高考数学必胜秘诀在哪概念方法题型易误点及应试技巧总结十四高考数学选择题的解题策略docx.docx

1、高考数学必胜秘诀在哪概念方法题型易误点及应试技巧总结十四高考数学选择题的解题策略docx高考数学必胜秘诀在哪？概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结十四、高考数学选择题的解题策略数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，即使今年江苏试题的题量发生了一些变化，选择题由原来的 12 题改为 10 题，但其分值仍占到试卷总分的三分之一。数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所

2、以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过 40 分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在 1 3 分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，

3、以便快速智取，这是解选择题的基本策略。（一）数学选择题的解题方法1、直接法 ：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。例 1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过 3 次射击， 此人至少有 2 次击中目标的概率为（）A .81543627B .C .D .125125125125解析 ：某人每次射中的概率为0.6， 3 次射击至少射中两次属独立重复实验。C 3264627故选 A。( )210C 33 ( ) 31251010例2、有三个命题：垂直于同一个平面的两条直线平行；过平面 的一条斜线

4、l有且仅有一个平面与 垂直；异面直线a、 b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为（）A 0B 1C 2D 3解析 ：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选 D 。2+ y2例 3 、已知 F1、F2 是椭圆 x=1 的两焦点，经点F2 的的直线交椭圆于点A、 B，169若 |AB|=5 ，则 |AF 1|+|BF1|等于（）A 11B 10C 9D 16解 析 ： 由 椭 圆 的 定 义 可 得 |AF 1212|=2a=8 ， 两 式 相 加 后 将|+|AF|=2a=8,|BF |+|BF|AB|=5=|AF 2|+|

5、BF2 |代入，得 |AF 1|+|BF 1| 11，故选 A。例 4 、已知 ylog a (2 ax ) 在0 ， 1上是 x 的减函数，则a 的取值范围是（）1A（ 0， 1）B（1， 2）C（ 0， 2）解析 ： a0, y=2-ax 是减函数，y log a (21 a1，且 2-a0 ， 1atan cot (4) ，则 （）2A(，)B（， 0）C（ 0，）D（ ， ）244442解析 ：因，取 = 代入 sin tan cot ，满足条件式，则排除A、426C、 D，故选 B。例 6、一个等差数列的前n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则它的前 3n项和为（）A 24B

6、84C 72D 36解析 ：结论中不含n，故本题结论的正确性与n 取值无关，可对 n 取特殊值，如n=1，此时 a12 2 S131 24，所以前 3n 项和为36，故选 D。=48,a =S=12 ， a =a +2d=（ 2）特殊函数例 7、如果奇函数 f(x)是3 ， 7上是增函数且最小值为5，那么 f(x) 在区间 7， 3上是（）A.增函数且最小值为5B.减函数且最小值是5C.增函数且最大值为5D. 减函数且最大值是5解析 ：构造特殊函数f(x)= 5x，虽然满足题设条件，并易知f(x) 在区间 7， 3 上是3增函数，且最大值为 f(-3)=-5，故选 C。例 8、定义在 R 上的

7、奇函数 f(x) 为减函数，设a+b0，给出下列不等式： f(a) f( a)0； f(b) f( b) 0； f(a)+f(b)f( a)+f( b) ； f(a)+f(b) f( a)+f( b)。其中正确的不等式序号是（）ABCD解析 ：取 f(x)= x，逐项检查可知正确。故选B。（ 3）特殊数列例 9、已知等差数列 an 满足 a1a2a0 ，则有（）101A、 a1a1010B、 a 2a1020C、 a3a990D、 a5151解析 ：取满足题意的特殊数列a n0 ，则 a 3a990，故选 C。（ 4）特殊位置例10、过 yax 2(a0 ) 的焦点 F 作直线交抛物线与P 、

8、 Q 两点，若 PF 与 FQ 的长分别是 p、 q ，则 11（）pqA、 2a1C、 4aD、4B、a2a2解析 ：考虑特殊位置1，所以 112 a 2 a 4 a ，PQ OP 时， | P F | | F Q |2 apq故选 C。例 11、向高为 H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V 与水深 h 的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是( )解析 ：取 hH，由图象可知，此时注水量V 大于容器容积的1，故选 B。22（ 5）特殊点例 12、设函数 f ( x) 2x ( x 0) ，则其反函数f1 ( x ) 的图像是（）A 、B、C、D、解析 ：由函数 f ( x )2x

9、( x 0) ，可令 x=0，得 y=2；令 x=4，得 y=4，则特殊点(2,0) 及(4,4) 都应在反函数f 1(x) 的图像上，观察得A 、 C。又因反函数f 1(x) 的定义域为 x | x 2 ，故选 C。（ 6）特殊方程222222的渐近线夹角为 ，离心率为 e,则 cos等于（）例 13、双曲线 bx ay =a b (ab0)2A eB e2C 1D 1ee 2解析 ：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察。取双曲线方程为x 2 y 2=1，易得离心率e=5,cos=2 ，故选 C。41225（ 7）特殊模型例 14、如果实数 x,y 满足等式

10、(x 2)2+y 2=3，那么 y的最大值是（）x13C3D3AB223解析 ：题中 y可写成y0。联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k=y2y1，xx0x2x1可将问题看成圆 (x 2)2+y 2=3 上的点与坐标原点 O 连线的斜率的最大值，即得D。3、图解法 ：就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等 ) 与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确3定正确答案的方法。 这种解法贯穿数形结合思想， 每年高考均有很多选择题 ( 也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速。例 15、已知 、 都是第二象限角， 且 c

11、oscos，则（）A sinC tan tanD cot cos 找出 、 的终边位置关系，再作出判断，得B。例 16、已知 a 、 b 均为单位向量，它们的夹角为Ab3bB60，那么 a 3b |=（）aa 3bA 7B 10C 13D 4O解 析 ：如图，a 3b OB，在O A B 中，| O A | 1, | A B |3, O A B1 2 0, 由余弦定理得a 3b |= OB 13 ，故选 C。例 17 、已知 a 是等差数列， a=-9,S=S, 那么使其前 n 项和 S 最小的 n 是（）n137nA4B 5C 6D 7解析 ：等差数列的前 n 项和 Sn = dn2 +(a

12、 1- d)n 可表示S n22357为过原点的抛物线，又本题中a=-91 ，排除3B,C,D ，故应选 A。例 21、原市话资费为每 3 分钟 0.18 元，现调整为前3 分钟资费为0.22 元，超过3 分钟的，每分钟按0.11 元计算，与调整前相比，一次通话提价的百分率（）A不会提高 70%B会高于 70%，但不会高于 90%C不会低于 10%D 高于 30% ，但低于 100%解析 ：取 x 4 ， y 0.33 - 0.36 100% 8.3% ，排除C 、 D ；取x 30， y0.363.19 - 1.8 100% 77.2%，排除 A，故选 B。1.82222例 22、给定四条曲

13、线： x2y25， xy1 ， x2y1 ， xy21 ,29444其中与直线 xy50 仅有一个交点的曲线是()A. B. C. D.解析 ：分析选择支可知，四条曲线中有且只有一条曲线不符合要求，故可考虑找不符合条件的曲线从而筛选，而在四条曲线中是一个面积最大的椭圆，故可先看，显然直22线和曲线 xy1是相交的，因为直线上的点(5 , 0 ) 在椭圆内，对照选项故选D。946、分析法 ：就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断和选择的方法。（ 1）特征分析法根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，进行快速推理，迅速作出判断的方法，称为特

14、征分析法。例 23 、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点 A 向结点 B 传送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单位时间内传递的最大信息量为（）A26B24 C 20D 19解析 ：题设中数字所标最大通信量是限制条件，每一支要以最小值来计算，否则无法同时传送，则总数为3+4+6+6=19，故选 D。例 24、设球的半径为R,P、 Q 是球面上北纬600 圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是R（），则这两点的球面距离是2A 、3 RB、2 RRRC、3D、22解析 ：因纬线弧长球面距离直线距离，排除A、B、 D ，故选 C。5例 25 、已知 sinm342 m) ，则 tan等于 （）m, c