中南大学物化课后习题答案5章相律与相图.docx

1、中南大学物化课后习题答案5章相律与相图第 12章相律与相图1试计算下列平衡体系的自由度数：298.15 K、101 325Pa下固体NaCI与其水溶液平衡；(2)I2(s) ? I2(g)；NaCI(s)与含有HCI的NaCI饱和溶液。 (答案： 0,1,3)解： K = 2, R = 0, b = 0,(= 2c = K-R-b = 2,又 T, p 已指定-f = C - + n = 2- 2 + 0 = 0(2)K=1, R = 0, b = 0,忻2.C = K-R-b =1- 0- 0 =1贝U f = C - + n = 1- 2 + 2 = 1(3)K=3, R = 0, b =

2、 0,忻2贝U C = K-R-b =3-0-0 = 3-f = C - + n =3- 2 + 2 = 32.固体NH4HS和任意量的H2S及NH3气体混合物组成的体系按下列反应达到平衡：NH4HS(s) ? NH3(g)H2S(g)(1)求该体系组元数和自由度数； 若将NH4HS放在一抽空容器内分解，平衡时，其组元数和自由度数又为多少?2, 2, 1,1)解：(1) K=3, R = 1, b = 0,(=2c = K-R-b =st1:chsdate Year=2000 Mo nth=3 Day=1IsLunarDate=False lsROCDate=False3 -1- 0 = 2

3、即体系组元数为 2而体系的自由度数f = C - + n = 2 -2 + 2 = 2(2)K=3, R = 1, b = 1,(|=2该体系平衡时的组元数 C = K-R-b =3 -1 -1 = 1而体系的自由度数f = C - + n = 1- 2 + 2 = 13 求下列体系的组元数和自由度数：(1)由 Fe(s)、FeO(s)、C(s)、CO(g)、CO2(g)组成的平衡体系；(2)由 Fe(s)、FeO(s)、FSG)、C(s)、CO(g)、CO2(g)组成的平衡体系；(3)Na2SO4水溶液，其中有 Na2SO4(s)、H2O、H +和 OH -; 已知Na2SO4水溶液中有-+

4、、：、亠(l)、口(s) H +和OH -。(答案：3, 1,3, 1,2,2, 2, 2)解：(1) K = 5而体系中的化学元素为3种该体系的独立化学平衡数 R = 5-3 = 2此时b = 0,体系的组元数 C = K-R-b = 5 -2-0 = 3(=4,因此，自由度数 f= C -+ n = 3 -4 + 2 = 1(2) K = 5 同上理 R = 5-3 = 2，而 b = 0体系的组元数 C = K-R-b = 5 -2 -0 = 3(=4,因此，自由度数 f= C -+ n = 3 -4 + 2 = 1(3)K = 4 R = 1 b = 1C = 4 -1 -1 = 2,

5、忻 2f = C - + n = 2 - 2 + 2 =2(4)K = 6 R = 2 b = 2 C = 6 -2 = 2,而忻 2-f = C - + n = 2 - 2 + 2 = 24.已知Na2CO3(s)和 出0(1)可形成的水合物有三种：N&C03 H20(s),Na2CO3 7H2O(s)和 Na2CO3 1OH2O(s)试问：(1)在101 325 Pa下，与N&CO3水溶液及冰平衡共存的含水盐最多可有几种 ？ 在293.15 K时，与水蒸气平衡共存的含水盐最多可有几种 ？ (答案：1, 2)解：(1)设最多有x种含水盐，则K = 2 + x, R = x, b = 0-C

6、= K-R-b = 2 + X- x -0 = 2又(1= 2 + x, n = 1由相律 f = C - +n 得：f = 2- (2+x) +1 = 1- x而f 0 x 0 x 2即最多有两种含水盐与水蒸汽平衡共存。ln() = 4.707-2225 固态氨的饱和蒸气压与温度的关系可表示为 -In 乂)二弓9曲-空上的饱和蒸气压与温度的关系可表示为 ，试求：(1)三相点的温度及压强;(2)三相点时的蒸发热、升华热和熔化热。(答案： 195.17K, 2.17Pa,_16379.33, 1174.77 Jmol ) 解：在三相点处液氨对应的饱和蒸气压应与固氨对应的饱和蒸气压相等,解得：T

7、=195.17K = 77.90C将所求温度数据代入任意一个饱和蒸气压与温度的关系式可解得:(2)由克-克公式:+ U与题目所给关系式相比较可得:mol= 626 0A = 5204 56Jmol 1 y% = 767 3J? = 6379 33J鼻 = = 141 3A = 1174.77J. mol16. CCI4的蒸气压和SnCl4的蒸气压；在不同温度时的测定值如下:丁 / K3503533633733833871 / kPa101.325111.458148.254193.317250.646-/ kPa-34.39748.26366.26189.726101.325（1）假定这两个组

8、元形成理想溶液，绘出其沸点 一组成图。CCI4的摩尔分数为0.2的溶液在101.325 kPa下蒸馏时，于多少摄氏度开始沸 腾?最初的馏出物中含CCI4的摩尔分数是多少？（答案：（2）约为376.5K,0.42） 解：（1）:两组元形成理想溶液，* * ?芒斗戸2三0； +戸；）眄+声；考虑是沸点-组成图，二，二一 M 101325-K+ 士 帀= * . *故液相中SnCl4组成与】和的关系为： （1） _ 处丿：Q01321 齐）Jr 2 而气相中SnCl4组成与压强的关系为： 按题目所给不同温度下二和的值代入 和式，可得不同温度下气相、液相 组成值如下：T / K 350 353 363

9、 373 383 387X20 0.1315 0.4693 0.7240 0.9279 1.000y20 0.0446 0.2235 0.4735 0.8217 1.000按上面数据作图如下:曲14从图上找到，即 J ；处对应点，可得此体系沸点为:T=376.5K馏出物含CCI4量为：二757下列数据为乙醇和乙酸乙酯在101.325 kPa下蒸馏时所得，乙醇在液相和气相 中摩尔分数为x和y。T/K350.3348.15344.96344.75345.95349.55351.45x(C2H5OH)0.0000.1000.3600.4620.7100.9421.000y(C2H5OH)0.0000

10、.1640.3980.4620.6000.8801.000(1)依据表中数量绘制T x图。 在溶液成分x(C2H5OH) = 0.75时最初馏出物的成分是什么？ 用分馏塔能否将x(C2H5OH) = 0.75的溶液分离成纯乙醇和纯乙酸乙酯？y乙醇=0.64, (3)不能)解：(1)制图如下:利冬理QH).如图所示，溶液成分x(C2H5OH) = 0.75时，最初馏出物的成分为y(C2H5OH)=0.64的混合气体。.因为x(C2H5OH) = 0.75落在恒沸组成x(C2H5OH) = 0.462和纯乙醇之间,所以用分馏塔只能从改组成溶液分离出纯乙醇，而不能得到纯乙醇乙酯。8 由Mg Si系的

11、冷却曲线得到下列结果：血)03203745577085100曲线转折温度/K-1-1-11-273343423563曲线成水平温度/924911911111111K 375 223 223 223 223 693(1)作出该体系的相图，确定镁和硅生成化合物的化学式。冷却含硅85%的熔体5 kg至1 473 K时可得多少纯硅？ (答案：约为2.1kg)解：(1)化合物含Si量为37%(wt)，所以，含Mg量为63%(wt),而Si和Mg的相对原子量分别为28.09和24.31，故此化合物中Si和Mg的摩尔数为：nsi= 37/28.09 =1.3172mo，nMg = 63/24.31 = 2.

12、5915mol因此nsi：nMg= 1: 2，故此化合物化学式为 Mg2Si。作图如下：*(2)按杠杆规则有Wb = WC 而山=85-74.2 =10.8=100-85 =15 Wb+ Wc= 5得：Wc=2.093kg即可得纯硅约2.093kg9.NaCI H2O二元系在252 K时有一个共晶点，此时冰、 NaCI 2H2O(s)和质量 分数为22.3%的NaCI水溶液平衡共存。在264K时NaCI 2出0分解成无水NaCI 和27% NaCI水溶液，已知无水NaCI在水中的溶解度受温度的影响不大。(1)试绘出相图，并标明各相区的稳定相。(2)在冰水平衡系中加入固态NaCI做制冷剂，可获得

13、最低温度多少摄氏度？若1 kg质量分数28% NaCI水溶液由433 K冷到264 K,最多能析出纯NaCI 多少？(答案：252K，(3)约为 13.7g)解：(1)作图如下，各相区的稳定相如图中所表识:NaCI NaCI的相对分子质量为58.44,水的相对分子质量为18.016 NaCI 2H2O 中 NaCI所占重量百分数为：58.44 58.44+18.016 2)107.9) = 57.88% (wt)该熔体冷却刚至1052K时，液相点在E点，固相点为D点，所以，液相铜量为28.5%(wt),固体含铜量为92%( wt),由杠杆规则得：WE 二二=Wd L-1We + Wd = 50

14、0而m.i_1 = 57.88-28.5-29.38代入方程组可得：液相质量：We = 268.52g 含铜量为：268.52 28.5% = 76.53g固相质量： Wd = 231.48g 含铜量为：231.48 92.0% = 212.96g12.已知FeO MnO二元系中，FeO MnO的熔点分别为1643 K和2053 K, 在1703 K时，含30%和60% MnO (质量分数，后同)的两固溶体之间发生包晶 转变，与其平衡的液相组成为15% MnO,在1 473 K时，两个固溶体的组成为26% MnO和64% MnO。根据上述数据，试求： 绘希9 FeO MnO系相图并标 明相区；

15、 含25% MnO的体系，由2 000 K缓慢冷却至1 400 K。试绘出冷却曲线并说明冷却过程的变化。解：如下图所示：b十切辛曲穫 从MR a点为熔体冷却，到达a点开始有B固相析出，在冷却曲线上表现出转折，从a点变到b点，不断有B固溶体析出（液相组成顺液相线 从a点变到p点，固相组成从h点变到D点），到达b点开始发生包晶反应：， 在冷却曲线上表现为水平台，包晶反应完毕，B固溶体消失，进入l +a 二相区， 从b点到c点降温时，a固溶体不断析出（液相组成从P点到i点，固相组成从 H点变到C点），到C点，液相消失，体系进入a固溶体的单相区，表现在冷却 曲线上为转折；从c点到d点为固溶体降温过程，

16、到d点就进入a + B的二相区， 故冷却曲线又出现转折。13.A B系相图如图1213所示，若以含40% B的熔融合金100 g,由高温徐徐冷却，试求：(1)温度刚降到Tf时，平衡的两相各多少克;(2)在Tf时组成为85% B的液相消失时，其余各相各为多少克；(3)温度刚降到Te时，平衡的两相各多少克。(答案:(1) L1= 64.29g, L2= 35.71g, (2)液相：约 70.59g,固相：约 29.41g, (3) 液相：约63.83g,固相：约36.17g) 解：(1)刚降至Tf时，平衡的两相是Lm和Lf,按杠杆规则得:Lm (40- 15) = Lf (85-40)Lm + L

17、f =100由上方程组解得：Lm =64.29 克，Lf =35.71 克L 眦卫%此时由杠杆规则得:Lm (40 15) =Bn (100 40)Lm + Lf =100LM =63.83 克LF =36.17 克14.如果在 Ni(s) NiCl2(s)Cu(s) CuCI(l) Cb(g)平衡体系中加入气体 HCI(g)和H2(g)，体系的自由度将如何变化？(答案：fi= 0, f2 = 1)解：未加入混合气体时， Ki= 5，Ri=5 3 = 2, Ci= 5-2-0 = 3,=5 fi = 3-5+2 = 0加入混合气体时，K2=7, R2 = 7-4 = 3, C2 = 7-3-0

18、 = 4,=5I f2 = 4 5+2 = i15.在高温下有下列反应发生：CO2 = 2COCO2H2 = COH2O如果：(i)开始由任意量的C(s)、CO2和H2相混合，开始由任意的C(s)、CO2、H2、CO和 出0相混合，说明体系的组元数和自由度数。 (答案：C = 3, f =3,(2) C = 3,f = 3)解：(i) K = 5, R = 2, b = 0,二 2, C = 3(组元数),f = 3-2 +2 = 3 (自由度数)(2) K = 5, R = 2, b = 0,=2,组元数 C = K- R- b = 5 -2 -0 = 3自由度数 f = 3-2 +2 =

19、316硫酸钙加热分解如下：2CaSO4（s） = 2CaO（s）2SO2O2求下列情形的组元数和自由度数：在抽空的容器中开始只有CaSQ;开始有不同数量的CaSO4和CaOo （答案：C = 2, f = 1，C = 3，f = 2）解：（1） K= 4, R = 1, b = 1,组元数 C = K- R- b =4 -1 - = 2 g 2自由度数 f = C V + 2 = 2 -3 + 2 = 1（2）K= 4,R = 1,b = 0,组元数 C = K- R- b =4 -1 -0 = 3 =3自由度数f = C -+ 2 = 3 -3 + 2 = 217. Mg的熔点为923 K，熔点为1418 K, Ni熔点为1725 K。Mg2Ni无熔点，但 在1043 K分解成MgNi 2及含Ni 50% 的液体，在783 K（含Ni 25%）及1353 K（含Ni 89%）有两个低共熔点。各固相互不相溶，试作出 MgNi 系相图。 （各组成均 为质量分数 ）WttTi%-*解：MgNi2的质量百分浓度为:wtNi= 82.85%Mg2Ni的质量百分浓度为:wtNi= 54.70%依以上数据作出Mg Ni系相图如右: