用SAS分析膀胱癌手术后生存时间的影响因素.docx

1、用SAS分析膀胱癌手术后生存时间的影响因素摘要随着世界经济的增长，卫生保健事业的发展，疾病谱的变化和平均寿命的提高，有关肿瘤、慢性病、老年性疾病的临床试验和流行病学方面的随访研究越束越重要，越来越多，这些临床试验和随访研究的资料都可整理为生存资料。目前对生存资料的多因素分析最常用的方法仍然是Cox比例风险回归模型，简称Cox模型。该模型是一种多因素的生存分析方法，可以分析带有截尾生存时间的资料，同时分析众多因素对生存期的影响，且不要求估计资料的生存函数的分布类型。用SAS分析膀胱癌手术后生存时间的影响因素。比较Kaplan-Meier估计的生存曲线，用生存资料拟合COX回归方程。进而得出结论。

2、 关键词 生存分析，Cox回归，Kaplan-Meier估计， Nalson-Aalen估计， Log-Rank检验1.理论及程序1.1 Kaplan-Meier估计乘积极限法适合于离散数据，它用于建立时刻t上的生存函数。kaplan-meier法是根据t时刻及其之前个时间点上的条件生存率的乘积，来估计t的生存函数S（t）和它的标准误SE（S(t).设代表K个观测对象的生存时间，设为时刻开始之前生存的个体数目，即危险集的大小（i=1,2.k)，再设表示生存时间的截尾性质，i=1,2.k。又令表示观察对象在时刻的条件生存率，即对于i=1,2,.k，有：，其中那么，观察对象在时刻t时的死亡率如下：

3、对于i=1,2,.k，kaplan-meier法定义时刻t上的生存函数和它的标准误的估计公式如下:1.2 Nalson-Aalen估计在删失情况下，可以根据累计死亡率与生存函数的关系H（t)=-ln(S(t)来估计累积死亡力函数H（t)。这时估计式为。nalson-aalen估计式比上一个估计式拥有更好的小样本性质。在最大时间观察范围内定义如下：；该估计式的方差可以从下式得到：以死亡率的 nalson-aalen估计式为基础，生存函数的另一个估计式为： nalson-aalen估计在分析数据时主要有以下两个应用，一是在选择事件发生时间的参数方法的应用。另一个是死亡力好h（t)提供粗估计，这些估

4、计值是nalson-aalen估计式的斜率，对死亡力的更精确估计，可以通过对nalson-aalen估计式的跳跃进行参数核平滑得到。 所有估计函数都是阶梯函数，在死亡发生处发生跳跃。1.3 Cox模型Cox比例风险回归模型是一种多因素的生存分析方法，可以分析带有截尾生存时间的资料，同时分析众多因素对生存期的影响，且不要求估计资料的生存函数的分布类型。基本Cox模型表达式为式中为协变量或影响因素，一般包括研究开始时个体的年龄、性别、临床及生化指标等；h(t)为具有协变量个体在t时刻的风险函数，近似地表示t时刻存活的个体在t时刻之后一个单位时段内的死亡概率；ho(t)为t的未知函数，即时f时刻的风

5、险函数，称为基准风险函数;为各协变量所对应的回归系数，需由样本资料做出估计。任两个个体风险函数之比，即风险比或相对危险度该比值与h(t)无关，在时间t上为常数，即模型中协变量的效应不随时间而改变，称为比例风险假定，简称PH假定，比例风险模型由此得名。简单地，对o-l变量COX模型，0组的风险函数为，1组的风险为，则即两组风险函数之比在时间上的常数，或两组风险函数成比例。1.4 Log-Rank检验这个检验是基于对每个观测值均赋予一定的分值而设计出来的。这些分值是生存函数的对数的函数。作为对数生存函数在t(i)估计值。其中m(j),r(i)都是前面已经定义过的两。Peto和peto二人按照如下方

6、式对各观测值赋予分值Wi;对非删除数据t(i)， ;对删失数据T，。在实际运算时，若是删失数据时，则取，其中是满足的最大非删失数据。因此删失数据越大，对应的分值就越小。删失数据对应的分值是负的，两组数据和在一起后各数据对应的Wi值之和等于零。设一个组中的各个数据对应的分值Wi之和为S。S的“排列方法”是：可以改写为： log-rank检验就是选择作为检验统计量。可以证明在假设为真的情况下，L渐进服从标准正态分布。若S是从第1组得到的和数，则否定域是;若S是从第2组得到的和数，则否定域是,其中由等式决定。2实例2.1 数据背景 选择1996-2000年间经手术治疗的膀胱肿瘤患者30例，对可能影响

7、膀胱肿瘤术后生存时间的因素进行了调查，患者的生存结局(死亡与否)通过查阅病历、网上查询的形式获得。2.2 研究目的研究影响膀胱肿瘤术后生存时间的因素2.3 数据表1 胱肿瘤生存资料变量赋值表变量因素分组赋值age年龄（岁）grade肿瘤分级1级=1；11级=2；111级=3size肿瘤大小（cm)=3.0=1;=60 then age=1;else age=0;proc lifetest method=pl plots=(s);time t*status(0);strata age;proc lifetest method=pl plots=(s);time t*status(0);strat

8、a grade;proc lifetest method=pl plots=(s);time t*status(0);strata size;proc lifetest method=pl plots=(s);time t*status(0);strata relapse;run;3.1.2 运行结果 Kaplan-Meier估计对年龄生存资料进行统计描述的结果，小与60岁患者的中位生存期数为44个月，平均生存期数为24.5395个月。大于等于60岁患者的中位生存期数为59个月，平均生存期数为32.5882个月图1 年龄的生存分布曲线患者关于年龄的生存分布曲线。由图看出年龄大于等于60的患者生

9、存时间长。由于检验统计量的p值均大于0.05，则变量age不显著 Kaplan-Meier估计对肿瘤分级生存资料进行统计描述的结果，1级患者的中位生存期数为59个月，平均生存期数为41,9167个月。2级患者的中位生存期数为44个月，平均生存期数为27.889个月，,3级患者的中位生存期数为28个月，平均生存期数为12.8889个月图2 肿瘤分级的生存分布曲线患者关于肿瘤分级的生存分布曲线。由图看出肿瘤1级患者生存时间长。由于检验统计量的p值均小于0.05，则肿瘤分级对研究对象的生存时间的影响有显著性差异。 Kaplan-Meier 估计对肿瘤大小生存资料进行统计描述的结果，大于等于3厘米的中

10、位生存期数为59个月，平均生存期数为37.4821个月。2级患者的中位生存期数为44个月，平均生存期数为27.889个月，图3 肿瘤大小的生存分布曲线患者关于肿瘤大小的生存分布曲线。由图看出肿瘤小的患者生存时间长。由于检验统计量中，log-rank检验和wilxoxon检验p值均小于0.05，则肿瘤大小对研究对象的生存时间的影响有显著性差异。Kaplan-Meier估计对是否复发存资料进行统计描述的结果，不复发的中位生存期数为59个月，平均生存期数为37.7333个月。复发患者的中位生存期数为44个月，平均生存期数为20.4667个月。图4 是否复发的生存分布曲线患者关于是否复发的生存分布曲线

11、。由图看出不复发患者生存时间长。由于检验统计量中，log-rank检验和wilxoxon检验p值均小于0.05，则是否复发对研究对象的生存时间的影响有显著性差异。3.2 Nelson-Aalen估计3.2.1 sas程序data sasa1;set sasa;if age=60 then age=1;else age=0; proc lifetest method=pl Nelson plots=(s);time t*status(0);strata age;proc lifetest method=pl Nelson plots=(s);time t*status(0);strata gra

12、de;proc lifetest method=pl Nelson plots=(s);time t*status(0);strata size;proc lifetest method=pl Nelson plots=(s);time t*status(0);strata relapse; run;3.2.2 运行结果变量age 检验 t 在层之间的生存曲线的齐性秩统计量age对数秩Wilcoxon00.7844430.0001-0.78444-30.000 对数秩统计量的协方差矩阵age0102.26890-2.268901-2.268902.26890Wilcoxon 统计量的协方差矩阵

13、age010762.536-762.5361-762.536762.536层间等效检验检验卡方自由度Pr 卡方对数秩0.271210.6025Wilcoxon1.180310.2773-2Log(LR)1.142010.2852由于检验统计量的p值均大于0.05，则变量age不显著。变量gread检验 t 在层之间的生存曲线的齐性grade对数秩Wilcoxongrade对数秩Wilcoxon00.99111427-1.015-2211.5385-2630-0.2555-142-0.1429-532-2.8484-2830.4839-1844-1.8484-268-0.1429-5570.58

14、791412-1.3484-24621.71436014-0.1429-5630.85713020-0.1429-5670.857130260.857130层间等效检验检验卡方自由度Pr 卡方对数秩48.830916卡方对数秩15.7459160.4708Wilcoxon13.9185160.6048-2Log(LR)*.由于检验统计量的p值均小于0.05，则肿瘤大小对研究对象的生存时间的影响有显著性差异。变量relapse检验 t 在层之间的生存曲线的齐性秩统计量relapse对数秩Wilcoxonrelapse对数秩Wilcoxon02.190260250.58791410.9041-32

15、260.58791420.71432528-1.3484-243-0.1429-5340.5879144-1.8484-26500.58791470.58791452-0.4676-1310-0.2555-1456-0.4121-1216-2.8484-28630.5324522-1.015-22720.46992230.587914层间等效检验检验卡方自由度Pr 卡方对数秩25.0375180.1239Wilcoxon17.0130180.5222-2Log(LR)*.由于检验统计量的p值均小于0.05，则肿瘤是否复发对研究对象的生存时间的影响有显著性差异。3.3 COX模型3.3.1sas

16、程序proc phreg data=sasa;model t*status(0)=age grade size relapse /ties=breslow selection=sw;/*ties=指定对失效时间中同秩的处理方法 Breslow近似概念法*/run;3.2.2 运行结果 Grade,size,relapse三个变量依次进去回归方程，经三种检验p0,001，有较好的拟合效果，具有统计学意义。可以看出截尾数据和终点数据，截尾数据为3例占10%由检验结果可以看出，p0.0001，模型较好的拟合了研究数据，具有统计学意义。 变量group的p0.0001在统计学上有显著差异。变量size

17、的p0.005在统计学上有显著差异。HR=2.939,认为肿瘤大的死亡率是肿瘤小的死亡率的2,939倍。变量relapse的p0.005在统计学上有显著差异。HR=2.662,认为肿瘤复发的死亡率是肿瘤不复发的死亡率的2.662倍。 根据参数估计值，可以写出cox回归方程：3.4 结论 影响膀胱肿瘤术后生存时间的因素有肿瘤分级，肿瘤大小，肿瘤是否复发。肿瘤级别越高死亡率越高，肿瘤越大死亡率越大，肿瘤越容易复发死亡率越大。4. 参考文献1cox回归比例风险假定的考察和影响点的识别及其sas实现 山西医科大学 马振中2生存分析的sas编辑操作 薛福波 2006年5月21号3SAS统计分析与应用从入门到精通 人民邮电出版社 王海波 萝莉4生存分析 中国人民大学出版社 彭菲 王伟