江苏省无锡市崇安区届九年级中考一模数学试题含答案.docx

1、江苏省无锡市崇安区届九年级中考一模数学试题含答案无锡市中学20172017学年第二学期期中试卷初三数学注意事项： 1本卷满分130分考试时间为120分钟2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）1下列实数中，是无理数的为（ ）A0 B C D3.14 2计算的结果是（ ） A2 B2 C4 D43下列四个多项式，能因式分解的是（ ）Aa1 Ba21 Cx24y Dx26x94一次函数y2x4的图象与y轴的交点坐标是（ ）A（0，4）

2、B（4，0） C（2，0） D（0，2） 5等腰三角形的两边长分别是4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）A16 B18 C20 D16或206. “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”.这一事件是（ ）A. 随机事件 B. 确定事件 C. 必然事件 D. 不可能事件7如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果120，那么2的度数是（ ）A30 B25 C20 D15 8如图，菱形ABCD中，AB2，A120，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上任意一点，则PKQK的最小值为（ ）A1 B C2 D19如图，AB是半圆O的直径，点C是的中点，点D是的中点，连接AC、B

3、D交于点E，则 （ ）（第9题图）A B C1 D10. 在面积为60的ABCD中，过点A作AE直线BC于点E，作AF直线CD于点F，若AB10，BC12，则CECF的值为（ ）A. 2211 B. 2211 C. 2211或2211 D. 2211或2二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11已知3，则x的值是 .12函数y中自变量x的取值范围是 .13据报载，2017年我国发展固定宽带接入新用户25000000户，将25000000用科学记数法可表示为 .14已知扇形的圆心角为120，半径为6cm，则扇形的弧长为 cm.15如图，在四边形AB

4、CD中，已知ABDC，ABDC. 在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是 16长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是 E17如图，在ABCD中，DBDC，C70，AEBD于E，则DAE的度数为 .18若直线ym（m为常数）与函数y的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是 三、解答题（本大题共10小题，共计84分解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19（本题满分8分）（1）计算：(2)0；（2）化简：(x)20（本题满分8分）（1）解不等式：2x； （2）解方程组：21（本题满分8分）如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、E

5、D.（1）求证：BCEDCE；（2）延长BE交AD于点F，若DEB140，求AFE的度数.22（本题满分8分）在一个不透明的布袋里装有4个完全相同的标有数字1、2、3、4的小球. 小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从布袋里剩下的小球中随机取出一个，记下数字为y. 计算由x、y确定的点（x，y）在函数yx5的图象上的概率.23（本题满分8分）如图所示，A、B两个旅游点从2017年至2017年“清明小长假”期间的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示，请解答以下问题：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求A、B两个旅游点从2017年到2017年旅游人数的平均数

6、和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人. A旅游点决定提高门票价格来控制游客数量. 已知游客数量y（万人）与门票价格x（元）之间满足函数关系y5. 若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少元？（第23题图）24（本题满分8分）如图，已知锐角和线段c，用直尺和圆规求作一直角ABC，使BAC，斜边ABc.（不需写作法，保留作图痕迹）（第24题图）D25（本题满分8分）如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，已知B45，tanACB3，AC， 求

7、：（1）ABC的面积；（2）sinACD的值.26（本题满分8分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调、冰箱、彩电共360台，且彩电至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调冰箱彩电工时产值（千元）432问每周应生产空调、冰箱、彩电各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？27（本题满分8分）已知：二次函数yax2bx6（a0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是方程x24x120的两个根（1）求出该二次函数的表达式及顶点坐标；（2）如图，连接AC、BC，点P是线段OB上

8、一个动点（点P不与点O、B重合），过点P作PQAC交BC于点Q，当CPQ的面积最大时，求点P的坐标P图图28（本题满分12分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB5，ADE为矩形外一点，且EBAABD（1）求AE和BE的长；（2）若将ABE沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）当点E分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值；（3）如图，将ABE绕点B顺时针旋转一个角（0180），记旋转中的ABE为ABE，在旋转过程中，设AE所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q是否存在这样的P、Q两点，使DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长

9、；若不存在，请说明理由参考答案与评分标准一、选择题：（每题3分） 12345678910CBDACABBDD二、填空题：（每题2分）113 12x3 132.5107 144 15A90 1636 1720 180m2三、解答题：19（共8分）（1）解：原式311(3分) 3 (4分) （2）解：原式(2分) 3x3 (4分) 20（共8分）（1）去分母，得 62x13x (2分) 解得 x5 (4分)（2）由得y3x7代入，x3(3x7)1，得x2(2分) 于是y1 (3分) 故原方程组的解是(4分)21.（共8分）（1）证明：正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，BCDC，BCEDCE4

10、5(2分)又CECE(3分) BCEDCE（SAS）(4分)（2）解：由全等可知，BECDECDEB14070 (6分)在BCE中，CBE180704565(7分) 在正方形ABCD中，ADBC，有AFECBE65(8分)22.（共8分）画树状图，或列表，略(4分) 共有等可能的结果12种：（x，y）为（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，3）、（2，4）、（3，1）、（3，2）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）(5分) 其中（x，y）所表示的点在函数yx5的图象上的有4种，(6分)故P（点（x，y）在函数yx5的图象上）(8分)23.（共8分）（1）B旅游点的旅

11、游人数相对上一年，增长最快的是2017年(1分)（2）3（万人），3（万人），SA22，SB2(5分) 从2017至2017年清明小长假期间，A、B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动更大一些(6分)（3）由y54，得x100，x8020，A旅游点门票至少要提高20元(8分)24.（共8分）说明：作MAN(3分) 在射线AN上截取ABc(5分) 过点B作AM的垂线，垂足为C(8分) 从而ABC就是所要求作的三角形.25.（共8分）（1）作AHBC于H(1分)在RtACH中，tanACB3，AC，CH1，AH3(2分)在RtABH中，B45，BHAH3(3分

12、)ESABC436(4分) （2）作DEAC于E，DFBC于FSACDDE3，DE(5分) 在RtCDF中，CD(6分) 在RtCDE中，sinACD(8分)26.（共8分）设每周应生产空调x台，冰箱y台，则生产彩电(360xy)台(2分) 由每周工时可知：xy(360xy)120(3分) 整理可得，y3603x，360xy2x(4分) 不妨设每周产值为W，则W4x3y2(360xy)1080x(5分) 另据3603x0，2x60，得30x120且x为整数(6分) 注意到W是关于x的一次函数，且W随x的增大而减小，当x30时，W有最大值， W最大1080301050，(7分) 故每周生产空调3

13、0台，冰箱270台，彩电60台时，能创最高产值1050千元(8分) 【其它正确解法，分步酌情给分】27.（共8分）（1）由x24x120，x2或x6(1分) 故A（2，0）、B（6，0）、C（0，6）. 二次函数ya (x24x12)中，12a6a，故二次函数yx22x6，顶点坐标（2，8） (3分)（2）设点P的横坐标为m，则0m6(4分) 连结AQ，由PQAC，知SCPQSAPQ(m2)(6m) (6分)( m24m12)(m2)26，当m2时，S最大6(7分)所以，当CPQ的面积最大时，点P的坐标是（2，0）(8分)28.（共12分）（1）AE4，BE3(2分)（2）点E在AB上时，m3；点E在AD上时，m(4分)（3）存在理由如下：在旋转过程中，等腰DPQ依次有以下4种情形：如图31所示，点Q落在BD延长线上，且PDDQ，求得DQ3 ；(6分)如图32所示，点Q落在BD上，且PQDQ，求得DQ；(8分)E如图33所示，点Q落在BD上，且PDDQ，求得DQ；(10分)如图34所示，点Q落在BD上，且PQPD，求得DQ(12分)E综上所述，存在4组符合条件的点P、点Q，使DPQ为等腰三角形：DQ的长度分别为3、或.