材力第2章教案资料.docx

1、材力第2章教案资料材力第2章材料力学习题轴向拉伸与压缩2-1. 图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为10mm和20mm，试求两杆内的应力。设两根横梁皆为刚体。1.5m121.5mBA1m1mDC10kN1.5m解：（1）以整体为研究对象，易见A处的水平约束反力为零；（2）以AB为研究对象由平衡方程知（3）以杆BD为研究对象由平衡方程求得（4）杆内的应力为2-2. 某拉伸试验机的示意图如图所示。设试验机的CD杆与试样AB同为低碳钢制成，p=200MPa，s=240MPa，b=400MPa。试验机的最大拉力为10kN。（1）用这试验机作拉断试验时试样最大直径可达多少？（2）设计时若取安全系数n

2、=2，则CD杆的截面面积为多 少？（3）若试样的直径d=10mm，今欲测弹性模量E则所加拉 力最大不应超过多少？CBAD解：（1）试样拉断时（2）设计时若取安全系数n=2，则所以CD杆的截面面积为（3）测弹性模量E，则所加最大拉力为2-3. 冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，承受的镦压力P=1100kN。连杆的截面为矩形，高与宽之比为h/b=1.4。材料为45钢，许用应力为=58MPa，试确定截面尺寸h和b。解：强度条件为又因为 A = bh = 1.4b2 , 所以2-4. 图示双杠夹紧机构，需产生一对20kN的夹紧力，试求水平杆AB及二斜杆BC和BD的横截面直径。设

3、三杆的材料相同，=100MPa，=30o 解：（1）以杆CO为研究对象OS1NC（2）以铰B为研究对象（3）由强度条件得三杆的横截面直径2-5. 在图示结构中，设AB和CD为刚杆，重量不计。铝杆EF的l1=1m，A1=500mm2，E1=70GPa 。钢杆AC的l2=1.5m，A2=300mm2，E2=200GPa。若载荷作用点G的垂直位移不得超过2.5mm。试求P的数值。2m1.5m1.5m1mGABCCDEFP钢杆铝杆解：（1）由平衡条件求出EF和AC杆的内力（2）求G处的位移（3）由题意2-6. 在图示结构中，设AC梁为刚杆，杆件1、2、3的横截面面积相等，材料相同。试求三杆的轴力。解：

4、（1）以刚杆AC为研究对象，其受力和变形情况如图所示CBAPN1N2N3L1L2L3（2）由平衡方程（3）由变形协调条件（4）由物理关系（5）联立求解得2-7. 图示支架的三根杆的材料相同，杆1的横截面面积为200mm2，杆2为300mm2，杆3为400mm2。若P=30kN，试求各杆内的应力。132C30o30oBAPD解：（1）铰A的受力及变形如图所示PAN3N2N1（2）由平衡方程（3）由变形几何关系（4）由物理关系（5）得补充方程（6）解联立方程得（7）计算各杆应力aaA1A2R2R112-8. 阶梯形钢杆的两端在t1=5oC时被固定，杆件的A1=500mm2，A2=1000mm2。当

5、温度升高到t2=25oC时，试求杆内各部分的应力。设钢的E=200GPa，=12.510-6/oC。解：阶梯杆的受力如图所示，由平衡条件可得由平衡条件可得由温度升高引起的阶梯杆伸长为由两端反力引起的阶梯杆缩短为由变形关系求得约束力计算应力2-9. 在图示结构中，1、2两杆的抗拉刚度同为E1A1，3杆为E3A3。3杆的长度为l+，其中为加工误差。试求将3杆装入AC位置后，1、2、3杆的内力。ABA123lCDA1N2A1N1N3解：3杆装入后，三杆的铰接点为A1，此时3杆将缩短，而1杆和2杆将伸长，A1受力分析由平衡方程由变形谐调条件由物理关系得补充方程联立求解三根杆的内力2-10. 车床的传动

6、光杆装有安全联轴器，过载时安全销将先被剪断。已知安全销的平均直径为5mm，材料为45钢，其剪切极限应力为u=370MPa，求联轴器所能传递的最大力偶矩M。解：剪断时联轴器所能传递的最大力偶矩是2-11. 图示螺钉受拉力P作用，已知材料的剪切许用应力与拉伸许用应力的关系为=0.6，试求螺钉直径d与钉头高度h的合理比值。dPh解：螺钉的剪切面面积 剪切强度条件拉伸强度条件由已知条件2-12. 两块板条由四个直径为15mm的铆钉相联接。设载荷P由四个铆钉平均负担，且限定剪应力不得超100MPa，挤压应力不得超过130MPa，试确定允许的拉力P。( 已知=160Mpa)解：（1）板条的受力如图所示，并作截面1-1、2-2可能危险截面上的轴力相应的截面面积（2）拉伸强度（3）剪切强度（4）挤压强度（5）许用拉力