初中八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习试题十含答案 69.docx

1、初中八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习试题十含答案 69初中八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习试题十（含答案）1若菱形的两条对角线长分别是和则这个菱形的面积是 （ ）A B C D【答案】C【解析】【分析】根据菱形的面积等于两条对角线积的一半计算即可【详解】菱形的两条对角线长分别是6和8，这个菱形的面积为6824，故选：C【点睛】本题考查了菱形的面积的计算等知识点易错易混点：学生在求菱形面积时，易把对角线乘积当成菱形的面积，或是错误判断对角线的长而误选2下列说法中：在同一直线上的四点A，B，C，D任意两点相连的线段，只能表示4条不同的线段；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；一个

2、锐角的补角一定大于它本身正确的是( )A B C D【答案】A【解析】在同一直线上的四点A，B，C，D任意两点相连的线段，能表示6条不同的线段，故错误；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故正确；一个锐角的补角是钝角，钝角大于锐角，所以一个锐角的补角一定大于它本身，故正确，故选A.3在矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为（）A8cm B6cm C4cm D2cm【答案】C【解析】【分析】根据翻折的性质，可得BA

3、与AP的关系，根据线段的和差，可得AC，根据勾股定理，可得AC，根据线段的和差，可得答案【详解】解：当P与B重合时，BA=BA=6，CA=BCBA=106=4cm，当Q与D重合时，由勾股定理，得CA=8cm，CA最远是8，CA最近是4，点A在BC边上可移动的最大距离为84=4cm，故选：C【点睛】本题考查了翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，分类讨论是解题关键4如图:将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置,ED的延长线与BC交与点G，若BFC=70,则1= ( )A100 B110 C120 D125【答案】B【解析】CD交BC于P，如图，四边形ABCD为矩形，D=C=9

4、0，长方形ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，EDC=D=90，C=C=90，BFC=70，FPC=20，GPD=20，1=GDP+GPD=90+20=110故选B【点睛】平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了折叠的性质5如图，在菱形ABCD中，BAD=120，将菱形沿EF折叠，点B正好落在AD边的点G处，且EGAC，若CD=8，则FG的长为（ ）A4 B4 C4 D6【答案】B【解析】【分析】设AC与EG交于点O，FG交AC于H只要证明FGAD，即可FG是菱形的高，求出FG即可解决问题【详解】如图，设AC与EG交于点O，F

5、G交AC于H四边形ABCD是菱形，BAD=120，易证ABC、ACD是等边三角形，CAD=B=60，EGAC，GOH=90，EGF=B=60，OHG=30，AGH=90，FGAD，FG是菱形的高，即等边三角形ABC的高=8=4故选B【点睛】考查翻折变换、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是证明线段FG是菱形的高，记住等边三角形的高=a（a是等边三角形的边长）.6在矩形ABCD中，AB6，AD9，点E为线段AD上一点，且DE2AE，点G是线段AB上的动点，EFEG交BC所在直线于点F，连接GF则GF的最小值是（）A3 B6 C6 D3【答案】D【解析】【分析】过点F作FMAD于M，证AEG

6、MEF，设AG=x，利用相似的性质用含x的代数式表示EM的长度，在RtGBF中，利用勾股定理用含x的代数式表示出GF2，利用函数的性质求出其最小值，再求出GF的最小值即可【详解】解：如图，过点F作FMAD于M，四边形ABCD为矩形，AEMF90，MFAB6，EFGE，AGE+AEG90，AEG+MEF90，AGEMEF，AEGMFE，设AGx，AD9，DE2AE，AE3，ME2x，BFAM3+2x，在RtGBF中，GF2GB2+BF2（6x）2+（3+2x）25x2+45，点G在线段AB上，0x6，由二次函数的性质可知，当x0时，GF2有最小值45，GF的最小值为3，故选D【点睛】本题考查了矩

7、形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，二次函数的最值等，解题关键是要善于运用函数思想求最值7下列性质中，矩形不一定具有的是()A对角线相等 B对角线互相平分C4个内角相等 D一条对角线平分一组对角【答案】D【解析】【分析】本题主要应用矩形的性质，即对角线相等且互相平分，四个角都是直角，对边平行且相等，进行解答即可【详解】解：B是一般的平行四边形的性质，A、C都是矩形特有的性质，D是菱形的性质，矩形不一定具有；故选：D.【点睛】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，但是菱形特有的性质，矩形不一定具有8如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B，

8、AB与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ）ADAB=CAB BACD=BCDCAD=AE DAE=CE【答案】D【解析】【分析】根据翻折变换的性质可得BAC=CAB，根据两直线平行，内错角相等可得BAC=ACD，从而得到ACD=CAB，然后根据等角对等边可得AE=CE，从而得解【详解】矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B， BAC=CAB， ABCD，BAC=ACD， ACD=CAB， AE=CE， 所以，结论正确的是D选项故选：D【点睛】本题考查了翻折变换的性质，平行线的性质，矩形的对边互相平行，等角对等边的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键9如图，依次连接任意四边

9、形四条边的中点得到四边形，添加下列条件能判断四边形 是菱形的是（ ）A B C D【答案】D【解析】【分析】根据菱形的判别方法解答即可，常用三种方法：定义；四边相等；对角线互相垂直平分【详解】解：添加的条件为：AC=BD，如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AD、AB、BC、CD的中点，则EH、FG分别是ADC、ABC的中位线，EF、HG分别是ABD、BDC的中位线，EH=FG=AC，EF=HG=BD，当AC=BD时，EH=FG=FG=EF成立，则四边形EFGH是菱形故选：D【点睛】本题考查了菱形的判定和三角形中位线定理解题的关键是可以针对各种特殊的平行四边形的判定方法，给出条件，再证明

10、结论10如图，有一个平行四边形ABCD和一个正方形CEFG，其中点E在边AD上若ECD43，AEF28，则B的度数为（）A55 B75 C65 D60【答案】B【解析】【分析】由平角的定义求出CED的度数，由三角形内角和定理求出D的度数，再由平行四边形的对角相等即可得出结果【详解】解：四边形CEFG是正方形，CEF90，CED180AEFCEF180289062，D180CEDECD180624375，四边形ABCD为平行四边形，BD75（平行四边形对角相等）故选：B【点睛】本题考查了正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识；熟练掌握平行四边形和正方形的性质，由三角形内角和定理求出D的度数是解决问题的关键