调质硬度为217-259HRC,根据图三可知，取□Hlim=780N/mm2,仃Flim=420N/mm2轮B1和B2的加工精度为7级。
3.3.1计算高速级齿轮的模数m
按弯曲强度的初算公式，为
TiKaKfpKf'Yfhi
现已知Z।=17，仃Flim=340N/2。
中心齿轮a1的名义转矩为
mm
系数KA=1.6;按表6-4取综合系数kfy=1.8;取接触强度计算的行星齿轮间载荷分布不均匀系数khp=「2,由公式可得kfP=1+1.6（khpT）=1+1.6（1.2-1）=1.32;由表
查得齿形系数Y「=2.67;由表查的齿宽系数*=0.8;则所得的模数m为fa।d
2355.41.61.81.322.67
0.81717390
取齿轮模数为m=9mm
3.3.2计算低速级的齿轮模数m
按弯曲强度的初算公式，计低速级齿轮的模数m为
m=T1KAGa"1
现已知za2=23,仃Flim=410N/2。
中心齿轮a2的名义转
dz!
cFlimmm
Ta2=—Tx=1PiTai=7.05882355.4=16626.29n•mm
取算式系数km=12」，按表6-6取使用系数ka=16按表6-4取综合系数kfg=1.8；取接触强度计算的行星齿轮间载荷分布不均匀系数khp=1.2,由公式可得kfP=1+1.6（khP—1）=1+1.6。
.2—1）=1.32;由表查得齿形系数Yfa1=2.42;由表查的齿宽系数4=0.6；则所得的模数m为d
16626.291.61.81.322.42"，
m.12.13；12.4mm
0.62323420
取齿轮模数为m2=12mm
3.4啮合参数计算
3.4.1高速级
在两个啮合齿轮副中a1-c1,b1-c1中，其标准中心距a1为
11
aa1c1=-m（za1+zC1）=-"12（17+43）=270
11一一一一
ab1c1=2mzb1-zc1-9103-43=270
3.4.2低速级
在两个啮合齿轮副中a2-c2,b2-c2中，其标准中心距a2为
11
ab2c2=^mzb2zc2=31291-34=342
11一一.一一一
ab2c2=_2mzb2_zc2=~1291-34=342
由此可见，高速级和低速级的标准中心距均相等。
因此该行星齿轮传动满足非变位的同心条件，但是在行星齿轮传动中，采用高度变位可以避免根切，减小机构的尺寸和质量［2］；还可以改善齿轮副的磨损情况以及提高其载荷能力。
由于啮合齿轮副中的小齿轮采用正变位（X1A0）,大齿轮采用负变位（x2<0）o内齿轮的变位系数和其啮合的外齿轮相等，即X2=X1，zx-A型的传动中，当传动比
ibx>4时，中心齿轮采用正变位，行星齿轮和内齿轮采用负变位，其变位系数关系为Xc=Xb=Xa<0°3.4.3高速级变位系数
确定外齿轮副的变位系数，因其高度变位后的中心距与非变位的中心距不变，在啮合角仍为a'=270,z£=z+Z2=60根据表选择变位系数
Xa=0.314Xb=-0.314X”-0.314
1.14.4低速级变位系数
因其啮合角仍为a'=342zE=Z1+Z2=57根据表选择变位系数
Xa2=0.115次2=一0.115与2=一0.115
3.5几何尺寸的计算
对于双级的2x-A型的行星齿轮传动按公式进行其几何尺寸的计算，各齿轮副的几何尺寸的计算结果如下表：
3.5.1高速级
项目
计算公式
a1—c1齿轮副
b1-c1齿轮副
分度圆直径
d1=m1z1
d2=m1z2
d1=153
d2=387
d1=387
d2=927
基圆直径
dLd1cosa
db2=d2cosa
db1=143.77
db2=363.66
db1=363.661
db2=871.095
顶圆
直径dal
外啮合
dai=di+2m（ha'xi）
da2=d2+2m（ha*+X2）
dY176.65
db产399.35
内啮合
da2=d2+2m（ha'x2）da2=d2-2m（ha'+X3）da2=dfi+2a'+2c*m（插齿）
db1=399.35
da2=906.33
齿根圆直
径df
外啮合
dfi=d「2（ha+C*X1m
df2=d-2（ha+c-X2）m
df1=136.15
df2=358.85
内啮合
d"d「2（ha*C*-X2）m
df2=da。
+2a’02（插齿）
df1=358.85
df2=943.68
3.5.2低速级:
项目
计算公式
a1—c1齿轮副
b1-c1齿轮副
分度圆直径
d1=m1z1
d2=m1z2
d1=276
d2=408
d1=387
d2=927
•
db1=d1cosa
db2=d2cosa
dm=143.77
db2=363.66
db1=363.661
db2=871.095
基圆直彳4
齿顶圆
外啮合
da1=d「2m（ha+xJ
db302.75
da2=429.25
da2=d2+2m（ha+X2：
直径da1
内啮合
ddd
a2=d2+2m（ha^a2=d2-2m（ha*a2=df1+2a"2C
“I
+X3）
m（推
iiA］）
da2=429.25
da2-1069.31
齿根圆直径
df
外啮合
df1=d1-2（ha*c*-X1）m
df2=d「2（ha+c*-X2）m
df1=248.75
df2=375.25
内啮合
df1=d-2（ha，c*-X2）m
df2=da0+2a’02（插齿）
d"375.25
df2=1119.21
3.5.3关于用插齿刀加工内齿轮，其齿根圆直径的计算
已知模数m=9mm,盘形直齿插齿刀的齿数为18,变位系数为X0=0.Q等磨损程度）,试求被插齿的内齿轮卜，8的齿圆直径。
齿根圆直径df2按下式计算，即~,2=~20+22，02（插齿）
da0——插齿刀的齿顶圆直径
a02——插齿刀与被加工内齿轮的中心距
dao=mz°2mhaoX0=91829「25=186.3mm
高速级：
df2=da02a02=186.32378.69=943.68mm
低速级：
选择模数m=12mm,盘形直齿插齿刀的齿数为17
dao-mz02mhao'x0=12172121.250.1）=236.4mm
df2=da0+2a'02=236.4+2父416.455=1069.31mm（填入表格）
3.6装配条件的验算
对于所设计的双级2X-A型的行星齿轮传动应满足如下装配条件
3.6.1邻接条件按公式验算其邻接条件，即
，31
dac<2aacSin-已知高速级的dac=399.35,a\c=270和np
np=3代入上式，则得
399.35<2M270Msin—=467.64mm满足邻接条件3
将低速级的dac=429.25,a'ac=342和np=3代入，贝U得
429.25<2x342xsin±=592.344mm满足邻接条件
3
3.6.2同心条件按公式对于高度变位有Za+2Zc=Zb已知高速级Za=17,Zc=43
Zb=103满足公式则满足同心条件。
已知低速级Za=23,Zc=34Zb=91也满足公式则满足同心条件。
3.
6.3安装条件按公式验算其安装条件，即得
3.7传动效率的计算
其中工x1=；x1.；X1
mmaimbi
式中z1—齿轮副中小齿轮的齿数
z2—齿轮副中大齿轮的齿数
x1
m=0.041+0.008=0.049,
・•一…x2…、
3.7.2低速级啮合损失系数中的确定
外啮合中重合度=1.627
内啮合中重合度=1.858
即得
短期间断工作方式的使用要求。
3.8结构设计
3.8.1输入端
根据ZX-A型的行星齿轮传动的工作特点，传递功率的大小和转速的高低情况，首先确定中心齿轮a1的结构，因为它的直径较小，d1=276所以a1采用齿轮轴的结构形式；即将中心齿轮a1与输入轴连成一体。
为125mm同时进行轴的结构设计［3］,为了便于轴上的零件的装拆，将轴做成阶梯形。
如图2所示
图2
带有单键槽的输入轴直径确定为125mm再过台阶d1为130mm两足密封元件的孔径要求。
轴环用于轴承的轴向定位和固定。
设~2为150mm宽度为10mm根据轴承的选择确定d3为140mm对称安装轴承，试确定其他各段等。
如图3
图3
3.8.2输出端
根据d0min-c3"p=1123,Pj=300mm,带有单键槽［用，与转臂2相连作为输出轴
1nni
取d1为300mm选才?
63X32的键槽。
再到台阶d2为320mm输出连接轴为310mm选
择70X36的键槽。
如图4、图5所示
图4
图5
3.8.3内齿轮的设计
内齿轮bl采用紧固螺钉与箱体连接起来，从而可以将其固定。
如图7、图8所示
图6图7
3.8.4行星齿轮设计
行星齿轮采用带有内孔结构，它的齿宽应该加大[5],以保证该行星齿轮c与中心齿轮a的啮合良好，同时还应保证其与内齿轮b和行星齿轮c相啮合。
在每个行星齿轮的内孔中，可安装四个滚动轴承来支撑着。
如图8、图9所示
而行星齿轮的轴在安装到转臂X的侧板上之后，还采用了矩形截面的弹性挡圈来进行轴的固定。
3.8.5转臂的设计
一个结构合理的转臂X应是外廓尺寸小，质量小，具有足够的强度和刚度，动平衡性好，能保证行星齿轮间的载荷分布均匀，而且具有良好的加工和装配工艺。
对于2X-A型的传动比i：
XA4时，选择双侧板整体式转臂。
因为行星齿轮的轴承一般安装在行星齿轮的轮缘内。
转臂X作为行星齿轮传动的输出基本构件时，承受的外转矩最大如图10、图11所示
转臂X1上各行星齿轮轴孔与转臂轴线的中心极限偏差f可按公式计算，先已知
a
高速级的啮合中心距a=270mr6],则得
fw±~8^a±8'270=0.0517（mm）取f=51.7Rm
a100010001a
各行星齿轮轴孔的孔距相对偏差61按公式计算，即
270
=3-4.5=0.0493-0.0739
1000
取1=0.062=62」m
转臂X1的偏心误差ex为孔距相对偏差61的
先已知低速级的啮合中心距a=342mm则得
fw±8Za=±82/341=0.0559（mm｝取f=55.9Nm1a10001000a
各行星齿轮轴孔的孔距相对偏差61按公式计算，即
取1=0.069=69」m
转臂X1的偏心误差ex为孔距相对偏差61的%,即
3.8.5箱体及前后机盖的设计
按照行星传动的安装类型的不同，则该行星减速器选用卧式不部分机体，为整体铸造机体，具特点是结构简单，紧凑，能有效多用于专用的行星齿轮传动中，铸造机体应尽量的避免壁厚突变，应设法减少壁厚差，以免产生疏散等铸造缺陷。
材料选为灰铸铁［7］。
如图12、13、14所示壁厚:
=0.56KtKd4Td-6mm
Kt——机体表面的形状系数取1
Kd与内齿轮直径有关的系数Kd取2.6
Td作用在机体上的转矩
图14
3.8.6齿轮联轴器的设计
浮动的齿轮联轴器是传动比i=1的内外啮合传动，其齿轮的齿廓曲线通常采用渐开线。
选取齿数为23,因为它们是模数和齿数相等的啮合齿轮副［8］。
如图15
图15
3.8.7标准件及附件的选用
轴承的选择：
根据轴的内径选择输入轴承为GB/T276-1994中的内径为140mm,
外径为210mm行星齿轮中的轴承为双列角接触球的轴承内径为90mm外径为160mm。
行星齿轮2中的轴承为GB/T283-1994的圆柱滚子轴承。
输出轴承为GB/T276-1994的深沟球轴承。
螺钉的选择：
大多紧固螺钉选择六角螺钉。
吊环的设计参照标准。
通气塞的设计
参照设计手册自行设计。
以及油标的设计根据GB1161-89的长形油标的参数来设计。
3.9齿轮强度的验算
校核齿面接触应力的强度计算，大小齿轮的计算接触应力中的较大6H值均小于其相应的许用接触应力6Hp,即5H<6Hp
3.9.1高速级外啮合齿轮副中接触强度的校核
考虑到由齿轮啮合外部因素引起的附加动载荷影响的系数，它与原动机和工作机的特性，轴和连轴器系统的质量和刚度以及运行状态有关，原动机工作平稳，为中等冲击［8］。
故选Ka为1.6,工作机的环境恶劣，属于严重冲击［9］o故选Ka为1.8
1动载荷系数Kv
考虑齿轮的制造精度，运转速度对轮齿内部附加动载荷影响的系数，查表可得Kv=1.108
2齿向载荷分布系数KHp
考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对齿面接触应力影响的系数，该系数KH口主要
与齿轮加工误差，箱体轴孔偏差，啮合刚度，大小齿轮轴的平行度，跑合情况等有关。
KHp=1+（日b—1）NH查表可得0b=1.12,NH=3
则KH一：
=11.12-13=1.362
3齿间载荷分配系数kHa、kFa
齿间载荷分配系数是考虑同时啮合的各对齿轮间载荷分布不均匀影响的系数。
它与齿轮的制造误差，齿廓修形，重合度等因素有关。
查表可得kHa=1，kFa=14行星齿轮间载荷分配不均匀系数kHp
考虑在各个行星齿轮间载荷分配不均匀对齿接触应力影响的系数。
它与转臂X和
齿轮及箱体精度，齿轮传动的结构等因素有关。
查表取kHp=1.4
5节点区域系数
ZH
考虑到节点处齿廓曲率对接触应力的影响。
并将分度圆上的切向力折算为节圆上
的法向力的系数。
根据zH二2cos。
a：
osat，取ZH为2.495h:
cosatsinat
6弹性系数ze
考虑材料弹性模量E和泊松比v对接触应力影响的系数，查表可得Ze为189.80
7重合度系数Z&
考虑重合度对单位齿宽载荷Ft..b的影响，而使计算接触应力减小的系
8螺旋角系数z口
考虑螺旋角造成的接触线倾斜对接触应力影响的系数。
Zp=Jcos口，取Z口为1
9最小安全系数Shmin,SFmin
考虑齿轮工作可靠性的系数，齿轮工作的可靠性要求应根据重要程度，使用场合
等。
取SHmin=1
10接触强度计算的寿命系数zNt
考虑齿轮寿命小于或大于持久寿命条件循环次数时，它与一对相啮合齿轮的材
料，热处理，直径，模数和使用润滑剂有关。
WZN1t=1.039,ZN2t=1.085
11润滑油膜影响系数zL，ZV5ZR
齿面间的润滑油膜影响齿面的承载能力。
查表可得Zl=1，ZV=0.987,
ZR=0.991
12齿面工作硬化系数Zw，接触强度尺寸系数Zx
考虑到经光整加工的硬齿面的小齿轮在运转过程中对调质刚的大齿轮产生冷作
硬化。
还考虑因尺寸增大使材料强度降低的尺寸效应因素的系数。
故选Zw=1,Zx=1
根据公式计算高速级外啮合齿轮副中许用接触应力仃HP[10]，即中心齿轮a1的
HP
二Hlim_
二HPZn1ZlZvZrZwZx=1422MPa
^5Hmin
行星齿轮c1的仃Hp^^limZNtZlZvZrZwZx=1486MPa
Shmin
外啮合齿轮副中齿面接触应力的计算中
H1=；;H0\KaKUKH|KHalKHP1
则仃H13.9.2高速级外啮合齿轮副中弯曲强度的校核。
1名义切向力Ft
已知Ta=2355N.m,np=3和d'a=153mm!
U得
接触强度相同
2齿向载荷分布系数KFp
齿向载荷分布系数K-按公式计算，即KF=1-b-1jf
由图可知NF=1,19b=1.411,则KFp=1.311
3齿间载荷分配系数KFa
齿间载荷分配系数KFa可查表KFa=1.1
4行星齿轮间载荷分配系数KFp
行星齿轮间载荷分配系数KFp按公式计算KFp=1+1.6（1.2-1）=1.32
5齿形系数Yfa
查表可得，Yfa1=2.421,Yfa2=2.656ia1ia2
6应力修正系数vsa
查表可得Ysa1=1.684,Ysa2=1.577sa।sa2
7重合度系数Y
0.75
查表可得Y1=0.25—=0.723
Y11.58
8螺旋角系数Yp=19计算齿根弯曲应力仃f
"l=FmtYFalYYKaKvKfKFaKFP=187M「，
F2-FtYFa2YYKaKvKfKFaKFP=189MPa
10计算许用齿根应力or5
。
尸「=土3丫$1丫曲丫.丫由丫*已知齿根弯曲疲劳极限仃小。
=400^巾巾2Sfmin
查得最小安全系数SFmin=1.6,式中各系数Yst，YNT，Ym1，YRreiT和Y*取值如下:
0.02
='3106;
=I=1
查表齿根圆角敏感系数Y.relT1=1,Y.relT2=0.95,「ellIfell2
0.1
相对齿根表面状况系YRrelT1=1.674-0.529Rz1=1.043
0.1
YR「elT2=1.674-0.529Rz1=1.043
许用应力灯Fp1=694MPa,仃Fp2=474MPa因此a尸产仃Fp1；&F2<3.9.3高速级内啮合齿轮副中接触强度的校核
高速级内啮合齿轮副中弯曲强度校核可以忽略，主要表现为接触强度的计算，
校核上与高速级外啮合齿轮副中的强度相似。
选择Kv=1.272,KHp=1.189,
=189.8,Zp=1,Zh=2.495,kHa=1.098,z50.844,zn1=1.095,ZN2=1.151,ZL1=1,ZL2=1,ZV1=0.987,ZV2=0.974,ZR1=0.991,ZR1=0.982,ZW1=1.153,
ZW2=1.153,Zxi=1，Zx2=1，SHmin=1
计算行星齿轮的许用应力为
计算内齿轮ci的接触许用应力
3齿向载荷分布系数KHp
Kh=1-b-1」H=1.229
4齿间载荷分配系数kHa、kFa
查表可得kHa=1.021kFa=1.021
5节点区域系数7zH
17
2cosBcos.
取ZH=dV-a-=2.495
Icosatsinat
6弹性系数Ze
考虑材料弹性模量E和泊松比v对接触应力影响的系数，查表可得Ze
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