乘法的运算定律.docx

1、乘法的运算定律乘法的运算定律课题一、乘法的交换律和结合律教学容： P24-25/例 5（乘法交换律） 教学目标： 1. 通过观察、猜想、验证、总结引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运 例 6（乘法结合律）算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：掌握、猜想、验证、总结的学习方法 教学难点：利用知识的正迁移，自主探究乘法交换律的容。 教学过程： 一、复习旧知，谈话导入 1、回忆加法交换律和结合律。 师：同学们还记得加法运算定律吗？ 谁能用自己的话或者公式，

2、或者举一个例子，说一说加法的运算定律？ 生举例： 2、提问：用字母如何表示加法交换律、结合律呢? 适时板书：a+bb+a a+b+c=a+(b+c)3、设问：乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。 (板书课题)。 二、猜测验证，合作探究 1、猜一猜：乘法可能有哪些运算定律? 生 1：乘法可能有交换律。 生 2：乘法可能有结合律。生 3：? （1）认识乘法的交换律。 课件出示主题图：你们发现了什么数学信息？能提出什么数学问题？生 1：挖坑、种树的一共有多少人？ 生 2：一共要浇多少桶水？ 生 3：? 师：好我们先解决第一个问题。课件出示：问题 1：挖坑、种树的一共有多少人？

3、学生独立完成后回报自己的算法. 生 1：425=100(人) 生 2：254=100(人) 生 3：发现了 425=254 师：看来乘法的因数交换以后也有一定的规律，我们把这种规律也叫乘法的交换律。 师：你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗? 生：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 师：书上也有关于乘法交换律容的叙述，让我们来看看。学生齐读。 师：会用字母表示吗?板书：abba。 师：用你们喜欢的方法表示乘法交换律，让同学们演板（2）认识乘法的结合律。 刚才我们研究了例题 5 发现了乘法交换律，下面请同学们自学例题 6，你能发现另一个乘 法定律并表示出来吗？课件出示例题 6，并提示五句话:

4、1.问题是什么？ 2.已知条件是什么？ 3.怎样列式计算？ 4.得出什么规律？ 5.用字母怎么表示？ 师：大家说的很好。我们再来解决刚才提到的问题 2：一共要浇多少桶水？ 大家用你喜欢的方法算一算，会发现什么? 学生独立计算后讲自己的做法： （255）2 =1252 =250（桶） 25（52） =2510 =250（桶）（255）2=25（52） 3:提问：同学们能用自己的语言描述一下乘法结合律吗? 4：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘， 再同第一个数相乘，它们的积不变。 师：你说得很准确，有什么好方法帮助记忆? 生 5：我把加法结合律里的“加”换成“

5、乘”，把“和”换成“积”，其余的不变。 师：这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。 师：怎样用字母表示乘法结合律?板书：（ab）ca（bc） 5、比较加法运算定律和乘法运算定律。 师：我们学习了加法、乘法运算定律，你觉得它们有哪些相同、不同的地方? 生 1：加法交换律和乘法交换律都要交换位置，不同的是，一个在加法里运用，另一个在 乘法里运用。生 2：我觉得加法和乘法的运算定律很相似，只要记住其中一个，就能想出另外一个。 三、方法应用 1、先填空，再想想运用了什么运算律。 4516=16( )(乘法交换律 )（514）9=5（14-）（乘法结合律） 6135=13(65) (乘法交换律 )

6、 （乘法结合律） 2、拓展练习 94 5 25 2 = 9 （425） （5 2） = 9100 10 = 91000 = 9000 四、梳理知识，总结升华 这节课我们学习了什么？ 你学会了什么？ 五：板书设计 乘法交换律和乘法结合律 例 5：负责挖坑、种树的一共有多少人？ 254=100（人） 425=100（人） 254=425 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 例 6：一共要浇多少桶水 （255）2 =1252 =250（桶） 25（52） =2510 =250（桶） （255）2=25（52） 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 六

7、、布置作业： P27 练习七第一、二、三课题二：乘法分配率教学容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册P26页例7 教学目标： 1 引导学生探索发现乘法分配率。 2 初步学习用乘法分配率解决简单的实际问题。 3 使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学兴趣。 教学重点：探索，发现乘法分配率。 教具准备：课件，卡片。 教学过程：1，创设情景，引入新课教师出示乱砍伐破坏环境的片段，让学生说一说给人们带来了什么严重的后果，提问学生到前边说说，教师归纳，然后问学生们应该怎样保护环境呢？学生回答植树造林从我作起，从现在作起。 教师出示主题图和例3，让学生分小组编一道完整的题。此题是，一共有2

8、5个小组，每组里4人负责挖坑，种树，两人负责抬水，浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 2探究新知 师：参加植树活动的有哪些人呢？ 生：挖坑，种树的，抬水，浇树的。 师：你用什么方法算出一共有多少名同学参加了这次植树活动？（分小组讨论，用多种方法去解，比一比，谁聪明，每位同学把自己的想法做法说给你的同学听，教师巡视，参与小组讨论） 生1、我先算出每一组植树的人数，就是一共植树的人数。 即：（4+2）25 =625 =150(人) 师：你为什么要将（4+2）打上括号呢？ 生1：只有打括号才能先算。（教师肯定，大家鼓掌鼓励） 生2：我分别算出25个小组挖坑，种树的人数和25个小组挖坑种树的人

9、数加在一起，就是一共植树的人数，即； 425+225 =100+50 =150（人） 师：孩子们，你们同意他的做法吗？ 生：同意 师：将生1、生2的两种做法板书在黑板上 （4+2）25 425+225 =625 =100+50 =15（人） =150（人） 师：真奇怪，两个不同的算式，得数怎么相同啊！大家再检查一下他们做得对吗？ 生：对。 师：你们发现什么规律了吗？分小组讨论。 生1：我发现（4+2）25=425+225这两个算式相等。 师：为什么？ 生1：因为他们的结果相同，所以算式就相等。 师：你们同意他的说法吗？ 生：同意。 师：你们还发现了什么？ 生2：我发现根据左边的算式就能推出右边

10、的算式，既： （4+2）25=425+225 （教师让学生到黑板上给大家演示。） 师：你们同意他的说法吗？ 生：同意。 师：假如25（4+2）你又能推出等号右边的算式吗？ （凝视片刻，有同学举手，还有私下说出做法的。） 生：25（4+2）=254+252 生：你们同意他的说法吗？ 生：同意。 师：举例（3+4）26 43（10+5） 你们能推出右边的算式吗？（提问两个同学上黑板推理，其他同学在练习本上做。） 师：你能给你的同桌出两道这样的题吗？（学生出题，同桌互算。） 师：你能用符号或字母写出他们的规律吗？ 板书： （a+b）c= + a(b+c)= + (提问学生到黑板前做，其他同学在本子上

11、做) 师：你能用语言叙述这样的公式规律吗？分小组或同桌互相叙述，教师问，学生说，教师再归纳： 两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配率。 （将乘法分配率读三遍，理解其意。） 3.巩固提高 1.做一做，下面那个算式是对的，正确的画，错的画。 56（19+28）=5619+28 32（73）=327+323 6464+3664=（64+63）64 1173+1177=117（3+7） 24（5+12）=2417 49+95=（4+5）9 36（46）=3664 （教师以开火车的形式提问，学生回答以上问题，如果是错的请说出原因。） 1.师：学了这么多的运算定律，

12、你能将它们区分开吗？给你的同桌说一说什么是加法交换率和乘法交换率，什么是加法结合率和乘法结合率？什么是乘法分配率？可用语言描述，也可以列公式。 2.说一说你学了这一单元或这节课有什么收获？评一评本节课哪些同学哪些组表现的最好，掌声鼓励他（她）们 课题三、运用乘法分配律简便运算教学目的： 1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：会运用运算定律进行简单计算。 教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。教学过程：一、复习导入。 1、谈话

13、：我们上节课学习了什么呢？ （乘法分配律） 你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下？ 2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计算，想学学吗？我们一起来学习。 板书：应用乘法分配律进行简便计算二、探究新知出示例81、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12个。）王老师一共买了多少个羽毛球？怎样列式？谁来说说自己列的式子？ （板书并问学生各个数字代表什么）2、竖式计算3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？12 25 =（3 4） 25 12 25=3（_

14、_） =（10+2） 25=3 _ =_ =三、巩固强化1、 在括号里填上合适的数或者运算符号。 （40+7）12=（ ）（ ）（ ）（ ） 2956+5631=( ( ) ( ) ) ( ) 2、 用简便的方法计算。 （1）10425 （2）15（20+3） （3）387+627 （4）523+5273、P29做一做前两道四、全课总结。 今天我们学习了什么？谁来小结一下？课题四、除法的简便运算教学目标 1、知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 2、过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。 3、情感态度与价

15、值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。教学过程：一、复习铺垫 1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。 463175125 362（150162） 学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。 2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。28075 280（75） 7200（254） 7200254 师

16、：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便计算） 二、学习新知1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱？2、怎样列式？方法一：33052 方法二：330（52） =662 =33010 =33（元） =33（元）3、比较两个算式，有什么关系？33052=330（52）4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？ 一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。 一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。 280（75） 7200254 7、应用规律你有什么感受？小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。三、实践应用 1、下列各组算式相等吗？ 68025 680(25) 390395 39025360(362) 360362 81018 81092 、左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？2、怎么样算简便就怎样算 480（548） 2000 125 8 8100581 54045 四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？