菱形的性质学案.docx

1、菱形的性质学案 1、菱形的定义；2、菱形的性质：（1）、菱形的四条边都相等； （2）、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；3、菱形性质的应用；三、例题教学（新人教版八年级下册P108/例2）例2：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01）解法一：花坛ABCD是菱形ACBD，ABO=ABC=60=30在RtOAB中，AO=AB=20=10（m）（m）花坛的两条小路长：AC=2AO=20（m）BD=2BO=（m）花坛的面积：S菱形ABCD=4SOAB=（）解法二：花坛

2、ABCD是菱形ACBD，AB=BC，AO=COABC=60AC=AB=20（m）AO=AC=20=10（m）在RtOAB中，（m）花坛的两条小路长：AC=20（m）BD=2BO=（m）花坛的面积：S菱形ABCD=2SABC=（）四、分层设计 （一）模仿练习1、如图，在菱形ABCD中，BAD2B，试说明ABC是等边三角形。（华东师大版八上PX，例2）2、如图，在菱形ABCD中，AB5，OA4，OB3，求这一菱形的周长与两条对角线的长度。（华东师大版八上PX，练习第2题）3、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5，AO=4，求两条对角线AC和BD的长。（新人教版八下P108，练习第1

3、题）4、如图，四边形ABCD是菱形，ACD=30，BD=6，求（1）、BAD、ABC的度数；（2）、边AB及对角线AC的长。（新人教版八下P113，习题第5题）5、在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，ABC=60，点A的坐标为（0，2），求点B、C、D的坐标。（新人教版八下P114，习题第12题）6、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BAC=30，BD=6，求菱形的边长和对角线AC的长。（浙教版八下P156，例1）7、已知菱形的周长为16，一个内角为60，求菱形的面积。（浙教版八下P178，复习题第5题） （二）变式训练 1、菱形是轴对称图形吗？如果是，请在图中画出它的对称轴

4、。（苏科版八上P96，练习第1题）2、菱形的两条对角线的长分别是6和8，求菱形的周长和面积。（新人教版八下P108，练习第2题）3、菱形的周长为20，相邻两角的度数的比为12，求菱形的较短的对角线长。（苏科版八上P96，练习第2题）4、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB。（苏科版八上P96，练习第3题）（1）、求ABD的度数；（2）、若菱形的边长为2，求菱形的面积。5、菱形的面积为24，一条对角线长为6，求菱形的另一条对角线长和它的边长。（苏科版八上P100，习题3.5第6题）6、已知菱形的两条对角线长分别为a，b，求菱形的面积。（浙教版八下P157，习题A组第1题）7、如图，

5、四边形ABCD和四边形AECF都是菱形，点E，F在BD上，已知BAD=100，EAF=60，求：（1）、ABD的度数；（2）、BAE的度数。（浙教版八下P157，习题A组第3题）8、如图，在菱形ABCD中，CEAB于E，已知BCE=30，CE=3，求菱形ABCD的周长和面积。（浙教版八下P157，习题B组第5题）9、如图，菱形ABCD的对角线交于点O，已知AC=16，BD=12，求菱形ABCD的高。（浙教版八下P178，复习题第6题）（三）灵活运用 1、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，DHAB于H，求DH的长。（新人教版八下P114，习题第11题）2、菱形的周长为8，高为

6、1，则菱形两邻角度数比为（ ）（新人教版八下P131，复习题第1题第2小题）（A）、31 （B）、41 （C）、51 （D）、613、如图，在菱形ABCD中，CEAB，CFAD，垂足分别为E、F。图中有哪些相等的线段，请分别把它们表示出来，并说明理由。（苏科版八上P101，习题3.5第9题）4、如图，在菱形ABCD中，B=60，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，你能说明ECF是等边三角形吗？（苏科版八上P108，复习题第9题）5、求证：菱形两条邻边上的高相等。（浙教版八下P157，课内练习第2题）6、已知：如图，在菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF，求证：（1）、ABEADF（2）、AEF=AFE（浙教版八下P157，习题A组第2题）7、如图，在菱形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，且E，F分别是BC、CD的中点，求菱形的各个内角的度数。（浙教版八下P157，习题B组第4题）8、如图，菱形花坛ABCD的边长为6，B=60，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，求种花部分的周长和面积。（浙教版八下P179，复习题第17题）东坑中学 罗善平