一次函数复习教案.docx

1、一次函数复习教案一次函数知识巩固、提升知识点一、函数的相关概念 一般地，在一个变化过程中 定的值与其对应，那么我们就说.如果有两个变量 X与y ,并且对于X的每一个确疋的值， y都有唯一确X是自变量，y是X的函数y是X的函数，如果当X = a时y = b ,那么b叫做当自变量为a时的函数值 函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法知识点二、一次函数的相关概念一次函数的一般形式为 y =kx b ,其中k、b是常数，k 0.特别地，当b = 0时，一次函数y = kx b即y = kx （ k 0）,是正比例函数.知识点三、一次函数的图象及性质1、函数的图象如果把自变量与函数的每对对应值分

2、别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形, 就是这个函数的图象.要点诠释：直线y =kx b可以看作由直线 y =kx平移 b|个单位长度而得到（当 b 0时，向上平移；当b V 0时，向下平移）说明通过平移，函数 y =kx b与函数y =kx的图象之间可以相互转化2、一次函数性质及图象特征掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质）解析式y= kx+h （上为常数,且上HeI）自变壘 取值范围全体实数图冢形状过4 b）和（-冬0）点的一条直线k、b的取值t0k0 00不意图“ 一亠熄4 V-4 00Bfrlt 0( a 0)的解 集X为何值时，函数 y = ax十b

3、的 值大于0 ?确定直线y = ax + b在X轴(即直线y = 0)上方部分的 所有点的横坐标的范围【典型例题】类型一、函数的概念1、下列说法正确的是：( )A .变量x, y满足2x 3 ,则y是X的函数；B .变量X) y满足IyI=X ,则y是X的函数；C .变量X) y满足y2 = X ,则y是X的函数； D .变量X) y满足y2 - X2 = 1,则y是X的函数.【总结升华】 理解函数的概念，关键是函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数值是 唯一确定的.【总结升华】举一反三：自变量的取值范围是使函数有意义的 X的集合.举一反三:【思路点拨】要使函数有意义，需F 一

4、 “或F-S解这个不等式组即可【变式】求出下列函数中自变量 X的取值范围【思路点拨】y与X -2成正比例关系，即y = k* -2),将点(3 , 3)代入求得函数关系式类型二、一次函数的解析式【总结升华】y与X成正比例满足关系式 y=kx , y与X 2成正比例满足关系式 y = k -2),注意区别.举一反三:【变式】直线y=kx+b平行于直线y=2x1 ,且与X轴交于点（2, 0）,求这条直线的解析式类型三、一次函数的图象和性质举一反三:yi y2,那么m的取值范围是（1） 根据图象，求k和b的值.（2） 在图中画出函数 y = -2x 2的图象.【总结升华】函数图象在上方函数值比函数图

5、象在下方函数值大 类型五、一次函数的应用6、为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共 20个已知篮球每个 80元，排球每个60元.设购买篮球 X个，购买篮球和排球的总费用 y元.(1)求y与X之间的函数关系式；(2) 如果要求篮球的个数不少于排球个数的 3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多 少元？每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数 为.1 ,每月所获得的利润为；.(1)写出：与丄之间的函数关系式，并指出自变量 ：的取值范围；(2)报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？类型六、一次函

6、数综合Q、如图所示，直线l的解析表达式为y = ”3 ,且l与X轴交于点D,直线12经过线h、I2交于点c.(1)求点D的坐标；(2)求直线2的解析表达式；求厶ADC勺面积；B两点，直在直线I2上存在异于点C的另一点P,使得 ADP与厶ADC的面积相等，请直接写出点一中考链接如图，-一次函数经过点A ( 2 , 3) , B ( -1 , 6).求：(1)这个一次函数的解析式.(2) 一次函数的 图象与两坐标轴围成的三角形的面积3-1O 2 X一次函数全章检测卷、选择题（每小题 3分，共30 分）1.下列函数：y =2x :y =3 4x :y =舟：y = ax :xy = 32x 3y -

7、1 =0.其中是一次函数的有（ ）D. 6个A. 3个 B. 4个 C. 5个2.下列给出的几个函数关系中，成正比例函数关系的是 （ ）A.圆的面积和它的半径 B.正方形面积与边长C.长方形面积一定，它的长和宽 D.匀速运动中，时间一定，路程和速度3.若函数y = （k -1）x b 2是正比例函数，则（ ）D.k =1,b =2A. k = -1,b - -2 B. k =1,b - -2 C.k =1,b - -24.已知y与x 3成正比例，当X = 4时，y = 1,那么当X = 4时，y的值是（A. 1 B. 3 C. 7 D. 75.得到y =mx-（m-3）的图象的是（ ）6.如果

8、要通过平移直线X3CX 5的图象，那么需要将直线3B.向上平移5个单位5D.向上平移5个单位38.若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，贝U k的取值范围是（)A.向下平移5个单位5C.向下平移个单位31 1A. k V B V k V 13 39如图，经过点 A的一次函数的图象与正比例函数 交于点B ,能表示这个一次函数图象的方程是（A. 2x y+3= 0 B. X y 3 = 0C. 2y x+3 = 0 D. x+ y 3= 0C. k 1D. k 1 或 kW 1y = 2x的图象)X10.如图，已知直线y = ax + b与直线y = x + c的交点的横坐标为1,根据图

9、象有下列四个结论： a0 ;对于直线y = + c上任意两点 A (Xa, y)、B (Xb, Yb),若 XayB；x1是不等式ax + b 0的解为 三、解答题(每小题 8分，共40分)21.若直线经过点 A(1 , 4)、B(6 , -1),(1)求该函数的解析式；(2)画出该函数的图象3)点C(2, P )在这条支线上，求 P的值.四象限，且图象与 X轴交点的横坐标为2,22.若一次函数y =kx b的图象与直线y =3x -2的交点M纵坐标为1与直线y = -4x-1y (元)与水量X (吨)的交点N的横坐标为2 ,求这个一次函数的解析式 .23.某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，

10、采取分段收费标准，某市居民每月交水费八y（元）*6.3 r-P iX* 13.6 yT卢0 5 8 X（吨）之间的关系如图所示，请你通过观察图象，回答自来水公司收费标准：(1)若用水不超过 5吨，水费为 元/吨;(2)若用水超过5吨，超过部分的水费为 元/吨;(3)写出当x5时，y与X之间的函数关系式.24.点M( X, y)在第三象限，X y - -5 ,点N(6，0),设 OMN的面积为S.求S与X的函数关系式，写出 X的取值范围； 当点M的横坐标为-3时，求 MoN的面积.25.已知：如图，四边形 OABC是边长为3的正方形，其中 0为坐标原点，点 A2在y轴的正半轴上，点 C在X轴的负半轴上，直线 y X b经过点C,交y轴3的负半轴于点 F,直线BF交X轴于点E.(1)求b的值；(2)求直线BF的解析式；(3)求厶CEF的面积.