1、第八章 二元一次方程组 先学后教整章教案第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组【学习目标】 1.理解二元一次方程,二元一次方程组及其解的概念. 2.会根据数量关系列二元一次方程组,并能找出一些简单二元一次方程组的解.【学习过程】自学指导 认真看课本(第八章章前图至P94练习前).回答“思考”中的问题,理解二元一次方程满足的3个条件. 想一想“探究”中的空白,理解二元一次方程组的公共解的含义,思考如何表示这个公共解.四、先学(一)学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.(二)检测题:1、填表,使上下每对x、y的值是相应方程的解。3x+y=5X-20.402Y-
2、0.5-1032x-y=5X-20.402Y-0.5-103P94:练习1五、后教(一)更正:请看黑板,找一找哪里做错了?_错误,能更正的请举手.(鼓励尽量多的学生参与更正)(二)讨论: 评:(1)3x+y=5是二元一次方程吗?为什么? 引导学生说出它满足的三个条件是:含有两个未知数含有未知数的项的次数都是1等式。 请同学们判断 xy+2x=3 1/(x+3y)=-1 7y=4x 5x2+8y=4 3x+6y=1/2中 是二元一次方程(小黑板演示)(2)x、y的值求得对吗?(应该没有问题) 一个二元一次方程有多少组解?引导学生说出:无数组解。 怎么来表示其中的一组解呢?引导学生说出:用大括号联
3、立。(3)这个二元一次方程组的解是多少?是为什么?引导学生说出满足方程成立又满足方程成立,是这个二元一次方程组的公共解即二元一次方程组的解。P95(1)设的对吗?为什么?有的同学设:第一道工序安排x人,第二道工序安排(7-x)人。对吗?不对!引导学生说出:它是一元一次方程。第一个二元一次方程对吗?数量关系是什么?第二个二元一次方程对吗?数量关系是什么?方程组的解对吗?(估计问题不大)六、当堂训练(一)讲述:同学们,能运用新知识做对作业吗?好,要注意解题格式,书写工整.(二)出示作业题:必做题:95 3、4选做题:95 5思考:方程x+2y=7的所有正整数解是 (三)学生练习,教师巡视.七、教学
4、反思:8.2二元一次方程组的解法 代入消元法学习目标1体会未知数由“二元”变“一元”的消元思想.2会利用代入消元法解二元一次方程组.学习过程一、板书课题 (一)讲述:同学们,今天我们学习8.2二元一次方程组的解法代入消元法(师板书)。二、出示目标三、指导自学(一)过渡语:怎样才能当堂达到学习目标呢?请同学们按照指导认真自学。(二)出示自学指导自学指导认真看课本(P96-97例1)1 填“思考”前的空白,想一想“思考”中的问题,体会消元思想.注意例1的解题格式和步骤,想一想P97两个“云图”中的问题.如有疑问,立即请教同学或举手问老师.6分钟后,比谁能正确利用代入法解二元一次方程组.四、 学生自
5、学(一)学生看书,教师巡视,督促每个学生都认真、紧张的自学。(二)检测1.过渡语:看完的同学请举手,看懂的同学请举手,你会用代入法解二元一次方程吗?老师来检测一下大家利用代入法解二元一次方程组的能力如何,要求仿照例题做出检测题。2.检测题:P98 2(2)3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行二次备课)五、后教(一)更正讲述:请同学们认真看堂上板演的内容,利用代入法解二元一次方程怎么样呢?有错误吗?能发现错误或并能更正的同学请举手。(二)讨论 评:第1题:结果的形式对吗?引导学生说出:用含x的式子表示y,即y=.x。(1)、(2)的答案正确吗?(估计问题不大)。若用含y的式子表示x时,注意什么
6、呢?引导学生讨论。第2题:对比(1)、(2)两题,(2)比(1)多了哪一步?引导学生说出:用含一个未知数的式子表示另一个未知数。(师板书:变形)由方程得y=2x-5对吗? 为什么要这样变形?引导学生说出把第二个方程中y的换成2x-5,这个方程就化为一元一次方程了。有同学这样变形 x=5+y2对吗? 引导学生对比两种变形说出第二种不简便。 (2)第二步干什么呢?引导学生回答:代入。(师板书)代入的正确吗?这个时候发现未知数的个数由“二元”“一元”达到了消元的目的。能把代入吗?引导学生说出:不能。如果这样的话,等式恒成立,没有意义了。(3)第三步干什么呢?引导学生说出:解一元一次方程。(师板书)解
7、的正确吗?(估计问题不大)(4)第四步干什么呢?引导学生说出:再次代入求另一个未知数的值。(师板书:回代)能把x=2代入方程或吗?为什么?引导学生说出代入求值最简便。(5)第五步干什么呢?引导学生说出:写出这个方程组的解。(师板书:写解)师强调:解出x,y的值后可以进行口头检验,来验证x,y的值是否是方程组的解我们已经学习了用代入法解二元一次方程组,那么解二元一次方程组的步骤及注意点是什么呢?一分钟识记。 六、当堂训练(一)讲述:同学们,能运用新知识做对作业吗?好,要注意解题格式,书写工整.(二)出示作业题:必做题:P103 1(3)、(4) P103 2(1)、(2)选做题:P103 2(3
8、)、(4) 8.2二元一次方程组的解法 代入消元法(2)学习目标1.会灵活运用代入法解二元一次方程组.2.会列二元一次方程组解决实际问题.学习过程二、出示目标三、指导自学(一)过渡语:怎样才能当堂达到学习目标呢?请同学们按照指导认真自学。(二)出示自学指导自学指导认真看课本(P97例2.- P98)1 看例2的分析部分,思考列二元一次方程组的数量关系分别是什么,注意解题的格式和步骤;看 P98框图,想一想“思考”中的问题.如有疑问,立即请教同学或举手问老师.5分钟后,比谁能列二元一次方程组解决实际问题.一、 学生自学(一)学生看书,教师巡视,督促每个学生都认真、紧张的自学。(二)检测1.过渡语
9、:看完的同学请举手,看懂的同学请举手。好!那么就来检测一下大家的自学效果。2.检测题:P99:3,43.学生练习,教师巡视.(收集错误进行二次备课)五、后教(一)更正讲述:请同学们认真看堂上板演的内容,能发现错误或并能更正的同学请举手。(二)讨论评: 3,4一起评(1) 列二元一次方程组解决实际问题第一步干什么?引导学生:设两个未知数设的正确吗?(估计问题不大)(2) 方程组列的正确吗?为什么?引导学生说出第3题方程组的数量关系是:篮球队参赛的支数+排球队参赛的支数=48支,即x+y=48篮球队参赛的人数+排球队参赛的人数=520人,即10x+12y=520引导学生说出第4题方程组的数量关系是
10、:骑车用的时间+步行用的时间=1.5小时,即x+y=1.5骑车走的路程+步行走的路程=20千米,即15x+5y=20(3) 方程组解的正确吗?(估计问题不大)(4) 答的对吗 ? (估计问题不大) 六、当堂训练(一)讲述:同学们,能运用新知识做对作业吗?好,要注意解题格式,书写工整.(二)出示作业题:必做题:P103:4 ,6 选做题:P103:2 (4) 七、教学反思8.2 解二元一次方程组加减消元法 学习目标1.能理解、运用加减消元法解二元一次方程组. 2培养良好习惯,促进全面发展.学习过程一、先学 (一)、学生看书,教师巡视,督促学生专心看书、思考,鼓励质疑问难. 约34分钟,师提醒学生
11、:如有看不懂的,可问同学,也可举手问老师.(二)、学生检测 过渡语:(5分钟后,老师了解学情)同学们,看完并能理解加减消元法的请举手.好!下面,比谁能做对检测题.请看: 1.出示检测题 检测题: 用加减法求出下列方程组的一个未知数的值(求另一个未知数的值属于旧知识,暂不练)(1) x+2y=9, (2) 2x+ y=3, (3) 2x+3y=6, (4) 5x+2y=25,3x-2y=-1; 2x+3y=5; 3x-2y=-2; 3x+4y=15.过渡语:注意:只求一个未知数的值。2.教师布置:先安排座位上的同学只做3、4题.让四名差生板演,1人练1道. (教师画线指定位置,从左到右依次是3、
12、4、1、2题,)请大家把字写工整,坐端正.3.学生练习:教师巡视,关注差生,了解学情,收集错例并做必要的板书.提示:先做完的同学,可以看黑板上的练习题,注意有无错误.五、后教(一)、更正 (二)、讨论1.出示讨论题(屏幕提示)a:第(1)题是用什么方法消元的?为什么要用这种方法消元?第(2)题是用什么方法消元的?为什么要用这种方法消元?这两道题解得对不对?b: 第(3)(4)题能不能直接用加减法来消元?为什么?怎样变形使同一未知数的系数相反或相等呢?能不能先消去另一个未知数呢?c: 用加减消元法求出一个未知数的值后,怎样求出另一个未知数的值呢?2.引导学生逐题,弄懂为什么. (1)引导学生讨论
13、a题:.(师指着板演的“+”问.)第1题用什么方法消元的?请举手.学生回答“加法”. (屏幕出示:加法.)为什么要用加法消元?请举手.引导学生回答:同一未知数的系数相反。 .( 师指着板演的“-”问.)第2题用什么方法消元的?请举手.学生回答“减法”( 屏幕出示:减法.)为什么要用减法消元?请举手.引导学生回答:同一未知数的系数相等,( 这里是式式,能不能用式式呢?引导学生回答“能”.哪个简便?引导学生回答“式式简便.式式系数出现负数,计算麻烦些,易出错”.(2)引导学生讨论b题:.第(3)(4)题能不能象(1)(2)题那样直接用加减法消元?引导学生回答“不能”.为什么?引导学生回答“同一未知
14、数的系数既不相反,又不相等”.怎么办?引导学生回答通过变形(屏幕出示:“变形”) 使同一未知数的系数相反或相等. (屏幕出示:在“变形”二字后,与“相反”、“相等”连线.) .我们来看变形这一步解得对不对.2,3对不对?为什么?引导学生回答:使y的系数相反,相加可消去未知数y;.为什么不用4+6呢?引导学生回答:不简便.因此,要求什么?引导学生回答:找同一未知数的系数绝对值的最小公倍数. .这两题未知数的值求得对不对?若对,即结束;若错,引导学生指出错在什么地方.师指着第3题问)这道题我们用加减消元法先消去y,求出x的值,能不能先消去x,求出y的值呢?引导学生讨论“能”.到底要先消去哪一个?引
15、导学生回答:“哪个计算简便,就先消去哪个”.(3)引导学生讨论c题:过渡语:同学们,刚才的检测只要求你们求出了一个未知数的值,节省了时间,便于学好新知。如何求另一个未知数的值呢?(会的同学请举手.)引导学生回答:用一个未知数的值,代入一个计算简便的方程。(代入求另一个).同学们,今后,用加减法解二元一次方程组时,都要像例题那样一步一步地求出两个未知数的值,而且要用大括号把两个未知数的值连接起来。(屏幕出示:把x、y的值用大括号连接起来)因此,请大家再仔细看一下例3的解题步骤和格式,如有疑问,还可问同学,问老师.六、当堂训练、过渡语:看完了吗?好,下面,开始做作业. 要比哪一位做得又对又快,能当
16、堂完成.(要求做到作业纸上.)课堂作业:必做题:P103: 3(1)、(2)、(3). 选做题:P103: 3(4).七、教学反思8.2加减法二元一次方程组的解法【学习目标】1.会灵活运用加减法解二元一次方程组。2.会列二元一次方程组解决实际问题。一。指导自学 (一)过渡语:请大家按照自学指导(出示自学指导)进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好!比赛开始!(二)出示自学指导自学指导认真看课本(P101- P103)看例4的分析部分,填空白,注意解题格式和步骤;看P102框图,理解解方程的过程。如有疑问,立即请教同学或举手问老师.5分钟后,比谁能正确的做出检测题。二、先学(一)学生看书,教师巡视,
17、督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.(二)检测1.过渡语:看完的同学请举手,看懂的请举手。2.检测题:P102 2,3 分别让两位同学上堂板演,其余同学列两个方程组但只解一个。3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行第二次备课)三、后教(一)更正:过渡语:请看黑板,找一找哪里做错了?若发现错误,请上台更正.(鼓励尽量多的学生参与更正)(二)讨论:评: 2,3一起评1 设的正确吗?第2题中速度的单位可能有学生写错了。第2题“设”可能有同学不写“平均”,若如此师问对吗?为什么?方程组列的对吗?为什么?引导学生说出:第2题中方程组的数量关系是V水+V静=V顺 即x+y=20V水-V静=V
18、逆 即x-y=16引导学生说出第3题中的数量关系是:6节火车皮运输的化肥吨数+15辆汽车运输的化肥吨数=360吨即6x+15y=3608节火车皮运输的化肥吨数+10辆汽车运输的化肥吨数=360吨即8x+10y=440两个方程组解得对吗?(估计问题不大)答的正确吗?(估计问题不大)四、当堂训练(一)讲述:同学们,能运用新知识做对作业吗?好,要注意解题格式,书写工整.(二)出示作业题:必做题:103 7,8选做题:104 9(三)学生练习,教师巡视.五、教学反思:8.2实际问题与二元一次方程组(1)【学习目标】 1、会分析数量关系,列二元一次方程组解决实际问题。【学习过程】一、板书课题,揭示目标
19、自学指导认真看课本(P105)分析“探究”中的两个数量关系,列方程组;求出方程组的解,会从解中分析李大叔估算的正误。如有疑问,立即请教同学或举手问老师.5分钟后,比谁能正确的做出检测题。二、先学(一)学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.(二)检测1.过渡语:看完的同学请举手,看懂的请举手。2.检测题:P105 “探究”(口答)“探究”中的第一个数量关系是什么?如何列方程? 引导学生说出:30只大牛一天的饲料+15只小牛一天的饲料=675饲料kg,30x+15y=675 “探究”中的第二个数量关系是什么?如何列方程? 引导学生说出:42只大牛一天的饲料+20只小
20、牛的饲料=940kg (30+12)x+(15+5)y=940李大叔的估计正确吗?让学生填空白,说说为什么?(2)P108: 3,5(只列二元一次方程组不解)分别让两位同学上堂板演,其余同学在位上做。3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行第二次备课)五、后教(一)更正:过渡语:请看黑板,找一找哪里做错了?若发现错误,请上台更正.(鼓励尽量多的学生参与更正)(二)讨论:评: 2,3一起评2 设的正确吗?(强调语言的准确性)方程组列的对吗?为什么?引导学生说出:第3题的数量关系是 第一天走的路程-第二天走的路程=2km即5y-4x=2(可能有学生这样列 y-x=2 讨论为什么错。)第一天走的路程+
21、第二天走的路程=98km即4x+5y=98引导学生说出第5题的数量关系是:2量大车运的货+3量小车运的货=15.5吨 即2x+3y=15.55量大车运的货+6量小车运的货=35吨即5x+6y=35第5题解出未知数的值后,能直接答吗?为什么?引导学生说出:3x+5y六、当堂训练(一)讲述:同学们,能运用新知识做对作业吗?好,要注意解题格式,书写工整.(二)出示作业题:必做题:108 2,6选做题:108 8(三)学生练习,教师巡视.七、教学反思:8.2实际问题与二元一次方程组(1)一 、【学习目标】1、 理解单位面积产量、总产量之间的关系.2、 提高分析问题中的数量关系中的能力.二、【学习过程】
22、(一 )指导自学认真看课本(探究2)注意:思考如何将这块地分为两个长方形,怎样表示各部分的面积;理解总产量和单位面积产量之间的数量关系;回答“云图”中的问题。如有疑问,立即请教同学或举手问老师.5分钟后,比谁能正确的做出探究题。(二)、先学(一)学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.(二)检测1.过渡语:看完的同学请举手,看懂的请举手。2.检测题: “探究”3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行第二次备课)三)、后教(一)更正:过渡语:请看黑板,找一找哪里做错了?若发现错误,请上台更正.(鼓励尽量多的学生参与更正)(二)讨论:评:(1)设正确吗?引导学生说出沿这
23、块土地的边的方向画线。 (2)第一个方程列的对吗?为什么?引导学生说出AE+BE=200m(3)第二个方程列的对吗?数量关系如何?引导学生说出数量关系是:甲作物的总产量/乙作物的总产量=3/4如何表示总产量。引导学生说出数量关系是: 总产量=单位面积的产量x面积(4)如何解这个方程组.(3分钟时间解)(5)答得正确吗?(要求取整数计算)(6)还有其他的设计方案吗? 引导学生口述:解设 列方程组(7)鼓励学生质疑(要求人人理解数量关系会做=探究2)四、当堂训练(一)讲述:同学们,能运用新知识做对作业吗?好,注意解题格式,书写工整.(二)出示作业题:必做题:108 4选做题:108 8(三)学生练
24、习,教师巡视.五、教学反思:8.2实际问题与二元一次方程组(3)【学习目标】1、 会间接设未知数并从图表中获取信息.2、 提高分析问题中数量关系的能力.三、指导自学认真看课本(探究3).注意:1 从分析中体会如何间接设未知数.2 读图表中的信息,填表格和空白.3 思考如何解这个方程组较简便.如有疑问,立即请教同学或举手问老师.8分钟后,比谁能正确的做出探究3.一)、先学(一)学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.(二)检测1.过渡语:看完的同学请举手,看懂的请举手。2.检测题:(2)P108: 3,5(只列二元一次方程组不解) 分别让两位同学上堂板演,其余同学在
25、位上做。3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行第二次备课)二)、后教(一)更正:过渡语:请看黑板,找一找哪里做错了?若发现错误,请上台更正.(鼓励尽量多的学生参与更正)(二)讨论:评:1.表格填的正确吗?为什么?引导学生说出:1 分两条路线如何求运费:引导学生说出: 运费=运价(吨千米)路程吨数输出产品的运费运进原料的运费2.(1)方程组列的对吗?数量关系是什么?引导学生说出: 原料的公路运费+产品的公路运费=15000原料的铁路运费+产品的铁路运费=97200(2)如何解方程组较简便呢?引导学生说出:利用等式的性质2.(左右两边同除以1.5和1.2较简便) (3)这批产品的销售款比原料费和运
26、输费和多多少元?求的对吗?如何列式?引导学生说出: 8000x-(1000y+15000+97200) 还有不懂的同学请举手. 自查:表格和空白. 互查:讲清楚为什么?六、当堂训练(一)讲述:同学们,能运用新知识做对作业吗?好,要注意解题格式,书写工整.(二)出示作业题:必做题:P108:6 选做题:P108:7(三)学生练习,教师巡视.七、教学反思:8.4三元一次方程组解法举例(1)【学习目标】1. 理解三元一次方程组的概念.2. 理解解三元一次方程组的基本思路,会解正确三元一次方程组.【学习过程】一)、指导自学(一)过渡语:请大家按照自学指导(出示自学指导)进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果
27、好!比赛开始!(二)出示自学指导自学指导认真看课本(P111P112例1).注意:1 三元一次方程组满足的条件是什么?2 思考解三元一次方程组的思路是什么?是如何将“三元”变为“二元”的.3 例1的格式和步骤.如有疑问,立即请教同学或举手问老师.6分钟后,比谁能做对与例题类似的题.二)、先学(一)学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.(二)检测1.过渡语:看完的同学请举手,看懂的请举手。2.检测题:P114: 习题 1.(1) 2.(1)(只解到二元一次方程组即可) 3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行第二次备课)三)、后教(一)更正:过渡语:请看黑板,找一找
28、哪里做错了?若发现错误,请上台更正.(鼓励尽量多的学生参与更正)(二)讨论:评:一起评:看这两个方程组和之前学的二元一次方程组有什么不同呢?引导学生说出:它们是三元一次方程组。 三元一次方程组满足的条件是什么?引导学生说出:含有三个相同的未知数含未知数的项的次数都是1有三个方程 第一步对不对?为什么对?(1)-的目的是什么?引导学生说出:消去未知数x后的方程就可以和重新组成二元一次方程组. 师板书:“三元” “二元”(加减法)(2)把代入对吗?这样做的目的是什么?引导学生说出:代入后方程消去未知数y后就可以和重新组成二元一次方程组.师板书:“三元” “二元”(代入法)第二步:两个二元一次方程组
29、解的对吗?(估计问题不大)第三步:三元一次方程组的解对吗?(估计问题不大)3.归纳:同学们,会解三元一次方程祖玛?你能说说三元一次方程组的思路吗?六、当堂训练(一)讲述:同学们,能运用新知识做对作业吗?好,注意解题格式,书写工整.(二)出示作业题:必做题:108 4选做题:108 8(三)学生练习,教师巡视.七、教学反思:8.4三元一次方程组解法举例(2)【学习目标】 1、会熟练解三元一次方程组.【学习过程】一、指导自学(一)过渡语:请大家按照自学指导(出示自学指导)进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好!比赛开始!(二)出示自学指导自学指导认真看课本(P113P114).注意:4 例2的分析部分.5 思考这个三元一次方程组是如何得到的.6 例2的解题格式和步骤.如有疑问,立即请教同学或举手问老师.3分钟后,比谁能正确的做出与例题类似的题.二、先学(一)学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.(二)检测1.过渡语:看完的同学请举手,看懂的请举手。2.检测题:P115:5 分别让两位同学上堂板演,其余同学在位上做。3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行第二次备课)三、后教
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1