高三数学统计与统计案例算法初步检测题附答案.docx

1、高三数学统计与统计案例算法初步检测题附答案高三数学统计与统计案例、算法初步检测题（附答案）2013届高三数学章末综合测试题（17）统计与统计案例、算法初步一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1条件结构不同于顺序结构的明显特征是含有()A处理框B判断框C起止框D输入、输出框解析B由条件结构与顺序结构定义可知，条件结构有判断框，而顺序结构中无判断框2给出以下四个问题：输入一个数x，输出它的绝对值；求面积为6的正方形的周长；求三个数a，b，c中的最大数；求函数f(x)3x1，x0，x21，x0的函数值其中需要用条件结构来描述算法的有(

2、)A1个B2个C3个D4个解析C其中都需要对条件作出判断，都需要用条件结构，用顺序结构即可3.若右面的流程图的作用是交换两个变量的值并输出，则(1)处应填上()AxyByxCTyDxT解析A中间变量为T，将Tx后，T就是x，则将xy后，x就变为y了故选A.4对于算法：第一步，输入n.第二步，判断n是否等于2，若n2，则n满足条件；若n2，则执行第三步第三步，依次从2到n1检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步第四步，输出n.满足条件的n是()A质数B奇数C偶数D合数解析A只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数，2是最小的质数这个算法通过对2到n1一一验证，看是否

3、有其他约数，来判断其是否为质数5(2011湖北八校联考)在样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他4个小长方形的面积和的14，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为()A80B0.8C20D0.2解析C在样本的频率分布直方图中，小长方形的面积频率，中间的一个小长方形所对应的频率是15，又频率频数样本容量，正中间一组的频数是1510020.故选C.6已知程序框图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内处应填()A2B3C4D5解析Ba1时进入循环，此时b212；a2时再进入循环，此时b224；a3时再进入循环，此时b2416.a4时应

4、跳出循环，循环满足的条件为a3，故选B.7下列程序框图是循环结构的是()ABCD解析C由循环结构的定义，易知是循环结构8(2011江西八校联考)在2011年3月15日那天，南昌市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行了调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865通过散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线的方程是y3.2xa，则a()A24B35.6C40.5D40解析D由题意得到x15(99.51010.511)10，y15(1110865)8，且回归直线必经过点(x，y)(1

5、0,8)，则有83.210a，a40，故选D.9变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()Ar2Cr2解析C对于变量Y与X而言，Y随X的增大而增大，故Y与X正相关，即r10；对于变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U负相关，即r210阅读如图所示的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是()A2500,2500B25

6、50,2550C2500,2550D2550,2500解析D由程序框图知，S100989622550，T99979512500，故选D.11(2011山西三市联考)某同学进入高三后，4次月考的数学成绩的茎叶图如图，则该同学数学成绩的方差是()A125B55C45D35解析C由图可知，4次成绩分别为114,126,128,132,4次成绩的平均值是125，故该同学数学成绩的方差是s214(114125)2(126125)2(128125)2(132125)214(1211949)45.12某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表1市场供给量单价

7、(元/千克)22.533.33.54供给量(1000千克)506070758090表2市场需求量单价(元/千克)43.53.22.82.42需求量(1000千克)506065707580根据以上提供的信息，市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在的区间是()A(2.4,2.5)B(2.5,2.8)C(2.8,3)D(3,3.2)解析C由表1、表2可知，当市场供给量为6070时，市场单价为2.53，当市场需求量为6570时，市场单价为2.83.2，市场供需平衡点应在(2.8,3)内，故选C.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13如图甲是计算图乙中空白

8、部分面积的程序框图，则处应填_解析由题意可得：S14a2212a2a2821a2，故处应填S21a2.【答案】S21a214给出以下算法：第一步：i3，S0；第二步：ii2；第三步：SSi；第四步：如果S2013，则执行第五步；否则执行第二步；第五步：输出i；第六步：结束则算法完成后，输出的i的值等于_解析根据算法可知，i的值in构成一个等差数列in，S的值是数列in相应的前n项的和，且i15，d2，又S2013，所以n43，所以输出的i的值为i1(n1)d5(431)289.【答案】8915对一些城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查后知，y与x具有相关关系，

9、满足回归方程y0.66x1.562.若某被调查城市居民人均消费水平为7.675(千元)，则可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为_%(保留两个有效数字)解析依题意得，当y7.675时，有0.66x1.5627.675，x9.262.因此，可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为7.6759.26283%.【答案】8316如图所示的程序框图可用来估计的值(假设函数RAND(1，1)是产生随机数的函数，它能随机产生区间(1,1)内的任何一个实数)如果输入1000，输出的结果为788，则运用此方法估计的的近似值为_解析本题转化为用几何概型求概率的问题根据程序框图知，如果点在圆x2

10、y21内，m就和1相加一次；现输入N为1000，m起始值为0，输出结果为788，说明m相加了788次，也就是说有788个点在圆x2y21内设圆的面积为S1，正方形的面积为S2，则概率PS1S24，4P478810003.152.【答案】3.152三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)如图所示的算法中，令atan，bsin，ccos，若在集合434，0，4，2中，给取一个值，输出的结果是sin，求值所在的范围解析由框图知，输出的a是a、b、c中最大的由此可知，sincos，sintan.又在集合434，0，4，2中，值所在的范围为2，34.18

11、(12分)(2011江西七校联考)为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(成绩均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分解析(1)设第i组的频率为fi(i1,2,3,4,5,6)，因为这六组的频率和等于1，故第四组的频率：f41(0.0250.01520.010.005)100.3.频率分布直方图如图所示新课标第一网(2)由题意知，及格以上的分数所

12、在的第三、四、五、六组的频率之和为(0.0150.030.0250.005)100.75，抽样学生成绩的及格率是75%.故估计这次考试的及格率为75%.利用组中值估算抽样学生的平均分：45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.从而估计这次考试的平均分是71分19(12分)国庆期间，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：若不超过200元，则不予优惠；若超过200元，但不超过500元，则按所标的价格给予9折优惠；如果超过500元，500元的部分按优惠，超过500元的部分给予7折优惠设计一个收款的算法，并画

13、出程序框图解析依题意，付款总额y与标价x之间的关系式为(单位为元)：yx x200 ，0.9x 200x500 ，0.95000.7 x500 x500 .算法：第一步，输入x值第二步，判断，如果x200，则输出x，结束算法；否则执行第三步第三步，判断，如果x500成立，则计算y0.9x，并输出y，结束算法；否则执行第四步第四步，计算：y0.95000.7(x500)，并输出y，结束算法程序框图：20.(12分)如图所示的是为了解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框的内容及图框之间的关系，回答下列问题：(1)该程序框图解决的是怎样的一个问题？(2)当输入2时，输出的值为3，当输入3时，输

14、出的值为2，求当输入5时，输出的值为多少？(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的axb是不是越大？为什么？(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，可使得输出的axb结果等于0?解析(1)该程序框图解决的是求函数f(x)axb的函数值问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值(2)由已知得2ab3，3ab2，由，得a1，b1.f(x)x1，当x输入5时，输出的值为f(5)516.(3)输入的x值越大，输出的函数值axb越大因为f(x)x1是R上的增函数(4)令f(x)x10，得x1，因而当输入的x为1时，输出的函数值为0.21(12分)(2011东北三校一模)某学生对其

15、亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)(1)根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；(2)根据以上数据完成下列22列联表：主食蔬菜主食肉类总计50岁以下50岁以上总计(3)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析附：K2n adbc 2 ab cd ac bd .P(K2k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解析(1)在

16、30位亲属中，50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉类为主(2)22列联表如下：主食蔬菜主食肉类总计50岁以下481250岁以上16218总计201030(3)因为K230 8128 2121820103012012012182010106.635，所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关22(12分)对任意函数f(x)，xD，可按如图构造一个数列发生器，其工作原理如下：输入数据x0D，经数列发生器输出x1f(x0)；若x1D，则数列发生器结束工作；若x1D，则将x1反馈回输入端，再输出x2f(x1)，并依此规律继续下去现定义f(x)4x2x1.(1)输入x04965，则由数列发生器产生数列xn，请写出数列xn的所有项；(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x0的值解析(1)函数f(x)4x2x1的定义域为D(，1)(1，)，输入x04965时，数列xn只有三项：x11119，x215，x31.(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列，则f(x)4x2x1x有解，整理得，x23x20，x1或x2.x01时，xn14xn2xn1xn，即xn1；x02时，xn14xn2xn1xn，即xn2.x01或x02.