北师大初三下册二次函数练习二组卷含答案.docx

1、北师大初三下册二次函数练习二组卷含答案2014北师大初三下册二次函数练习组卷一选择题（共15小题）1（2008濮阳）如果关于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k02在函数的图象上有三点A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），若x10x2x3，则下列正确的是（）Ay10y2y3By2y30y1Cy2y3y10D0y2y1y33三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A8B8或10C10D8和104二次函数y=x2+2x3图象的顶点坐标是（）A（1，2）B

2、（1，4）C（1，2）D（1，6）52010年某城市居民最低生活保障是600元，经过连续两年的增加，到2012年提高到800元若设该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是x，则可列出方程为（）A600（1+2x）=800B800（1+2x）=600C800（1x）2=600D600（1+x）2=8006（2011昭通）函数y=ax2+a与（a0），在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD7（2010宁夏）把抛物线y=x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）Ay=（x1）23By=（x+1）23Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+38（2009新疆）如图，直角坐

3、标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）Ah=mBk=nCknDh0，k09（2009天津）在平面直角坐标系中，先将抛物线y=x2+x2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）Ay=x2x+2By=x2+x2Cy=x2+x+2Dy=x2+x+210（2011兰州）点M（sin60，cos60）关于x轴对称的点的坐标是（）A（）B（）C（）D（）11（2009台州）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）x1013y3131A抛物线开口向上B抛物线与y轴交于负半轴C当x=4

4、时，y0D方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间12（2011河池）如图，A、D是O上的两个点，BC是直径，若D=35，则OAC的度数是（）A35B55C65D7013（2010贵阳）如图，AB是O的直径，C是O上的一点，若AC=8，AB=10，ODBC于点D，则BD的长为（）A1.5B3C5D614如果抛物线y=x26x+c2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）A8B14C8或14D8或1415下列函数中，不是二次函数的是（）Ay=1x2By=2（x1）2+4Cy=（x1）（x+4）Dy=（x2）2x2二填空题（共10小题）16计算tan245+2sin30=_17若A为锐角，当t

5、anA=时，cosA=_18（2011天水）抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_19（2012新疆）当x=_时，二次函数y=x2+2x2有最小值20（2009包头）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（2，0）、（x1，0），且1x12，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方下列结论：4a2b+c=0；ab0；2a+c0；2ab+10其中正确结论的个数是_个21（2008永春县）将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是_22（2009庆阳）如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：米）与小球运动时间

6、t（单位：秒）的函数关系式是h=9.8t4.9t2，那么小球运动中的最大高度h最大=_米23如图，A，B，C是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象上三点，根据图中给出的三点的位置，可得a_0，c_0，_024若函数y=（m2+m）是二次函数，则m=_25（2010顺义区）如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=50，则ACB的度数是_度三解答题（共3小题）26（2010青海）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那

7、么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？27（2009泉州）如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米（1）请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；（2）若BAD=60，该花圃的面积为S米2求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围），并求当S=93时x的值；如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？28（2009株洲）如图，已知ABC为直角三角形，ACB=90，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m0），线段AB与y轴相交于点D，以P（

8、1，0）为顶点的抛物线过点B、D（1）求点A的坐标（用m表示）；（2）求抛物线的解析式；（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试证明：FC（AC+EC）为定值2014北师大初三下册二次函数练习组卷参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1（2008濮阳）如果关于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k0考点：根的判别式2713980专题：压轴题分析：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式=b24ac0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围解答：解：由题意知

9、，k0，方程有两个不相等的实数根，所以0，=b24ac=（2k+1）24k2=4k+10又方程是一元二次方程，k0，k且k0故选B点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根注意方程若为一元二次方程，则k02在函数的图象上有三点A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），若x10x2x3，则下列正确的是（）Ay10y2y3By2y30y1Cy2y3y10D0y2y1y3考点：反比例函数图象上点的坐标特征2713980分析：根据反比例函数图象的性质，点A1在第二象限，y10，所以，A2、

10、A3在第四象限，因为在每个象限内，y随x的增大而增大，所以y2y3解答：解：k=0，点A1在第二象限，点A2、A3在第四象限，如图，y2y30y1故选B点评：本题考查了由反比例函数图象的性质判断函数图象上点的坐标特征，同学们应重点掌握3三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A8B8或10C10D8和10考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系2713980分析：易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可解答：解：解方程x26x+8=0得第三边的边长为2或4边长为2，4，2不能构成三角形；而2，4，4能构

11、成三角形，三角形的周长为2+4+4=10，故选C点评：求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯4二次函数y=x2+2x3图象的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，4）C（1，2）D（1，6）考点：二次函数的性质2713980分析：利用公式法或配方法都可求出顶点坐标解答：解：（1）解法1：利用公式法y=ax2+bx+c的顶点坐标公式为（，），代入数值求得顶点坐标为（1，2）（2）解法2：利用配方法y=x2+2x3=（x22x）3=（x22x+11）3=（x22x+1）+13=（x1）22，故顶点的坐标是（1，2）故选A点评：考查求抛物线的顶点坐标的方法52

12、010年某城市居民最低生活保障是600元，经过连续两年的增加，到2012年提高到800元若设该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是x，则可列出方程为（）A600（1+2x）=800B800（1+2x）=600C800（1x）2=600D600（1+x）2=800考点：由实际问题抽象出一元二次方程2713980专题：增长率问题分析：设该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是 x，根据最低生活保障在2010年是600元，经过连续两年的增加，到2012年提高到800元，可列出方程求解解答：解：设该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是 x，由题意，得600（1+x）2=800故选D点评：本题考查的

13、是列一元二次方程解增长率的数学实际问题，关键清楚增长前为600元，两年变化后为800元，从而求出解6（2011昭通）函数y=ax2+a与（a0），在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD考点：二次函数的图象；反比例函数的图象2713980专题：压轴题分析：应分a0和a0两种情况分别讨论，逐一排除解答：解：当a0时，二次函数y=ax2+a的图象开口向上，且对称轴为x=0，顶点坐标为（0，a），故A、C都可排除；当a0时，二次函数y=ax2+a的图象开口向下，且对称轴为x=0，顶点坐标为（0，a），故排除A，C，函数的图象在二、四象限，排除B，则D正确故选D点评：主要考查二次函数和反比例函数图象的有

14、关性质，同学们应该熟记且灵活掌握7（2010宁夏）把抛物线y=x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）Ay=（x1）23By=（x+1）23Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+3考点：二次函数图象与几何变换2713980专题：压轴题分析：利用二次函数平移的性质解答：解：当y=x2向左平移1个单位时，顶点由原来的（0，0）变为（1，0），当向上平移3个单位时，顶点变为（1，3），则平移后抛物线的解析式为y=（x+1）2+3故选D点评：本题主要考查二次函数y=ax2、y=a（xh）2、y=a（xh）2+k的关系问题8（2009新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线

15、有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）Ah=mBk=nCknDh0，k0考点：二次函数的图象2713980专题：压轴题分析：借助图象找出顶点的位置，判断顶点横坐标、纵坐标大小关系解答：解：根据二次函数解析式确定抛物线的顶点坐标分别为（h，k），（m，n），因为点（h，k）在点（m，n）的上方，所以k=n不正确故选：B点评：本题是抛物线的顶点式定义在图形中的应用9（2009天津）在平面直角坐标系中，先将抛物线y=x2+x2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）Ay=x2x+2By=x2+x2Cy=x2+x+2Dy=x2+x+2考点

16、：二次函数图象与几何变换2713980专题：压轴题分析：根据平面直角坐标系中，二次函数关于x轴、y轴轴对称的特点得出答案解答：解：先将抛物线y=x2+x2关于x轴作轴对称变换，可得新抛物线为y=x2x+2；再将所得的抛物线y=x2x+2关于y轴作轴对称变换，可得新抛物线为y=x2+x+2，故选C点评：两抛物线关于x轴对称，二次项系数，一次项系数，常数项均互为相反数；两抛物线关于y轴对称，二次项系数，常数项不变，一次项系数互为相反数10（2011兰州）点M（sin60，cos60）关于x轴对称的点的坐标是（）A（）B（）C（）D（）考点：特殊角的三角函数值；关于x轴、y轴对称的点的坐标27139

17、80分析：先根据特殊三角函数值求出M点坐标，再根据对称性解答解答：解：sin60=，cos60=，点M（）点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P（m，n），M关于x轴的对称点的坐标是（）故选B点评：考查平面直角坐标系点的对称性质，特殊角的三角函数值11（2009台州）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）x1013y3131A抛物线开口向上B抛物线与y轴交于负半轴C当x=4时，y0D方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质2713980专题：压轴题；图表型分析：根据题意列出方程组，求出二次函数的解析式

18、；根据二次函数的性质及与一元二次方程的关系解答即可解答：解：由题意可得，解得，故二次函数的解析式为y=x2+3x+1因为a=10，故抛物线开口向下；又c=10，抛物线与y轴交于正半轴；当x=4时，y=16+12+1=30；故A，B，C错误；方程ax2+bx+c=0可化为x2+3x+1=0，=324（1）1=13，故方程的根为x=，故其正根为+1.5+1.8=3.3，33.34，故选D点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法，及二次函数与一元二次方程的关系等知识，难度不大12（2011河池）如图，A、D是O上的两个点，BC是直径，若D=35，则OAC的度数是（）A

19、35B55C65D70考点：圆周角定理2713980分析：在同圆和等圆中，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，所以AOC=2D=70，而AOC中，AO=CO，所以OAC=OCA，而180AOC=110，所以OAC=55解答：解：D=35，AOC=2D=70，OAC=（180AOC）2=1102=55故选B点评：本题考查同弧所对的圆周角和圆心角的关系规律总结：解决与圆有关的角度的相关计算时，一般先判断角是圆周角还是圆心角，再转化成同弧所对的圆周角或圆心角，利用同弧所对的圆周角相等，同弧所对的圆周角是圆心角的一半等关系求解，特别地，当有一直径这一条件时，往往要用到直径所对的圆周角是直角这一条件13（2

20、010贵阳）如图，AB是O的直径，C是O上的一点，若AC=8，AB=10，ODBC于点D，则BD的长为（）A1.5B3C5D6考点：垂径定理；勾股定理；圆周角定理2713980专题：压轴题分析：根据勾股定理和垂径定理求解解答：解：AB是O的直径，C=90AC=8，AB=10，根据勾股定理得BC=6；又ODBC于点D，根据垂径定理知OD垂直平分BC，BD=3故选B点评：本题综合考查了垂径定理和圆周角定理：半圆（或直径）所对的圆周角是直角14如果抛物线y=x26x+c2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）A8B14C8或14D8或14考点：待定系数法求二次函数解析式2713980分析：根据题

21、意，知顶点的纵坐标是3或3，列出方程求出解则可解答：解：根据题意=3，解得c=8或14故选C点评：本题考查了求顶点的纵坐标公式，比较简单15下列函数中，不是二次函数的是（）Ay=1x2By=2（x1）2+4Cy=（x1）（x+4）Dy=（x2）2x2考点：二次函数的定义2713980分析：利用二次函数的定义，整理成一般形式就可以解答解答：解：A、y=1x2=x2+1，是二次函数，正确；B、y=2（x1）2+4=2x24x+6，是二次函数，正确；C、y=（x1）（x+4）=x2+x2，是二次函数，正确；D、y=（x2）2x2=4x+4，是一次函数，错误故选D点评：本题考查二次函数的定义二填空题（

22、共10小题）16计算tan245+2sin30=2考点：特殊角的三角函数值2713980专题：计算题分析：把tan45，sin30的值代入，计算即可解答：解：原式=12+2=1+1=2故答案是：2点评：本题主要考查了特殊角的三角函数值，是需要熟记的内容，特别需要注意tan245=（tan45）217若A为锐角，当tanA=时，cosA=考点：特殊角的三角函数值2713980分析：根据特殊角的三角函数值，即可求得A的度数，继而可得出cosA解答：解：A为锐角，tanA=，A=30，则cosA=cos30=故答案为：点评：本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握几个特殊角

23、的三角函数值18（2011天水）抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是3x1考点：二次函数的图象2713980专题：压轴题分析：根据抛物线的对称轴为x=1，一个交点为（1，0），可推出另一交点为（3，0），结合图象求出y0时，x的范围解答：解：根据抛物线的图象可知：抛物线的对称轴为x=1，已知一个交点为（1，0），根据对称性，则另一交点为（3，0），所以y0时，x的取值范围是3x1点评：此题的关键是根据二次函数的对称轴与对称性，找出抛物线y=x2+bx+c的完整图象19（2012新疆）当x=1时，二次函数y=x2+2x2有最小值考点：二次函数的最值2713980分析：先用配方法把函数化为顶点式的形式，再根据其解析式即可求解解答：解：二次函数y=