届内蒙古鄂尔多斯市一中高三下学期 一模 数学文试题附带详细解析.docx

1、届内蒙古鄂尔多斯市一中高三下学期 一模 数学文试题附带详细解析绝密启用前2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（文)试题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1设集合，则（ ）A B C D2设是两个平面向量，则“”是“”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知复数，为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）A B C D的虚部为4已知定义在上的奇函数，满足时

2、，则的值为（ ）A-15 B-7 C3 D155九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏它用九个圆环相连成串，以解开为胜据明代杨慎丹铅总录记载“两环互相贯为一得其关换，解之为三，又合而为一”.在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的移动最少次数，满足，且，则解下4个圆环所需的最少移动次数为（ ） A7 B10 C12 D186若函数的大致图像如图所示，则的解析式可以为（ ）A BC D7已知两个相邻极值点的横坐标差的绝对值等于，当时，函数取得最小值，则的值为（ ）A B C D8图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号的同学的成绩依次为，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生情况

3、的程序框图，那么该程序框图输出的结果是（） A10 B6 C7 D169已知正方形的边长为，以为圆心的圆与直线相切.若点是圆上的动点，则的最大值是（ ）A B C D10有一个长方形木块，三个侧面积分别为8，12，24，现将其削成一个正四面体模型，则该正四面体模型棱长的最大值为（ ）A2 B C4 D11已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，若平面内点满足，则的最大值为（ ）A7 B6 C5 D412函数，若存在实数，使得方程有三个相异实根，则实数的范围是（ ）A B C D第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13已知向量，满足，且在方向上的投影是，则实数_14数

4、列满足，且对于任意的都有，则_15在四面体中，与都是边长为2的等边三角形，且平面平面，则该四面体外接球的体积为_16双曲线：的左、右焦点分别为、，是右支上的一点，与轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则的离心率为_.评卷人得分三、解答题17在中，角，的对边分别为，已知.（1）若，的面积为，求，的值；（2）若，且角为钝角，求实数的取值范围.18中国北京世界园艺博览会于2019年4月29日至10月7日在北京市延庆区举行组委会为方便游客游园，特推出“导引员”服务“导引员”的日工资方案如下：方案：由三部分组成（表一）底薪150元工作时间6元/小时行走路程11元/公里方案：由两部分组成：（1）根据工作

5、时间20元/小时计费；（2）行走路程不超过4公里时，按10元/公里计费；超过4公里时，超出部分按15元/公里计费已知“导引员”每天上班8小时，由于各种因素，“导引员”每天行走的路程是一个随机变量试运行期间，组委会对某天100名“导引员”的行走路程述行了统计，为了计算方便对日行走路程进行取整处理例如行走1.8公里按1公里计算，行走5.7公里按5公里计算如表所示：（表二）行走路程（公里）人数510154525（）分别写出两种方案的日工资（单位：元）与日行走路程（单位：公里）的函数关系（）现按照分层抽样的方工式从，共抽取5人组成爱心服务队，再从这5人中抽取3人当小红帽，求小红帽中恰有1人来自的概率；

6、“导引员”小张因为身体原因每天只能行走12公里，如果仅从日工资的角度考虑，请你帮小张选择使用哪种方案会使他的日工资更高？19如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，为线段的中点（1）若为线段上的动点，证明：平面平面；（2）若为线段，上的动点（不含，），三棱锥的体积是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由20已知椭圆的左、右焦点分别为，过点的直线与椭圆交于两点，延长交椭圆于点，的周长为8.（1）求的离心率及方程；（2）试问：是否存在定点，使得为定值？若存在，求；若不存在，请说明理由.21设函数，.（1）若，求函数的单调区间；（2）若曲线在点处的切线与直线平行.求，的值；求实数的

7、取值范围，使得对恒成立.22在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），经过变换，得曲线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（）求曲线的极坐标方程.（）若，为曲线上的动点，且，证明：为定值.23已知函数，.（）若不等式对恒成立，求正实数的取值范围；（）设实数为（）中的最大值.若正实数，满足，求的最小值.参考答案1A【解析】【分析】根据集合中元素的意义判断即可.【详解】由题,集合为点的集合,为数的集合.故.故选：A【点睛】本题主要考查了集合的元素意义与交集运算,属于基础题.2A【解析】【分析】由，则是成立的；反之，若，而不一定成立，即可得到答案.【详解】由题意是两个平面向量，若，则是成

8、立的；反之，若，则向量可能是不同的，所以不一定成立，所以是是成立的充分而不必要条件，故选A.【点睛】本题主要考查了向量的概念以及向量模的概念的应用，以及充分条件与必要条件的判定，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3B【解析】【分析】利用复数的除法求出后可得正确的选项.【详解】因为，则，的虚部为，故选：B.【点睛】本题考查复数的除法，计算时分子、分母同乘以分母的共轭复数，本题属于容易题.4A【解析】【分析】根据奇函数定义域关于原点中心对称,可求得的值.根据奇函数性质,即可求得的值.【详解】因为奇函数的定义域关于原点中心对称则,解得因为奇函数当时,则故选:A【点睛】本题考查了奇函数的定义域关于

9、原点对称,奇函数的性质应用,属于基础题.5A【解析】【分析】利用给定的递推关系可求的值，从而得到正确的选项.【详解】因为，故，故选：A.【点睛】本题以数学文化为背景，考虑数列指定项的计算，注意依据分段的递推关系来计算，本题属于基础题.6C【解析】【分析】通过奇偶性分析排除B，D两个选项，通过极限思想取值选出选项.【详解】对四个选项解析式分析发现B，D两个均为偶函数，图象关于y轴对称，与题不符，故排除；极限思想分析，A错误；，C符合题意.故选：C【点睛】此题考查函数图象与解析式的关系，是对函数基本性质的综合应用，解题中需要注意观察函数定义域，单调性，奇偶性，周期性，特殊值等性质，对图像进行辨析，

10、考查综合能力.7A【解析】【分析】根据两个相邻极值点的横坐标差的绝对值等于,可求得周期与,再代入分析的值即可.【详解】因为两个相邻极值点的横坐标差的绝对值等于可得周期为,故.故,又当时,函数取得最小值,故,又,故.故选：A【点睛】本题主要考查了根据三角函数图像的性质求解参数的问题,需要根据题意分析所给的条件与周期等的关系列式求解,属于基础题.8A【解析】【分析】先弄清楚程序框图中是统计成绩不低于分的学生人数，然后从茎叶图中将不低于分的个数数出来，即为输出的结果【详解】，成立，不成立，；，成立，不成立，；，成立，成立，；依此类推，上述程序框图是统计成绩不低于分的学生人数，从茎叶图中可知，不低于分

11、的学生数为，故选A【点睛】本题考查茎叶图与程序框图的综合应用，理解程序框图的意义，是解本题的关键，考查理解能力，属于中等题9D【解析】【分析】建立平面直角坐标系，圆的方程为：,，利用正弦型函数的性质得到最值.【详解】如图，建立平面直角坐标系，则，圆的方程为：,，时，的最大值是8，故选：D【点睛】本题考查了向量的坐标运算、点与圆的位置关系，考查了，考查了正弦型函数的性质，考查推理能力与计算能力，属于中档题10B【解析】【分析】先求长方体从同一顶点出发的三条棱的长度，从而可得正四面体模型棱长的最大值.【详解】设长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为，则，故，若能从该长方体削得一个棱长最长的正四面体

12、模型，则该四面体的顶点必在长方体的面内，过正四面体的顶点作垂直于长方体的棱的垂面切割长方体，含正四面体的几何体必为正方体， 故正四面体的棱长为正方体的面对角线的长，而从长方体切割出一个正方体，使得面对角线的长最大，需以最小棱长为切割后的正方体的棱长切割才可，故所求的正四面体模型棱长的最大值.故选：B.【点睛】本题考查正四面体的外接，注意根据外接的要求确定出顶点在长方体的侧面内，从而得到正四面体的各顶点为某个正方体的顶点，从而得到切割的方法，本题属于中档题.11C【解析】【分析】设，根据可得，再根据可得点的轨迹，它一个圆，从而可求的最大值.【详解】设，故，.由可得，故，因为，故，整理得到，故点的

13、轨迹为圆，其圆心为，半径为2，故的最大值为，故选：C.【点睛】本题考查坐标平面中动点的轨迹以及圆中与距离有关的最值问题，一般地，求轨迹方程，可以动点转移法，也可以用几何法，而圆外定点与圆上动点的连线段长的最值问题，常转化为定点到圆心的距离与半径的和或差，本题属于中档题.12D【解析】【分析】先考虑时的单调性，再就分类讨论求在上的最值，结合存在实数，使得方程有三个相异实根可得实数的取值范围.【详解】当时，当时，在为增函数，当时，在为减函数.又，因为存在实数，使得方程有三个相异实根，所以当时，的最小值小于，的最大值大于或等于.但当，时，故，故；而当，时，任意，总成立，舍去.故选：D.【点睛】本题考查分段函数的零点，注意先研究不含参数的函数的单调性，再结合函数的零点的个数判断另一范围上函数的性质，本题属于难题.13【解析】【分析】利用向量投影的计算公式可得关于的方程，其解即为所求的的值.【详解】在方向上的投影为，解得，故答案为：.【点睛】本题考查在方向上的投影，其计算公式为，本题属于基础题.14820【解析】【分析】根据条件中的递推关系，利用累加法，求出数列的通项公式，然后计算的值.【详解】因为，所以，上面个式子左右两边分别相加得，即，所以.【点睛】本题考查累加法求数列通项，求数列中的项.属于中档题.15【解析】【分析】先确定球心的