1专题一 力与物体的平衡.docx

1、1专题一 力与物体的平衡专题一 力与物体的平衡受力分析和平衡条件的应用不仅是解决力学问题的重要途径，同时也是分析解决电磁学、热学问题的重要步骤，所以力与物体的平衡是物理学中重要的基础。高考命题中虽然很少有直接考察这部分内容的试题，但间接用到这部分知识的比例却很高。一、常见错误分析 例1下列关于惯性的议论中正确的是： （ ） A物体只有静止或作匀速直线运动时才有惯性。 B物体只有受外力作用时才有惯性。 C物体运动速度大时惯性大。 D物体在任何时候都有惯性。 E力是改变惯性的原因。错误解答 物体速度大，不易停下来，所以选择C。错因剖析 “一切”物体在“任何时候”都有惯性，所以A选项与B选项是错误的

2、。物体惯性大小是由质量决定的，与速度无关，有的同学认为速度大的物体惯性大是错误的。惯性大小是反映物体受到力的作用时其运动状态能否迅速改变，一个物体尽管速度很大，但只要质量小，在受到力的作用时，会产生很大的加速度。速度迅速改变，而另一个物体速度小但质量很大，在受同样力的作用时，产生很小的加速度，速度变化很慢，因此惯性由质量决定，与速度大小无关，C选项是错的。力可以改变物体的运动状态，却不能改变物体质量，所以E选项也是错误的。正确解答 D 例2一个质量可以不计的杠杆，两端分别用质量不计的轻绳挂上重物G1和G2后，杠杆保持平衡，现用水平力F缓慢向右拉G2，使G2偏离竖直方向。如图1-1所示，杠杆的情

3、况是：（ ） A. 图1-1仍保持平衡。B. 右端下降。C. 左端下降。D. 无法确定它的情况。错误解答 加了F后，多了逆时针方向的力矩，平衡被破坏。选择C。错因剖析加了F后，多了逆时针方向的力矩，但同时G2向右移动，其顺时针力矩也增大，所以上述判断依据不足。正确解答 此题应先以G2为研究对象，可得绳竖直向上的分力为G2，故绳对杆拉力的竖直向下的分力也为G2，而绳对杆拉力的水平向右的分力不产生力矩，所以绳对杆拉力的力矩不变。应选择A。例3斜面体B静止在光滑水平面上，把物块A轻轻地放在斜面上，如图1-2所示。A与斜面之间有摩擦，若A、B能保持相对静止，则在放上物块A后 （ ）图1-2A斜面体B将

4、向右作加速运动。B地面对斜面的支承力增大，而且。C斜面体仍是静止的。D地面对斜面体的支承力是。错误解答 由于物体A对B有斜向右下方的压力，所以物体B将在压力作用下向右运动。选A。错因剖析 仅考虑了物体A对B有斜向右下方的压力，而忽略了摩擦力的存在。正确解答 由物体A在斜面上静止，可得出物体A受力平衡，支持力与摩擦力的合力与重力平衡。它们反作用力的合力方向竖直向下，所以斜面静止。选CD。例4用大小为100N的握力握住一个重为40N的瓶子，瓶子处于竖直位置已知瓶子与手之间的动摩擦因数=0.5，则 （ ）A瓶子受到的摩擦力大小为50N。B瓶子受到的摩擦力大小为40N。C当握力进一步增大时，瓶子受到的

5、摩擦力大小保持不变。D当握力逐渐减小时，瓶子受到的摩擦力先保持不变，后逐渐减小。错误解答 由f=N，得f=50N。选A。错因剖析 此题情景中，手与瓶子相对静止，属静摩擦力，不能用滑动摩擦力方法计算。正确解答 由瓶子在竖直方向力平衡得静摩擦力。握力增大时，竖直方向力平衡条件不变，握力减小而当瓶子仍保持静止时，静摩擦力不变，开始下滑时瓶子所受滑动摩擦力随握力减小而减小。选B，C，D。例5如图1-3所示A、B两物体用跨过定滑轮的轻绳相连，mAmB，在A上施一水平恒力F，B物体匀速上升。设A对地面的压力为N，受拉力T，摩擦力f、拉力F。以下说法正确的是 （ ）图1-3 A、N增大，f增大，T增大 B、

6、N增大，f增大，T不变 C、N减小，f减小，T减小 D、N不变，不变，T不变 错误解答 B匀速上升，处于平衡状态，T=mBg绳子的张力处处相等。所以T不变，因此N不变，不变。选D。错因剖析 T不变的判断虽然正确，但没有考虑到随着A的移动，绳对A拉力的方向也发生了改变。正确解答 分别以B和A为研究对象，整个过程B匀速上升，处于平衡状态，如图1-4所示T=mBg绳子的张力处处相等。 所以绳施于A物体的拉力T不变（等于mBg）。 舍去A、C选项。图1-4 A物体沿水平面滑行，竖直方向受力平衡，就有： Tcos+N=mAg N=mAgTcos T不变，随着A移动，增大，cos减小Tcos减小。 N变大

7、，N与N是作用力与反作用力。 N 增大， 增大 选B。图1-5例6如图1-5所示物体m静止于斜面上，现用水平力F推m，当F由零稍许增大一点时m仍保持静止状态则： Am受合力增大。 B斜面受到的正压力增大。 Cm的静摩擦力增大。 D合外力不变。 错误解答 原来合力为零，增加外力F后，合力增大。选A。错因剖析 弹力和静摩擦力都是被动力，会随着其它力的变化而变化。图1-6正确解答 如图1-6所示，因物体保持静止，始终处于平衡态， ，合外力不变。当F=0时 f0=mgsin N0=mgcos 当F0时 与斜面受到的正压力大小相等，所以正压力增大。 结论：正确选项B、D。图1-7例7如图1-7所示，滑轮

8、及绳的质量不计，则人拉绳的力为 N。（g取10m/s2）错误解答 以（人+板）为研究对象，共受三个向上的拉力。3F=F=300N错因剖析 三根绳的拉力并不相同，所以错误。正确解答 我们以（人+板）为研究对象，人与板的作用为内力不出现，图1-8根据结构特点，其受力如图1-8所示就有： 绳拉人的力与人拉绳的力是作用力反作用力，所以人拉绳的力也等于225牛顿。图1-9例8如图1-9所示，F1=F2=1N，分别作用于A、B两个重叠物体上，且A、B均保持静止，则A与B之间的摩擦力为 N，B与地面之间的摩擦力为 N。错误解答 由于F1、F2大小相等方向相反，彼此抵消，所以 F1=F2=0。错因剖析 由于研

9、究对象没有分析正确，所以解答错误。正确解答 当研究A与B之间的摩擦力时，应该以物体A为研究对象，由于A静止，合力为零。fAB= F2=1N。当研究B与地面之间的摩擦力时，应该以物体A和物体B二个物体作为整体为研究对象，由于它们静止，合力为零。又F1=F2，所以B与地面之间的摩擦力为零。例9如图1-10所示，物体A重10N，物体与竖直墙的动摩擦系数为0.5，用一个与水平成45角的力F作用在物体上，要使物体静止于墙上，则F的最小值是 N。图1-10错误解答 物体平衡 所以Fsin=mg F=10N错因剖析 由于F的水平分力的存在，物体与墙有压力，因此物体与墙之间有摩擦力存在，上述计算没有考虑这一点

10、。正确解答 物体平衡，合力为零。 Fsin+f=mg F= Fcos F=N图1-11例10如图1-11所示，将长方形匀质薄板分割成面积相等的两块，A、B。再如图所示平放在不光滑的水平面上。现对A施加一个水平抵力F，F与A的左侧边垂直，则A、B恰好做匀速直线运动（暂态过程不计），并且A、B间无相对运动，角已知，求A、B之间的弹力的大小。错误解答 由题义可知，fA=fB= 以A为研究对象，N+ fA=F N=错因剖析 弹力方向应该与接触面垂直，且AB间有摩擦力。上述计算没有考虑这些。正确解答 AB之间的弹力是系统的一对内力。对系统讲合力为零所以求内力必用隔离法，（A或B）依题意匀速直线运动列平衡

11、方程 取A、B系统为研究对象，因系统匀速运动，有 因为，所以图1-12 隔离B受三个力如图1-12所示：匀速直线运动，三力共点平衡，N与f静与fB等值反向 N = fB sin = 例11如图1-13所示，O为横梁OB的转轴，横梁重60N，长1m。现在离B点20cm处D点挂一重50N的物体，求绳AB的拉力。图1-13错误解答 如图1-14所示，横梁OB的转轴为O，对横梁有转动作用的力共三个：绳的拉力T，重物通过绳对梁的拉力F（FG），横梁的重力G0。T对轴O的力臂OCOBsin30=0.50 mT对轴O的力矩M1=TOC（反时针方向）F对轴O的力矩M2GDB（反时针方向）图1-14根据平衡条件

12、M1M2M3TOC+GDB=G0T=40N错因剖析 重物通过绳对梁的拉力F的力矩判断错误。正确解答 图1-15如图1-15所示，横梁OB的转轴为O，对横梁有转动作用的力共三个：绳的拉力T，重物通过绳对梁的拉力F（FG），横梁的重力G0T对轴O的力臂OCOBsin30=0.50 mT对轴O的力矩M1=TOC（反时针方向）F对轴O的力矩M2GOD（顺时针方向）根据平衡条件M1M2M3图1-16例12如图1-16所示，一条长为3L 的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A 和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，金属环之间存在恒定的斥力，使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，不计环

13、与线间的摩擦，求金属环之间恒定的斥力是多少？ 错误解答 设斥力为F，小环受到三个力的作用，拉力T、重力mg和斥力F，受力分析如图1-17所示，由受力平衡知识得：图1-17 错因剖析 受力分析时，漏了小金属环还受到丝线水平方向上的拉力。正确解答 由于小环是穿在丝线上的，作用于小环上的拉力大小是相等的，只是方向不同罢了。正确的受力分析如图1-18所示。图1-18竖直方向上的受力平衡方程有： 水平方向上受力也平衡，也有： 由联立得：F=mg 二、辨析题图1-19例1如图1-19所示，用绳AC和 BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30和60，AC绳能承受的最大的拉力为150N，而BC绳能承受的最大

14、的拉力为100N，求物体最大重力不能超过多少？某同学的解法如下：以重物为研究对象，重物受力如图乙。由于重物静止，则有TACsin30=TBCsin60 TACcos30+TBCcos60=G 将TAC=150N，TBC=100N代入式解得G=200N。 你认为该同学的解法正确与否?请说明理由并给出你的解答。【分析与解】：该同学的解法不正确。他错误地认为当TAC=150N时，TBC=100N，而没有认真分析力之间的关系。实际当TBC=100N时，TBC已经超过150N。 图1-20正确解答是：以重物为研究对象。重物受力如图1-20所示，重物静止，加速度为零。据牛顿第二定律列方程TACsin30-

15、TBCsin60=0 TACcos30+TBCcos60-G=0 而当TAC=150N时，TBC=86.6100N 将TAC=150N，TBC=86.6N代入式解得G=173.32N。所以重物的最大重力不能超过173.2N。 例2如图1-21所示，光滑斜面的底端a与一块质量均匀、水平放置的平板光滑相接，平板长为2L，L1.5m，其中心C固定在高为R的竖直支架上，R1.5m，支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接，因此平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转问：在斜面上离平板高度为h0处放置一滑块A，使其由静止滑下，滑块与平板间的动摩擦因数0.40，为使平板不翻转，h0最大为多少？（重力加速度g取10 m

16、/s2）图1-21某同学这样解答：要使平板不翻转，A在板上滑行的最大距离是L，因此h0最大值可由求得。 你认为这位同学的解答是否正确？如果认为正确，请解出h0的最大值；如果认为不正确，请指出错误之处，并求出h0的最大值。【分析与解】：不正确，因为没有考虑摩擦力的力矩。设A在水平板上滑行S停下，恰好不翻倒对平板： 求得S对A：求得：图1-22例3如图1-22所示，ABCD是一个T型支架 ，已知整个支架的质量为m1=5kg，质心在BD上、离B点0.2m的O点处，BD=0.6m，D点通过铰链连接在水平地面上，ABC部分成为一斜面，与水平地面间的夹角为37，且AB=BC。现有一质量为m2=10kg的钢

17、块以v=4m/s的初速度滑上ABC斜面，钢块与斜面间的动摩擦因数=0.25。问：T型支架会不会绕D点转动？某同学的解题思路如下：可以先算出钢块静止在ABC上恰好使支架转动的位置，如图1-23所示。根据支架受力情况写出此时力矩平衡的式子：MN=Mf+MG，可根据该式子求出该位置到C点的距离S1；图1-23（ MN、Mf、MG分别是钢块对斜面的压力的力矩、摩擦力的力矩以及T型支架自身重力的力矩，其中N=m2gcos37，f= m2gsin37。）然后算出钢块以4m/s的速度在斜面上最多能滑行的距离S2；比较这两个距离：若S1S2，则T型支架不会绕D点转动；若S1S2，则会转动。请判断该同学的解题思

18、路是否正确，若正确，请按照该思路，写出详细的解题过程，求出结果；若不正确，请给出你认为的正确解法。【分析与解】：该同学的思路中有一些错误。 钢块在斜面上运动时，对斜面产生的摩擦力是滑动摩擦力，方向沿斜面向上，恰好转动时的力矩平衡的表达式应该是：MN+Mf=MGm2gcos37(S1-0.8) +m2gcos370.6= m1g0.4sin37 可解出S1=0.8m， 另外，钢块沿斜面向上滑动的加速度a=gsin37+gcos37=8m/s2, 若斜面固定钢块最多能滑行的距离 S2=v2/2a=1.0m， 则 S1S2，所以T型支架会绕D点转动。 三、自测训练题一、选择题第1题1如图所示，用与木

19、棒垂直的力F作用于A端，使木棒缓慢拉起，木棒只能绕O端转动，在拉动过程中，拉力F的力矩逐渐变小，则F的大小 ( )变小。变大。不变。先变大后变小。第2题2重15N的物体与地面间的动摩擦因数为0.2，速度方向如图所示，若物体受到合力的大小为10N，则水平作用力F的大小为 ( ) 10N。 13N。7N。40N。3把一个力分解为两个力的时候 ( )一个分力变大时，另一个分力一定会变小。两个分力不能同时变大。无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半。无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍。，第4题4如图所示，木块在拉力F作用下，沿水平方向做匀速直线运动，则力F与摩擦力的合力方向一定是

20、（ ）向上偏右。 向上偏左。 向左。 竖直向上。 第5题5. 如图所示,放在水平桌面上的物体A和B与桌面之间的滑动摩擦系数相同,且B物体的质量是A的两倍,在一水平力F=15牛作用下,推着A、B向右匀速运动,当B被推出桌面的1/4达到图示的位置时,A对B的压力的大小是 （ ） 5N。 10N。9N。 7.5N。第6题6. 在倾角为300的斜面上有一重10N的物块,被平行于斜面大小为8N的恒力F推着沿斜面匀速上行,如图1-5所示。在推力F突然取消的瞬间,物块受到的合力大小为 ( ) 8N。 5N。3N。 2N。第7题7如图所示，在水平地面上放着、两个物体，质量分别为、，且，它们与地面间的动摩擦因数

21、分别为、，一细线连接、，细线与水平方向成角，在物体上加一水平力F，使它们做匀速直线运动，则 （ ） 若，F与无关。 若，越大，F越大。 若，越小，F越大。 若，越大，F越大。8如图所示，均匀杆AB重为G，A端用细绳吊在O点，在B端加一个水平力F，当杆静止时，杆与水平方向夹角为，细绳与竖直方向成角，则 （ ） 第8题绳子拉力T一定大于G力F一定大于G杆AB与水平方向夹角必小于力F足够大时，细绳可在水平方向上二、填空题9氢气球重10N，空气对它的浮力为16N，用绳栓住。由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30角，则绳子的拉力是_，水平风力的大小是_。10.如图所示，是起重机的臂，它自身重力不计，端

22、部有重物.是一个可以伸缩的液压推杆（自身重力也不计），和都是固定转动轴.开始时杆与水平夹角为=60。当杆在液压推动下伸长时可以将杆连同重物一起缓缓举起来，角由60增大到90.在这过程中，杆对杆推力的力臂_，推力矩的大小_。（选填“变大”、 “不变”、 “变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”） 第10题第11题11如图所示，质量不计的杆1和2，长度均为，1和2为光滑固定转轴，处有一凸起物搁在1的中点，处用绳系在2的中点，此时两短杆便组合成一根长杆今在1杆上的点（为的中点）悬挂一重为的物体，则处受到的支承力大小为，处绳的拉力大小为。三、计算题第12题12如图所示为一悬挂重物的系统，其中AO、

23、BO、CO都是最多能承受100N拉力的绳，已知BO处于水平位置，AOB150，则所挂重物M至多重为多少才可保证此装置中的悬绳不会断。第13题13物体A、B重叠放在平面C上，AB通过定滑轮相连结，已知AB间动摩擦因数为1，AC间动摩擦因数为2，物体B的质量为M1，A的质量为M2，滑轮与绳子的摩擦不计。今用水平力F拉A，使A做匀速直线运动，则所用的拉力F为多大?14当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度。研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关下表是某次研究的实验数据小球编号ABCDE小球

24、的半径（103m）0.50.51.522.5小球的质量（106kg）254540100小球的收尾速度（m/s）1640402032（1）根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比。（2）根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系（写出有关表达式、并求出比例系数）。（3）现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度；并判断它们落地的顺序（不需要写出判断理由）。自测训练题参考答案一、选择题1A2C 3C 4D 5B 6A 7ACD 8A二、填空题94N；2N10变大，变小112，三、计算题1250132112（M1M2）14（1）球在达到终极速度时为平衡状态，有f mg 则fB：fC mB ：mC 带入数据得fB：fC1：9 （2）由表中A、B球的有关数据可得，阻力与速度成正比；即 由表中B、C球有关数据可得，阻力与球的半径的平方成正比，即 得 k4.9Ns/m3 （或k5Ns/m3） （3）将C号和D号小球用细线连接后，其收尾速度应满足mCgmDgfC fD 即mCgmDgkv(rC2rD2) 代入数据得v27.2m/s 比较C号和D号小球的质量和半径，可判断C球先落地