数学的思维方式与创新尔雅答案100分.docx

1、数学的思维方式与创新尔雅答案100分。集合的划分（一）1数学的整数集合用字母（D）表示。 A、M B、W C、N D、Z2（B）是第一个被提出的非欧几何。 A、解析几何 B、罗氏几何 C、黎曼几何 D、欧氏几何3黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有（A）直线与已知直线平行。 A、没有直线 B、无数条 C、至少2条 D、一条4在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。（正确）5代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。（错误）集合的划分（二）1星期日用数学集合的方法表示是（A）。 A、7R|RZ B、5R|RZ C、7R|RN D、6R|RZ2A=1,2，

2、B=3,4,AB=（D）。 A、B B、1,2,3,4 C、A D、3将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到（B）。 A、自然数集 B、整数集 C、小数集 D、无理数集4集合的性质有（BCD）。 A、封闭性 B、互异性 C、确定性 D、无序性5星期二和星期三集合的交集是空集。（正确）6空集属于任何集合。（错误）集合的划分（三）1S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有（C）种。 A、4 B、2 C、3 D、52发明直角坐标系的人是（C）。 A、牛顿 B、伽罗瓦 C、笛卡尔 D、柯西3如果S、M分别是两个集合，SM(a,b)|aS,bM称为S与M的（B）。 A、牛顿积 B、

3、笛卡尔积 C、莱布尼茨积 D、康拓积4空集是任何集合的子集。（正确）5任何集合都是它本身的子集。（正确）集合的划分（四）1如果xa的等价类，则xa,从而能够得到（B）。 A、xa B、x的等价类=a的等价类 C、x=a D、x的笛卡尔积=a的笛卡尔积20与0的关系是（C）。 A、二元关系 B、等价关系 C、属于关系 D、包含关系3设是集合S上的一个等价关系，任意aS，S的子集xS|xa，称为a确定的（A）。 A、等价类 B、等价集 C、等价积 D、等价转换4如果X的等价类和Y的等价类不相等则有XY成立。（错误）5A=A（错误）等价关系（一）1xa的等价类的充分必要条件是（B）。 A、x=a B

4、、xa C、x与a不相交 D、xa2设R和S是集合A上的等价关系，则RS的对称性（C）。 A、不可能满足 B、一定不满足 C、一定满足 D、不一定满足3星期一到星期日可以被统称为（B）。 A、模3剩余类 B、模7剩余类 C、模1剩余类 D、模0剩余类4等价关系具有的性质有（BCD）。 A、反对称性 B、对称性 C、反身性 D、传递性5所有的二元关系都是等价关系。（错误）6如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。（正确）等价关系（二）1设A为3元集合，B为4元集合，则A到B的二元关系有（C）个。 A、13 B、15 C、12 D、142对任何a属于A，A上的等价关系R的等价类aR为（C）。 A、不确定 B、x|xA C、非空集 D、空集3a与b被m除后余数相同的等价关系式是（A）。 A、a-b是m的整数倍 B、a是b的m倍 C、a*b是m的整数倍 D、a+b是m的整数倍4整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。（错误）5设R和S是集合A上的等价关系，则RS一定是等价关系。（错误）