第三章 图形的平移与旋转全章测评含答案.docx

1、第三章 图形的平移与旋转全章测评含答案第三章 图形的平移与旋转全章测评（时间100分钟 满分100分）一、选择题（每小题4分，共计24分）1钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）A.90B.82.5C.67.5D.60.2.国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（ ）A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.平移和旋转.3起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（ ）A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.变形.4ABC沿水平方向平移到ABC，若AA=5 ，则BB等于（ ）.A. B. 5 C. 10 D. 20.5如图1所示，在图甲中，RtOAB绕其直角顶点O每次旋转90，旋转三次

2、得到右边的图形在图乙中，四边形OABC绕O点每次旋转120，旋转二次得到右边的图形下列图形中，不能通过上述方式得到的是 ( ) 6（2006年北京市海淀区）在55方格纸中将图2中的图形N平移后的位置如图3中所示，那么正确的平移方法是（ ）.(A)先向下移动1格，再向左移动1格；(B)先向下移动1格，再向左移动2格 (C)先向下移动2格，再向左移动1格；(D)先向下移动2格，再向左移动2格.二、填空题（每小题3分，共计21分）7.ABC平移到ABC，那么SABC_SABC.8.甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向_平移_个单位可以得

3、到甲图.9.绕一定点旋转180后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形，如图4小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180的角，也可以使它与原来的正六边形重合，请你写出小明发现的一个旋转角的度数：_.10.如图5，正方形ABCD的对角线相交于点O，这个正方形可以看作由什么“基本图形”经过怎样的变化形成的？ .11.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合.12.如图6，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是 .13.如图7所示，按下列方法将数轴

4、的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、所对应的点重合.这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.（1）圆周上数字a 与数轴上的数5对应，则a_；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是_（用含n的代数式表示）.图7三、解答题（本题满分48分）14.（本题满分5分）如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A

5、和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到.15.（本题满分5分）同学们用直尺和三角板画平行线，这种画平行线的方法利用了怎样的移动？由此我们得出了什么结论？16.（本题满分6分）如图，ABC通过平移得到ECD，请指出图形中的等量关系.17.（本题满分5分）请你指出图中的BDA通过怎样的移动得到CAE.18.（本题满分6分）如图，在10 5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将ABC向右平移4个单位，得到ABC， 再把ABC绕点 A逆时针旋转 90得到ABC

6、请你画出ABC，和ABC（不要求写画法） 19.（本题满分6分）在下面图中的网格中按要求画出图象，并回答问题（1）先画出面ABC向下平移5格后的A1B1C1，再画出ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的A2B2C2（2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的 A2B2C2的位置？20.（本题满分7分）把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图16），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针方向旋转（旋转角满足条件：090)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图17）.在上述旋转过程中

7、，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论. 21.（本题满分7分）将两块含30角且大小相同的直角三角板如图18摆放. （1）将图18中绕点C顺时针旋转45得图19，点与AB的交点，求证：； 图18 图19（2）将图19中绕点C顺时针旋转30到（如图20），点与AB的交点.线段之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由； 图20 图21（3）将图20中线段绕点C顺时针旋转60到（如图21），连结，求证：AB. 22（本小题满分8分，2006年鄂尔多斯市）如图22，两个不全等的等腰直角三角形 和叠放在一起，并且有公共的直角顶点（1）将图22中的绕点

8、顺时针旋转角，在图23中作出旋转后的（保留作图痕迹，不写作法，不证明）；（2）在图22中，你发现线段，的数量关系是 ，直线，相交成 度角；（3）将图22中的绕点顺时针旋转一个锐角，得到图24，这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由若绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由答案：一、选择题（每小题4分，共计24分）1.解析：以12时为角的始边，经过15分钟后，分针转过的角度减去时针转过的角度就是时针与分针的夹角，即：.答案：B.2.解析：四个小五角星通过一种变换旋转可以得到.答案：C.3.解析：起重机将重物垂直提起，仅仅改变的是位置，形状和大小都没改变，是按一定

9、的方向一定，所以应该选择平移.答案：B.4.解析：根据平移的定义及性质解题.答案：B.5.解析：根据旋转的定义以及图甲、图乙演示来判断.答案：D.6.解析：根据平移的概念，由图2变化到图3可以有两种基本方法：先向下移动2格，再向左移动1格；先向左移动1格，再向下移动2格.答案：C.二、填空题（每小题3分，共计21分）7.解析：平移不改变图形的形状和大小，知道图形的面积没有变化，所以面积相等.答案：等于.8.解析：本题关键是作出草图来，有图形可以直接得答案.答案：右 ， 2.9.解析：因为正六边形是特殊的图形，所以，解题时要充分利用它的特殊的性质.正六边形绕着它的中心旋转60或120都可以使它与

10、原来的正六边形重合.答案：60.10.解析：根据正方形的有关性质：四边相等、四个角是直角、对角线互相平分且相等.答案：可以看作由ABO为“基本图形”，绕着点O依次旋转三次变化形成的.11.解析：根据等边三角形的性质，结合图形可以知道旋转角度应该等于120.答案：120.12解析：根据勾股定理求出边长为1的正方形的对角线的长，再根据旋转的性质求出A点的数.对角线的长：.答案：.13.解析：根据正半轴上的整数与圆周上的数字建立的这种对应关系可以发现：圆周上了数字0、1、2与正半轴上的整数每3个一组012；345；678分别对应.答案：（1）a=2，（2）3n+1三、解答题（本题满分48分）14.解

11、析：图形中隐含对顶角的条件，容易得到两个三角形全等；由于图中的两个三角形全等，所以可以看作是有旋转变换得到.答案：ABCDCE,AB=DE,线段DE可看作AB绕点O旋转180得到.15.解析：有平行线的画法知道，三角形是平移变换，平移没有改变图形的形状和大小，得到同位角相等，即同位角相等两直线平行.答案：平移，同位角相等两直线平行16.解析：依据平移的性质，找到对应关系，就能找到图形中的等量关系.答案：AB=EC,AC=ED,BC=CD,A=E=ACE,B=ECD,ACB=D.17.解析：本题既有翻折又有旋转,可先翻折后旋转也可以先旋转后翻折.答案：BDA先绕点A逆时针旋转，使DA和AB在一条

12、直线上，然后再以过A点垂直AB的直线为对称轴作它的对称图形.（或将BDA绕点A顺时针旋转CAB，再以AE为对称轴翻折）.18.解析：在平移时要注意平移的方向和平移的距离旋转时借助于格点图形的特征构造直角.答案：如图所示 19.（本题满分6分）在下面图14中的网格中按要求画出图象，并回答问题 （1）先画出面ABC向下平移5格后的A1B1C1，再画出ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的A2B2C2 （2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的 A2B2C2的位置？19. 解析：在平移时要注意平移的方向和平移的距离旋转时借助于格点图形的特征构造直角答案：（1）如图所示；（2）略 2

13、0.解析：利用旋转的性质，图形的形状和大小不变，可以得到角的度数没有变化，进一步可以得到BGF=BGE，得证BGHCGK，全等三角形的面积相等，则四边形CHGK的面积等于BGC的面积，所以四边形CHGK的面积不变.答案：在上述旋转过程中，BHCK，四边形CHGK的面积不变. 证明：连结CG，ABC为等腰直角三角形，O（G）为其斜边中点，CG=BG,CGAB. ACG=B=45.BGH与CGK均为旋转角，BGH=CGK.BGHCGK. BH=CK,SBGH=SCGK.S四边形CHGK=SCHG+SCGK=SCHG+SBGH=SABC=44=4.即：S四边形CHGK的面积为4，是一个定值，在旋转过

14、程中没有变化.21.解析：可利用旋转的性质、直角三角形得有关知识解题.答案：（1）证明：过点作CA的垂线，垂足为D 易知：CD为等腰直角三角形，DA是直角三角形，且A30，所以 . 故 ； （2）解： 过点作C的垂线，垂足为E， 易知：E为等腰直角三角形（其中2ACA45）, CE是直角三角形，且130，所以故 . （3）证明：将图20中线段绕点C顺时针旋转60到，易证：，于是45，故AB.22.解析：旋转不改变图形的形状和大小，可以得到相关的线段相等，角度的相等，为本题的思考过程提供了条件.答案：（1）如图25（字母位置互换扣1分，无弧扣1分，不连结扣1分，扣完为止）图25图26F（2）；（3）成立如图26，即：（或由旋转得）.，. .延长交于，交于（下面的证法较多），.， .旋转更大角时，结论仍然成立