数学家欧拉.docx

1、数学家欧拉人物简介莱昂哈德欧拉小时候他就特别喜欢数学，不满10岁就开始自学代数学。这本书连他的几位老师都没读过，可小欧拉却读得津津有味，遇到不懂的地方，就用笔作个记号，事后再向别人请教。13岁就进巴塞尔大学读书，这在当时是个奇迹，曾轰动了数学界。小欧拉是这所大学，也是整个瑞士大学校园里年龄最小的学生。在大学里得到当时最有名的数学家微积分权威约翰伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指导，并逐渐与其 莱昂哈德欧拉建立了深厚的友谊。约翰伯努利后来曾这样称赞青出于蓝而胜于蓝的学生：“我介绍高等分析时，他还是个孩子，而你将他带大成人。”两年后的夏天，欧拉获得巴塞尔大学的

2、学士学位，次年，欧拉又获得巴塞尔大学的哲学硕士学位。1725年，欧拉开始了他的数学生涯。欧拉的父亲鲍罗欧拉（Paul Euler）也是一个数学家，原希望小欧拉学神学，同时教他一点数学。由于小欧拉的才能和异常勤奋的精神，又受到约翰伯努利的赏识和特殊指导，当他在19岁时写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖金后，他的父亲就不再反对他攻读数学了。1725年约翰伯努利的儿子丹尼尔伯努利赴俄国，并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉，这样，在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡。1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授。1735年，欧拉解决了一个天文学的难题（计算彗星轨道），这个问题经几个著名数

3、学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了。 职业生涯过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁。1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请，到柏林担任科学院物理数学所所长，直到1766年，后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明。不幸的事情接踵而来，1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了。 沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来。欧拉完全失明以后，虽然生活在黑暗中，但仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗

4、，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久。 1783年9月18日，在不久前才刚计算完气球上升定律的欧拉，在兴奋中突然停止了呼吸，享年76岁。欧拉生活、工作过的三个国家：瑞士、俄国、德国，都把欧拉作为自己的数学家，为有他而感到骄傲。 超人的记忆和心算能力 欧拉的记忆力和心算能力是罕见的.比如，他能背诵前一百位质数的前十次幂，能背诵罗马诗人维吉尔（Virgil)的史诗Aeneil,能背诵全部的数学公式。直至晚年，他还能复述年轻时的笔记的全部内容;心算并不限于简单的运算，高等数学里的计算一样可以用心算去完成。有一个例子足以说明他的本领，欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项加起来，算到

5、第50位数字，两人相差一个单位，欧拉为了确定究竟谁对，用心算进行全部运算，最后把错误找了出来。欧拉在失明的17年中；还深入研究了使牛顿头痛的月球问题和很多复杂的分析问题。 欧拉 研究风格高尚欧拉的风格是很高的，拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家，从19岁起和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法的诞生。等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬，1759年10月2日欧拉在回信中盛称拉格朗日的成就，并谦虚地压下自己在这方面较不成熟的作品暂不发表，使年青的拉格朗日的工作得以发表和流传，并赢得巨大的声誉。他晚年的时候，欧洲所有的数学家都把他当作老师，著名数学家拉普拉斯

6、（Laplace）曾说过：“读读欧拉、读读欧拉，它是我们大家的老师！” 当欧拉64岁高龄之时，一场突如其来的大火烧掉了他几乎全部的著述，而神奇的欧拉用了一年的时间口述了所有这些论文并作了修订。一年以后，1783年9月18日的下午，欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功，请朋友们吃饭，那时天王星刚发现不久，欧拉写出了计算天王星轨道的要领，还和他的孙子逗笑，喝完茶后，突然疾病发作，烟斗从手中落下，口里喃喃地说：我要死了，欧拉终于停止了生命和计算。 知识渊博欧拉是18世纪科学界的代表人物，是那个时代的巨人。他是历来最有才华、最博学的人物之一，也是历史上最多产的一位数学家。 欧拉渊博的知识，无穷无尽的创

7、作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。据统计他那不倦的一生，共写下了856篇论文，专著32部，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等数不胜数。欧拉的兴趣十分广泛，他研究过

8、天文学、物理学、航海学、建筑学、地质学、化学等等，在这些领域，欧拉也留下了大量的论文、著作。 欧拉著作量惊人欧拉著作的惊人多产并不是偶然的，他可以在任何不良的环境中工作，他常常抱着孩子在膝上完成论文，也不顾孩子在旁边喧哗。他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，使他在双目失明以后， 也没有停止对数学的研究，在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文。19世纪伟大数学家高斯（Gauss，1777-1855年）曾说：研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法。 欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得人们学习的。欧拉在数

9、学、物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面都取得了辉煌的成就。在数学的各个领域，常常见到以欧来命名的公式、定理、和重要常数。课本上常见的如（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），x（1755年），（1755年），f(x)（1734年）等，都是他创立并推广的。歌德巴赫猜想也是在他与歌德巴赫的通信中提出来的。欧拉还首先完成了月球绕地球运动的精确理论，创立了分析力学、刚体力学等力学学科，深化了望远镜、显微镜的设计计算理论。 欧拉一生能取得伟大的成就原因在于：惊人的记忆力；聚精会神，从不受嘈杂和喧闹的干扰；镇静自若，孜孜不倦。 1726年，19

10、岁的欧拉由于撰写了论桅杆配置的船舶问题而荣获巴黎科学院的资金。这标志着欧拉的羽毛已丰满，从此可以展翅飞翔。 欧拉的成长与他这段历史是分不开的。当然，欧拉的成才还有另一个重要的因素，就是他那惊人的记忆力！，他能背诵前一百个质数的前十次幂，能背诵罗马诗人维吉尔（Virgil）的史诗Aeneil，能背诵全部的数学公式。直至晚年，他还能复述年轻时的笔记的全部内容。高等数学的计算他可以用心算来完成。 尽管他的天赋很高，但如果没有约翰的教育，结果也很难想象。由于约翰伯努利以其丰富的阅历和对数学发展状况的深刻的了解，能给欧拉以重要的指点，使欧拉一开始就学习那些虽然难学却十分必要的书，少走了不少弯路。这段历史

11、对欧拉的影响极大，以至于欧拉成为大科学家之后仍不忘记育新人，这主要体现在编写教科书和直接培养有才华的数学工作者，其中包括后来成为大数学家的拉格朗日 欧拉（J.L.Lagrange,1736.1.25-1813.4.10）。 欧拉本人虽不是教师，但他对教学的影响超过任何人。他身为世界上第一流的学者、教授，肩负着解决高深课题的重担，但却能无视名流的非议，热心于数学的普及工作。他编写的无穷小分析引论、微分法和积分法产生了深远的影响。有的学者认为，自从1784年以后，初等微积分和高等微积分教科书基本上都抄袭欧拉的书，或者抄袭那些抄袭欧拉的书。欧拉在这方面与其它数学家如卡尔弗里德里希高斯（C.F.Gau

12、ss,1777.4.30-1855.2.23）、艾萨克牛顿（I.Newton,1643.1.4-1727.3.31）等都不同，他们所写的书一是数量少，二是艰涩难明，别人很难读懂。而欧拉的文字既轻松易懂，堪称这方面的典范。他从来不压缩字句，总是津津有味地把他那丰富的思想和广泛的兴趣写得有声有色。他用德、俄、英文发表过大量的通俗文章，还编写过大量中小学教科书。他编写的初等代数和算术的教科书考虑细致，叙述有条有理。他用许多新的思想的叙述方法，使得这些书既严密又易于理解。欧拉最先把对数定义为乘方的逆运算，并且最先发现了对数是无穷多值的。他证明了任一非零实数R有无穷多个对数。欧拉使三角学成为一门系统的科

13、学，他首先用比值来给出三角函数的定义，而在他以前是一直以线段的长作为定义的。欧拉的定义使三角学跳出只研究三角表这个圈子。欧拉对整个三角学作了分析性的研究。在这以前，每个公式仅从图中推出，大部分以叙述表达。欧拉却从最初几个公式解析地推导出了全部三角公式，还获得了许多新的公式。欧拉用a 、b 、c 表示三角形的三条边，用A、B、C表示第个边所对的角，从而使叙述大大地简化。欧拉得到的著名的公式,又把三角函数与指数函联结起来。 在普及教育和科研中，欧拉意识到符号的简化和规则化既有有助于学生的学习，又有助于数学的发展，所以欧拉创立了许多新的符号。如用sin 、cos 等表示三角函数，用 e 表示自然对数

14、的底，用f(x) 表示函数，用 表示求和，用 i表示虚数等。圆周率虽然不是欧拉首创，但却是经过欧拉的倡导才得以广泛流行。而且，欧拉还把e 、 、i 统一在一个令人叫绝的关系式中。 重视人才欧拉不但重视教育，而且重视人才。当时法国的拉格朗日只有19岁，而欧拉已48岁。拉格朗日与欧拉通信讨论等周问题，欧拉也在研究这个问题。后来拉格朗日获得成果，欧拉就压下自己的论文，让拉格朗日首先发表，使他一举成名。 欧拉19岁大学毕业时，在瑞士没有找到合适的工作。1727年春，在巴塞尔他试图担任空缺的教研室主任职务，但没有成功。这时候，俄国的圣彼得堡科院刚建立不久，正在全国各地招聘科学家，广泛地搜罗人才。已经应聘

15、在彼得堡工作的丹尔伯努利深知欧拉的才能，因此，他竭力聘请欧拉去俄罗斯。在这种情况下，欧拉离开了自己的祖国。由于丹尼尔的推荐，1727年，欧拉应邀到圣彼得堡做丹尼尔伯努利的助手。在圣彼得堡科学院，他顺利地获得了高等数学副教授的职位。1731年，又被委任领导理论物理和实验物理教研室的工作。1733年，年仅26岁的欧拉接替回瑞士的丹尼尔，成为数学教授及彼得堡科学院数学部的领导人。 欧拉在这期间，欧拉勤奋地工作，发表了大量优秀的数学论文，以及其它方面的论文、著作。 古典力学的基础是牛顿奠定的，而欧拉则是其主要建筑师。1736年，欧拉出版了力学，或解析地叙述运动的理论，在这里他最早明确地提出质点或粒子的

16、概念，最早研究质点沿任意一曲线运动时的速度，并在有关速度与加速度问题上应用矢量的概念。 同时，他创立了分析力学、刚体力学，研究和发展了弹性理论、振动理论以及材料力学。并且他把振动理论应用到音乐的理论中去，1739年，出版了一部音乐理论的著作。1738年，法国科学院设立了回答热本质问题征文的奖金，欧拉的论火一文获奖。在这篇文章中，欧拉把热本质看成是分子的振动。 应用数学大师欧拉研究问题最鲜明的特点是：他把数学研究之手深入到自然与社会的深层。他不仅是位杰出的数学家，而且也是位理论联系实际的巨匠，应用数学大师。他喜欢搞特定的具体问题，而不象现代某些数学家那样，热衷于搞一般理论。 正因为欧拉所研究的问

17、题都是与当时的生产实际、社会需要和军事需要等紧密相连，所以欧拉的创造才能才得到了充分发挥，取得了惊人的成就。欧拉在搞科学研究的同时，还把数学应用到实际之中，为俄国政府解决了很多科学难题，为社会作出了重要的贡献。如菲诺运河的改造方案，宫延排水设施的设计审定，为学校编写教材，帮助政府测绘地图；在度量衡委员会工作时，参加研究了各种衡器的准确度。另外，他还为科学院机关刊物写评论并长期主持委员会工作。他不但为科学院做大量工作，而且挤出时间在大学里讲课，作公开演讲，编写科普文章，为气象部门提供天文数据，协助建筑单位进行设计结构的力学分析。1735年，欧拉着手解决一个天文学难题计算彗星的轨迹（这个问题需经几

18、个著名的数学家几个月的努力才能完成）。由于欧拉使用了自己发明的新方法，只用了三天的时间。但三天持续不断的劳累也使欧拉积劳成疾，疾病使年仅28岁的欧拉右眼失明。这样的灾难并没有使欧拉屈服，他仍然醉心于科学事业，忘我地工作。但由于俄国的统治集团长期的权力之争，日益影响到了欧拉的工作，使欧拉很苦闷。事也凑巧，普鲁士国王腓特烈大帝（Frederick the Great，1740-1786在位）得知欧拉的处境后，便邀请欧拉去柏林。尽管欧拉十分热爱自己的第二故乡（在这里他已经工作生活了14年），但为了科学事业，他还是在1741年暂时离开了圣彼得堡科学院，到柏林科学院任职，任数学物理所所长。1759年成为

19、柏林科学院的领导人。在柏林工作期间，他并没有忘记俄罗斯，他通过书信来指导他在俄罗斯的学生，并把自己的科学著作寄到俄罗斯，对俄罗斯科学事业的发展起了很大作用。 他在柏林工作期间，将数学成功地应用于其它科学技术领域，写出了几百篇论文，他一生中许多重大的成果都是这期间得到的。如：有巨大影响的无穷小分析引论、微分学原理，既是这期间出版的。此外，他研究了天文学，并与达朗贝尔（I.L.R.DAlembert,1717.11.16-1783.10.29）、拉格朗日一起成为天体力学的创立者，发表了行星和彗星的运动理论、月球运动理论、日蚀的计算等著作。在欧拉时代还不分什么纯粹数学和应用数学，对他来说，整个物理世

20、界正是他数学方法的用武之地。他研究了流体的运动性质，建立了理想流体运动的基本微分方程，发表了流体运动原理和流体运动的一般原理等论文，成为流体力学的创始人。他不但把数学应用于自然科学，而且还把某一学科所得到的成果应用于另一学科。比如，他把自己所建立的理想流体运动的基本方程用于人体血液的流动，从而在生物学上添上了他的贡献，又以流体力学、潮汐理论为基础，丰富和发展了船舶设计制造及航海理论，出版了航海科学一书，并以一篇论船舶的左右及前后摇晃的论文，荣获巴黎科学院奖金。不仅如此，他还为普鲁士王国解决了大量社会实际问题。1760年到1762年间，欧拉应亲王的邀请为夏洛特公主函授哲学、物理学、宇宙学、神学、

21、化理学、音乐等，这些通信充分体现了欧拉渊博的知识、极高的文学修养、哲学修养。后来这些通信整理成致一位德国公主的信，1768年分三卷出版，世界各国译本风靡，一时传为佳话。 自从1741年欧拉离开彼得堡以后，俄国的政局一直不好，政权几次更迭，最后落入叶卡捷林娜二世的手中，她吸取了以往的教训，开始致力于文治武功。她一面与伏尔泰、狄德罗等法国启蒙学者通信，一面又四方招聘有影响的科学家去彼得堡科学院任职。欧拉自然成了她主要聘请的对象。1766年，年已花甲的欧拉应邀回到彼得堡，这次俄国为他准备了优越的工作条件。 欧拉 研究这时欧拉的科学研究工作已经是硕果累累，思想也已经成熟。除了一些专题还需继续研究外，他

22、希望能在晚年对过去的成就作系统的总结，出版几部高质量的著作。然而，厄运再次向他袭来。由于俄罗斯气候严寒，以及他工作的劳累，欧拉的左眼又失明了，从此欧拉陷入伸手不见五指的黑暗之中。但欧拉是坚强的，他用口授、别人记录的方法坚持写作。他先集中精力撰写了微积分原理一书，在这部三卷本巨著中，欧拉系统地阐述了微积分发明以来的所有积分学的成就，其中充满了欧拉精辟的见解。1768年，积分学原理第一卷在圣彼得堡出版。1770年第三卷出版。同年，他又口述写成代数学完整引论，有俄文、德文、法文版，成为欧洲几代人的教科书，正当欧拉在黑暗中搏斗时，厄运又一次向他袭来。1771年，圣彼得堡一场大火，秧及欧拉的住宅，把欧拉

23、包围在大火中。在这危急的时刻，是一位仆人冒着生命危险把欧拉从大火中背出来。欧拉虽然幸免于难，可他的藏书及大量的研究成果都化为灰烬。种种磨难，并没有把欧拉搞垮。大火以后他立即投入到新的创作之中。资料被焚，他又双目失明，在这种情况下，他完全凭着坚强的意志和惊人的毅力，回忆所作过的研究。欧拉的记忆力也确实罕见，他能够完整地背诵出几十年前的笔记内容，数学公式当然更能背诵如流。欧拉总是把推理过程想得很细，然后口授，由他的长子记录。他用这种方法又发表了论文400多篇以及多部专著，这几乎占他全部著作的半数以上。1774年，他把自己多年来研究变分问题所取得的成果集中发表一本书寻求具有某种极大或极小性质的曲线的

24、技巧中。从而创立了一个新的分支变分法。另外，欧拉对天文学中的三体问题月球运动及摄运问题进行了研究。后来，他解决了艾萨克牛顿没有解决的月球运动问题，首创了月球绕地球运动地精确理论。为了更好地进行天文观测，他曾研究了光学，天文望远镜和显微镜。研究了光通过各种介质的现象和有关的分色效应，提出了复杂的物镜原理，发表过有关光学仪器的专著，对望远镜和显微镜的设计计算理论做出过开创性的贡献，在1771年他又发表了总结性著作屈光学。欧拉从19岁开始写作，直到逝世，留下了浩如烟海的论文、著作，甚至在他死后，他留下的许多手稿还丰富了后47年的圣彼得堡科学院学报。就科研成果方面来说，欧拉是数学史上或者说是自然科学史

25、上首屈一指的。 平凡而伟大作为这样一位科学巨人，在生活中他并不是一个呆板的人。他性情温和，性格开朗，也喜欢交际。欧拉结过两次婚，有13个孩子。他热爱家庭的生活，常常和孩子们一起做科学游戏，讲故事。 欧拉旺盛的精力和钻研精神一直坚持到生命的最后一刻。1783年9月18日下午，欧拉一边和小孙女逗着玩，一边思考着计算天王星的轨迹，突然，他从椅子上滑下来，嘴里轻声说：“我死了。”一位科学巨匠就这样停止了生命。 历史上，能跟欧拉相比的人的确不多，也有的历史学家把欧拉和阿基米德、艾萨克牛顿、卡尔弗里德里希高斯列为有史以来贡献最大的四位数学家，依据是他们都有一个共同点，就是在创建纯粹理论的同时，还应用这些数

26、学工具去解决大量天文、物理和力学等方面的实际问题，他们的工作是跨学科的，他们不断地从实践中吸取丰富的营养，但又不满足于具体问题的解决，而是把宇宙看作是一个有机的整体，力图揭示它的奥秘和内在规律。 卡尔弗里德里希高斯说过：对于欧拉工作的研究，将仍旧是对于数学的不同范围的最好的学校，并且没有别的可以替代它。 贡献 欧拉是18世纪数学巨星，在微积分、微分方程、几何、数论、变分学等领域均做出了巨大贡献。 在微积分方面。他整理了由伯努利家族继承、发扬的莱布尼兹学派的微积分学的内容。他先后发表了无穷小分析引论（1748）、微分学（1755）、积分学（1768）等著作。首先，他对函数概念进行了系统的探讨。给

27、出了函数的新定义，定义了多元函数概念，引入了超越函数概念。其次，1770年前后，欧拉对由弧围成的有界区域上的二重定积分已有清楚的概念，并给出了用累次积分计算这种积分的程序。第三，欧拉研究了数列(1+1/n)n极限的存在性，并把这个极限记为e，后来又用e作为底数，建立了自然对数。第四，欧拉把实函数的许多结果形式地推广到复数域。推动了复变函数理论的发展。 在微分方程方面。1727年，欧拉将一类二阶方程通过变量替换化为一阶方程，这是对二阶方程系统研究的开始。1739年他又研究了谐振子方程、谐振子的强迫振动方程，并得到了解答。1760年他将特殊的黎卡提方程化为线性方程。欧拉对偏微分方程的研究是开拓性的

28、。1748年他指出弦的运动是周期性的，还用三角级数表出了解。 在数论方面。二次互反律是欧拉首先发现的。欧拉还引入了以他名字命名的数论中的欧拉函数。 在几何方面。他引入了曲线的参数表示，并提出了通过变换将曲面方程化成标准型的方法。1760年欧拉发表了题为关于曲面上曲线的研究的论文。文中得到许多重要结果。这些成果为曲面理论奠定了基础。 在变分学方面。欧拉通过对函数极值问题的研究，解决了一般函数的极值问题之后，他于1734年研究了“最速降线”问题，并成功地找到了极值函数必须满足的常微分方程，即欧拉方程。1756年他把这个新学科命名为变分学。 在初等数学方面。欧拉抛弃了陈旧的概念，采用新的思想方法去叙

29、述、处理问题，建立了新的初等数学体系。 人物评价读读欧拉，他是所有人的老师 2007年是瑞士数学家、物理学家兼工程师莱昂哈德欧拉(Leonhard Euler)诞辰300周年纪念。 欧拉被公认为人类历史上成就最为斐然的数学家之一。在数学及许多分支中都可以见到很多以欧拉命名的常数、公式和定理，他的工作使得数学更接近于现在的形态。他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理的领域。此外欧拉还涉及建筑学、弹道学、航海学等领域。瑞士教育与研究国务秘书Charles Kleiber曾表示：“没有欧拉的众多科学发现，今天的我们将过着完全不一样的生活。”法国数学家拉普拉斯则认为： 欧拉将哥尼斯堡七桥问题

30、转化为仅包含点、线的拓扑结构 欧拉示性数溯源于欧拉提出的凸多面体的一条定理：在一凸多面体中，顶点数-棱边数 面数=2 数学史上公认的4名最伟大的数学家分别是：阿基米德、牛顿、欧拉和高斯。阿基米德有“翘起地球”的豪言壮语，牛顿因为苹果闻名世界，高斯少年时就显露出计算天赋，唯独欧拉没有戏剧性的故事让人印象深刻。 然而，几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字初等几何的欧拉线、多面体的欧拉定理、立体解析几何的欧拉变换公式、数论的欧拉函数、变分法的欧拉方程、复变函数的欧拉公式欧拉还是数学史上最多产的数学家，他一生写下886种书籍论文，平均每年写出800多页，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了47年

31、。他的著作无穷小分析引论、微分学、积分学是18世纪欧洲标准的微积分教科书。欧拉还创造了一批数学符号，如f(x)、?驻、i、e等等，使得数学更容易表述、推广。并且，欧拉把数学应用到数学以外的很多领域。 1707年欧拉生于瑞士巴塞尔，13岁入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获硕士学位，19岁开始发表论文，26岁时担任了彼得堡科学院教授，约30岁时右眼失明，60岁左右完全失明，欧拉1783年76岁在俄国彼得堡去世。在失明后，他仍然以口述形式完成了几本书和400多篇论文，解决了让牛顿头痛的月离等复杂分析问题。 法国大数学家拉普拉斯曾说过一句话读读欧拉，他是所有人的老师。中国科学院数学与系统科学研究

32、院研究员李文林表示：“欧拉其实是大家很熟悉的名字，在数学和物理的很多分支中到处都是以欧拉命名的常数、公式、方程和定理，他的探索使得科学更接近我们现在的形态。”1 他让微积分长大成人 恩格斯曾说，微积分的发明是人类精神的最高胜利。1687年，牛顿在自然哲学数学原理一书中首次公开发表他的微积分学说，几乎同时，莱布尼茨也发表了微积分论文，但牛顿、莱布尼茨创始的微积分基础不稳，应用范围也有限。18世纪一批数学家拓展了微积分，并拓广其应用产生一系列新的分支，这些分支与微积分自身一起形成了被称为“分析”的广大领域。李文林说：“欧拉就生活在这个分析的时代。如果说在此之前数学是代数、几何二雄并峙，欧拉和18世纪其他一批数学家的工作则使得数学形成了代数、几何、分析三足鼎立的局面