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1、国考理论精讲资料4理论精讲-资料 4（讲义） 一、间隔增长率 第七节 特殊增长率 【例 1】（2019 联考）虽然 20142016 年间全国医疗卫生机构床位数增长速度持续下滑，但 2016 年床位数仍然比 2014 年增加了： A.12.26% B.10.87% C.13.21% D.9.69% 2015 年我国钟表全行业实现工业总产值约 675 亿元，同比增长 3.2%，增速比上年同期提高 1.7 个百分点。 全行业全年生产手表 10.7 亿只，同比增长 3.9%，完成产值约 417 亿元，同比增长 4.3%，增速提高 1.9 个百分点；生产时钟（含钟心）5.2 亿只，同比下降3.7%，完

2、成产值 162 亿元，同比下降 4.7%，降幅扩大 1.3 个百分点；钟表零配件、定时器及其他计时仪器产值 96 亿元，同比增长 14.3%，增速基本保持上年水平。 【例 2】（2017 国考）2015 年我国钟表全行业生产时钟（含钟心）的产值与 2013 年相比约： A.上升了 11% B.下降了 11% C.上升了 8% D.下降了 8% 根据中国海关数据统计：2016 年，我国医疗器械出口较前一年下降 3.14%。2017 年，我国医疗器械出口扭转上年下跌态势，表现出温和上扬的态势，同比上涨 5.84%，出口总额 217.03 亿美元，创历史新高。在出口额排前 10 位的全球市场中，除了

3、第三位的中国香港下降 3.88%外，其余九大市场均出现不同程度的增长。其中，对美国和日本的出口分别为 58.38 亿美元、14.78 亿美元，排第一、第二位，两个市场同比增幅分别为 5.08%、4.61%；增幅最大的市场为韩国，出口额为 6.58 亿美元，排在第六位。“一带一路”沿线国家医疗器械出口占总出口额的 20%左右，其中对印度、越南等国家也有不同程度的增长。 【例 3】（2018 四川事业单位）2017 年，我国医疗器械出口总额是 2015 年的多少倍？ A.2 B.15 C.1.37 D.1.03 2015 年国民经济和社会发展统计公报。公报显示，全年全国居民人均可支配收入 2196

4、6 元，比上年增长 8.9%，增长率下降 1.2 个百分点。按常住地分，2015 年城镇居民人均可支配收入 31195 元，比上年增长 8.2%，增长率比 2014年下降 0.8 个百分点；农村居民人均可支配收入 11422 元，比上年增长 8.9%，增长率比 2014 年下降 2.3 个百分点。 【例 4】（2020 四川下）2013 年，城镇居民人均可支配收入约为多少万元？ A.1.9 B.2.2 C.2.6 D.3 二、年均增长率 【例 1】（2017 广州）20102014 年，我国各类天然气供应量年均增速由高到低排列正确的是： A.管输进口量、LNG 进口量、国产气量B.国产气量、L

5、NG 进口量、管输进口量C.国产气量、管输进口量、LNG 进口量D.LNG 进口量、国产气量、管输进口量 【例 2】（2017 河北事业单位）20002007 年，中、低收入国家六个地区国内生产总值中年均增速最大和最小的地区分别是： A.欧洲和中亚，拉丁美洲和加勒比 B.东亚和太平洋，拉丁美洲和加勒比C.欧洲和中亚，撒哈拉以南非洲 D.东亚和太平洋，撒哈拉以南非洲 【例 3】（2019 河南）根据资料，下列关于我国 20002017 年相关信息说法正确的是： A.略 B.2014 年至 2017 年人工智能领域专利授权量年均增速为 120% C.略 D.略 【例 4】（2018 上海 A）20

6、122016 年，我国单银幕总票房平均每年较上年增长约： A.13% B.28% C.54% D.67% 三、混合增长率 2018 年上半年，全国移动互联网累计流量达 266 亿 GB，同比增长 199.6%；其中通过手机上网的流量达到 262 亿 GB，同比增长 214.7%。 【例 1】（2020 四川）无法从上述资料中推出的是： A.略 B.2018 年上半年通过非手机移动设备上网的流量同比增长超过 2 倍C.略 D.略 【例 2】（2018 联考）2017 年第几季度的全国规模以上文化及相关产业企业营业收入合计数的同比增速最高？ A.一 B.二 C.三 D.四 2018 年末某市常住人

7、口 1302.66 万人，其中常住户籍人口 454.70 万人，增长 4.6%，占常住人口比重 34.9%；常住非户籍人口 847.97 万人，增长 3.6%，占比重 65.1%。年末城镇登记失业率为 2.3%。全年居民消费价格比上年上涨 2.8%。全年完成一般公共预算收入 3538.41 亿元，比上年增长 6.2%。其中税收收入2899.60 亿元，增长 9.2%。一般公共预算支出 4282.54 亿元，下降 6.8%。 【例 3】（2020 深圳）2018 年，该市年末常住人口同比增长约： A.3.6% B.3.9% C.4.7% D.4.2% 【例 4】（2020 浙江 A）2017 年

8、 4 月，T 地区限额以上商品批发业销售额同比增速约比当年一季度： A.高 0.5 个百分点 B.低 0.1 个百分点 C.低 0.4 个百分点 D.低 0.9 个百分点 2018 年，我国主要海洋产业保持稳步增长，全年实现产值 33609 亿元，比上年增长 4.0%。滨海旅游业、海洋交通运输业和海洋渔业作为海洋经济发展的支柱产业，其产值占主要海洋产业产值的比重分别为 47.8%、19.4%和 14.3%。海洋生物医药业、海洋电力业这两个新兴产业产值增速领先，分别达 9.6%、12.8%。 【例 5】（2020 广东选调）如果 2019 年我国海洋新兴产业保持 2018 年的增速，则 2019

9、 年我国海洋新兴产业产值将比 2017 年多约： A.22% B.27% C.32% D.37% 第八节综合分析 【例】（2020 国考）能够从上述资料中推出的是： A.20142018 年，中国旅游业总收入超过 25 万亿元B.20142016 年，中国旅游业总收入同比增速逐年递增C.2016 年中国在线交通预订收入同比增速快于上年水平 D.如保持 2018 年同比增量，中国在线住宿预订收入将在 2023 年首超 3000亿元 理论精讲-资料 4（笔记） 资料分析 方法精讲 4 学习任务： 1.课程内容：特殊增长率、综合分析 2.授课时长：2 小时 3.对应讲义：177 页186 页 4.重

10、点内容： （1）间隔增长率的对应公式 （2）年均增长率的比较技巧 （3）混合增长率的两个结论 （4）综合分析的应试策略 第七节 特殊增长率 【注意】特殊增长率：一般增长率是问增长了百分之几；特殊增长率也是问 增长百分之几，但是条件出现中间隔一个年份、平均/年均增长、混合起来增长。 1.间隔增长率。 2.年均增长率。 3.混合增长率。 一、间隔增长率 （2）已知 2020 年收入同比增长率 r1，2019 年收入同比增长率为 r2。求 2020年与 2018 年相比的增长率是多少？ 答：r=r1+r2+r1*r2=r 今+r 去+r 今*r 去，当公式比较熟悉时，把后面的乘积记为。 （3）推导：

11、假设 2018 年为 A，2019 年增长 r2，2019 年=A*（1+r2），2020 年增长 r1，2020 年=A*（1+r2）*（1+r1），r=现期/基期-1=A*（1+r2）*（1+r1）/A-1=（1+r2）*（1+r1）-1=r1+r2+r1*r2。2.如何计算： （1）先计算 r1+r2，结合选项排除。 练 习 1：8.5%+36%+8.5%*36%（ ） A.47.6% B.40.4% C.34.5% D.27.6% 答：8.5%+36%=44.5%，所求=44.5%+正数44.5%，只有 A 项满足要求。 （2）若 r1、r2 的绝对值均小于 10%（r1*r210%*

12、10%=1%），结合选项分析可以不用算。 练 习 2：5.6%+6.3%+5.6%*6.3%（ ） A.12.26% B.10.87% C.13.21% D.9.69% 答：5.6%+6.3%=11.9%，所求=11.9%+0.x%，排除 B、D 项；所求=12.x%（要想到 13.21%，需要+1.x%），对应 A 项。 （3）结合选项不能排除：一个不变，另一个百化分。 练 习 3：11.6%+20.4%+11.6%*20.4%（ ） A.33.6% B.34.4% C.32.0% D.31.2% 答：20.4%1/5，11.6%+20.4%=32%，所求32%，排除 C、D 项；乘积11.

13、6%*（1/5）2.3%，所求=32%+2.3%=34.3%，对应 B 项。 【例 1】（2019 联考）虽然 20142016 年间全国医疗卫生机构床位数增长速度持续下滑，但 2016 年床位数仍然比 2014 年增加了： A.12.26% B.10.87% C.13.21% D.9.69% 【解析】例 1.方法一：增加+%，时间 2016 年和 2014 年中间隔一年，间隔增长率问题。r 今+r 去+=r2016 年+r2015 年+=5.6%+6.3%+=11.9%+（1%）， 对应 A 项。 方法二：每个年份给出具体量，r=（741-660.1）/660.181/660，首位商1，次位

14、商 2，对应 A 项。【选 A】 【注意】经典错误：6.8%是 2014 年相比 2013 年的增长率，6.3%是 2015 年相比 2014 年的增长率，C 项是 2015 年相比 2013 年的增长率。 2015 年我国钟表全行业实现工业总产值约 675 亿元，同比增长 3.2%，增速比上年同期提高 1.7 个百分点。 全行业全年生产手表 10.7 亿只，同比增长 3.9%，完成产值约 417 亿元，同比增长 4.3%，增速提高 1.9 个百分点；生产时钟（含钟心）5.2 亿只，同比下降3.7%，完成产值 162 亿元，同比下降 4.7%，降幅扩大 1.3 个百分点；钟表零配件、定时器及其

15、他计时仪器产值 96 亿元，同比增长 14.3%，增速基本保持上年水平。 【例 2】（2017 国考）2015 年我国钟表全行业生产时钟（含钟心）的产值与 2013 年相比约： A.上升了 11% B.下降了 11% C.上升了 8% D.下降了 8% 【解析】例 2.通过“（含钟心）”定位数据，上升/下降+%，时间 2015 年和 2013 年中间隔一年，间隔增长率问题。r 间=r 今+r 去+=r2015 年+r2014 年+，主体是产值，不是只数；降幅（下降的幅度）的变化：先不带负号进行高减低加，计 算完再添负号；“扩大”用减法，2014 年降幅=4.7%-1.3%=3.4%，r2014

16、 年=-3.4%， r 间=-4.7%-3.4%+，选项相差 3 个百分点，1%，r 间-8.1%，对应 D 项。【选D】 【注意】 1.出现（ ）、“”，可以帮助我们快速定位数据。 2.-4.7%*（-3.4%）=4.7*3.4/100001%，选项相差 3 个百分点，因此可以忽略。 3.如果是-47%+（-34%）+（-47%）*（-34%）=-81%+47%*34%-81%+47%*（1/3）=-81%+15.x%-66%。 【知识点】题型延伸 1：间隔倍数。增长 50%（从 100150），倍数为 1.5倍；增长 50%=增长 0.5 倍。 1.特征：间隔一年，求倍数。 2.例：202

17、0 年工资同比增长了 30%，2019 年同比增长了 20%，则 2020 年工资是 2018 年的多少倍？ 答：时间 2020 年和 2018 年中间间隔一年，问倍数，间隔倍数问题。3.两步走： （1）先求出间隔增长率。 （2）间隔倍数=间隔增长率+1（1=100%，不是 1%）。 根据中国海关数据统计：2016 年，我国医疗器械出口较前一年下降 3.14%。2017 年，我国医疗器械出口扭转上年下跌态势，表现出温和上扬的态势，同比上涨 5.84%，出口总额 217.03 亿美元，创历史新高。在出口额排前 10 位的全球市场中，除了第三位的中国香港下降 3.88%外，其余九大市场均出现不同程

18、度的增长。其中，对美国和日本的出口分别为 58.38 亿美元、14.78 亿美元，排第一、第二位，两个市场同比增幅分别为 5.08%、4.61%；增幅最大的市场为韩国，出口额为 6.58 亿美元，排在第六位。“一带一路”沿线国家医疗器械出口占总出口额的 20%左右，其中对印度、越南等国家也有不同程度的增长。 【例 3】（2018 四川事业单位）2017 年，我国医疗器械出口总额是 2015 年的多少倍？ A.2 B.15 C.1.37 D.1.03 【解析】例 3.时间 2017 年和 2015 年中间间隔一年，问倍数，间隔倍数问题。（1）先求出间隔增长率：r 间=r2017 年+r2016

19、年+=5.84%+（-3.14%）+，两个增长率非常小，可以忽略不计，r 间2.7%；（2）再求间隔倍数：间隔倍数=1+r 间=1+2.7%=1.027，对应 D 项。【选 D】 【注意】间隔倍数=间隔增长率+1，最后一步都要加 1，如果不加 1，选项分别为 1、14、0.37、0.03，即增长率分别为 100%、1400%、37%、3%，5.84%+（-3.14%） 接近 3%。 2013 年 3 月末，金融机构人民币各项贷款余额 65.76 万亿元，同比增长14.9%，增速比上年同期低 0.8 个百分点。 【拓展】（2014 联考）2013 年 3 月末，金融机构人民币各项贷款余额约是20

20、11 年同期的多少倍？ A.1.1 B.1.2 C.1.4 D.1.3 【解析】拓展.时间 2013 年和 2011 年中间间隔一年，求倍数，间隔倍数问题，间隔倍数=r 间+1。高减低加，r2012 年=14.9%+0.8%=15.7%，r 间=r2013 年+r2012 年+=14.9%+15.7%+14.9%*15.7%30.6%+（1/7） *15.7%=30.6%+2.x%=32.x%，所求=32.x%+1=1.32+1.3（不需要进位），对应 D 项。【选 D】 【注意】如果结果为 1.7+，选项分别为 A.1.7、B.1.8、C.1.9、D.2.0，不能直接选 B 项；如果结果为

21、1.71 或者 1.72，要选 A 项；如果结果为 1.76、1.77、1.78，要选 B 项；要看下一位是否需要进位，如果舍掉选择 1.7，如果进位选择1.8。 【知识点】题型延伸 2：间隔基期量（求前年的量）。1.特征：间隔一年，求基期量。 2.例：2020 年工资额是 400 元，同比增长了 10%，2019 年同比增长了 20%。则 2018 年的工资是多少元？ 答：间隔一年求基期量。（1）先求出间隔增长率（2020 年相比 2018 年的增长率）：r 间=10%+20%+10%*20%=32%；（2）间隔基期量（2018 年）=现期量/（1+r 间）=400/（1+32%）300。3

22、.两步走： （1）先求出间隔增长率。 （2）间隔基期量=现期量/（1+间隔增长率）。 4.例题也可以除两次，但是不推荐。2019 年=400/（1+10%），2018 年=400/（1+10%）（1+20%），计算会慢一点。 2015 年国民经济和社会发展统计公报。公报显示，全年全国居民人均可支配收入 21966 元，比上年增长 8.9%，增长率下降 1.2 个百分点。按常住地分，2015 年城镇居民人均可支配收入 31195 元，比上年增长 8.2%，增长率比 2014年下降 0.8 个百分点；农村居民人均可支配收入 11422 元，比上年增长 8.9%，增长率比 2014 年下降 2.3

23、个百分点。 【例 4】（2020 四川下）2013 年，城镇居民人均可支配收入约为多少万元？ A.1.9 B.2.2 C.2.6 D.3 【解析】例 4.时间 2015 年和 2013 年中间隔了 2014 年，间隔问法。（1） 先求出间隔增长率：高减低加， r2014 年 =8.2%+0.8%=9% ， r 间 =r2015 年 +r2014 年+ =8.2%+9%+=17.2%+0.x%18%；（2）间隔基期量=现期量/（1+r 间）=31195/（1+18%），选项差距大，截两位为 31195/1.2，首位商 2，次位接近 6，对应 C项。【选 C】 【注意】r 间三种常见类型：核心是求

24、 r 间。 1.问 2015 年比 2013 年增长+%，r 间=r 今年+r 去年+。 2.问 2015 年是 2013 年的多少倍，先求 r 间，再 r 间+1，1=100%。 3.已知 2015 年，求 2013 年，先求 r 间，再现期量/（1+r 间）。 二、年均增长率 【例 1】（2017 广州）20102014 年，我国各类天然气供应量年均增速由高到低排列正确的是： A.管输进口量、LNG 进口量、国产气量B.国产气量、LNG 进口量、管输进口量C.国产气量、管输进口量、LNG 进口量D.LNG 进口量、国产气量、管输进口量 【解析】例 1.时间段为 20102014 年，n 相

25、同（资料 2 讲过年均增长量问题 n 的判断，和年均增长率问题 n 的判断方法一样），比较现期/基期。现期为2014 年，基期为 2010 年， 管输进口量： 313.0/35.5=10- ， LNG 进口量：271.0/128.0=2+，国产气量：1344.8/989.7=1+，从高到低排序对应 A 项。【选 A】 【例 2】（2017 河北事业单位）20002007 年，中、低收入国家六个地区国内生产总值中年均增速最大和最小的地区分别是： A.欧洲和中亚，拉丁美洲和加勒比 B.东亚和太平洋，拉丁美洲和加勒比C.欧洲和中亚，撒哈拉以南非洲 D.东亚和太平洋，撒哈拉以南非洲 【解析】例 2.时

26、间段为 20002007 年，n 相同，n=7。中、低收入国家六个地区为东亚和太平洋、欧洲和中亚、拉丁美洲和加勒比、中东和北非、南亚、撒 哈拉以南非洲，东亚和太平洋：44381/17182=2+，欧洲和中亚：31552/9010=3+， 拉丁美洲和加勒比： 34444/20177=1+ ，中东和北非： 8287/4315=1+ ， 南亚： 14386/6082=2+，撒哈拉以南非洲：8429/3414=2+，年均增速最大的是欧洲和和中 亚，排除 B、D 项；拉丁美洲和加勒比撒哈拉以南非洲，排除 C 项，对应 A 项。【选 A】 【知识点】年均增长率计算： 1.识别：年均增长率为、平均每年增长多

27、少。 2.公式：（1+r）n=现期量/基期量（n 为现期和基期的年份差）。 3.技巧：计算：代入验证，优先挑选项中间的、比较整的数进行居中代入。开方不好计算，因此计算次方（1+r）n。比如选项为 A.10%、B.20%，（1+r）=1.73，代入 20%进行验证，（1+20%）=1.2=1.44*1.2=1.7+，选 B 项。从中间代入的原因：如果代入后结果是正确的，直接选；如果代入后结果比实际偏大，说明代入 的选项偏高，排除更大的选项；比如（1+r）=1.95，选项为 A.10%、B.15%、C.20%、D.25%，代入 20%，（1+20%）1.731.95，说明 r20%，选择 D 项。

28、 【例 3】（2019 河南）根据资料，下列关于我国 20002017 年相关信息说法正确的是： A.略 B.2014 年至 2017 年人工智能领域专利授权量年均增速为 120% C.略 D.略 【解析】例 3.2014 年至 2017 年，基期为 2014 年，现期为 2017 年，年份差均=2017-2014=3。（1+r ）n=（1+120%）=17400/3753，等式左边=2.28，等式右边=17400/3753 远远小于 8，选项表述错误。【B 项错误】 【例 4】（2018 上海 A）20122016 年，我国单银幕总票房平均每年较上年增长约： A.13% B.28% C.54

29、% D.67% 【解析】例 4.平均每年年均，增长+%，考查年均增长率。20122016 年， 2012 年为基期，2016 年为现期。“单银幕”指的是标题，“单银幕总票房”对应表格第一行。B、C 项数据居中，考虑代入 30%验证（不一定要代入选项本身），（1+30%）4=现期/基期=457/170=2.7-。考试常考 3 次方5 次方，a=a*a，a4=（a），a5=（a）*a。1.34=1.691.7=2.892.7-，所以结果比 30%小一点， 对应最接近的 B 项。【选 B】 【注意】年均增长率的计算在国考中几乎不涉及，在省考中也只有少数省份涉及。 三、混合增长率 A.8% C.14%

30、 答：10%进出口增长率20%，对应 C 项。 （2）例 2：2019 年进出口增长了 10%，出口增长了 20%，则进口可能增长了多少？ B.12% D.21% （3）第一产业增长率 5%、第二产业增长率 10%、第三产业增长率 3%，合起来增长率介于 3%和 10%之间。 2018 年上半年，全国移动互联网累计流量达 266 亿 GB，同比增长 199.6%； 其中通过手机上网的流量达到 262 亿 GB，同比增长 214.7%。 【例 1】（2020 四川）无法从上述资料中推出的是： A.略 B.2018 年上半年通过非手机移动设备上网的流量同比增长超过 2 倍C.略 D.略 【解析】例 1.问无法推出的，要注意，如果 B 项为错误选项，则要选择 B 项。出现“非”是常考的陷阱，增长超过 2 倍r200%。是原来的 2 倍以上 倍数2增长率1。 方法一：总的增长率为 199.6%，手机的增长率为 214.7%，求非手机的增长率，没有给非手机的现期量、基期量、增长量，考虑混合。总的增长率 199.6% 居中，手机增长率 214.7%总的增长率 199.6%非手机的增长率，所以非手机增长率不到 199.6%，没有超过 2 倍，说法错误，当选。