数学三答案解析.docx

1、数学三答案解析2016数学三答案解析【篇一：2016年考研数学三真题】s=txt一、选择题：18小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. （1）设函数y?f(x)在(?,?)内连续，其导数如图所示，则（ ） （a）函数有2个极值点，曲线y?f(x)有2个拐点 （b）函数有2个极值点，曲线y?f(x)有3个拐点 （c）函数有3个极值点，曲线y?f(x)有1个拐点 （d）函数有3个极值点，曲线y?f(x)有2个拐点 ex 2、已知函数f(x,y)?，则 x?y （a）fx?fy?0 （b）fx?fy?0 （c）fx?f

2、y?f （d）fx?fy?f （3）设ti?diy(di1x?2d,y3,其)中，d1?(x,y)0?x?1,0?y?1?， d2?(x,y)0?x?1,0?y?,d3?(x,y)0?x?1,x2?y?1，则 （a）t1?t2?t3 （b）t3?t1?t2 （c）t2?t3?t1 （d）t2?t1?t3 （4 ）级数为?（k为常数） ?sin(n?k)，n?1? （a）绝对收敛 （b）条件收敛 第 1 页（c）发散 （d）收敛性与k有关 （5）设a,b是可逆矩阵，且a与b相似，则下列结论错误的是（ ） （a）a与b相似 （b）a与b相似 （c）a?a与b?b相似 （d）a?a与b?b相似 22

3、2（6）设二次型f(x1,x2,x3)?a(x1?x2?x3)?2x1x2?2x2x3?2x1x3的正负惯性指数分别为1,2，则?1?1tt?1?1tt （ ） （a）a?1 （b）a?2 （c）?2?a?1 （d）a?1或a?2 7、设a,b为随机事件，0?p(a)?1,0?p(b)?1,若p(ab)?1则下面正确的是（） （a）p()?1 （b）p(a)?0 （c）p(a?b)?1 （d）p(ba)?1 8、设随机变量x,y独立，且x?n(1,2),y?(1,4)，则d(xy)为 （a）6 （b）8 （c）14 （d）15 二、填空题：9?14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸

4、指定位置上. (9)已知函数f(x)满足x?0?2，则limf(x)?_ x?0(10)极限lim1?12n?sin?2sin?nsin?_ x?0n2nnn? (11)设函数f(u,v)可微，z?z(x,y)有方程(x?1)z?y2?x2f(x?z,y)确定，则dz?0,1?_ ?10 0?1（13）行列式00? 43200?1?_. ?1 14、设袋中有红、白、黑球各1个，从中有放回的取球，每次取1个，直到三种颜色的球都取到为止，则取球次数恰为4的概率为 三、解答题：1523小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. 15 （本题满分10分）求

5、极限lim?cos2x?2xsinx?x4 x?01 16、（本题满分10分） 设某商品的最大需求量为1200件，该商品的需求函数q?q(p)，需求弹性? 价（万元） (1)求需求函数的表达式 (2)求p?100万元时的边际收益，并说明其经济意义。 （17）（本题满分10分） 设函数f?x?p(?0)，p为单120?p?1 0t2?x2dt?x?0?,求f?x?，并求f?x?的最小值。 第 3 页（18）（本题满分10分）设函数f?x?连续，且满足 ?f?x?t?dt?x?t?f?t?dt?e00xx?x?1，求f?x? x2n?2 （19）（本题满分10分）求 幂级数?的收敛域和和函数。 n

6、?12n?1n?0 11?a?1?0?0a?,?1?，且方程组ax?无解， （20）（本题满分11分）设矩阵a?1 ?a?11a?1?2a?2? （）求a的值； （）求方程组atax?at?的通解 （21）（本题满分11分） ?0?11?已知矩阵a?2?30?. ?000? （）求a； （）设3阶矩阵b?(?1,?2,?3)，满足b?ba，记b100?(?1,?2,?3)，将?1,?2,?3分别表示为299 ?1,?2,?3的线性组合。 （22）（本题满分11分）设二维随机变量(x,y)在区域d? 布，令 ?x,y?0?x?1,x2?y?上服从均匀分?1,x?y u?0,x?y? （i）写出(

7、x,y)的概率密度； （ii）问u与x是否相互独立？并说明理由； （iii）求z?u?x的分布函数f(z). ?3x2 ?3,0?x?fx,?（23）设总体x的概率密度为，其中?0，?为未知参数，x1,x2,x3为?0,其他?来自总体x的简单随机样本，令t?max?x1,x2,x3?。 （1）求t的概率密度 （2）当a为何值时，at的数学期望为? 第 5 页【篇二：2016年高考数学新课标3(理科)试题及答案【解析版】 （使用地区：广西、云南、贵州） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【2016新课标】设集合s=x|（x2）（x3）

8、0，t=x|x0，则st=（ ） a2，3 b（，23，+） c3，+） d（0，23，+） 【答案】d 【解析】解：由s中不等式解得：x2或x3，即s=（，23，+）， t=（0，+）， st=（0，23，+）， 【2016新课标】若z=1+2i，则 a1 b1 ci di 【答案】c 【解析】解：z=1+2i，则 【2016新课标】已知向量=（，），=（=i =（ ） ，），则abc=（ ） 【答案】a 【解析】解：，； ； 【2016新课标】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中a点表示十月的平均最高气温约为15，b点表示四月的平均

9、最低气温约为5，下面叙述不正确的是（ ） a各月的平均最低气温都在0以上 b七月的平均温差比一月的平均温差大 c三月和十一月的平均最高气温基本相同 d平均最高气温高于20的月份有5个 【答案】d 【解析】解：a由雷达图知各月的平均最低气温都在0以上，正确 d平均最高气温高于20的月份有7，8两个月，故d错误， a b c1 d 2 【答案】a 【2016新课标】已知a=2，b=3，c=25，则（ ） abac babc cbca dcab 【答案】 a 【解析】解：a=2b=3， =， c=25=， 综上可得：bac， 【2016新课标】执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n

10、=（ ） a3 b4 c5 d6 【答案】 b 【解析】解：模拟执行程序，可得 a=4，b=6，n=0，s=0 执行循环体，a=2，b=4，a=6，s=6，n=1 不满足条件s16，执行循环体，a=2，b=6，a=4，s=10，n=2 不满足条件s16，执行循环体，a=2，b=4，a=6，s=16，n=3 不满足条件s16，执行循环体，a=2，b=6，a=4，s=20，n=4 满足条件s16，退出循环，输出n的值为4 【2016新课标】在abc中，b= a b c ，bc边上的高等于bc，则cosa=（ ） d 【答案】 c在abc中，b=，bc边上的高ad=h=bc=a， bd=ad=a，c

11、d=a， 【2016新课标】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ） a18+36 b54+18 c90 d81 【答案】 b 故棱柱的表面积为：18+36+9=54+18 【2016新课标】在封闭的直三棱柱abca1b1c1内有一个体积为v的球，若abbc，ab=6，bc=8，aa1=3，则v的最大值是（ ） 【答案】 b 【解析】解：abbc，ab=6，bc=8， ac=10故三角形abc的内切圆半径r= 又由aa1=3， =2， 故直三棱柱abca1b1c1的内切球半径为， 此时v的最大值=， 【2016新课标】已知o为坐标原点，f是椭

12、圆c：+=1（ab0）的左焦点，a，b分别为c的左，右顶点p为c上一点，且pfx轴，过点a的直线l与线段pf交于点m，与y轴交于点e若直线bm经过oe的中点，则c的离心率为（ ） a b c d 【答案】a 【解析】解：由题意可设f（c，0），a（a，0），b（a，0）， 可得p（c，）， 设直线ae的方程为y=k（x+a）， 令x=c，可得m（c，k（ac），令x=0，可得e（0，ka）， 设oe的中点为h，可得h（0，）， 由b，h，m三点共线，可得kbh=kbm， 即为=， =，即为a=3c， 化简可得可得e= 【2016新课标】定义“规范01数列”an如下：an共有2m项，其中m项为0

13、，m项为1，且对任意k2m，a1，a2，ak中0的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列”共有（ ） a18个 b16个 c14个 d12个 【答案】 c 【解析】解：由题意可知，“规范01数列”有偶数项2m项，且所含0与1的个数相等，首项为0，末项为1，若m=4，说明数列有8项，满足条件的数列有： 0，0，0，0，1，1，1，1；0，0，0，1，0，1，1，1；0，0，0，1，1，0，1，1；0，0，0，1，1，1，0，1；0，0，1，0，0，1，1，1； 0，0，1，0，1，0，1，1；0，0，1，0，1，1，0，1；0，0，1，1，0，1，0，1；0，0，1，1，0，0，1

14、，1；0，1，0，0，0，1，1，1；【篇三：2016考研数学三真题(word版)】答题纸指定位置上。 （1）设函数y?f(x)在(?,?)内连续，其导函数的图形如图所示，则（） a.函数f(x)有2个极值点，曲线y?f(x)有2个拐点 b.函数f(x)有2个极值点，曲线y?f(x)有3个拐点 c.函数f(x)有3个极值点，曲线y?f(x)有1个拐点 d.函数f(x)有3个极值点，曲线y?f(x)有2个拐点 ex （2）已知函数f(x,y)?，则（） x?y a.fx?fy?0 b.fx?fy?0 c.fx?fy?f d.fx?fy?f （3）设jk?di(i?1,2,3)，其中d1?(x,y

15、)0?x?1,0?y?1?， d2?(x,y)0?x?1,0?y?d3?(x,y)0?x?1,x2?y?1?则（） a.j1?j2?j3 b.j3?j1?j2 c.j2?j3?j1 d.j2?j1?j3 （4 b.条件收敛 c.发散 d.收敛性与k有关 （5）设a,b是可逆矩阵，且a与b相似，则下列结论错误的是（） a.a与b相似 1 我们不鼓励考试期间核对答案，请在考试完毕后再看解析！ ttb.a与b相似 c.a?a与b?b相似 d.a?a与b?b相似 222（6）设二次型f(x1,x2,x3)?a(x1?x2?x3)?2x1x2?2x2x3?2x1x3的正负惯性指数分别?1?1tt?1?1

16、 为1,2，则（） a.a?1 b.a?2 c.?2?a?1 d.a?1或a?2 （7）设a,b为两个随机变量，且0?p(a)?1,0?p(b)?1，如果p(ab)?1，则（） a.p(ba)?1 b.p(ab)?0 c.p(a?b)?1 d.p(ba)?1 （8）设随机变量x与y相互独立，且xn(1,2),yn(1,4)，则d(xy)=（） a.6b.8 c.14 d.15 二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。 （9）已知函数f(x)满足x?0?2，则limf(x)?_. x?0（10）极限lim112n(sin?2sin?nsin)?_. n?n2

17、nnn 22（11）设函数f(u,v)可微，z?z(x,y)由方程(x?1)x?y?xf(x?z,y)确定，则 dz|(0,1)?_. （12）设d?(x,y)|x|?y?1,?1?x?1，则2?y?xedxdy?_. d2 ?10 0?1（13）行列式00? 43200?_. ?1?1 2 我们不鼓励考试期间核对答案，请在考试完毕后再看解析！（14）设袋中有红、白、黑球各1个，从中有放回地取球，每次取1个，直到三种颜色的球都取到时停止，则取球次数恰好为4的概率为_. 三、解答题：15-23小题，共94分。请将解答写在答题纸指定位置上。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （15）（本题满

18、分10分） 1 求极限lim(cos2x?2xsinx)x。 x?0（16）（本题满分10分） 设某商品的最大需求量为1200件，该商品的需求函数q?q(p)，需求弹性?p(?0)，p为单价（万元）。 120?p （）求需求函数的表达式； （）求p?100万元时的边际效益，并说明其经济意义。 （17） （18）（本题满分10分） 设函数f(x)连续，且满足 （19）（本题满分10分） ?x0f(x?t)dt?(x?t)f(t)dt?e?x?1，求f(x)。 0x x2n?2 求幂级数?的收敛域及和函数。 n?0(n?1)(2n?1)? （20）（本题满分11分） 11?a?1?0?0a?，?1

19、?，且方程组ax?无解， 设矩形a?1 ?a?11a?1?2a?2? 求：（1）求a的值 （2）求方程组aax?a （21）（本题满分11分） tt?的通解. ?0?11?已知矩阵a?2?30? ?000? （）求a （）设3阶矩阵b?(?1,?2,?3)满足b?ba。记b100?(?1,?2,?3)，将?1,?2,?3分 3 我们不鼓励考试期间核对答案，请在考试完毕后再看解析！ 299别表示为?1,?2,?3的线性组合。 （22）（本题满分11分） 设二维随机变量(x,y)在区域d?(x,y)|0?x?1,x?y?2上服从均匀分布，令?1,x?y. u?0,x?y.? （i）写出(x,y)的概率密度； （ii）问u与x是否相互独立？并说明理由； （iii）求z?u?x的分布函数f(z). （23）（本题满分11分） ?3x2 ,?设总体x的概率密度f(x,?)?3 ?0?0?x?其中?(0,?)为未知参数， x1,x2,x3为来自x的简单随机样本，令t?max(x1,x2,x3).。 （1）求t的概率密度； （2）确定a，使得e(at)?. 4 我们不鼓励考试期间核对答案，请在考试完毕后再看解析！