时间序列分析第三章平稳时间序列分析.docx

1、时间序列分析第三章平稳时间序列分析应用时间序列分析实验报告实验名称第三章平稳时间序列分析一、上机练习data example3_l;input x;cards;0.30 -0.45 0.036 0.00 0.17 0.45 2.154.42 3.48 2.99 1.74 2.40 0.11 0.960.21 -0.10 -1.27 -1.45 -1.19 -1.47 -1.34-1.02 -0.27 0.14 -0.07 0.10 -0.15 -0.36-0.50 -1.93 -1.49 -2.35 -2.28 -0.39 -0.52-2.24 -3.46 -3.97 -4.60 -3.09

2、-2.19 -1.210.78 0.88 2.07 1.44 1.50 0.29 -0.36-0.97 -0.30 -0.28 0.80 0.91 1.95 1.771.80 0.56 -0.11 0.10 -0.56 -1.34 -2.470.07 -0.69 -1.96 0.04 1.59 0.20 0.391.06 -0.39 -0.16 2.07 1.35 1.46 1.50094 -0.08 -0.66 -021 -0.77 -0.52 0.05/procgplotdata=example3_l;plotsymbolc=red i=join v=star;run;建立该数据集，绘制该

3、序列时序图得：根据所得图像，对序列进行平稳性检验。时序图就是一个平而二维坐标图，通常横轴表示时间，纵轴表示序列取值。时序图可以宜观地帮助我们掌握时间序列的一些基本分布特征。根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示岀该序列始终在一个常数值附 近随机波动，而且波动的X弗I有界的特点。如果观察序列的时序图，显示出该序列有明显的趋势性或周 期性，那它通常不是平稳序列。从图上可以看出，数值国绕在0附近随机波动，没有明显或周期，英本 可以视为平稳序列，时序图显示该序列波动平稳。procarimadata=example3_l;identifyvar=x nlag=8;run;The

4、 AR IMA ProcedureName of Variable = x-0.065951.56161384Mea.n of Working Series Standard Dev i at i on Number of Observat ions图一LagCovari aneeCorreiat i on-198765432101234567891Std Error02.4386361.00000小并仔恥你恥mm仔恥m mm011.9610940.804180.10910921.4991530.61476Zfv Z ZT*0.16523431.0656070.43697its libels0

5、.19052740.5755350.236011 (1 e l e fg e ChiSq6111.796 It ILagMUMA I, IMAU2MAI,3MAI,4-0.0013871-0.31784-0.832000.34414 0-08313 0.119310.113060.08945-0.00-10.29-6.97-5.02-6.970.9968 .001 .0001 .0001 It|MA1. 1-0.917800.08882-10.38.0001MA1?2-0.S31980.1183$-7.03V.OCIO 1MAI, 3-0.697830.11823-5.06GOUO 1MA1.

6、4-0.623140.08888-?.O1ChlSqHULUUUrDial 22e2.0020.3684-0.0210.0020 102-0.0380.0?6-0.082124.7080.78920.052-0.1410.0060.0530.0420.0181811.40140.6542-0.09?0.049-0. 10G0.0050.000-01822414.75200.79U8U.O79-0.U2UU. 121-0.028-0.U82-U.013图九ESTIMATE命令输出的残差自相关检验结果拟合模型的具体形式Mode I for variable xNo mean term in thi

7、母 mode I.Moving Average FactorsFactor 1： 1 4- 0.9178 B榊（1 ） + （1.83198 B删：（2） + 0.59789 B榊（3） + 0.62314 B榊（4）ESTIMATE命令输出的拟合模型的形式序列预测forecastlead=5id=time out=results;run;其中，lead是指泄预测期数：id是指定时间变量标识；oiH是指左预测后的结果存入某个数据集。该命令运行后输岀结果如下：Forecasts for variable xObsForecastStd Error95% Conf i denceLimits850

8、.61850.8739-1.09432.3314860.27251.1862-2.05252.5374870.39231.3913-2.33463.1193880.46961.4862-2.4-1333.3825890.00001.582S-3.10233.1029FORECAST命令输出的预测结果该输出结果从左到右分别为序列值的序号、预测值、预测值的标准差、95%的垃信下限、95%的置 信上限。利用存储在临时数据集RESULTS里的数据，我们还可以绘制漂亮的拟合预测图，相关命令如下：proegplotdata=results;plot x*time=l for ecast *time=2 1

9、95*time=3 u95* ti ms=3/ove：rlay;symbollc=black i=none v=start;symbol2c=red i=join v=none;symbol3c=green i=join v=none 1=32;run;输出图像如下：拟合效果图注：图中，S号代表序列的观察值：连续曲线代表拟合序列曲线：虚线代表拟合序列的95%上下宜信限。所谓预测就是要利用序列以观察到的样本值对序列在未来某个时刻的取值进行估计。目前对平稳序 列最常用的预测方法是线性最小方差预测。线性是指预测值为观察值序列的线性函数，最小方差是指预 测方差达到最小。在预测图上可以看到，数据用绕一个

10、xn：内波动，即说明未来的数值变化时平稳的。二、课后习题 第十七题：根据某城市过去63年中每年降雪量数拯（单位:mm）得：（书本P94） 程序:data example17_1;input x;cards;126.482.4 78.1 51.1 90.9 76.2 104.5 87.4110.525 69.3 53.5 39.8 636 46.7 72.979.6 83680.7 60.3 79 74.4 49.6 54.7718 49.1103.9 51.6 82.4 83.6 77.8 79.389.6 85.558 120.7 110.5 65.4 39.9 40.188.7 71.48

11、3 55.9 89.9 84.8 105.2 113.7124.7 114.5 115.6 102.4 101.4 89.8 71.5 70.9 98.3 55.5 66.1 78.4 120.5 97 110 procgplotdata=examplel7_l;plotsymbolc=red i=join v=star;run;procarimadata=examplel;identifyvar=x nlag=15minicp= (0:5) q=(0:5);run;escimatep=l;run;estimatep=l noin;run;forecastlead=5id=time： out=

12、results;run;procgplotdata=results;plot forecasmm=2 195*time=3 u95*time=3/ov3r1ay;symbollc=black i=none v=start;symbol2c=red i=join v=none;symbol3c=green i=join v=none 1=32;run;（1）判断该序列的平稳性与纯随机性该序列的时序图如下（图a）由时序图显示过去63年中每年降雪量数据用绕早70mm附近随机波动，没有明显趋势或周期，基本可以看成平稳序列,为了稳妥起见，做了如下自相关图（图b）LagAutocorrelat ion-1

13、987654320553.6991.00000出捲出出出捲出出出:出出出常出出出常捲出01168.5160.306150.1259882163.7780.235730. 137230220.6777310.03724.出 0.147058470.1496060.12669*捲水 0.14720854.3747380.008980.14832964.6392040.008380.1489887-39.057637-.070540.1489458-36.488733-.06590 水0.1494749-27.507653-.04868 航0.149936108.1672380.014750.150

14、1961131.4536170.05681* I0.1502191242.0715910.07598水冰 0.1505601350.2669040.090720.1511671463.2717710.114270.11836出捲 0.152030Cl. 1533871565.533370CovarianceCorreia.t ion101234567891Std Errorerrorsmarks two stdndard图b时序图就是一个平面二维坐标图，通常横轴表示时间，纵轴表示序列取值。时序图可以直观地帮助我们掌握时间序列的一些基本分布特征。根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的

15、时序 图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的X用有界的特点。如果观察序列的时 序图，显示出该序列有明显的趋势性或周期性.那它通常不是平稳序列。样本的自相关图我们可以知道该图横轴表示自相关系数，综轴表示延迟时期数，用水平方向的垂线表示自相关系数的大小。我们发现样本自相关图延迟2阶之后.自相关系数都落入2倍标准差XI丙 以内，自相关图显示该序列自相关系数一直都比较小，1阶开始控制在2倍的标准差XW1以内，可以认为该序列自始自终都在零轴附近波动，这是随即性非常强的平稳时间序列。纯随机性检验见下图：(图C)Autocorrelation Check for White NoiseT

16、o LagChi- SquareDFPr ChiSq ocorrekt iont 613.2860.03870.3060.2360.0370.1270.0090.0081214.89120.2474-0.071-0.0680.0500.0150.0570.076图c根据图c的检验结果我们知道，在6阶延迟下LB检验统计量的P值显著小于0.05,所以我们可以 以很大的把握（宜信水平95%）断泄这个拟合模型的残差序列属于非白噪声序列。（2）如果序列平稳且非白躁声，选择适当模型拟合该序列的发展。 模型识别如下图（图d）Th ARIMA ProcodureMini mum Inf ormat i on

17、Cr i ter i onS 012345 a RRRRRR L6.0663775.9156765.9263755.3472065.998927 60342446.0112885.9558785.9908736.0129046.05146.0865265.9675835.9916686.0562016.074911G 1 169686.14446F35.9697616.0112196.064921 6.1305G. 1766416.209642MA 45.9937316.0419996.0950376.14391?G.206579 6263344MA 56.028832 6.0912956.15154 6. 188833 G.251795 6.315751Error serI as mode I: AR(10 Mini mum Table VaIue： BIC(1 ,0) = 5.915G7G图d假如某个观察值序列通过序列预处理，可以判立为平稳非白噪声序