行星齿轮减速器设计.docx

1、行星齿轮减速器设计1引言行星齿轮传动在我国已有了许多年的发展史， 很早就有了应用。然而，自20世纪60年代以来，我国才开始对行星齿轮传动进行了较深入、系统的研究和试制工作。无论是在设计理论方面，还是在试制和应用实践方面，均取得了较大的成就，并获得 了许多的研究成果。近20多年来，尤其是我国改革开放以来，随着我国科学技术水 平的进步和发展，我国已从世界上许多工业发达国家引进了大量先进的机械设备和 技术，经过我国机械科技人员不断积极的吸收和消化，与时俱进，开拓创新地努力 奋进，使我国的行星传动技术有了迅速的发展1 o2设计背景试为某水泥机械装置设计所需配用的行星齿轮减速器， 已知该行星齿轮减速器的

2、 要求输入功率为 p1=740KW ,输入转速n1 =1。00rpm，传动比为i p = 35.5,允许传动 比偏差qp= 0.1,每天要求工作16小时，要求寿命为2年；且要求该行星齿轮减速器 传动结构紧凑，外廓尺寸较小和传动效率高。3设计计算3.1选取行星齿轮减速器的传动类型和传动简图根据上述设计要求可知，该行星齿轮减速器传递功率高、传动比较大、工作环境恶劣等特点。故采用双级行星齿轮传动。2X-A型结构简单，制造方便，适用于任何工况下的大小功率的传动。选用由两个 2X-A型行星齿轮传动串联而成的双级行星齿轮减速器较为合理，名义传动比可分为 卜1=7.1, i p2 = 5进行传动。传动简图如

3、图1所示:p p442崎出轴B1图13.2配齿计算根据2X-A型行星齿轮传动比i p的值和按其配齿计算公式，可得第一级传动的内 齿轮b1,行星齿轮c1的齿数。现考虑到该行星齿轮传动的外廓尺寸，故选取第一级中 心齿轮a1数为17和行星齿轮数为 巾=3。根据内齿轮 壬产1厂独小zb1 = 7.1 -1 17 = 103.7 103对内齿轮齿数进行圆整后，此时实际的 P值与给定的P值稍有变化，但是必须控 制在其传动比误差范围内。实际传动比为, za 1i = 1 + = 7. 0588zb 1其传动比误差5=叵 =止竺88 = 5%ip 7.1根据同心条件可求得行星齿轮c1的齿数为Zc1 = Zb1

4、 _ Za1 ； 2 = 43所求得的ZC1适用于非变位或高度变位的行星齿轮传动。再考虑到其安装条件为：za1 zb12 = C =40 （整数）第二级传动比ip2为5,选择中心齿轮数为23和行星齿轮数目为3,根据内齿轮zb1=即1-1理81,2巾=(5-1)23=92再考虑到其安装条件，选择Zbl的齿数为91根据同心条件可求得行星齿轮cl的齿数为zc1 = ( Zb1 za1 ) /2=34实际传动比为 i =1+ %=4.957zb 1其传动比误差 i =但T = 8 %ip3.3初步计算齿轮的主要参数齿轮材料和热处理的选择：中心齿轮 A1和中心齿轮A2,以及行星齿轮C1和C2均采用20C

5、rMnTi,这种材料适合高速，中载、承受冲击和耐磨的齿轮及齿面较宽的齿 轮，故且满足需要。齿面硬度为58-62HRC,根据图二可知，取 iH lim =1400N/mm2, oFlim =340N/mm2,中心齿轮加工精度为六级，高速级与低速 级的内齿轮均采用42CrMo,这种材料经过正火和调质处理，以获得相当的强度和硬度 等力学性能。调质硬度为 217-259HRC,根据图三可知，取 H lim =780N/mm2,仃 F lim =420N/mm2 轮 B1 和 B2 的加工精度为 7 级。3.3.1计算高速级齿轮的模数m按弯曲强度的初算公式，为TiKaKfpKfYfhi现已知Z = 17

6、，仃F lim =340 N/ 2。中心齿轮 a1的名义转矩为mm系数KA=1.6;按表6-4取综合系数kfy=1.8;取接触强度计算的行星齿轮间载荷分 布不均匀系数 khp=2,由公式可得 kfP=1+1.6(khpT)=1+1.6(1.2-1) = 1.32;由表查得齿形系数Y=2.67;由表查的齿宽系数* =0.8;则所得的模数m为 fa d2355.4 1.6 1.8 1.32 2.670.8 17 17 390取齿轮模数为m =9mm3.3.2计算低速级的齿轮模数 m按弯曲强度的初算公式，计低速级齿轮的模数 m为m= T1KAGa1现已知za2 =23,仃F lim =410 N/

7、2。中心齿轮a2的名义转dz! cF lim mmT a2 = T x = 1 Pi T ai = 7.0588 2355.4 = 16626.29 n mm取算式系数km =12，按表6-6取使用系数ka = 16 按表6-4取综合系数kfg=1.8； 取接触强度计算的行星齿轮间载荷分布不均匀系数khp = 1.2 ,由公式可得 kfP=1+1.6(khP1)=1+1.6。.21) = 1.32;由表查得齿形系数 Yfa1=2.42;由表查的 齿宽系数4 =0.6；则所得的模数m为 d16626.29 1.6 1.8 1.32 2.42 ，m .12.13； 12.4mm0.6 23 23

8、420取齿轮模数为m2 =12mm3.4 啮合参数计算3. 4. 1高速级在两个啮合齿轮副中a1 -c1, b1-c1中，其标准中心距a1为1 1aa1c1=-m(za1 + zC1 )=-12(17 +43) = 2701 1 一一 一 一ab1c1 =2m zb1-zc1 - 9 103-43 =2703. 4. 2低速级在两个啮合齿轮副中a2-c2 , b2-c2中，其标准中心距a2为1 1ab2c2=m zb2 zc2 =3 12 91 -34 =3421 1 一一 .一 一一ab2c2=_2m zb2 _ zc2 = 12 91 - 34 =342由此可见，高速级和低速级的标准中心距

9、均相等。因此该行星齿轮传动满足非变 位的同心条件，但是在行星齿轮传动中，采用高度变位可以避免根切，减小机构的尺 寸和质量2；还可以改善齿轮副的磨损情况以及提高其载荷能力。由于啮合齿轮副中的小齿轮采用正变位(X1A0),大齿轮采用负变位(x24时，中心齿轮采用正变位，行星齿轮和内齿轮采用负变位，其变位系数关系为 Xc=Xb= Xa0 3. 4. 3高速级变位系数确定外齿轮副的变位系数，因其高度变位后的中心距与非变位的中心距不变，在 啮合角仍为a = 270, z = z+Z2 = 60根据表选择变位系数Xa =0.314 Xb = -0.314 X”-0.3141.14. 4低速级变位系数因其啮

10、合角仍为a= 342 zE = Z1 + Z2 = 57根据表选择变位系数Xa2=0.115 次2 = 一0.115 与2 = 一0.1153.5几何尺寸的计算对于双级的2x-A型的行星齿轮传动按公式进行其几何尺寸的计算，各齿轮副的几何 尺寸的计算结果如下表：3.5.1 高速级项目计算公式a1 c1齿轮副b1 -c1齿轮副分度圆直径d1 = m1z1d2 =m1z2d1 =153d2=387d1 = 387d2 = 927基圆直径dLd1cosadb2=d2cosadb1 =143.77d b2 =363.66db1 = 363.661db2 = 871.095顶圆直径dal外 啮 合dai=

11、di+2m（haxi）da2=d2+2m（ha*+X2）dY 176.65db产399.35内 啮 合da2=d2 + 2m（hax2） da2=d2-2m（ha+X3） da2=d fi+2a+2c*m（插齿）d b1 = 399.35da2 = 906.33齿根圆直径df外 啮 合d fi=d2（ha +C* X1 md f2=d-2（ha +c -X2）md f1=136.15d f2 = 358.85内 啮 合d d2（ha *C*-X2）md f2 = da。+2a02（插齿）d f1 = 358.85d f2 = 943.683.5.2低速级:项目计算公式a1 c1齿轮副b1 -c

12、1齿轮副分度圆直径d1 = m1z1d2 =m1z2d 1 = 276d2=408d1 = 387d2 = 927db1=d1cosadb2=d2cosadm =143.77db2 =363.66db1 = 363.661db2 = 871.095基圆直彳4齿顶圆外啮 合da1=d2m（ha +xJdb302.75da2 = 429.25da2=d2+2m（ha +X2：直径da1内啮 合d d da2=d2+2m（ha a2=d2-2m（ha* a2 =d f1+2a 2C“I+ X3）m（推iiA）da2 = 429.25da2-1069.31齿根圆直径d f外 啮 合d f1 = d1-

13、2（ha*c*-X1）md f2=d2（ha +c*-X2）md f1 = 248.75df2 = 375.25内 啮 合d f1=d-2（ha，c*-X2）md f2 = da0+2a02（插齿）d 375.25d f2 = 1119.213.5.3关于用插齿刀加工内齿轮，其齿根圆直径的计算已知模数m=9mm,盘形直齿插齿刀的齿数为18,变位系数为 X0=0.Q等磨损程度）,试求被插齿的内齿轮 卜，8的齿圆直径。齿根圆直径df2按下式计算，即,2=20 + 22，02（插齿）da0 插齿刀的齿顶圆直径a 02插齿刀与被加工内齿轮的中心距dao=mz 2m hao X0 =9 18 2 925

14、 =186.3mm高速级：d f2 =d a0 2a 02 =186.3 2 378.69 = 943.68mm低速级：选择模数m=12mm,盘形直齿插齿刀的齿数为17d ao -mz0 2m hao x0 =12 17 2 12 1.25 0.1）= 236.4mmd f2 =d a0+2a02 =236.4 +2父416.455 = 1069.31mm （填入表格）3.6装配条件的验算对于所设计的双级2X-A型的行星齿轮传动应满足如下装配条件3. 6. 1邻接条件 按公式验算其邻接条件，即， 31dac2aac Sin- 已知高速级的 dac=399.35, ac=270和 npnp =3

15、代入上式，则得399.35 2 M270Msin = 467.64mm 满足邻接条件 3将低速级的dac =429.25, aac=342和np = 3代入，贝U得429.25 2x342 xsin=592.344mm 满足邻接条件33.6.2同心条件 按公式对于高度变位有 Za+2Zc= Zb已知高速级Za=17, Zc = 43Zb=103满足公式则满足同心条件。已知低速级Za =23, Zc = 34 Zb = 91也满足公式则满足同心条件。3.6. 3安装条件 按公式验算其安装条件，即得3.7传动效率的计算其中工 x1= ；x1 . ；X1m mai mbi式中z1齿轮副中小齿轮的齿数

16、z2 齿轮副中大齿轮的齿数x1,m =0.041+0.008=0.049, 一 x2 、3.7.2低速级啮合损失系数中的确定外啮合中重合度 =1.627内啮合中重合度 =1.858即得短期间断工作方式的使用要求。3.8结构设计3.8.1输入端根据ZX-A型的行星齿轮传动的工作特点，传递功率的大小和转速的高低情况，首 先确定中心齿轮a1的结构，因为它的直径较小，d1 =276所以a1采用齿轮轴的结构 形式；即将中心齿轮a1与输入轴连成一体。为125mm同时进行轴的结构设计3 ,为了便于轴上的零件的装拆，将轴做成阶梯形。如图2所示图2带有单键槽的输入轴直径确定为 125mm再过台阶d1为130mm

17、两足密封元件的孔 径要求。轴环用于轴承的轴向定位和固定。设 2为150mm宽度为10mm根据轴承的 选择确定d3为140mm对称安装轴承，试确定其他各段等。如图 3图33.8.2输出端根据d 0min -c3 p =1123,Pj = 300mm ,带有单键槽用，与转臂2相连作为输出轴1 n ni取d1为300mm选才? 63X32的键槽。再到台阶d2为320mm输出连接轴为310mm选择70X36的键槽。如图4、图5所示图4图53.8.3内齿轮的设计内齿轮bl采用紧固螺钉与箱体连接起来，从而可以将其固定。如图 7、图8所示图6 图73.8.4行星齿轮设计行星齿轮采用带有内孔结构，它的齿宽应该

18、加大5,以保证该行星齿轮c与中心 齿轮a的啮合良好，同时还应保证其与内齿轮 b和行星齿轮c相啮合。在每个行星齿 轮的内孔中，可安装四个滚动轴承来支撑着。如图 8、图9所示而行星齿轮的轴在安装到转臂X的侧板上之后，还采用了矩形截面的弹性挡圈来进行 轴的固定。3.8.5转臂的设计一个结构合理的转臂X应是外廓尺寸小，质量小，具有足够的强度和刚度，动平 衡性好，能保证行星齿轮间的载荷分布均匀，而且具有良好的加工和装配工艺。对于 2X-A型的传动比i：XA4时，选择双侧板整体式转臂。因为行星齿轮的轴承一般安装在 行星齿轮的轮缘内。转臂X作为行星齿轮传动的输出基本构件时， 承受的外转矩最大 如图10、图1

19、1所示转臂X1上各行星齿轮轴孔与转臂轴线的中心极限偏差 f可按公式计算，先已知a高速级的啮合中心距a=270mr6,则得f w8a 8270 =0.0517(mm)取 f =51.7 Rma 1000 1000 1a各行星齿轮轴孔的孔距相对偏差61按公式计算，即270=3-4.5 =0.0493-0.07391000取 1 =0.062=62m转臂X1的偏心误差ex为孔距相对偏差61的先已知低速级的啮合中心距 a=342mm则得f w8Za =82/341 = 0.0559(mm取 f =55.9 Nm 1a 1000 1000 a各行星齿轮轴孔的孔距相对偏差61按公式计算，即取 1 =0.0

20、69=69m转臂X1的偏心误差ex为孔距相对偏差61的%,即3. 8. 5箱体及前后机盖的设计按照行星传动的安装类型的不同，则该行星减速器选用卧式不部分机体，为整体 铸造机体，具特点是结构简单，紧凑，能有效多用于专用的行星齿轮传动中，铸造机 体应尽量的避免壁厚突变，应设法减少壁厚差，以免产生疏散等铸造缺陷。材料选为 灰铸铁7。如图12、13、14所示 壁厚:=0.56KtKd4Td -6mmK t 机体表面的形状系数取1K d 与内齿轮直径有关的系数 K d取2.6T d 作用在机体上的转矩图143. 8. 6齿轮联轴器的设计浮动的齿轮联轴器是传动比i=1的内外啮合传动，其齿轮的齿廓曲线通常采

21、用渐 开线。选取齿数为23 ,因为它们是模数和齿数相等的啮合齿轮副8。如图15图153. 8. 7标准件及附件的选用轴承的选择：根据轴的内径选择输入轴承为 GB/T276-1994中的内径为140mm,外径为210mm行星齿轮中的轴承为双列角接触球的轴承内径为 90mm外径为160mm。行星齿轮2中的轴承为GB/T283-1994的圆柱滚子轴承。输出轴承为 GB/T276-1994的 深沟球轴承。螺钉的选择：大多紧固螺钉选择六角螺钉。吊环的设计参照标准。通气塞的设计参照设计手册自行设计。以及油标的设计根据 GB1161-89的长形油标的参数来设计。3.9齿轮强度的验算校核齿面接触应力的强度计算

22、，大小齿轮的计算接触应力中的较大 6 H值均小于 其相应的许用接触应力6Hp ,即5H 6Hp3.9.1高速级外啮合齿轮副中接触强度的校核考虑到由齿轮啮合外部因素引起的附加动载荷影响的系数，它与原动机和工作机 的特性，轴和连轴器系统的质量和刚度以及运行状态有关，原动机工作平稳，为中等 冲击8。故选Ka为1.6,工作机的环境恶劣，属于严重冲击9 o故选Ka为1.81动载荷系数Kv考虑齿轮的制造精度，运转速度对轮齿内部附加动载荷影响的系数，查表可得 Kv=1.1082齿向载荷分布系数 KHp考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对齿面接触应力影响的系数，该系数 KH口主要与齿轮加工误差，箱体轴孔偏差，啮合刚

23、度，大小齿轮轴的平行度，跑合情况等有关。 K Hp=1 +（日 b1）NH 查表可得 0 b =1.12, NH =3则 KH 一：=1 1.12-1 3=1.3623齿间载荷分配系数kHa、kFa齿间载荷分配系数是考虑同时啮合的各对齿轮间载荷分布不均匀影响的系数。它 与齿轮的制造误差，齿廓修形，重合度等因素有关。查表可得 kHa=1 ， kFa=1 4行星齿轮间载荷分配不均匀系数 kHp考虑在各个行星齿轮间载荷分配不均匀对齿接触应力影响的系数。它与转臂 X和齿轮及箱体精度，齿轮传动的结构等因素有关。查表取 kHp=1.45节点区域系数ZH考虑到节点处齿廓曲率对接触应力的影响。并将分度圆上的切

24、向力折算为节圆上的法向力的系数。根据zH二2cos。a：osat，取ZH为2.495 h : cosat sin at6弹性系数ze考虑材料弹性模量E和泊松比v对接触应力影响的系数，查表可得Ze为189.807重合度系数Z &考虑重合度对单位齿宽载荷Ft.b的影响，而使计算接触应力减小的系8螺旋角系数z 口考虑螺旋角造成的接触线倾斜对接触应力影响的系数。 Z p= Jcos口，取Z 口为19最小安全系数Sh min , SFmin考虑齿轮工作可靠性的系数，齿轮工作的可靠性要求应根据重要程度，使用场合等。取 SHmin=110接触强度计算的寿命系数zNt考虑齿轮寿命小于或大于持久寿命条件循环次数

25、时，它与一对相啮合齿轮的材料，热处理，直径，模数和使用润滑剂有关。WZN1t=1.039, ZN2t=1.08511润滑油膜影响系数zL，ZV5 ZR齿面间的润滑油膜影响齿面的承载能力。查表可得Zl=1，ZV =0.987,ZR=0.99112齿面工作硬化系数Zw，接触强度尺寸系数Zx考虑到经光整加工的硬齿面的小齿轮在运转过程中对调质刚的大齿轮产生冷作硬化。还考虑因尺寸增大使材料强度降低的尺寸效应因素的系数。 故选Zw=1, Zx=1根据公式计算高速级外啮合齿轮副中许用接触应力 仃HP10，即中心齿轮 a1的HP二 H lim _二 HP Zn1ZlZvZrZwZx=1422M Pa5 H m

26、in行星齿轮 c1 的仃 Hplim ZNtZ lZ vZrZwZx=1486M PaSh min外啮合齿轮副中齿面接触应力的计算中H1 =；; H 0 K aK U K H | K HalK HP1则仃H1 a HP1 =1422 M Pa ,仃H2仃HP2=1486 M Pa满足接触疲劳强度条件3.9.2高速级外啮合齿轮副中弯曲强度的校核。1名义切向力Ft已知 Ta =2355N.m , n p=3 和 d a =153mm!U得接触强度相同2齿向载荷分布系数 KFp齿向载荷分布系数 K-按公式计算，即KF =1 - b-1 jf由图可知 NF =1, 19 b=1.411 ,则 KFp=

27、1.3113齿间载荷分配系数 KFa齿间载荷分配系数 KFa可查表KFa =1.14行星齿轮间载荷分配系数 KFp行星齿轮间载荷分配系数 KFp按公式计算KFp=1+1.6(1.2-1) = 1.325齿形系数Y fa查表可得，Yfa1=2.421, Y fa2 =2.656 ia 1 ia26应力修正系数v sa查表可得 Ysa1=1.684, Ysa2 =1.577 sa sa27重合度系数Y0.75查表可得 Y 1 = 0.25 = 0.723Y 1 1.588螺旋角系数Yp = 1 9计算齿根弯曲应力仃fl=FmtYFalY Y KaKvKf KFaKFP=187M，F2-FtYFa2

28、Y Y KaKvKf KFaKFP=189M Pa10计算许用齿根应力or 5。尸=土3丫$1丫曲丫.丫由丫*已知齿根弯曲疲劳极限仃小。=400巾巾2 Sf min查得最小安全系数SFmin =1.6,式中各系数Yst，Y NT，Ym1，Y RreiT和Y*取值如下:0.02=3106;= I =1查表齿根圆角敏感系数 Y .relT1=1, Y .relT2 =0.95 ,ell I fell 20.1相对齿根表面状况系 YRrelT1 =1.674-0.529 Rz 1 =1.0430.1YRelT2 =1.674-0.529 Rz 1 =1.043许用应力灯 Fp1=694M Pa, 仃

29、 Fp2=474 M Pa 因此 a 尸产仃 Fp1； & F2J Fp2，a-c 满 足齿根弯曲强度条件。3.9.3高速级内啮合齿轮副中接触强度的校核高速级内啮合齿轮副中弯曲强度校核可以忽略，主要表现为接触强度的计算，校核上与高速级外啮合齿轮副中的强度相似。选择 Kv =1.272 , KHp=1.189,=189.8, Zp=1, Zh =2.495, k Ha =1.098, z50.844 , zn1 =1.095, ZN2=1.151, ZL1=1, ZL2=1, ZV1 =0.987, ZV2=0.974, ZR1 =0.991, ZR1 =0.982, ZW1=1.153,ZW2=1.153, Zxi = 1，Zx2=1，SHmin=1计算行星齿轮的许用应力为计算内齿轮ci的接触许用应力3齿向载荷分布系数 KHpKh=1 - b-1H =1.2294齿间载荷分配系数kHa、kFa查表可得 kHa=1.021 kFa=1.0215节点区域系数7 zH1 72cos B cos.取 ZH=d V-a- =2.495I cosat sin at6弹性系数Z e考虑材料弹性模量E和泊松比v对接触应力影响的系数，查表可得Ze