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、如图，1=2=3=4，则AD是ABC的（ ）A、高 B、角平分线 C、中线 D、以上都不是4、如图，在ABC中，D是BC上的点，且BD：DC=2：1，SACD=12,那么SABC等于（）A、30 B、36 C、72 D、245、如图，在ABC中，点D、E、F分别在三边上，点E为AC中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC,SGE

13、C=3,SGDC=4,则ABC的面积是（）A、25 B、30 C、35 D、403题图 4题图 5题图6、已知ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求ABC各边的长。7、已知，在ABC中，AB=AC，点D在AC的延长线上，求证：BDBC12(AB+BC+CD+DA)10、已知a、b、c是三角形三条边的长，试判断代数式a2-2ab-c2+b2值的正负。11、已知a、b、c是ABC的三边，化简：a-b-c+a+b-c-b-c-a+c-a-b、如图，已知在 ABC中，AD、AE分别是ABC的高和角平分线。（1）若B=30，C=50，求DAE的度数；（2）

14、试问DAE与CB有怎样的数量关系？说明理由。第七课时：三角形（2）班级： 姓名：一选择题（共9小题，满分27分，每小题3分）1（3分）（2012肇庆）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）A16 B18 C20 D16或202（3分）（2012江西）等腰三角形的顶角为80，则它的底角是（ ）A20 B50 C60D803（3分）（2011铜仁地区）下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ）A等腰三角形两底角相等B等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合C等腰三角形是中心对称图形D等腰三角形是轴对称图形4（3分）（2011济宁）如果一个等腰三角形的两边长分别

15、是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（ ）A15cmB16cmC17cmD16cm或17cm53分（2011巴中）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角是（ ）A30B60C150D30或1506（3分）（2011巴彦淖尔）如图，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ是等腰三角形时，运动的时间是（ ）A2.5秒B3秒C3.5秒D4秒6题 7题 8题7（3分）（2010深圳）如图所示，ABC中，AC=AD=BD

16、，DAC=80，则B的度数是（ ）A40 B35 C25 D208（3分）（2010随州）如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）A B C D不能确定9（3分）（2009攀枝花）如图所示，在等边ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则DFC的度数为（ ）A60 B45 C40 D30二填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）（ ， ，）103分（2011大庆）已知ABC是等边三角形，ADC=120AD=3BD=5，则边CD的长为 _ 11（3分）（2007白

17、银）如图，将一等边三角形剪去一个角后，1+2= _ 度9题 11题 12题 16题12（3分）（2012泉州）如图，在ABC中，AB=AC，BC=6，ADBC于D，则BD= _ 13（3分）（2010泰州）等腰ABC的两边长为2和5，则第三边长为 _ 14（3分）（2010江汉区）从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于 _ 度15（3分）（2002漳州）等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有_ 条16（3分）（2012贵阳）如图，在ABA1中，B=20，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取

18、一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法进行下去，An的度数为 _ 17（3分）等腰三角形的对称轴最多有_ 条18（3分）一个等腰三角形周长为5，它的三边长都是整数，则底边长为_ 三解答题（共7小题，满分46分）19（8分）（2011沈阳）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，B=30，DAB=45（1）求DAC的度数；（2）求证：DC=AB20（6分）（2004泰州）已知：D、E为BC边上的点，AD=AE，BD=EC求证：AB=AC21（6分）如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD ABC各角的度数22（6分）如图，在ABC中，AB=AC

19、，A=50，CD为腰AB上的高，求BCD的度数23（8分）（2012湘潭）如图，ABC是边长为3的等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到DCE，连接BD，交AC于F（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长24（6分）（2010衡阳）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD求证：BD=DE25（6分）（2009辽阳）如图，ABC为正三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作正三角形CDE，连接AE，判断AE与BC的位置关系，并说明理由26（4分）如图，已知ABAC，DEBC，ED的延长

20、线交CA的延长线于点F，那么ADF是等腰三角形吗？为什么？FADBEC27.如图，将RtABC绕着直角顶点A顺时针旋转90后得到ABC，则CCA的度数为多少？（4分）BCCAB、如图，在 ABC中，B=90，斜边AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E，C40，求：BAD的度数。（4分）AECDB29、在ABC中，AB边上的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,BC=9cm,BCE的周长为20cm,求：AC的长。(4分)30、（4分）如图：A=65，ABD=DCE=30，且CE平分ACB,求：BEC.ADEBC第八课时：三角形（3）班级： 姓名：1、如图，AEB=70，求A+B+C+D的度

21、数。CDEA2、熟悉以下基本图形和基本结论，并证明结论：（1）如图1：结论是：A+B=C+D2A1(3)如图3：若BO、CO分别是DBC、ECB的平分线，则BOC=90- A22AC DEA BB3、如图CAD和CBD的平分线相交于点P，设CAD、CBD、C、D的度数依次为a、b、c、d，用仅含有2个字母的代数式表示P的度数。4、如图，在凹四边形ABCD中，BDC=A+B+C吗？5、如图，在凹四边形ABDC中，BE是ABD的平分线，CF是ACD的平分线，BE与CF交于G，若BDC=140，BGC=110，求A的大小。6、在 C中，BAC=50，高BE、CF交于哦O，且O不与吧B、C重合，求BO

22、C的度数。（自己画图）7、三角形三边的长都是正整数，其中最长边的长为10，这样的三角形有（ ）个。A、55 B、45 C、40 D、308、周长为30，各边长互不相等且都是整数的三角形共有多少个？9、（1）如图1，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E，ABCD,ADC=40，ABC=30，求AEC的大小。（2）如图2，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E，ADC=m，ABC=n，求AEC的大小。(3)如图3，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E，则AEC与ADC、ABC之间是否仍存在某种等量关系？若存在，请写出你的结论，并给出证明；若不存在，请说明理由。10、 ABC纸片如图1所示，若将 C沿DE折叠；（1）当点A落在AC边时，如图2所示，则1与EAD有怎样的数量关系，为什么？（2）当点A落在四边形ABCD