初中数学实际问题与一元一次方程.docx

1、初中数学实际问题与一元一次方程初中数学实际问题与一元一次方程2019年5月14日（考试总分：208 分 考试时长： 120 分钟）一、 单选题 （本题共计 12 小题，共计 48 分）1、（4分）某学生队伍以4km/h的速度外出春游，他们从学校出发走了1h后，学校派通讯员骑自行车追赶队伍，送研究性课题，通讯员用24min追上学生队伍，设自行车速度为xkm/h，则所列方程正确的为（ ）A24x=4（1+36） Bx=4（1+）Cx=41+ Dx=1+42、（4分）2015赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除4月3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已

2、知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列方程为（ ）A 3x+（29x）=67 B x+3（29x）=67C 3 x+（30x）=67 D x+3（30x）=673、（4分）一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25，另一件亏损了25，则该商店卖出两件衣服后（ ）A赚了8元 B亏了15元 C赚了15元 D亏了8元 4、（4分）某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨如果设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为( )A15(x2)=

3、330 B15x2=330 C15(x2)=330 D15x2=3305、（4分）把一根长为100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍不可能是（ ）A65cm B35cm C65cm或35cm D70cm6、（4分）修一条排水渠，甲队独做需10天，乙队独做需15天，现由两队合修，中途乙队被调走，余下的任务由甲队单独做，又修了5天后完成在这个过程中，甲、乙两队合修了（ ）A 2天 B 3天 C 4天 D 5天7、（4分）有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形.设白皮有x块，则黑皮有（32x）块，要求出黑皮、白

4、皮的块数，列出的方程是（ ）A3x=32x B3x=5（32x） C5x=3（32x） D6x=32x8、（4分）某商店有两种不同的计算器都卖了80元，以成本价计算,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,则这次出售中商店是（ ）A 盈利15元 B 亏损10元 C 盈利10元 D 不盈不亏9、（4分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本若设这个班有x名学生，则依题意所列方程正确的是( )A3x204x25 B3x204x25C3x204x25 D3x204x2510、（4分）小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫雪20min完成，小明单独打扫雪

5、16min完成因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿，故先由小玲单独打扫4min，余下的再由两人一起完成，则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间？设两人一起打扫完教室卫生需要x min，则根据题意可列方程（ ）A （x+4）+x=1 B x+（x+4）=1C （x4）+x=1 D x+（x4）=111、（4分）某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费）；超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程（ ）A 正好8km B 最多8km C 至少8km D 正好7km1

6、2、（4分）某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（ ）A 盈利15元 B 亏损15元 C 盈利40元 D 亏损40元二、 填空题 （本题共计 10 小题，共计 40 分）13、（4分）已知长方形的长比宽多3厘米，周长为42厘米，如果设长方形的宽为x厘米，那么可列出的方程为_14、（4分）已知某种商品的售价为204元，即使促销降价20%后，仍有20%的利润，那么该商品每件的成本价是_元15、（4分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水

7、价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是_吨16、（4分）如果2，那么=_（用向量，表示向量）17、（4分）一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需_天完成18、（4分）学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，现由徒弟先做一天，再两人合作，完成整个工作，两人合作需要多少天_19、（4分）父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是_岁20、（4分）一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，现

8、两人合作需要_天完成21、（4分）超市将某品牌的洗涤液按照进价提高50%后标价，再打八折销售，仍可获利30元则这种商品的进价是_元22、（4分）某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了36元，则该学生第二次购书实际付款_元。三、 解答题 （本题共计 10 小题，共计 120 分）23、（12分）甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/

9、时甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时（1）乙队追上甲队需要多长时间？（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？24、（12分）某校开展植树活动，七(1)班有27人，七(2)班有19人，现另调26人去支援，使七(1)班人数与七(2)班人数相等，问应调往七(1)班、七(2)班各多少人？25、（12分）（1）把一批图书分给初一某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则差25本这个班有多少名学生？（2

10、）读书周，这个班级的学生去图书馆整理图书，已知平均每个学生单独整理这个图书馆的图书需要235小时，上午男生先整理了4个小时，下午女生加入，一起又干了3个小时完成了全部工作，问这个班级男生有多少人？26、（12分）某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达AB两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。AC两地之间的路程为10千米，求AB两地之间的路程。27、（12分）一个三位数，它的个位上的数比百位上的数的3倍大1，它的十位上的数比百位上的数的4倍小3，如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换，得到的三位数比原来的三位数大270，求原来的

11、三位数.28、（12分）如图是某年6月份的日历.（1）细心观察：小张一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20.小张旅游最后一天是 _号.（2）如果用一个长方形方框任意框出33个数，从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和54，那么这9个数的和为_，在这9个日期中，最后一天是_号.（3）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为135”的9个数？如果能，请求出这9个日期分别是几号；如果不能，请说明理由.29、（12分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2017年5月份，该市居民甲用

12、电100千瓦时，交电费60元.一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时a超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分0.65超过300千瓦时的部分0.9（1）上表中，a_，若居民乙用电200千瓦时，应交电费_元；（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时？30、（12分）一份试卷，一共30道选择题，答对一题得3分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得78分，那么小红答对了几道题？请根据题意，列出方程31、（12

13、分）一列匀速前进的火车，从它的车头进入600米长的隧道至车尾离开共需30秒，已知在隧道顶部的一盏固定的灯光垂直照射在火车上的时间为5秒，那么这列火车长多少米？32、（12分）一个两位数,个位数字与十位数字之和为8,如果个位数字与十位数字对调,得到一个新的两位数,所得的新两位数与原来的两位数的乘积为1855,求原来的两位数.一、 单选题 （本题共计 12 小题，共计 48 分）1、（4分）【答案】B【解析】学生走的路程为，通讯员走的路程是，走的路程相同，所以列方程得故选:B.2、（4分）【答案】A【解析】设该队共胜了x场，则平了（30x）场，由题意得3x+（29x）=67故选A3、（4分）【答案

14、】D【解析】首先要根据题意计算出两件衣服的进价，分别设第一件和第二件衣服的进价为每件x、y元，则可列方程，元，元，所以602-(48+80)=-8元，故亏了8元，选D4、（4分）【答案】C【解析】设每条船上划桨的有x人，则每条船上有x+2人，根据等量关系列方程得：15(x+2)=330.故选：C.5、（4分）【答案】D【解析】设一段为x，则另一段为（2x-5），由题意得，x+2x-5=100，解得：x=35（cm），则另一段为：65（cm）故选：D6、（4分）【答案】B【解析】设甲、乙两队合修了x天，根据题意得：（+）x+5=1，解得：x=3，故选：B7、（4分）【答案】B【解析】设白皮有x块

15、，则黑皮有（32x）块，依题意可列方程为：3x=5（32x）.故选B.8、（4分）【答案】C【解析】设盈利的商品原价为x，亏本的商品原价为y，由题得，（1+60%）x=80，（1-20%）y=80x=50，y=100，原来两件商品总价为50+100=150元，现在两件商品都卖80元，总计160元商店一共盈利10元。9、（4分）【答案】D【解析】设这个班有学生x人，由题意得，3x+20=4x-25故选D10、（4分）【答案】A【解析】小玲单独打扫雪20min完成,小明单独打扫雪16min完成,小玲打扫的效率为，小明打扫的效率为根据题意,得:（x+4）+x=1，故选: A.11、（4分）【答案】B

16、【解析】可设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，根据题意可知：(x3)2.4+7=19，解得：x=8.即此人从甲地到乙地经过的路程最多为8km.故选:B.12、（4分）【答案】B【解析】设第一件衣服的进价为x元， 依题意得：x（1+25%）=300， 解得：x=240， 所以赚了：300-240=60（元）； 设第二件衣服的进价为y元， 依题意得：y（1-20%）=300， 解得：y=375， 所以赔了：375-300=75（元）， 则两件衣服一共赔了75-60=15（元） 故选：B二、 填空题 （本题共计 10 小题，共计 40 分）13、（4分）【答案】为2（x+x+3）=42 【解析】设

17、长方形的宽为x厘米,则长为(x+3)厘米，根据题意,得2(x+x+3)=42.故答案为:2(x+x+3)=42.14、（4分）【答案】136【解析】设该商品的进价为x元，根据题意得：20480%=(1+20%)x，解之得x=136,即该商品的进价为136元.15、（4分）【答案】10【解析】设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，121.5=1820，x12则1.5x+2.5（12-x）=20，解得：x=10答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨16、（4分）【答案】【解析】2(+)=+,2+2=+,=-2,故答案为：.17、（4分）【答案】4【解析】设需x天完成，根据题意可得，x（）=1，解

18、得x=4，故需4天完成故答案为：4.18、（4分）【答案】2【解析】设两人合作需要x天，根据题意得：，解得：x=2.故答案为：2.19、（4分）【答案】28【解析】设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是（91x）岁，根据题意得：91xx=2x（91x），解得：x=28答：女儿现在的年龄是28岁故答案为：2820、（4分）【答案】6【解析】设工作量为1,甲乙的工作效率分别为设两人合作需要天完成，得解得：甲、乙合作完成工程的时间为6.天.故答案为：6.21、（4分）【答案】150【解析】解：设这种商品的进价是x元，根据题意得：0.8（1+50%）xx=30，解得：x=150故答案为：15022、

19、（4分）【答案】212元【解析】解：第一次购书付款72元,享受了九折优惠,实际定价为720.9=80元,省去了8元钱依题意,第二次节省了28元设第二次所购书的定价为x元（x-200）0.8+2000.9=x-28,解得x=240故第二次购书实际付款为240-28=212元三、 解答题 （本题共计 10 小题，共计 120 分）23、（12分）【答案】(1) 2小时;（2）8.75千米;（3）2.5小时或3.5小时或5.75小时两队间间隔的路程为1千米【解析】 (1)设乙队追上甲队需要x小时，根据题意得： 解得： 答：乙队追上甲队需要2小时（2）41（6+10）=0.25（小时），（1+0.25

20、）40.2510（106）=2.54=0.625（小时），（0.25+0.625）10=8.75（千米）答：他跑步的总路程是8.75千米（3）要分三种情况讨论：设t小时两队间间隔的路程为1千米，则当甲队出发1小时后，相遇前与乙队相距1千米，由题意得 解得： 当甲队出发1小时后，相遇后与乙队相距1千米，由题意得：解得： 乙队到达后两队间间隔的路程为1千米，由题意得： 解得： 答：2.5小时或3.5小时或5.75小时两队间间隔的路程为1千米24、（12分）【答案】应调往七(1)班9人，调往七(2)班17人【解析】设应调往七(1)班x人，则应调往七(2)班(26x)人根据题意，得27x1926x.解

21、得x9.26x17.答：应调往七(1)班9人，调往七(2)班17人25、（12分）【答案】（1）这个班有45名学生；（2）这个班级男生有25人【解析】（1）设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x25，解得：x=45（名）答：这个班有45名学生（2）设男生有y人，则女生有（45y）人，依题意得：（4+3）y+3（45y）=235，解得y=25答：这个班级男生有25人26、（12分）【答案】AB两地之间的路程为32.5千米.【解析】解：设AB两码头之间的航程为x千米，则B、C间的航程为(x10)千米， 由题意得， 解这个方程， x=32.5 答：AB两地之间的路程为32.5千米. 故

22、答案为：32.527、（12分）【答案】257【解析】解：设百位数为x，则个位上的数为3x+1，十位上的数为4x-3，这个数的大小为100x+10(4x-3)+3x+1，调换后新的数为100(4x-3)+10x+3x+1，由题意得：100(4x-3)+10x+3x+1-100x+10(4x-3)+3x+1=270，解得x=2，所以4x-3=5,3x+1=7原来的三位数为257.故答案为：257.28、（12分）【答案】（1）6；（2）162；26；（3）不能,理由见解析.【解析】（1）设第一天为x号，由题意得，x+x+1+x+2+x+3+x+4=20，解得：x=2，即小张旅游的第一天是2号，最

23、后一天是6号.（2）设中间的数为m，则其余两个数分别为m-6，m+6，由题意得，m+m-6+m+6=54，解得：m=18，则其余两个数为12，24，这9个数依次为：10，11，12，17，18，19，24，25，26，这9个数的和为10+11+12+17+18+19+24+25+26=162,则最后一天是为26号；（3）设中间的数为n，由题意得，9n=135，解得；n=15，当n=15时，对比图示的日历，不能用题（2）中的方框框出“总和为135”的9个数29、（12分）【答案】（1）0.6；122.5；（2）(0.9x82.5)元；（3）250千瓦.【解析】 (1)100150，100a60，

24、a0.6.若居民乙用电200千瓦时，应交电费1500.6(200150)0.65122.5(元)(2)当x300时，应交的电费为1500.6(300150)0.650.9(x300)(0.9x82.5)元(3)设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，当该居民用电处于第二档时，900.65(x150)0.62x，解得x250；当该居民用电处于第三档时，0.9x82.50.62x，解得x294.6300(舍去)综上所述，该居民用电不超过250千瓦时时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时故答案为：(1)0.6；122.5；(2)0.9x82.5；(3) 不超过250千瓦时.30、（12分）【答案】3x（30x）178【解析】设小红答对了x道题,由题意得:3x（30x）178.31、（12分）【答案】这列火车长120米【解析】设这列火车长x米，则，解得x=120，答：这列火车长120米32、（12分）【答案】35或53.【解析】设原来的两位数的十位数字为x,则个位数字为8-x,列方程得10x+(8-x)10(8-x)+x=1 855.整理,得x2-8x+15=0.解方程,得x1=3,x2=5,当x=3时,8-x=5;当x=5时,8-x=3.所以原来的两位数是35或53.