初中数学一元二次方程专题试题.docx

1、初中数学一元二次方程专题试题初中数学一元二次方程专题试题满分：100学校 _ 班级 _ 学生 _一、填空题( 本大题共30小题 每题1 分)1、用换元法解分式方程时，如果设yx2+x，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是_2、若关于x的一元二次方程x2+(m29)x+m10的两个实数根互为相反数，则m的取值范围是_3、若一元二次方程(m21)x2+3m2x+m2+3m40有一个根为零，则m的值为_4、已知x1、x2是方程x2+6x+30的两实数根，则的值为_5、方程的根是_6、请写出一个值k_，使一元二次方程x27x+k0有两个不相等的非0实数根(答案不唯一)7、某制药厂两年前生产

2、1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，则这种药品的成本的年平均下降率为_8、已知关于x的方程x23x+2k=0的一个根是1,则k=_.9、一条长64 cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形.若两个正方形的面积和为160 cm2,设一个正方形的边长为x cm,则根据题意列出的方程是_.10、方程（x1）2=4的解为_.11、一元二次方程x22x+1=0的解是_.12、若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一个解,则c2=_.13、一元二次方程5x2=x+1化为一般形式后的二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_.14、已知关于x的一元二次方

3、程的一个根是1,写出一个符合条件的方程:_.15、关于x的方程(a3)x|a|12x50是一元二次方程，则a_.16、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3 200元降到了2 500元设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是_17、已知一元二次方程x2(4k2)x4k20有两个不相等的实数根，则k的最大整数值为_18、某公司2006年的产值为500万元，2008年的产值为720万元，则该公司产值的年平均增长率为_19、为了绿化校园,需移植草皮到操场,若矩形操场的长比宽多40米,面积是3200平方米,则操场的长为_米,宽为_米.20、某次足球赛中,每两个足球队之间要进行一

4、场主场和一场客场比赛,共有20场比赛,则这次足球比赛共有_支足球队参加.21、已知x1,x2是方程x26x20的两个根,则（x1x2）2_.22、有一间长20 m，宽15 m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为_ m23、对于方程：x240；2x2+3x0；x23x20；4x212x+90；3x236；(z7)20；2x26x；2x2+4x1 把最适宜解法的方程的序号填在下面的横线上（1）直接开平方法_；（2）因式分解法_；（3）配方法_；（4）公式法_24、青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000 kg，2009年平均每

5、公顷产9 680 kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率 解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x（1）用含x的代数式表示：2008年种的水稻平均每公顷的产量为_；2009年种的水稻平均每公顷的产量为_（2）根据题意，列出相应方程_（3）解这个方程，得_（4）检验：_（5）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为_%25、若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k0的一个根是2，则另一个根是_26、某种药品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是_.27、某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元若两次

6、降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为_28、已知关于x的一元二次方程(m1)x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是_29、关于x的方程a(x+m)2+b0的解是x12，x21(a，m，b均为常数，a0)则方程a(x+m+2)2+b0的解是_30、某种药品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是_.二、选择题( 本大题共30小题 每题1 分)1、关于x的方程(m+1)x2+2mx30是一元二次方程，则m的取值范围是（）A任意实数 Bm1 Cm1 Dm02、将一元二次方程x2+6x110配方，所得的方程为（

7、）A(x+3)211 B(x+3)220C(x+6)247 D(x+3)2143、方程x(x+3)x+3的解是（） Ax1 Bx10，x23Cx13，x21 Dx13，x214、下列方程中，有两个不等实数根的是（）Ax23x8 Bx2+5x10C7x214x+70 Dx27x5x+35、如果一个不为零的数的平方等于这个数的两倍，那么这个数是（） A偶数 B奇数C偶数或奇数D不一定是整数6、某商店同时卖出两件不同的西服，每件售价135元，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则这次生意中这个商店（）A不赔不赚 B赚9元 C赚18元 D赔18元7、为了改善居民住房条件，我市计划用未来两

8、年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10 m2提高到12.1 m2，若每年的年增长率相同，则年增长率为（） A9%B10% C11% D12%8、一元二次方程x2+x+20的根的情况是（）A有两个不相等的正根B有两个不相等的负根C没有实数根D有两个相等的实数根9、若x1、x2是一元二次方程x230的两个根，则的值是（）A B C0 D310、设方程x24x10的两个根为x1与x2，则x1x2的值是（）A4 B1 C1 D 011、若x2+6x+a2是一个完全平方式，则a的值是 （）A3 B3 C3 D12、方程2x(x3)5(x3)的根是（）A Bx3 C，x23 D，x2313、若

9、关于x的一元二次方程(m1)x2+5x+m23m+20的常数项为0，则m的值等于（）A1 B2 C1或2 D014、已知方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则（ ） A.m=2 B.m=2 C.m=2 D.m215、方程x23=0的根是（ ） A.x=3 B.x1=3,x2=3C.x= D.x1=,x2=16、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2=1,那么p,q的值分别是（ ） A.3,2 B.3,2 C.2,3 D.2,317、若方程x23x1=0的两根为x1、x2,则+的值为（ ） A.3 B.3 C. D. 18、下列各方程中,一

10、定是关于x的一元二次方程的是（ ） A.2x2+3=2x（5+x） B.ax2+c=0C.（a+1）x2+6x+1=0 D.（a2+1）x23x+2=019、某种服装原价为200元,连续两次涨价a%后,价格为242元,则a的值为（ ） A5 B10 C15 D2120、已知关于x的方程x2kx60的一个根为x3，则实数k的值为() A1B1C2D221、关于x的方程ax2(a2)x20只有一解(相同解算一解)，则a的值为()Aa0 Ba2 Ca1 Da0或a222、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A2x15x B3x2+5x(3x1)(x+1)C+32x Dx2+x+1023、下列方

11、程中，有两个不等实数根的是（） Ax23x8 Bx2+5x10C7x214x+70 Dx27x5x+324、一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元，每天可多售出4件，要使每天获得3 600元的利润，则每件需降价的钱数为（）A5元 B10元C0元 D36元25、某中学准备建一个面积为375 m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10 m设游泳池的长为x m，则可列方程为（）Ax(x10)375Bx(x+10)375C2x(2x10)375D2x(2x+10)37526、方程(x3)(x+1)x3的解是( ) Ax0 Bx3Cx3或x1 D

12、x3或x027、若x1，x2是方程x2=4的两根，则x1+x2的值是 （ ） A8 B4 C2 D028、关于x的一元二次方程(a1)x2+x+|a|10的个根是0，则实数a的值为（ ） A1 B0 C1 D1或129、已知3是关于x的方程x25x+c0的一个根，则这个方程的另一个根是 （ ） A2 B2 C5 D630、用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为 （ ） A(x+1)26 B(x+2)29 C(x1)26 D(x2)29三、解答题( 本大题共20小题 每题2 分)1、用配方法证明：4x2+8x6的值恒小于0，并求它的最大值2、若0是关于x的方程(m+2)x2+3x+m22m

13、80的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况3、已知三个连续奇数的平方和是251，那么这三个数的积是多少？4、用公式法解方程：（1）(2009湖北仙桃中考)解方程：x2+4x+20；（2）(x+3)25(3+x)5、解方程：(x3)2+4x(x3)06、已知：关于x的方程2x(mx4)x26有两个实数根，求m的最大整数值7、某企业2006年盈利1 500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2 160万元从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2007年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？8、将

14、方程（82x）（52x）=18化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.9、当a为何值时,方程（a1）x|a|+1+2x7=0为一元二次方程?10、运用直接开平方法解下列方程: （1）4x2=9；（2）(x+3)22=0.11、如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个面积为150 m2的简易自行车车棚，一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为18 m)，另外三边利用学校现有的总长35 m的铁围栏围成，试求出自行车车棚的长和宽 12、用适当的方法解下列一元二次方程：(1)(2x3)(2x3)16；(2)3x25x10.13、有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙

15、两家公司销售甲公司用如下方法促销：买一台单价780元，买两台每台都为760元，依次类推，即每多买一台，则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销某单位需购买一批图形计算器：(1)若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？(2)若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的？数量是多少？14、设x1,x2是关于x的方程x24xk10的两个实数根.试问:是否存在实数k，使得x1x2x1x2成立,请说明理由. 15、求当m为何值时，关于x的方程(m2)x22x+10有实数解16、阅读并解答下列问题

16、： （1）如下表，方程1、方程2、方程3、是按一定规律排列的一列方程，解方程1，并把它的解填在表中的空白处：序号方程方程的解1x1x22x14x263x15x28（2）若方程1(ab)的解是x16，x210，求a，b的值，该方程是不是(1)中所给出的一列方程中的一个方程?如果是，它是第几个方程？（3）请写出这列方程中的第n个方程和它的解，并验证所写出的解适合第n个方程17、如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长 18、 使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点例如，对于函数yx1,令y0,可得x1，我们

17、就说1是函数yx1的零点已知函数yx22mx2(m+3)(m为常数) （1）当m0时，求该函数的零点； （2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为x1和x2，且比时函数图象与x轴的交点分别为A，B(点A在点B左侧)，点M在直线yx10上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式19、 解方程x24x+1020、随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆 （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市从2010年初起每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆