最新人教版数学七年级上册一元二次方程单元综合检测卷附答案.docx

1、最新人教版数学七年级上册一元二次方程单元综合检测卷附答案人教版七年级上册第三章单元测试卷满分：100分 时间：90分钟一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列等式变形中不正确的是()A . 若xy,则x5y5B . 若,则xyC . 若3x3y,则xyD 若mxmy,则xy2.下面是解方程的步骤：解：两边同乘4,得2x11(x2),去括号得 2x11x2,移项得 2xx121,合并同类项得 3x2,化系数为1得x.观察以上解题步骤,错误的是()A . 第步 B . 第步C . 第步 D . 没有错3.下面是一个被墨水污染过的方程：2xx,答案显示此方程的解是x,被墨水遮住的是一个常数,则这个

2、常数是()A . 2 B . 2C . D . 4.某种商品因换季准备打折出售,如果按照原定价的七五折出售,每件将赔10元,而按原定价的九折出售,每件将赚38元,则这种商品的原定价是( )A . 200元 B . 240元 C . 320元 D . 360元5.代数式与m的值互为相反数,则m的值为()A . B . C . D . 6.在如图2017年11月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,下面列出的这三个数的和24,35,51,72,其中不可能的是()A . B . C . D . 7.定义“*”的运算规则为：A *B A B 2A ,若(3* x)+(x* 3)=14, 则x=

3、()A . 1 B . 1C . 2 D . 28.初三某班学生在会议室看录像,每排坐13人,则有1人无处坐,每排14人,则空12个座位,则这间会议室共有座位的排数是()A . 12 B . 14C 13 D . 159.若方程2x11的解是关于x的方程12(xA )2的解,则A ()A . 1 B . 1C . D . 10.某单位元旦期间组织员工到正定出游,原计划租用28座客车若干辆,但有4人没有座位,若租用同样数量的33座客车,只有一辆空余了11个座位,其余客车都已坐满,则该单位组织出游的员工有()A . 80人 B . 84人C . 88人 D . 92人二、填空题(每小题4分,共24

4、分)11.当A _时,单项式5x2y2A 1与4x2y3是同类项12.如果x4是方程A xA 6的解,那么A 的值为_.13.小刚在计算41n时,误将“”看成“”,结果得12,则41n的值应是_.14.将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2 C m的小正方形,做成一个无盖的盒子,已知长方形铁皮的宽为10 C m,盒子的容积为300 C m3,则铁皮的长为_C m.15.某种出租车的收费标准为：起步价为9元,即行驶不超过2 km,需付9元车费；超过2 km后,超过部分按每千米2.5元收费 (不足1 km 按 1 km 计)若小亮乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费39元,设小亮从甲地到乙地经

5、过的路程为x km,则x的值最大是_.16.刘俊问王老师的年龄时,王老师说：“我像你这么大时,你才3岁；等你到了我这么大时,我就45岁了”王老师今年_岁三、解答题(共66分)17解方程：(1)3(x4)52(x1)；(2).18.一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高30%,然后标出“大酬宾,八折优惠”,经顾客投诉后,执法部门按所得的非法收入的10倍处以每台1 000元的罚款,则每台彩电按物价部门核准的最高售价是多少？19.已知x2是方程A (x3)A x的解,求A 21的值20.我军某部巡逻队成一列在野外行军,通讯员在队伍中,数了一下他前后的人数,发现前面人数是后面的两倍,他往

6、前超了6位战士,发现前面的人数和后面的人数一样(1)这列队伍一共有多少名战士？(2)这列队伍要过一座320米的大桥,为安全起见,相邻两个战士保持相同的一定间距,行军速度为5米/秒,从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间,请问相邻两个战士间距离为多少米(不考虑战士身材的大小)?21. 列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动,活动规则如下：购物不超过100元不给优惠；购物超过100元但不足500元的,全部打9折；购物超过500元的,其中500元部分打9折,超过500元部分打8折(1)小丽第1次购得商品的总价(标价和)为200元,按活动规定实际付款 元(2)小丽第

7、2次购物花费490元,与没有促销相比,第2次购物节约了多少钱？(请利用一元一次方程解答)(3)若小丽将这两次购得的商品合为一次购买,是否更省钱？为什么？22.在某复印店复印文件,复印页数不超过50时,每页收费0.11元,超过部分每页收费为0.08元在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收 0.09 元设需要复印文件x页(x为正整数),请根据表中提供的信息回答下列问题：(1)用含有x的式子填写下表：x50x50复印店计费/元0.11x图书馆计费/元009x (2)当x为何值时,两处收费相等？(3)当你有一本200页的书要复印,你认为在哪里复印更省钱？(直接写出结果)23.为发展校园足球运

8、动,某城区四校决定联合购买一批足球运动装备市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是：每购买十套队服,送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套,则购买足球打八折(1)求每套队服和每个足球的价格是多少元；(2)若城区四校联合购买100套队服和A (A 10)个足球,请用含A 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；(3)在(2)的条件下,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列等式变形中不正

9、确的是()A . 若xy,则x5y5B . 若,则xyC . 若3x3y,则xyD . 若mxmy,则xy答案D 解析分析根据等式的两边加或都减同一个数,结果仍是等式；根据等式两边都成一或除以同一个不为0的数,结果仍是等式详解A 、等式两边都加5,故A 正确；B 、等式两边都乘以A ,故B 正确；C 、两边都除以-3,故C 正确；D 、m=0时,故D 错误；故选D 点睛本题考查了等式的性质,等式的两边加或都减同一个数,结果仍是等式；等式两边都成一或除以同一个不为0的数,结果仍是等式2.下面是解方程的步骤：解：两边同乘4,得2x11(x2),去括号得 2x11x2,移项得 2xx121,合并同类

10、项得 3x2,化系数为1得x.观察以上解题步骤,错误的是()A . 第步 B . 第步C . 第步 D . 没有错答案A 解析分析利用解一元一次方程的步骤检验即可详解第步出错,正确解法：两边同乘以4,得2x+1=4-(x-2),去括号得：2x+1=4-x+2,移项得：2x+x=4+2-1,合并得：3x=5,解得：x=,故选A 点睛此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键3.下面是一个被墨水污染过的方程：2xx,答案显示此方程的解是x,被墨水遮住的是一个常数,则这个常数是()A . 2 B . 2C . D . 答案B 解析分析设被墨水遮盖的常数是A ,则把x=代入方程得到一个关

11、于A 的方程,即可求解详解解：设被墨水遮盖的常数是A ,根据题意得：-=-A ,解得：A =-2故选B 点睛本题考查了方程的解的定义,理解定义是关键4.某种商品因换季准备打折出售,如果按照原定价的七五折出售,每件将赔10元,而按原定价的九折出售,每件将赚38元,则这种商品的原定价是( )A . 200元 B . 240元 C . 320元 D . 360元答案C 解析设这种商品的原价是x元,根据题意得：75%x+10=90%x-38,解得x=320,故选C 点睛本题考查了一元一次方程的应用,找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键5.代数式与m的值互为相反数,则m的值为()A

12、 . B . C . D . 答案B 解析分析根据题意可得+=0,解方程即可求得答案.详解由题意得：+=0,解得：m=,故选B .点睛本题考查了相反数、一元一次方程,根据相反数的意义列出关于m的方程是解题的关键.6.在如图的2017年11月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,下面列出的这三个数的和24,35,51,72,其中不可能的是()A . B . C . D . 答案B 解析分析设第一个数为x,则第二个数为x+7,第三个数为x+14列出三个数的和的方程,再根据选项解出x,看是否存在详解设第一个数为x,则第二个数为x+7,第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x

13、+21当x=16时,3x+21=69；当x=10时,3x+21=51；当x=2时,3x+21=27当x=1时,3x+21=24故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是35、72故选B 点睛此题主要考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解7.定义“*”的运算规则为：A *B A B 2A ,若(3* x)+(x* 3)=14, 则x=()A . 1 B . 1C . 2 D . 2答案B 解析分析根据新定义运算法则可得方程3x+6+3x+2x=14,解方程求得x的值即可.详解根据新定义的形式,即为3x+6+3x+2x=14,解

14、得x=1.故选B .点睛本题题考查了新定义运算及解一元一次方程,根据新定义运算的运算法则列出方程是解决问题的关键8.初三某班学生在会议室看录像,每排坐13人,则有1人无处坐,每排14人,则空12个座位,则这间会议室共有座位的排数是()A . 12 B . 14C . 13 D . 15答案C 解析分析设这间会议室共有座位x排,根据学生人数不变,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论详解设这间会议室共有座位x排,根据题意得：13x+1=14x-12,解得：x=13答：这间会议室共有座位13排故选C 点睛本题考查了一元一次方程的应用,根据学生人数不变,列出关于x的一元一次方程是解题的关键9

15、.若方程2x11的解是关于x的方程12(xA )2的解,则A ()A . 1 B . 1C . D . 答案C 解析分析根据解方程,可得x的值,根据同解方程,可得关于A 的方程,根据解方程,可得答案详解解：2x+1=1,x=0,把x=0代入方程1-2(x-A )=2得：1-2(0-A )=2,解得：A = ；故选C 点睛本题考查了同解方程,利用同解方程得出关于A 的方程是解题关键10.某单位元旦期间组织员工到正定出游,原计划租用28座客车若干辆,但有4人没有座位,若租用同样数量的33座客车,只有一辆空余了11个座位,其余客车都已坐满,则该单位组织出游的员工有()A . 80人 B . 84人C

16、 . 88人 D . 92人答案C 解析分析设租用28座客车x辆根据员工人数不变列出关于x的方程并解答详解解：设租用28座客车x辆则28x+4=33x-11,解得 x=3,则28x+4=283+4=88(人),即该单位组织出游的员工有88人故选C 点睛本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解二、填空题(每小题4分,共24分)11.当A _时,单项式5x2y2A 1与4x2y3是同类项答案1解析分析直接利用同类项的定义得出关于A 的等式求出答案即可详解单项式5x2y2A +1与-4x2y3是同类项,2A +1=3,解得：A =

17、1故答案为1点睛此题主要考查了同类项,正确把握同类项的定义是解题关键12.如果x4是方程A xA 6的解,那么A 的值为_.答案-2解析解：把x=4代入方程A x=A 6,得：4A =A -6,3A =-6,A =-2,故答案为-213.小刚在计算41n时,误将“”看成“”,结果得12,则41n的值应是_.答案94解析本题主要考查了解一元一次方程由题意求出的值,再把的值代入原代数式求值即可根据题意有,解得,的值应为14.将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2 C m的小正方形,做成一个无盖的盒子,已知长方形铁皮的宽为10 C m,盒子的容积为300 C m3,则铁皮的长为_C m.答案29

18、解析分析设铁皮的长为xC m,这块正方形铁皮四个角各剪去一个边长为2C m的小正方形,做成一个无盖的盒子后,盒子的底面积变为(x-4)(10-4),其高则为2C m,根据体积公式可列出方程,然后解方程求出答案即可详解设铁皮的长为xC m,根据题意得：(x-4)(10-4)2=300,解得：x=29,答：铁皮的长为29C m；故答案为29点睛本题主要考查的是一元一次方程的应用,关键在于理解清楚题意找出等量关系,列出方程求出符合题意得解15.某种出租车的收费标准为：起步价为9元,即行驶不超过2 km,需付9元车费；超过2 km后,超过部分按每千米2.5元收费 (不足1 km 按 1 km 计)若小

19、亮乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费39元,设小亮从甲地到乙地经过的路程为x km,则x的值最大是_.答案15；解析分析根据题意得出等量关系,前3km的费用+超出3km之后的费用=39元,再列出方程求解即可详解由题意得,解得由不足1 km按1 km计可知,所以的最大值是15.点睛解题的关键是找出题中的等量关系,列出方程求解即可16.刘俊问王老师的年龄时,王老师说：“我像你这么大时,你才3岁；等你到了我这么大时,我就45岁了”王老师今年_岁答案31解析试题分析：设王老师今年x岁,则刘俊今年(x+3)岁,不论怎么样变化年龄差是不会变的,根据此等量关系可列方程组求解试题解析：设王老师今年x岁,则刘

20、俊今年(x+3)岁,依题意有45-x=x-(x+3),解得x=31答：王老师今年31岁考点：一元一次方程的应用三、解答题(共66分)17.解方程：(1)3(x4)52(x1)；(2).答案(1)x1.(2)x2.解析分析(1)根据一元一次方程的解法,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可得解；(2)是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,合并同类项,系数化为1,从而得到方程的解详解(1)解：去括号,得：3x+12=5-2x+2,移项,得：3x+2x=5+2-12,合并同类项,得：5x=-5,系数化为1,得：x=-1；(2)解：去分母,得：3(x+2)=6-2(x-5),去括号

21、,得：3x+6=6-2x+10,移项及合并,得：5x=10,系数化为1,得：x=2点睛本题主要考查了解一元一次方程,注意在去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号18.一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高30%,然后标出“大酬宾,八折优惠”,经顾客投诉后,执法部门按所得的非法收入的10倍处以每台1 000元的罚款,则每台彩电按物价部门核准的最高售价是多少？答案2 500元.解析分析设每台彩电按物价部门核准的最高价是x元,根据题意列出方程解答即可详解解：设每台彩电按物价部门核准的最高价是x元.依题意,得

22、101 000,解得x2 500,则每台彩电按物价部门核准的最高售价是2 500元.点睛本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是根据题意列出方程10x(1+30%)0.8-x=1000解答即可19.已知x2是方程A (x3)A x的解,求A 21的值答案18.解析分析把x=-2代入方程即可得到一个关于A 的方程,求得A 的值,然后代入代数式即可求解详解解：把x2代入方程,得A A 2,解得A 4,则原式161118.点睛本题考查了方程的解的定义,理解定义是关键20.我军某部巡逻队成一列在野外行军,通讯员在队伍中,数了一下他前后的人数,发现前面人数是后面的两倍,他往前超了6位战士,发现前面

23、的人数和后面的人数一样(1)这列队伍一共有多少名战士？(2)这列队伍要过一座320米的大桥,为安全起见,相邻两个战士保持相同的一定间距,行军速度为5米/秒,从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间,请问相邻两个战士间距离为多少米(不考虑战士身材的大小)?答案(1)这列队伍一共有37名战士；(2)相邻两个战士间距离为5米解析试题分析：(1)设这支队伍有x人,根据题中所述列出方程即可求出；(2)设相邻两个战士间距离为y米,队伍全部通过所经过的路程为(320+36y)米,根据“行军速度为5米/秒,用时100秒”,列方程求解即可试题解析：(1)设这支队伍有x人,根据题意得：,解得：x=37(2

24、)设相邻两个战士间距离为y米队伍全部通过所经过的路程为(320+36y)米,解得：y=5答：(1)这列队伍一共有37名战士；(2)相邻两个战士间距离为5米考点：一元一次方程的应用21. 列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动,活动规则如下：购物不超过100元不给优惠；购物超过100元但不足500元的,全部打9折；购物超过500元的,其中500元部分打9折,超过500元部分打8折(1)小丽第1次购得商品的总价(标价和)为200元,按活动规定实际付款 元(2)小丽第2次购物花费490元,与没有促销相比,第2次购物节约了多少钱？(请利用一元一次方程解答)(3)若小丽将这两次

25、购得的商品合为一次购买,是否更省钱？为什么？答案(1)按活动规定实际付款180元(2)第2次购物节约了60元钱(3)小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱解析试题分析：(1)按活动规定实际付款=商品的总价0.9,依此列式计算即可求解；(2)可设第2次购物商品的总价是x元,根据等量关系：小丽第2次购物花费490元,列出方程求解即可；(3)先得到两次购得的商品的总价,再根据促销活动活动规则列式计算即可求解解：(1)2000.9=180(元)答：按活动规定实际付款180元(2)5000.9=450(元),490450,第2次购物超过500元,设第2次购物商品的总价是x元,依题意有5000.9+(x

26、500)0.8=490,解得x=550,550490=60(元)答：第2次购物节约了60元钱(3)200+550=750(元),5000.9+(750500)0.8=450+200=650(元),180+490=670650,小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱故答案为180考点：一元一次方程的应用22.在某复印店复印文件,复印页数不超过50时,每页收费0.11元,超过部分每页收费为0.08元在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收 0.09 元设需要复印文件x页(x为正整数),请根据表中提供的信息回答下列问题：(1)用含有x的式子填写下表：x50x50复印店计费/元011x图书馆

27、计费/元0.09x (2)当x为何值时,两处收费相等？(3)当你有一本200页的书要复印,你认为在哪里复印更省钱？(直接写出结果)答案(1)0.08x1.5；0.09x；(2)当x为150时,两处收费相等；(3)在复印店复印更省钱解析分析(1)根据收费标准,列代数式即可；(2)当x50时,很显然两处收费不等,根据(1)的关系式建立方程,解出即可；(3)根据(2)的结果,即可作出判断详解(1)当x50时,复印店计费0.1150+0.08(x-50)=0.08x+1.5(元)；图书馆计费0.09x元；(2)由题意得0.08x+1.5=0.09x,解得：x=150答：当x=150时,两种收费相等；(

28、3)当x=200时,0.08x+1.5=17.5元,0.09x=18元,17.518,所以在复印店复印省钱点睛此题考查一元一次方程的实际运用,理解两种收费的方法是解决问题的关键23.为发展校园足球运动,某城区四校决定联合购买一批足球运动装备市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是：每购买十套队服,送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套,则购买足球打八折(1)求每套队服和每个足球的价格是多少元；(2)若城区四校联合购买100套队服和A (A 10)个足球,请用含A 的式子分别表示出到甲商场和乙商