个人所得税分配方案.docx

1、个人所得税分配方案个人所得税分配方案摘 要:本文主要分析了假设在已知个人全年总收入的前提下, 同时为了达到使个人纳税符合国家政策规定税额, 又满足个人缴纳的税款最少的目标, 采用线性规划方法, 提出了一种优化纳税模型。在此基础上设计了求解算法, 通过MATLAB和C语言来实现并且完成了程序设计和实际应用的数据分析计算。然后,根据税后的个人收入情况和个人选择的主体差异性,定制一个合理房贷方案。最后，给出了赛题中的具体算例的最优路径。关键词: MATLAB、C语言实现; 个人所得税; 纳税优化; 贷款方案一、问题重述：广受社会关注的个人所得税起征点标准，2005年10月27日下午尘埃落定。全国人大

2、常委会高票表决通过关于修改个人所得税法的决定，修改后的个人所得税法自2006年1月1日起施行。此次个人所得税法，在两处进行了修改，调整工薪所得费用扣除标准和扩大纳税人自行申报范围两项政策调整:一是提高了工薪所得费用扣除标准，个税起征点：1600元 ,个税法第六条第一款第一项修改为：“工资、薪金所得，以每个月收入额减除费用1600元后的余额，为应纳税所得额。”二是进一步扩大纳税人自行申报范围和推行扣缴义务人全员全额扣缴申报，加大对高收入者的征管力度，堵塞税收漏洞。其具体征税方案如下：一、每月工资应纳税计算方案： 月应纳税所得额=月工薪收入-费用扣除标准（1600） 超额累进税率级数月应纳税所得额

3、税率（）1不超过500元部分52超过500元至2000元的部分103超过2000元至5000元的部分154超过5000元至20000元的部分205超过20000元至40000元的部分256超过40000元至60000元的部307超过60000元至80000元的部分358超过80000元至100000元的部分409超过100000元的部分 45 例如： 如某人月工薪收入为3500元，则月应纳税所得额=3500-1600=1900元,当月应交个人所得税=5005%+（1900-500）10%=165元。二、年终一次性奖金纳税计算方案：1 先将雇员当月内取得的全年一次性奖金，除以12个月，按其商数确

4、定适用税率和速算扣除数。2 将雇员个人当月内取得的全年一次性奖金，按所确定的适用税率计算征税。 例如：某公司某职员年终奖是6000元，按国税发20059号文的规定公式，计算如下：平均月收入6000/12500元，则适用税率是5%。应缴纳个人所得税60005%=300元；而如果职员年终奖是6001元，按国税发20059号文的规定公式，计算如下：平均月收入6001/12500.0833元，则适用税率是10%。应缴纳个人所得税600010%=600元；注：年终一次性奖金纳税计算与每月收入纳税计算独立进行。1. 请根据以上新的纳税方案，为某公司职员制定其每年收入分配方案使其年度纳税总额最少（纳税性 （

5、假设其年收入为10万元，公司允许其自行决定每月收入和年终一次性奖金的分配数额）。2. 请制定一张该公司职员年度收入最优分配方案表，年收入从3万元以1000元为间隔到15万元。二、问题分析：(1)问题一纳税方案必须在纳税义务发生之前依法进行。纳税人进行纳税筹划时，必须在法律法规允许的范围内，合理预期应税所得，在纳税义务发生前完成筹划工作。这是合理实施纳税方案的前提。纳税总额S 分为2 部分, 一部分为月工资部分的所需上交的税额S1,另外一部分为年终奖部分所需上交的税额S2。要使S 最小的就是保证月工资纳税和年终奖纳税总额最少。通过直观的分析，企业发放年终奖奖金以及员工每月工资的不均衡发放，必然导

6、致个人所得税税负提高，实际到手的收人减少。每月均匀发放工资薪金会降低个人所得税的税率，会减少应纳个人所得税金额。企业在发放年终一次性奖金时.应抓住税率临界点。本方案即在寻找这个税率的临界点。（2）问题二是建立在问题一的基础上所作的进一步推广。求出年收入从3万元以1000元为间隔到15万元各种情况所对应的最优工资、奖金分配方案使所交税收最少。三、模型假设（1）、为便于计算，问题中所涉及的下述方案中不含个人所得实物收人、福利费中列支等应税收人，仅指工资薪金中的应税收人，没考虑可以税前扣除的基本养老保险金、住房公积金和住房补贴，实际操作时应作为纳税筹划因。个人的年总收入仅分为：每月的月收入和年终奖的

7、收入。（2）、员工已知其年收入，并且公司允许其自行决定每月收入和年终一次性奖金的分配数额。（3）为便于计算，每个月的工资金额按100元为间隔递增来比较相应的税收。四、符号说明S为员工一年的总共需要上交的税收S1为员工月收入中需上交的税收S2员工年终奖收入中需上交的税收Z员工年总收入G员工月工资收入N员工年终奖收入N0员工年终奖收入分摊到每个月xi +1600第i 个月的工资y表示年末奖金的1/12fxi第i 个月应付个人所得税fy表示1/1 2*年终奖金应付个人所得税M年收入五、模型建立与求解问题一：模型的建立与求解（1）、根据中华人民共和国个人所得税纳税标准，某月所得工资G，工资部分每月所需

8、上交的税收为S1。S1 与G 之间的关系式如下所示。 (2) 员工年终奖收入N（年终一次性奖金纳税计算与每月收入纳税计算独立进行），年终一次性奖金纳税计算方案：先将雇员当月内取得的全年一次性奖金，除以12 个月即N0，按其商数确定适用税率和速算扣除数。然后，将雇员个人当月内取得的全年一次性奖金，按所确定的适用税率计算征税。针对个人的全年纳税, 建立如下模型:S = S1 12+ S212其中的约束条件:Z=G12N;(G,N0)在进行模型求解之前，我们首先要提出一个已被证明的论点，即： 假设没有年终奖, 在税前年收入为定值Z 元时,这时的ZG12； 将Z 平均分配到12个月, 即G。如果每月的

9、工资可按员工意愿，则存在g1,g2,g3g12。当g1g2g3g12 时，所需上交的税额为最小。本模型是基于每个月收入为一个定值且每月都相等。问题一模型的求解。由于在该问题中，个人收入的总额不变，且纳税的方式不变。而由于各个月的地位都相同，即不管先后，如果两个月的收入额相交换不影响总体交纳个人所得锐额。由多元微积分学中的无条件极值，我们可以容易地证明出，只有当每个月的收入相等，即任意的gi 为同一值时，纳税最少。因此我们建立如下模型Minz=12*fx+12*fy 根据以上的公式可以通过群举法的方法，以年终奖间隔100 元开始从1 递增到100000，可以得到以下的结果：总税收与年终奖和年终奖

10、金的关系每月工资与该月工资对应的税收 年终奖与年终奖对应的税收在年终奖为56800 元左右时，相应的税和最小。然后在通过5670056900 之间的群举，可以得到以下的最终结果。最佳情况总的税收值 9120.0 元最佳情况总的月工资额3600.3 元最佳情况工资部分的月税收值 175.0375 元最佳情况的年终奖 56797 元最佳情况年终奖的税收值7019.5 元问题二模型的建立与求解：本题的模型是建立在问题一的基础上，列出了年收入从3万元以1000元为间隔到15万元的所有情况。运用MATLAB程序可以得到不同年收入的基本情况，列表与其相对应的图如下 职员年度收入最优分配方案表 年收入最佳月

11、工资月工资税年终奖30000 2000540600031000 2083.4590 5999320002108.4680 6699330002108.9780 7693340002108.4880 8699350002108.7980 9696360002108.41080 10699370002109.21180 11690380002109.21280 12690390002109.41380 13687400002434.21480 10790410002109.21580 15690420002108.71680 166964300024341780 13792440002108.41

12、880 18699450002109.21980 196904600021002080 20800470002100.72180 21792480002234.22280 211904900021002380 23800500002166.92480 23997510002484.22580 21190520002333.32680 24000530002416.92780 23997540002500.22880 23998550002583.52980 23998560002666.73080 24000570002750.23180 23998580002833.33280 240005

13、90002916.73380 24000600003000.23480 23998610003083.33580 24000620003166.73680 24000630003250.23780 23998640003333.43880 23999650003416.73980 24000660003500.24080 23998670003583.34180 240006800036004320 248006900036004470 25800700003609.24620 266907100036004770 278007200036004920 28800730003608.45070

14、 29699740004125.15220 24499750004100.85370 25790760003808.45520 30299770004375.15670 24499780004100.85820 28790790004058.45970 30299800004100.56120 30794810004225.16270 30299820004100.36420 32796830004100.56570 33794840004475.16720 30299850004100.16870 35799860004100.57020 36794870004725.87170 30290

15、880003609.27320 446908900036007470 45800900004975.87620 30290910003609.27770 476909200036007920 48800930003609.28070 49690940003737.98220 49145950003600.28370 51798960003759.28520 50890970003987.98670 49145980003600.28820 54798990004009.28970 508901000003600.39120 567971010004175.19270 5089910200044

16、04.69420 491451030003600.39570 597971040004425.19720 508991050004654.69870 49145106000383410020 599921070004675.110170 508991080004904.610320 491451090004083.510470 599981100004925.810620 508901110005154.610770 591451120004333.510920 599981130005175.811070 508901140005404.611220 491451150004583.5113

17、70 599981160005425.811520 508901170005654.611670 491451180004833.511820 599981190005675.811970 50890120000500112120 599881210005083.512270 599981220005167.312420 59992123000525112570 599881240005333.512720 599981250005416.812870 59998126000550113020 599881270005583.513170 599981280005666.813320 5999

18、8129000575113470 599881300005833.513620 599981310005916.813770 599981320006000.313920 59997133000608414070 599921340006166.814220 599981350006250.314370 59997136000633414520 599921370006416.814670 599981380006500.314820 59997139000658414970 599921400006600.115200 60799141000660015450 618001420006600

19、15700 628001430006700.115950 62599144000660016200 64800145000660016450 65800146000660016700 66800147000660016950 67800148000660017200 68800149000660017450 69800150000660017700 70800六、模型的评价优点(1)线性规划的数学方法年收入分配方案和贷款方案使得个人所得税最少（2）本文充分考虑了该夫妇符合个人住房公积金贷款和不符合个人住房公积金贷款两种情况，并且对等额本金还款和等额本息还款进行了比较，得出了较合理的还款方式。缺

20、点：在问题一中我们只考虑了工资大于1600的情况；对于问题三我们假设较多且较理想；程序的编写比较繁琐。七、改进及推广模型的改进该模型在解决还按揭贷款时，只提供了等额本息还款方式的解决模型，而没有讨论等额本金还款方式。如果要让模型更具普适性，应该提供等额本金还款方式的解决模型。模型的推广用理财的思路去考虑最为合理的收入使用分配应该是非常有必要的。尤其对于那些工作比较稳定，但收入平平的工薪阶层房贷者而言，过多的还款压力很可能使其不堪重负，沦为“房奴”一族。在本模型中充分考虑了该问题，将月供还贷压力降低到最低，同时考虑也考虑了工薪阶层房贷者的生活压力及生活开支。八、参考文献1 XX百科，住房公积金，

21、 ，2011/9/3。2 XX百科，公积金贷款利率， ， 2011/9/3。3 和讯银行，及时贷款利率查询， ， 2011/9/3。4 张建勋，纪纲，C程序设计实用教程，中国铁道出版社，2009。5 姜启源，谢金星，叶俊，数学模型（第三版），高等教育出版社，203-222，2003.8。6 周永正，詹棠森，方成鸿，邱望仁，数学建模，同济大学出版社，7-14，205-212，2010.8。九、附录具体代码程序一%N总收入；G每月的工资；J为年收入的奖金；S为所需上交的税%N=G*12+JSz=100000;%税收的初始值for i=0:100:100000 J(i+1)=i;%年收入的奖金 G(

22、i+1)=(100000-J(i+1)/12;%每月的工资 if(G(i+1)=1600) S1(i+1)=0; G0=0; else G0=G(i+1)-1600; %月应纳税所得额=月工薪收入-费用扣除标准（1600) end if(G00) S1(i+1)=G0*0.05; else if(G0500&G02000&G05000&G0=20000) S1(i+1)=(G0-5000)*0.25+25+150+450; end end end end J0=J(i+1)/12;%奖金纳税平均月收入 S2(i+1)=0; S2(i+1)=J0*0.05; if(J0=0) S2(i+1)=J

23、0*0.05; else if(G0500&G02000&J05000&J0=20000) S2(i+1)=(J0-5000)*0.25+25+150+450; end end end endS2(i+1)=S2(i+1)*12; %该年所上交的奖金税S(i+1)=S1(i+1)*12+S2(i+1);if(S(i+1)=Sz) Sz=S(i+1); Sg=S1(i+1); Sj=S2(i+1); I=i;endendsubplot(3,1,1)plot(S,G*12,b+,S,J,r+)legend(年总税收与月工资,年税收与年终奖)title(总税收与年工资和年终奖金)subplot(3,

24、1,2)plot(G,S1,*)title(每月工资与该月工资对应的税收)subplot(3,1,3)plot(J,S2,*)title(年终奖与年终奖对应的税收)for i=(I-100):(I+100) J=i;%年收入的奖金 G=(100000-J)/12;%每月的工资 if(G=1600) S1(i+1)=0; G0=0; else G0=G-1600; %月应纳税所得额=月工薪收入-费用扣除标准（1600) end if(G00) S1(i+1)=G0*0.05; else if(G0500&G02000&G05000&G0=20000) S1(i+1)=(G0-5000)*0.25

25、+25+150+450; end end end end J0=J/12;%奖金纳税平均月收入 S2(i+1)=0; if(J0=0) S2(i+1)=J0*0.05; else if(J0500&J02000&J05000&J0=20000) S2(i+1)=(J0-5000)*0.25+25+150+450; end end end end S2(i+1)=S2(i+1)*12; S(i+1)=S1(i+1)*12+S2(i+1); if(S(i+1)=Sz) Sz=S(i+1); Sg=S1(i+1); Sj=S2(i+1); I=i; endendbest_tax=Sz%output(最佳情况总的税收值)month_payment=(100000-I)/12%output(最佳情况总的月工资额)best_payment_tax=Sg%output(最佳情况工资部分的月税收值)reward=I%output(最佳情况的年终奖)best_reward_tax=Sj%output(最佳情况年终奖的税收值) 附录二：for q=30000:1000:150000%N 总收入；G 每月的工资；J 为年收入的奖金；S 为所需上交的税 %N=G*12+JSz=150000;%税收的初始值%_