数学的思维方式与创新尔雅答案100分.docx
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数学的思维方式与创新尔雅答案100分
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集合的划分
（一）
1
数学的整数集合用字母（D）表示。
∙A、M
∙B、W
∙C、N
∙D、Z
2
（B）是第一个被提出的非欧几何。
∙A、解析几何
∙B、罗氏几何
∙C、黎曼几何
∙D、欧氏几何
3
黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有（A）直线与已知直线平行。
∙A、没有直线
∙B、无数条
∙C、至少2条
∙D、一条
4
在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。
（正确）
5
代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。
（错误）
集合的划分
（二）
1
星期日用数学集合的方法表示是（A）。
∙A、{7R|R∈Z}
∙B、{5R|R∈Z}
∙C、{7R|R∈N}
∙D、{6R|R∈Z}
2
A={1,2}，B={3,4},A∩B=（D）。
∙A、B
∙B、{1,2,3,4}
∙C、A
∙D、Φ
3
将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到（B）。
∙A、自然数集
∙B、整数集
∙C、小数集
∙D、无理数集
4
集合的性质有（BCD）。
∙A、
封闭性
∙B、
互异性
∙C、
确定性
∙D、
无序性
5
星期二和星期三集合的交集是空集。
（正确）
6
空集属于任何集合。
（错误）
集合的划分（三）
1
S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有（C）种。
∙A、4
∙B、2
∙C、3
∙D、5
2
发明直角坐标系的人是（C）。
∙A、牛顿
∙B、伽罗瓦
∙C、笛卡尔
∙D、柯西
3
如果S、M分别是两个集合，SХM{（a,b）|a∈S,b∈M}称为S与M的（B）。
∙A、牛顿积
∙B、笛卡尔积
∙C、莱布尼茨积
∙D、康拓积
4
空集是任何集合的子集。
（正确）
5
任何集合都是它本身的子集。
（正确）
集合的划分（四）
1
如果x∈a的等价类，则x～a,从而能够得到（B）。
∙A、x∈a
∙B、x的等价类=a的等价类
∙C、x=a
∙D、x的笛卡尔积=a的笛卡尔积
2
0与{0}的关系是（C）。
∙A、二元关系
∙B、等价关系
∙C、属于关系
∙D、包含关系
3
设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的（A）。
∙A、等价类
∙B、等价集
∙C、等价积
∙D、等价转换
4
如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X～Y成立。
（错误）
5
A∩Φ=A（错误）
等价关系
（一）
1
x∈a的等价类的充分必要条件是（B）。
∙A、x=a
∙B、x～a
∙C、x与a不相交
∙D、x>a
2
设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S的对称性（C）。
∙A、不可能满足
∙B、一定不满足
∙C、一定满足
∙D、不一定满足
3
星期一到星期日可以被统称为（B）。
∙A、模3剩余类
∙B、模7剩余类
∙C、模1剩余类
∙D、模0剩余类
4
等价关系具有的性质有（BCD）。
∙A、反对称性
∙B、对称性
∙C、反身性
∙D、传递性
5
所有的二元关系都是等价关系。
（错误）
6
如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。
（正确）
等价关系
（二）
1
设A为3元集合，B为4元集合，则A到B的二元关系有（C）个。
∙A、13
∙B、15
∙C、12
∙D、14
2
对任何a属于A，A上的等价关系R的等价类[a]R为（C）。
∙A、不确定
∙B、{x|x∈A}
∙C、非空集
∙D、空集
3
a与b被m除后余数相同的等价关系式是（A）。
∙A、a-b是m的整数倍
∙B、a是b的m倍
∙C、a*b是m的整数倍
∙D、a+b是m的整数倍
4
整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。
（错误）
5
设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系。
（错误）
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