初中数学教师资格证面试真题.docx

1、初中数学教师资格证面试真题1 题目：轴对称囹形的性质2.内容;思考成紬对称的两卞阳形全等吗？如果把一个枯对称图形沿对称轴分成两 个图形.那么这两个图形全等吗？这两个图形对栋吗？矿B. Z把成轴对称的两卜图形什成-个韻体它就是-个轴对称图形.把个轴 对称图形沿对称轴分成两个图形.这两个图形定于这糸轴讨称.如图13.1-4.小/3和A，B，C，关于直线 側对称点(,L分别是点AHC 的刘濟底.圾段/UBBl CC与苴线MV有 什么关系？13.1-4中点A. /V是对称点.设A/V交对称轴MN于点P将 ARC或人力上沿M.丫折叠厉.点A与人窃合.于是有AP=PA ZMPA=/MPA = 90：对于其

2、他的对应点.如点B与点。与(也冇类似的情况因此对 称轴所在血线经过对称点所连线段的中点并I丄毎肖于这条线段.HI31 S经过线段中点并且垂任于这条线段的总线. 叫做这条线段的垂直平分线(perpendiciliar bisec tor).这样.我们就得到图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称那么对称 轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.类似地轴对称图形的对称轴是任何一对对 应点所连线段的垂豆平分线 例如13. 1-5中/ 垂宜平分A/V，2乖直平分印3：3基本要求：(1)要有板书；试讲1。分钟左右,(3)聚理看晰，重点突出;学生對屆紬对称囹像的性质。答裾题目1.帕对称图形和两个图农

3、成轴內称的区别和联茶昱杵必？【数学妄业问题】2请列举5个以上常见的袖对称图形，它们的对称轴分别有多少条？【数学专11问题】、考题解析初中数学轴对称图形的性质主要教学过程及板书设计教学过程 （一）设置疑问，导入新课 把一张纸对折后扎一个孔，然后展开平铺连接得到的两个小孔-痢线段心与折痕交点为O线段加占直纸测交点为0线段AA 与直线一的位置关系是什么？你还发现了哪些等量关系3（二）动手操作，实蝮採究学生通过憧猖出结论师生总结：经过线段中点舜且垂直于这条线段的亘线，叫救这条线段的垂直平分线取小莹扎了三个九 把纸展幵铺平后连接各点，得到下图期中MN为折痕，思考并交涼 线段1D吕线段的长度有什么关系？

4、BEBE呢？ CFCF呢？（2）线段灯与线段去i有件么关系乍呢？ JLEV与O?呢？师生总结：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连 线段的垂直平分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段 的垂直平分线。（三）例题巩固，深化原理出示例题：下列图形是轴对称图形吗？如果是指出他们的对称轴师生活动：学生先独立完成例题，老师对例题进行讲解。（四）小结作业教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：（1）垂直平分线的概念是什么？图形轴对称的性质是什么？师生活动：教师在学生交流的基础上概括作业：课后作业题，并寻找身边的轴对称图形，标出对称轴，找出一对对

5、称点 板书设计扳愉图彫的1飯例题探究答辩题目解析1.轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系是什么 ？【数学专业问题】参考答案】 把成轴对称的两个图形看成一个整体， 它就是一个轴对称图形。 把一个轴对称图 形沿着对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。也就是，轴对称图形指的是一个图形 ; 成轴对称图形指的是两个图形。2.请列举 5个以上常见的轴对称图形，它们的对称轴分别有多少条 ?【数学专业 问题】【参考答案】圆：无数条 ;等边三角形： 3条;菱形：2条;正方形：4条;长方形：2条;正五边 形： 5 条 ; 正六边形： 6 条。一.孝题回顾1.55：二次模式的禾法2.为容二由碎术平方股的

6、您文 JZ再占 鄙圧实散当。Ob石ttALlhftfta的算水平/rftk也址一个丈IL达矣实 艸的运咤？ 何进行二次很式的JO. JC集.徐迄覧呢T面先挥犬二次式的療法法剧0 计鼻下只各丈農祟卄律怡HC1）彳灯 71X9- I2）yV5s- C3） /Bx35= /2x胡= .般it.二次眼式的桑法法则l&石証 r后 aO 、“ 5x9 ?嗣x屈 00x362利用计算器计算填空，并思考中间有什么规律yjlx3 & ； -y/lx-ylS -TTO :厉 -30二二次根式的乗法法则是件么？用审每该如何裘示？学生活动：学生完成填空，再规察、分析、台作交流，总结结论。教师总结：二次根式的乘法法则是

7、石翳= 7S(/z00)o注恵公式：&gvQ = 0,42 0丨中2乃的取值范围。(三)巩固应用，深化提升学生独立计算，教师指导纠错。2化简：V20 ； J12a：b：师生活动：小组讨论解决，并出示筲案，教师引导学生利用&麵=融，反过来即是Jab = yag/b。(四)小结作业本节课你学到了什么知识？你又什么认识？思考：-Jab = -Ja/b中a,方的取值范凰。二、板书设计二次根式的乗法法则：= yab(a0,b0 变式：练习：答辩题目解析1.除了直接利用数材中的计算问葩行引入，还有其他更好的导入方法吗？【教学设计我们知道长方形的面秧等于长x宽，如果一个长为3的、竟为2厉的长方形，你能算出它

8、的面報吗？其实这个长方形的面稅为372x25，你能计算岀这个结果吗？求岀这个长方形的面秋。2.在二次彳赋礙法运算中，要注意什么？【专业知识】【参考答案】二次根式相乗的结果，应尽里化成最简二次根式，几个二次根式相乘，根指数不变，只要祓开 方数相乘，但不要急于计算出乘秧的结果，而应将被开方数逬一步分解因数，以便把能开得尽方的因数 移到根号外，从而可简便计茸。一.考题回顾1.523：平近直理生标县2.内替殆思考类仪于利用敦轴鋤定直炭上点的位置.链不能找郅一檸办法.来同定平 両內的点的位：呢(*fflLP3中 B. C. D各点)？m孔ISnffl 7.1 I我们可以在平面內洒两条x郴 弧I讥原点虫合

9、的数轴.组成平角坐标系 (rectangular coordinAte sysieni).水 卜的数轴称 为轴(r axis)或横轴.习愤上取向右为正方 Bi鑿靑的数轴詳为$轴b或纵紬.取 向上方向为止方向：阿坐标轴的交点为fifuftffl 坐标系的原点.布了平面直如坐惊系* fi内的点就町以用一 个冇彤数对來示了.例如 如图7.M.由点A分2 Hit年牢工卡儿dZurtr. 13M 1650).罠平$|入土伟 *间代敏方以片士几何图划別向丿轴和V轴作垂线垂足M (t -r轴上的坐标恐3.唾足任)轴上的坐标堆U我们说点A的横世标是3.纵生标是4.有序数对(3. I)就叫做点d的坐标(raml

10、lnatc).记作4(3. I).类似地.诸你写出点BC. I)的坐标：B ).3基#要求：(1)要有极荔:试诅+分料主右:3）寮至清阡，重点夭出：（4）爭生能够在直角坐掠衆中衰示点. 答拜昶旨 L. D干奁直角坐悔忑巧耍注色什么？【欽二专业问迅】2.平査査角生标系艺坐标平盧上的圻翟点牙成几丈类？【效H专业向髦】二、考题解析初中数学平面直角坐标系主要教学过程及板书设计教学过程（一） 亘习I日知，二入新课问题：我们都知道数轴上的点与实敎是一一对应的。数釉上的每个点槨对应一个实数，这个实数叫 做这个点在数軸上的坐标。试着喪示出45C的坐标，如軸上坐标为一3的点往哪？（在黑板上画岀描 有A:B.C的

11、数轴。）师生牙动：学生可以寒示出45C的坐标，引导学生回忆数轴与点的对应关亲。（二） 观察类比，形成槪念问題1：类似于利用数紬确定直线上点的位贵，能不能找到一种办法来确走平面肉的点的位置呢（如 囹中ab,ud各点）？（逶件展示）师生活动；引导学生观察各点在平面內的位置，从页发现每个点都可以由水平线和竖直线相交的点 来夷示。追冋1：这条水平线和翌直线分别用两条数轴代替，并且原点重合。试着画一画师生活动；引导学生独立完成作图，与比同时，老师左奚色版上呈现出平面直角坐标条。并给出定 义；我们可以在平面內画两条互相垂直、原虫重合的数铀，形成平面直甬坐标系。水平的数抽称为x轴 或横轴，习惯上取向右为正方

12、向；监直的数轴称为y釉或纵抽，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点 为平面直角坐标系的原点。追问2：分别把AB:C:D各点表示在直角坐标系中。师生话动：老师引导学生先由点A分别向X轴和y轴作垂练垂足1在x轴上的坐标是3,垂足N 在y轴上的坐标是4,肓厚籾堤（3，4就叫做贞A的坐标。记作A（3,4 ）。然后学生独立尧成B:C;D 的坐标裘示。间题2 ：原点0的坐标是件么？ x轴和y釉上的点的坐标有件么特点？师生牙动：引导学生在x紬上多取几个点，裘示出坐标。程y轴上多取几个点，裘示出坐标。学生 可以总结得岀，原点的坐标（0, 0）- x轴上的点的纵坐标为0,例如（1,0），（-1，0，；v轴上 的点

13、的橫坐标为0,例如（0, 1），（0, -1）9（三） 画囹分析，深化湮紡问题；在数轴上，表示聯个数的点与表示J和4的点的距禹相等？师生活动；引导学生画出数轴，描点观察。(四例题巩固，滦化原理例题：在平面直角坐标系中描出下列各点A (4,5、B (-23、C (-4,-1 . D (25,-2) E (0,-4) 师生活动：学生曲立民成，并进行同桌交济。老师进行适当纠正。(五小结作11通过以下几个问题，同桌互相提问并交流本节课所学內咨：1.平面直角坐标系的相黄概念。2-平面直角坐标系把坐标平面分成几部分？分别叫什么？3.任意出个点坐标，把它表示在平面上。作业：课后预习一F象限的知识。板书设计答

14、辩题目解析画平面直傑坐标系吋要注意什么？【数学专业问题】【参考答套】学主在学习平面直斥坐标系时，对其正方向、原点、单仕K度铮问題上有吋候会不够喟 晰.因此要注意弓I黑学生明晰平面直角坐标系两轴之i司是直角.交点为原点，坐标系是向右 为炸日正方冋，冋上为、轴正方冋。2.平面育角从标系护.屮标平面上的所有点分成几大娄？【数呼专业问预】【参考答冀】因为平面直角坐标系把坐标平面分成四部分，分别为第一象限、第二寒限、算三象限、 笫四象限。但是坐标轴上的点不属于任何象限。所以，坐标立面上的点可以袖看作成五大 尖，各冢限內的点与如标轴上的点。1题目：立方根2内容:某种植物细胞可以近似看作尼核氏为1的止方体当

15、它的体积増 大】借时，这个正方体的梭长是多少？棱长为1时.正方体的体积是I3 = 1设体积为2的正方体的棱长 为*那么工3 =2.般地.如果* s那么上叫做a的立方根(cuIk.* root) 数a的 也方根记作“纭”渎作“三次根号a”例如.31 = 273是27的之方根.记作汤 =3；又如，=2. 文浪2的立方根.记作文=呃.求一个数的立方根的运算叫做开立方( Xtrarlion of cubic rooi).#!求下列各数的立方根，(1) 64： (2) 一吕u (3) 9.解：(1)64的立方根是仁即丽=I：一1；5的立方根是一即匸盏=一f!3) 9的立方根是泊.3.葛本要求：(1)如果

16、敎学期间富要其他辅助敎学工具，邊行演示即可。让学生理解立方根和开立方的概念，1：幄立方根的性质，会求一个数的立方根。(3)敎学中逹意师生间的交凉互动，有适当的搓间环节。要求旣合敎学內容有适当的板书设计。请在10分钟内完成试讲內容。1 一立方根和平方相的区别与联鬆【专业知识间勘二在花中，脇謝3能不能省畴？为什么？【专回职问题】二、考题解析初中数学立方根主要教学过程及板书设计上节课我学习了平方根的枇念；知道了只有一个数皐平方等于引则X就是a的平方根比如/ = 2 中就是2的平方根,可以等于正员根号2o在前面我们学过2s =8,则2叫8的什么呢?本节课我 m-ia来探究逑个问題。23掰口帅：在新课之

17、前，我”诜回忆一下正方体的f本积公式，请同学们回答。生；知這正方体的接长，则体积表示淘檯丧的三次方中师；下面情大家根据正方体的体稅公式，结合本誣的JS远 根握下團埴空。例;某种植物细腕可以近彳此看作是棱长为1的正方体，当他的体积増大一倍时遠个正方休的棱长师生活动：随机捺问学生回答，三二2提问：请大家根据前面学过的平方根的擬念，结合裸本资推测一下工可以看做2的什么？若学生分小组讨论5分钟，并随机找代表回答；不可臥看做2的立方根。F二口则这个数工就叫做 &的立方根师评价并is问：这个彳世目的讨论结果很蚪,分析的常正确，那么大家育环hte厦中的工表示出来 昵q大家可以仔细阅读课本资料试看回答。生上台

18、板演：工=勿兀=$师生共同总结：若一个魏工的立方等于s即 宀贝腿个数工就叫碱门的立方檄 记为扳,读作三次根号a e这就罡立方根的定义。特别地，规定0的立方根是0,即Vo=O.深化新知提问：2的立方等于8,2的立方呢？立方根与平方根比较有什么区别？什么样的数有立方根？大 家仔细讨论，可以小组举例子，总结一下正数和负数的立方根，尝试回答。学生讨论汇报：2的立方是匕正数有正的立方根，负数有员的立方根。师评价并提问：大冢的发现很对。师生共同总结：与平方根不同，正数有正的立方根，员数有员的立方根0的立方根是0。一个数 的立方根只有一个。师：若 = 27,则工=折二3。像这样求一个数豹立方根的运算叫做开立

19、方。3 应用新知下面我们根据立方根的定义求一些数的立方根。求下列各数的算术平方根O(1) 64, (2), 9125提问：通过上面的例题，大家思考一下，我们在求算术平方根时是借助哪一种运算来求的？生：通过立方来求。师：由此我们可以看出一个数的立方和求立方根是互为逆运算的。4小结作业小结：通过这节课的学习，你有什么收获？你对今天的学习还有什么疑问吗？作业；想一想，什么祥的数育立方根？板书设计立方根、立方根定义二、求一个敎的立方根读作三次根号宀这就是立方根的定义&特别地，规罡0的立方根是0,即迈二叽剎t新和提问：卫的立方等于8, -2的立方呢7立万根与平方根比较有什么区別？什么样的数有立方根？大

20、冢仔也可以小组举暫仔总箔一下正数和员数的立方根尝试回答巒学生讨论汇抉-2的立方是匕正数有正的立方根，员数有员的立方丰肛师评价并提问夫家的发现很对。师生共同总结：与平方根不同，正数有正的立方根，负数有员的立方根0的立方根是九一个数 的立方根只有一个。：若则工二知二3“像这样求一个数的立方恨的运算叫做幵立方。3 一应用撇口下面我们根据立方根的定义求一些数的立方根*求下列各数的篡术平方棍 64,(4) 9125提问：通过上面的例题，犬家思考一下，我们在求算术平方根时是诣助哪一?中运篡来求的？生：通过立万来求。师；由此我们可以看出T数的立方和求立方根是互为逆运算的。斗小结作业滸：通过这节课的学习，祢有什么收莪？你对令天的学习还有什么疑问吗Y作业：想一想什么祥的数有立方根？板书设计立方根一、站加 二、求一个數的立方根答辩题目解析1.立方根和平方根的区别与联系？【数学专业问题】 【参考答案】例子2乞42：=84的平方根是28的立方根是2平方根往往有2个（0的只有一个）,立方根只有一个。非员数才有平方根，任何实数都有立方根。联系平方根立方根都是乘方运章的逆运尊，分别对应的是平方与立方.2在运中，根讚13能不能省略？为什么？【数学专业问题】【参考答栗】不能省略，如果省略3,它指标是a的算术平方根。