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1、参考文档数学分析下册答案范文word版 11页本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！= 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ = 数学分析下册答案篇一： 数学 分析下册期末考试卷及参考答案 数学分析下册期末模拟试卷及参考答案一、填空题（第1题每空2分，第2，3，4，5题每题5分，共26分）1、已知u?则?u?u?，?y?xdu?。2、设L：x2?y2?a2，则?xdy?ydx?。L?x=3cost，L：3、设?（0?t?2?），则曲线积分?（x2+y2）ds=。 ?y=3sint.L4、改变累次积分?dy?（fx，y）dx的次序为 。

2、 2y33x?y?1，则?1)dxdy 。5、设DD二、判断题（正确的打“O”;错误的打“”；每题3分，共15分）px0，y0）px0，y0）1、若函数（在点（连续，则函数（点（必存在一fx，y）fx，y）阶偏导数。 ( )px0，y0）px0，y0）2、若函数（在点（ 可微，则函数（在点（连续。 fx，y）fx，y）( )px0，y0）3、若函数（在点（存在二阶偏导数fxy(x0,y0)和fyx(x0,y0)，则 fx，y）?必有 fxy(x0,y0)fyx(0x,0y) 。L(B,A)( ) ( ) 4、L(A,B)?f(x,y)dx?f(x,y)dx。5、若函数（在有界闭区域D上连续，则

3、函数（ 在D上可积。( ) fx，y）fx，y）第 1 页 共 5 页三、计算题 （ 每小题9分，共45分）1、用格林公式计算曲线积分I?(exsiny?3y)dx?(excosy?3)dy ，?AOAO为由A(a,0)到O(0,0)经过圆x2?y2?ax上半部分的路线。 其中?、计算三重积分?(xV2?y2)dxdydz， 是由抛物面z?x2?y2与平面z?4围成的立体。 第 2 页 共 5 页3、计算第一型曲面积分I?dS，S其中S是球面x2?y2?z2?R2上被平面z?a(0?a?R)所截下的顶部（z?a）。4、计算第二型曲面积分22 I?y(x?z)dydz?xdzdx?(y?xz)d

4、xdy，S其中S是立方体V?0,b?0,b?0,b?的外表面。第 3 页 共 5 页5、设D?(x,y)2?y2?R曲顶柱体的体积。四、证明题(每小题7分，共14分)1、验证曲线积分第 4 页 共 5 页 ?2?. 求以圆域D为底，以曲面z?e?(x2?y2)为顶的?(x2?2yz)d?x(2y?2x)z?dy2(?z2，x) ydzL与路线无关，并求被积表达式的一个原函数u(x,y,z)。2、证明：若函数（在有界闭区域D上连续，则存在(?,?)?D, fx，y）使得参考答案一、填空题（第1题每空2分，第2，3，4，5题每题5分，共26分）1、xyxy；dx?dy。 22222222x?yx?

5、yx?yx?y2?f(x,Dy)?d?f?(?,?)D S ，这里SD是区域D的面积。 2、2?a；3、54? ； 4、?dx?f(x,y)dy；5、1)。 223X二、判断题（正确的打“O”;错误的打“”；每题3分，共15分）1、； 2、；3、；4、 ； 5、 .第 5 页 共 5 页篇二：数学分析第三版全册课后答案 (1)：专业：年级： 学生姓名： 学号：院（系）- 密 - 封 - 线 -第页(共)- 密 - 封 - 线 -篇三：数学分析第三版全册课后答案 (2)数学分析期末考试试题一、叙述题：（每小题6分，共18分）1、 牛顿-莱不尼兹公式 2、?an?1n收敛的cauchy收敛原理3、

6、 全微分二、计算题：（每小题8分，共32分）x2?1、limx?0sint2dtx42、求由曲线y?x2和x?y2围成的图形的面积和该图形绕x轴旋转而成的几何体的体积。xn3、求?的收敛半径和收敛域，并求和n?1n(n?1)?2u4、已知u?x ，求?x?y三、（每小题10分，共30分）1、写出判别正项级数敛散性常用的三种方法并判别级数yzn! ?nn?1n?2、讨论反常积分?xp?1e?xdx的敛散性x2?1n2x?(?,?)的一致收敛性3、讨论函数列Sn(x)?四、证明题（每小题10分，共20分）?xn?111、设xn?0,?1?(n?1,2?)，证明?xn发散xnnn?1xy?2、证明函

7、数f(x,y)?x2?y2?0?在该点不可微。，x2?y2?0x2?y2?0在（0，0）点连续且可偏导，但它参考答案一、1、设f(x)在连续，F(x)是f(x)在a,b上的一个原函数，则成立?baf(x)dx?F(b)?F(a)2、?0.?N?0,使得?m?n?N，成立an?1?an?2?am? 3、设D?R为开集，a,bz?f(x,y),(x,y)?D是定义在D上的二元函数，2P0(x0,y0)为D中的一定点，若存在只与点有关而与?x,?y无关的常数A和B，使得?z?A?x?B?y?o(?x2?y2)则称函数f在点P0(x0,y0)处是可微的，并称A?x?B?y为在点P0(x0,y0)处的全

8、微分二、1、分子和分母同时求导x2?limx?0sint2dtx62xsinx41?lim?（8分） 5x?036x12、 、两曲线的交点为（0，0），（1，1）（2分）1（3分） ?0313?5所求的体积为：?(x?x)dx?（3分）010所求的面积为：(x?x2)dx?1?(n?1)(n?2)xn?1，收敛半径为1，收敛域 3、 解：设f(x)?，limn?1n?1n(n?1)n(n?1)-1，1（2分）xn?111f(x)?2ln(1?x),(0?x?1),xxn?1(n?1)?f(x)?f(t)dt?1?x1?xln(1?x),(0?x?1)(3分） xyyx=0级数为0，x=1，级数

9、为1，x=-1，级数为1-2ln2（3分）2?1?ulnx1?u4、解： =xz（3分）(5分） ?xzlnx?xz?yzzx?x?yy三、1、解、有比较判别法，Cauchy,DAlembert,Raabe判别法等（应写出具体的内容4分）(n?1)!1n(n?1)n?1lim?lim(1?)?e?1（4分）由DAlembert判别法知级数收敛（1分） n?n?n!n?1nn2、解：?p?1?x，对?xedx，由于xp?1e?xdx?xp?1e?xdx?xp?1e?xdx（2分）1?1010x1?pxp?1?xe?1(x?0)故p0时?x1p?1?xp?1?x；?xedx，由于edx收敛（4分）

10、1?xx2p?1?xe?0(x?)（4分）故对一切的p?1xp?1e?xdx收敛，综上所述p0，积分收敛3、解：Sn(x)?收敛性（6分）四、证明题（每小题10分，共20分） 1、证明：x2?1收敛于x（4分）limsupSn(x)?x?0所以函数列一致2n?x?(?,?)nx3x4xx112n?21xn?x2,(n?2)（6分） ?n?n?n?1x2x3xn?1x223n?1n?1?n?1发散，由比较判别法知级数发散（4分）n?2?12、证明：0?|xyx?y22|?xy|（4分）(x,y)?(0,0)limxyx?y22=0所以函数在（0，0）点连续，（3分）又lim0?x?y?0，fx(0,0),fy(0,0)存在切等于0，（4分）但lim?x?0?x(?x,?y)?(0,0)?x2?y2不存在，故函数在（0，0）点不可微（3分）